基于Matlab/Simulink的牽引供電系統能耗分布規律分析

安 秘，張雄飛

0 引言

截至2020年底，全國鐵路營運里程達14.63萬公里，其中電氣化鐵路10.65萬公里，高速鐵路3.79萬公里。預計到2030年，我國高速鐵路規模將增長至4.5萬公里[1]。電氣化鐵路的快速發展一方面方便了人們的出行，另一方面其巨大的能耗問題也引起了廣泛的關注。電氣化鐵路作為電力系統的重要用戶，2017年消耗電能1 239.19億千瓦時，約占全國總用電量的2%。然而，在牽引供電系統能量傳輸過程中，變壓器、輸電線路等設備消耗了大量電能，因此迫切需要推導出牽引供電系統的能量傳輸規律，揭示牽引供電系統的能耗特性，為制訂高效的節能方案提供參考。

針對高速鐵路能耗分布規律問題，可采用數學模型法和仿真模型法。由于數學模型缺乏動態性能，且模糊潮流計算精度不高，因此，基于仿真模型的方法更適合于本問題的研究。

目前，國內外學者大多利用仿真模型對地鐵能耗進行分析。文獻[2]通過建立地鐵仿真模型，將實測能耗與仿真計算數據進行對比；文獻[3，4]研究了地鐵再生能源利用；文獻[5]根據地鐵仿真模 型和牽引特性曲線提出了一些節能措施。然而，基于仿真模型對高速動車組進行能耗分析的研究卻很少。此外，多數文獻[6，7]在分析中將高速動車組牽引傳動系統簡化為電阻或諧波源，未能很好地表征高速列車的動態電氣性能。

本文采用基于仿真模型的方法研究高速鐵路牽引供電能耗分布規律，根據牽引供電系統拓撲結構建立牽引網模型；分析高速動車組工作原理，并推導整流器、逆變器和牽引電機的控制策略；基于Matlab/Simulink軟件平臺建立車-網耦合模型，對系統能耗分布規律進行分析，并提出針對性的節能措施。

1 牽引供電系統能量流動路徑分析

1.1 牽引供電系統建模

全并聯AT牽引供電系統具有輸入阻抗小、對通信干擾小、供電距離長、損耗低等優點，在高速鐵路中得到廣泛應用。全并聯AT供電結構主要由牽引變電所（AT變壓器）、分區所、牽引網（含承力索、接觸線、附加線、鋼軌等）和高速動車組組成，其典型拓撲如圖1所示。

圖1 全并聯AT供電結構

牽引變電所將110/220 kV三相交流電轉換為27.5/55 kV單相電。牽引變電所的主要設備是牽引變壓器和架空饋線或電纜，由于V/x接線牽引變壓器具有容量利用率高、結構簡單等優點，在高速鐵路中得到廣泛應用。

1.2 能量流動路徑

根據牽引供電系統的拓撲結構，電能傳輸路徑如圖2所示。在牽引工況時，牽引供電系統從110/220 kV電力系統吸收電能，部分由牽引變壓器和饋線消耗，剩余電能流向牽引網，經接觸線傳輸后，高速動車組從接觸線獲得電能，大部分轉化為牽引電機動能，從而驅動高速動車組運行，其余電能由輔助繞組和牽引傳動系統（包括車載變壓器、整流器、感應電動機、逆變器）消耗。

圖2 電能傳輸路徑

當高速動車組處于再生制動工況時，牽引電機工作在發電機狀態，將動車組多余的動能轉換為電能，經牽引傳動系統后反饋至牽引網，最終返送回電力系統。

圖2中各系統可以簡化為圖3所示的等效電路模型。其中，ZS為牽引變電所等效阻抗，ZN為牽引網等效阻抗，ZT為牽引傳動系統等效阻抗，i為電流，uS、uN、uT分別為ZS、ZN、ZT的電壓。因此，整個系統的能量損失為

圖3 牽引供電系統等效電路

式中：WS為牽引變電所能耗；WN為牽引網能耗；WT為牽引傳動系統能耗。WS、WN可以通過式（2）和式（3）求得：

式中：cosφS、cosφN分別為牽引變電所和牽引網等效阻抗的功率因數。下一節將詳細推導牽引傳動系統能耗WT的計算模型。

2 牽引傳動系統建模

高速動車組受電弓從牽引網吸收電能并輸送至車載變壓器，經車載變壓器降壓，整流器轉換為直流電，逆變器再將其轉換為可調壓調頻的交流電后，驅使牽引電機轉動。忽略輔助繞組的損耗，高速動車組牽引傳動系統可以簡化為圖4所示的電路。圖中，ZOT、ZR、ZI分別為車載變壓器、整流器、逆變器的等效電阻，uOT、uR、uI分別為對應的電壓。

