基于直接升力與動態(tài)逆的艦尾流抑制方法

羅飛，張軍紅，王博，唐瑞琳，唐煒

1.航空工業(yè)第一飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，西安 710089 2.西北工業(yè)大學(xué) 自動化學(xué)院，西安 710072

艦載飛行員在艦載機(jī)著艦下滑階段，尤其是復(fù)雜的戰(zhàn)場環(huán)境和著艦條件下[1]，著艦操縱任務(wù)復(fù)雜度高、任務(wù)重，著艦風(fēng)險(xiǎn)遠(yuǎn)高于著陸[2-3]。著艦精度受甲板運(yùn)動、艦尾流擾動、系統(tǒng)信號噪聲、人機(jī)耦合、時間延遲等各種不利因素的影響[4-5]，其中艦尾氣流是最主要因素之一。美國在著艦規(guī)范MIL-F-8785C中指出，應(yīng)將著艦點(diǎn)的縱向水平誤差控制在12.2 m以內(nèi)，若不對飛機(jī)采取氣流擾動抑制技術(shù)，僅其中一種擾動，俗稱“雄雞”尾流的擾動，就可造成39 m的水平著艦誤差[6]。

在工程應(yīng)用上，國外報(bào)道了在2019年正式裝載于F/A-18E/F的“魔毯”著艦軟件[11-12]，此技術(shù)將復(fù)雜的飛行員著艦操縱交由飛控軟件實(shí)現(xiàn)，將直接升力直接作用于航跡操縱，通過控制律設(shè)計(jì)使得著艦姿態(tài)保持(“保角”)與航跡調(diào)整(對準(zhǔn)“肉球”)完全解耦，飛行員的操縱簡化到桿，直接比例對應(yīng)到航跡傾角誤差或者航跡角速率誤差，極大地減輕了飛行員的著艦操縱任務(wù)，并且可以快速修正著艦下滑過程中受到擾動而產(chǎn)生的軌跡誤差[13-15]，最終達(dá)到將著艦精度提高到50%的控制結(jié)果。

本文嘗試將直接升力控制(Direct Lift Control, DLC)引入NDI設(shè)計(jì)中，利用NDI設(shè)計(jì)中控制變量時標(biāo)分離特性，將姿態(tài)穩(wěn)定控制變量與航跡調(diào)節(jié)控制變量分為兩組并聯(lián)控制網(wǎng)絡(luò)，并通過控制分配設(shè)計(jì)[16]，實(shí)現(xiàn)直接升力機(jī)構(gòu)(推力、襟翼+襟副翼)用于航跡誤差快速修正，而常規(guī)舵面主要用于著艦姿態(tài)穩(wěn)定的控制，最終，實(shí)現(xiàn)完全解耦的直接升力模式，使得著艦控制方法具有將著艦精度提高50%的潛力[11]。建立了含有艦尾流的全量E-2C非線性飛機(jī)仿真模型，仿真分析了控制律設(shè)計(jì)的有效性以及基于直接升力的非線性動態(tài)逆控制(NDI+DLC)方法。并通過自動著艦仿真驗(yàn)證NDI+DLC方法可以實(shí)現(xiàn)精確著艦控制，達(dá)到快速修正擾動誤差和降低飛行員操縱負(fù)擔(dān)的目的，實(shí)現(xiàn)抑制艦尾流和提高著艦精度的效果。

1 艦載機(jī)建模

1.1 控制對象

控制對象為E-2C渦槳艦載機(jī)，如圖1所示，其中后緣襟翼和襟副翼的聯(lián)動偏轉(zhuǎn)作為產(chǎn)生直接升力的主要操縱舵面。

圖1 E-2C艦載機(jī)建模對象及控制舵面示意圖

主要討論著艦下滑階段，此時艦載機(jī)切入本文設(shè)計(jì)的控制律模態(tài)，進(jìn)入最后著艦階段。高度應(yīng)為114 m，離艦體中心約1 864 m。飛機(jī)依據(jù)期望的下滑軌跡，速度要求保持在190～200 km/h，下滑傾角為3.5°，保持姿態(tài)角8°，實(shí)現(xiàn)“撞擊式”著艦。大概歷時在20～30 s之間，如圖2所示[11]。

圖2 著艦下滑階段期望下滑道和直接力航跡調(diào)節(jié)[11]

1.2 艦尾流擾動及其數(shù)學(xué)模型

飛機(jī)進(jìn)場著艦，距離艦體縱搖中心約1600 m時，引入艦尾流擾動，MIL-F-8785C軍用規(guī)范將艦尾流氣流擾動項(xiàng)具體分為4種分量，對其定量描述，用于檢驗(yàn)艦載飛機(jī)在氣流擾動下的著艦性能。軍標(biāo)中具體擾動項(xiàng)分為：① 自由大氣紊流分量u1、v1、w1；② 雄雞尾流(尾流穩(wěn)態(tài)分量)u2、w2；③ 尾流的周期性分量u3、w3；④ 尾流的隨機(jī)分量u4、v4、w4。

假定艦尾流總的水平分量為ug，橫向分量為vg，垂直分量為wg，則

(1)

