基于秩和比法的配網臺區運行狀態評價

劉良帥，杜曉東，王立斌，劉成龍，董 娜

（1.國網河北省電力有限公司電力科學研究院，河北 石家莊 050021；2.國網河北省電力有限公司，河北 石家莊 050021）

0 引言

配網臺區位于電網末端，是配電網的重要組成部分，其負責直接為電力用戶供電。由于配網臺區數量眾多且分布廣泛、各類信息融合不充分等，造成電力工作人員不能準確掌握配網臺區的運行狀態，運維管理工作帶有較強的主觀盲目性。因此有必要對配網臺區的運行狀態進行綜合評價，進而為電力工作人員的配網臺區運維工作提供決策支撐。已有部分文獻對配網臺區運行狀態評價進行了研究，文獻[1]提出了一種基于環比評分法和模糊綜合評價的低壓臺區運行狀態評估方法，文獻[2]基于TOPSIS算法構建了配網臺區的狀態綜合評估模型，文獻[3]基于改進型序關系分析法構建了配網臺區的狀態評價模型。

基于上述文獻中的配網臺區運行狀態評價方法，僅能得出配網臺區運行狀態的評價值，無法直觀地將配網臺區的運行狀態反映給電力工作人員。針對該問題，本文基于秩和比法對配網臺區的運行狀態進行評價，將配網臺區的運行狀態劃分為優、中、差等3個等級，以便電力工作人員直觀地掌握配網臺區的運行狀態。

1 評價指標體系

為科學合理地評價配網臺區的運行狀態，本文根據電力工作人員重點關注的配網臺區運行狀態指標，構建了配網臺區運行狀態評價指標體系，如圖1所示。

圖1 配網臺區運行狀態評價指標體系

配網臺區運行狀態評價指標體系中的評價指標可分為高優型評價指標和低優型評價指標。高優型評價指標的值越高則配網臺區的運行狀態越好；低優型評價指標的值越低則配網臺區的運行狀態越好。其中，采集成功率、費控成功率、電壓合格率、供電可靠率、平均功率因數為高優型評價指標，其余均為低優型評價指標。

2 評價指標權重系數

本文用序關系分析法求解各運行狀態評價指標的主觀權重系數，用變異系數法求解各運行狀態評價指標的客觀權重系數，再基于主觀權重系數與客觀權重系數求解各運行狀態評價指標的綜合權重系數。

2.1 主觀權重系數

用序關系分析法求解評價指標主觀權重系數的步驟如下。

（1）確定評價指標的序關系。將評價指標體系中各評價指標按重要程度從高到低進行排序。

（2）相鄰評價指標相對重要程度賦值。按表1對排序后第j-1個評價指標與第j個評價指標的相對重要程度r j進行賦值，如表1所示[4]。

表1 相鄰評價指標相對重要程度的賦值

（3）計算評價指標主觀權重系數。

（4）按重要程度從高到低排序后，最后一個評價指標的主觀權重系數

式中:u m為按重要程度從高到低排序后最后一個評價指標的主觀權重系數；m為評價指標體系中評價指標的數量。

其余評價指標的主觀權重系數

式中:u j為按重要程度從高到低排序后第j個評價指標的主觀權重系數；u j-1為按重要程度從高到低排序后第j-1個評價指標的主觀權重系數。

2.2 客觀權重系數

用變異系數法求解評價指標客觀權重系數的步驟如下。

（1）求解各項指標的變異系數

式中:C i為第i項評價指標的變異系數；σi為第i項評價指標的標準差；Xai為第i項評價指標的平均值。

（2）計算評價指標客觀權重系數

式中:v i第i個評價指標的客觀權重系數。

2.3 綜合權重系數

式中:w i為第i個評價指標的綜合權重系數；u i為第i個評價指標的主觀權重系數；v i為第i個評價指標的客觀權重系數；α為權重分配系數，由電力工作人員事先給定。

3 配網臺區運行狀態評價

秩和比法是一種將古典參數統計和近代非參數統計結合，并融入各自優點的分析方法，具有易于理解、便于操作等優點[5-7]。為直觀反映配網臺區的運行狀態，本文基于秩和比法對配網臺區的運行狀態進行綜合評價。

3.1 計算配網臺區各評價指標秩值

高優型評價指標按式（6）求解秩值

式中:R ij為第i個配網臺區的第j個評價指標的秩值；X ij為第i個配網臺區的第j個評價指標的指標值；X jmax為統計范圍內各配網臺區第j個評價指標的最大值；X jmin為統計范圍內各配網臺區第j個評價指標的最小值。