圖4 牽引傳動系統等效電路

由圖4可以看出，牽引傳動系統的能耗由4部分組成：

式中：WT為動車組從牽引供電系統吸收的電能；WOT、WR、WI分別為車載變壓器、整流器、逆變器的能耗，可由式（5）～式（7）計算：

式中：cosφOT、cosφR、cosφI分別為ZOT、ZR、ZI的功率因數。此外，WOT可由車載變壓器的銘牌參數求得，而WR和WI的取值與整流器和逆變器的控制策略有關。WM為最終傳遞給牽引電機的電能，可由式（8）求得：

式中：Te為牽引電機的輸出轉矩；ω0為牽引電機的旋轉角速度。

2.1 四象限變流器

為基于Simulink仿真模型分析動態能量損耗分布規律，需要對整流器、逆變器和電機的控制策略建模，并對控制策略進行分析。

牽引傳動系統整流器為四象限變流器，用于為中間直流環節提供穩定的直流電壓，并使得網側電壓和電流保持單位功率因數?；谏鲜隹刂颇繕?，整流器采用圖5所示的瞬態電流控制策略。

圖5 整流器控制框圖

瞬態電流控制采用電壓電流雙閉環控制，其中，電壓外環用于保持直流側電壓的穩定，電流內環用于實現網側電壓電流功率因數。瞬態電流控制表達式如下：

式中：Udc和idc分別為中間直流環節電壓和電流；為調制信號；Kvp、Kvi、Kip為PI控制器參數；為中間直流環節電壓期望值；*smI為網側電流期望值；為中間直流電壓期望值；us為輸入電壓瞬時值；R為等效電阻；ω為網側電流角頻率；L為電感。

在圖5所示的電流環模塊中，交流側電感電流通過PI控制器調節調制電壓uab，從而實現網側電壓電流同相位。其中，用于增加系統響應速度。

為了減小波形失真并提高系統的動態性能，電壓外環采用如圖5模塊（2）所示的PI控制。為降低電壓外環PI控制器負荷，將Ism1和Ism2求和后作為網側電流期望值。

2.2 逆變器和牽引電機

對逆變器和牽引電機建模時，通常將兩者視為一個整體。通過間接轉子磁鏈定向和坐標變換，實現牽引電機磁場和轉矩解耦，從而將交流電機模型等效為直流電機，獲得較好的調速性能。基于上述分析，為實現牽引電機的變頻調速，高速動車組常采用矢量控制的方法，其控制框圖如圖6所示。

圖6 逆變器和電機控制框圖

在圖6模塊（1）中，AΨR、ASR、ACTR和ACMR分別為磁通、轉速、轉矩和定子電流勵磁調節器，均采用PI控制器。

為實現磁場和轉矩解耦，需要將電機數學模型從三相靜止坐標系變換到兩相旋轉坐標系，根據磁勢平衡原理，可以推導得到三相靜止坐標系到兩相靜止坐標系的變換矩陣：

同理，兩相靜止坐標系到兩相旋轉坐標系的變換矩陣如下：

準確且快速的轉子磁鏈定向可以為坐標變換和PI調節提供控制所需的轉子磁鏈幅值和相角，計算準確度直接決定了系統的性能。根據牽引電機數學模型，采用電壓模型法進行轉子磁場定性，即通過檢測容易測量的定子電流和電壓來計算轉子磁鏈的幅值和相位，表達式為 式中：Ls和Rs為定子電感和阻抗；Lr為轉子電感；Lm為互感；usα和isα為定子電壓和電流瞬時值在α軸的分量；usβ和isβ為定子電壓和電流瞬時值在β軸的分量；σ =；p為微分算子。

3 仿真及驗證

3.1 系統建模

基于Matlab/Simulink軟件平臺，結合牽引供電系統中主要電氣設備的拓撲結構和控制策略，搭建如圖7所示的仿真模型，其中，整流器、逆變器的仿真控制框圖如圖8所示。表1和表2分別列出了牽引供電系統和牽引傳動系統主要設備的詳細仿真參數。

圖7 仿真模型

圖8 整流器及逆變器控制框圖

表1 牽引供電系統仿真參數

表2 牽引傳動系統仿真參數

3.2 模型驗證

為驗證所搭建仿真模型的正確性，設置仿真條件（表3），得到的仿真結果如圖9所示。

表3 仿真條件

從圖9的仿真結果可以看出：無論在牽引工況還是制動工況，網側電壓和電流始終保持單位功率因數；在牽引工況和制動工況相互轉換時，中間直流側電壓均保持穩定；高速動車組在速度達到期望值前，其有功能耗不斷上升，進入制動工況后，多余的電能被返送回電力系統。

圖9 仿真結果

綜上所述，仿真結果與理論分析較為接近，該模型能夠滿足實際需求，可基于此進行進一步的能耗分布規律分析。

3.3 能耗分布規律分析

通過獲取不同設備的瞬時電流值和電壓值，由式（1）～式（8）可計算各主要電氣環節的能耗，從而實現對整個牽引供電系統能量消耗分布情況的動態分析和評估。根據車-網耦合仿真模型拓撲結構，選取圖10中的6個節點進行電能測量。

圖10 仿真模型電能測量節點

設置仿真參數如表4所示，根據仿真結果可以得到整個系統的能量分布情況如圖11所示。

圖11 能耗分布情況

表4 仿真參數

根據仿真結果，牽引供電系統所消耗的能量約占總能耗的2.5%，其中牽引變電所和牽引網能耗占比分別為1.4%、1.1%。

對于牽引傳動系統，車載變壓器、整流器和逆變器分別消耗約4%、5%、1%的能量（占比計算以傳輸到牽引傳動系統的能量為基準）。此外，從牽引網獲得的電能約90%可轉換為高速動車組動能，其中約18%為制動能量，經牽引傳動系統和牽引網傳輸后，約15%的電能作為再生能量返送回電力系統，實現二次利用。

為了研究目標轉速、負載轉矩和牽引變壓器容量對能耗分布規律的影響，設置仿真條件（表5）進行分析。

表5 仿真條件

仿真結果表明，動車組目標速度對能耗分布影響不大，不同目標速度下各系統裝置的能量消耗與圖11基本一致。然而，負載轉矩變化會對牽引傳動系統的能耗分布產生較大的影響。當負載轉矩為零時，車載變壓器、整流器和逆變器分別消耗約12%、12%、1%的能量，只有約75%的能量可傳遞給牽引電機，能量利用率較低。當負載轉矩設定為100 N·m時，約87%的能量可傳遞給牽引電機，略低于負載轉矩為250 N·m時的情況。牽引變壓器容量也是影響能耗分布的關鍵因素之一，當容量降至 1 530 kV·A時，牽引變電所消耗約2%的電量，而當容量增至4 590 kV·A時，牽引變電所能耗占比達到7%。

3.4 節能建議

根據上述分析，提出以下幾點節能降耗建議：

（1）從仿真結果可以看出，變壓器容量對能耗分布有重要影響，應設計合理的變壓器容量。

（2）為降低損耗，可采用節能型變壓器，有助于減少空載損耗、優化電能質量，使諧波和無功功率引起的損耗得以降低。

（3）由于高速動車組空載或輕載時能量傳遞效率低，應盡可能避免此種運行工況。

（4）迫切需要制定更好的再生制動能量回收利用方案，如將電能返送至牽引供電系統10 kV側電網供站內照明等設備使用，或裝設大容量超級電容、蓄電池等儲能裝置等。

4 結語

本文提出基于Matlab/Simulink仿真模型對牽引供電系統能耗分布規律進行分析的方法。根據牽引供電系統拓撲結構和工作機理，分析了牽引供電系統的能量分布和計算方法；推導了牽引傳動系統整流器、逆變器和牽引電機的控制策略，建立了車-網耦合模型，并基于Matlab/Simulink軟件平臺進行了仿真驗證。結果表明：牽引變電所和牽引網的能量損耗約占總能耗的2.5%；牽引傳動系統所消耗的能量約90%可以轉化為牽引電機動能，再生制動能量反饋電網比例約為15%。此外，還分析了目標轉速、負載轉矩和牽引變壓器容量對能耗分布的影響，并提出了針對性的節能建議。