低優型評價指標按式（7）求解秩值

3.2 計算配網臺區的加權秩和比

根據評價指標的秩值，計算統計范圍內各配網臺區的加權秩和比。

式中:WRSR i為統計范圍內第i個配網臺區的加權秩和比；n為統計范圍內配網臺區的數量。

3.3 計算概率單位

將統計范圍內加權秩和比相同的配網臺區劃分為一組，并將配網臺區分組按加權秩和比從小到大的順序進行排列。根據配網臺區各分組的頻數及累計頻數，求解配網臺區各分組的平均秩次，再求解配網臺區各分組的累計頻率，最終確定配網臺區各分組的概率單位。

根據配網臺區各分組的頻數及累計頻數，可按式（9）求得配網臺區各分組的平均秩次。

式中:R Ai為第i個配網臺區分組的平均秩次；A i為第i個配網臺區分組的累計頻數；f i為第i個配網臺區分組的頻數。

最后一個配網臺區分組的累計頻率按式（10）計算，其余配網臺區分組的累計頻率可按式（11）計算。

式中:p n為最后一個配網臺區分組的累計頻率。

式中:p i為第i個配網臺區分組的累計頻率。

根據配網臺區各分組的累計頻率，通過查百分數與概率單位對照表，可得到配網臺區各分組的概率單位probit。

3.4 求解直線回歸方程

以概率單位probit為自變量，以加權秩和比WRSR為因變量，用最小二乘法求得直線回歸方程WRSR＝a＋b×probit。

3.5 運行狀態分檔排序

根據分檔概率單位probit臨界值，通過直線回歸方程WRSR＝a＋b×probit求得分檔加權秩和比WRSR臨界值，再根據分檔加權秩和比臨界WRSR值將統計范圍內配網臺區的運行狀態劃分為優、中、差等3個等級，本文采用常用的分檔概率單位probit臨界值[8]為4和6。

4 算例分析

以統計范圍內6個配網臺區為例進行分析驗證，6個配網臺區運行狀態評價指標如表2所示。

表2 各配網臺區運行狀態評價指標值

統籌考慮客觀因素以及主觀因素對評價指標權重的影響，文中權重分配系數α取0.5，按本文方法求得各評價指標的綜合權重系數如表3所示。

表3 各評價指標的綜合權重系數

按本文方法，求得統計范圍內各配網臺區的加權秩和比如表4所示。

表4 各配網臺區的加權秩和比

按本文方法求得各配網臺區分組的概率單位如表5所示。

表5 各配網臺區分組的概率單位

用最小二乘法求得以概率單位為自變量，以加權秩和比為因變量的直線回歸方程為:

WRSR＝-1.21＋1.43×pr obit

基于給定的分檔概率單位臨界值，根據直線回歸方程求得分檔加權秩和比臨界值分別為4.51、7.37，故配網臺區運行狀態等級的劃分標準如表6所示。

表6 配網臺區運行狀態等級劃分標準

最終求得統計范圍內配網臺區的運行狀態等級如表7所示。

表7 各配網臺區的運行狀態等級

通過表7可直觀了解統計范圍內各配網臺區的運行狀態:配網臺區6的運行狀態最好，配網臺區4的運行狀態最差。

由表2、表3可知，配網臺區4的最大過載率、平均過載率2個評價指標最差，且最大過載率、平均過載率2個評價指標的綜合權重系數較大，故配網臺區4的運行狀態較差；同理，由表2、表3可知，配網臺區6的采集成功率、費控成功率2個評價指標最差，但采集成功率、費控成功率2個評價指標的綜合權重系數較小，且配網臺區6的其余評價指標較好，故配網臺區6 的運行狀態較好。上述分析結論與表7計算結果一致，表明本文所提出的配網臺區運行狀態評價方法有效可行。

配網臺區運維人員應優先對配網臺區4的運行狀態進行整治，以提升統計范圍內配網臺區的整體運行狀態。

5 結束語

為科學合理地評價配網臺區的運行狀態，本文根據電力工作人員重點關注的配網臺區運行狀態指標，構建了配網臺區運行狀態評價指標體系。然后用序關系分析法與變異系數法求解各運行狀態評價指標的權重系數。最后用秩和比法對統計范圍內配網臺區的運行狀態進行評價，將其劃分為優、中、差等3個等級，可以直觀地將配網臺區的運行狀態提供給電力工作人員，進而為配網臺區的運維工作提供決策支撐。本文所提出的配網臺區運行狀態評價方法計算簡單、便于操作，具有較強的可推廣性。