在SIMULINK中搭建仿真模型，根據(jù)文獻(xiàn)[1]，將頻域的艦尾流分量轉(zhuǎn)換到時間域的艦尾流分量，得到慣性系下艦尾流三軸分量，如圖3所示，其中的“雄雞”穩(wěn)態(tài)尾流分量如圖4所示。

圖3 慣性系下艦尾流三軸分量

圖4 艦尾流“雄雞”穩(wěn)態(tài)尾流分量

1.3 含有艦尾流作用的動力學(xué)模型

在建立的E-2C渦槳飛機(jī)非線性動力學(xué)微分方程中引入艦尾流低階擾動量，此時含有艦尾流的全量非線性航跡動力學(xué)方程為

(2)

式中：V為飛行速度；p、q、r為三軸角速率；α為攻角；β為側(cè)滑角；nx、ny和nz表示根據(jù)氣動數(shù)據(jù)模型和發(fā)動機(jī)模型計(jì)算得到的在氣流系中表達(dá)的三軸過載分量；gx，gy和gz表示慣性系下重力作用轉(zhuǎn)換到氣流系下的三軸過載系數(shù)分量，具體計(jì)算如下：

(3)

其中：Lwb和Lbe分別表示機(jī)體軸到氣流系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣和慣性系到機(jī)體系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣。

式(2)中艦尾流擾動項(xiàng)對航跡動力學(xué)方程的影響可以簡化為艦尾流引起相應(yīng)狀態(tài)變化量的一階導(dǎo)數(shù)(增量)。具體表示為

(4)

式中：ΔVw表示速度動態(tài)方程中艦尾流對速度的擾動增量；Δαw表示攻角動態(tài)方程中艦尾流對攻角的擾動增量；Δβw表示側(cè)滑角動態(tài)方程中艦尾流對側(cè)滑角的擾動增量。

航跡運(yùn)動學(xué)方程用含有艦尾流干擾項(xiàng)的狀態(tài)量計(jì)算，采用式(5)求解：

(5)

式中：Vk表示航跡坐標(biāo)系下艦載機(jī)速度；γw表示艦尾流擾動下航跡傾斜角；χw表示艦尾流擾動下航跡偏角。

對于姿態(tài)角運(yùn)動動力學(xué)方程，艦尾流不對姿態(tài)造成影響，采用式(6)求解：

(6)

建模過程中為了防止奇異，在計(jì)算得到角速率之后，運(yùn)動學(xué)方程求解姿態(tài)角時采用四元數(shù)解算工具，此時姿態(tài)運(yùn)動學(xué)方程表達(dá)為

(7)

1.4 直接升力作用面分析

1)襟翼+襟副翼舵效

建模飛機(jī)采用的直接升力面如1.1節(jié)所述為襟翼+襟副翼。建模飛機(jī)的襟翼和襟副翼氣動數(shù)據(jù)通過4組構(gòu)型數(shù)據(jù)線性內(nèi)插得到，具體構(gòu)型定義如表1所示。圖5給出通過插值構(gòu)型得到的直接升力面的力與力矩的舵效系數(shù)(乘以相同比例系數(shù))，其中CL為直接升力面作動誘發(fā)的升力系數(shù)，CY為側(cè)力系數(shù)，CD為阻力系數(shù)，Cm為俯仰力矩系數(shù)，Cn為偏航力矩系數(shù)，Cl為滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)。

表1 飛機(jī)構(gòu)型定義

直接升力面定義在下偏到襟翼處于20°時為“零位”，仿真時上下偏轉(zhuǎn)襟翼10°定義為直接升力面上下偏轉(zhuǎn)10°，其余量保持不變。由圖5可知直接升力面偏轉(zhuǎn)誘發(fā)俯仰力矩且產(chǎn)生的俯仰力矩呈現(xiàn)非線性，其中中部凹陷的原因是線性內(nèi)插時襟翼和襟副翼偏度斜率不一致。

圖5 直接升力舵面偏轉(zhuǎn)力與力矩舵效系數(shù)

2)滑流問題

當(dāng)渦槳螺旋槳飛機(jī)的槳葉拉力系數(shù)不為零時，全機(jī)擾流流場具有不對稱性[17]，以計(jì)算俯仰力矩為例：

(8)

此時與非螺旋槳飛機(jī)相比，氣動力和力矩受到拉力系數(shù)Tc的影響，增加了非線性項(xiàng)，使得側(cè)向?qū)?zhǔn)甲板任務(wù)加重，同時直接升力面的氣動數(shù)據(jù)是通過構(gòu)型點(diǎn)線性內(nèi)插得到，存在未建模因素，對于NDI控制，需要探討直接升力面引入NDI控制中抗干擾能力的問題。

2 控制方法

2.1 直接升力控制

直接升力可以直接對航跡方程(力方程)起作用，并且在通過引入升降舵面輸入抵消直接升力誘發(fā)俯仰力矩的前提下，機(jī)體運(yùn)動學(xué)方程簡化為直接升力模式下的運(yùn)動學(xué)方程。根據(jù)文獻(xiàn)[18]可知，在已知各類物理系數(shù)并假定平飛的前提下，得到僅用直接升力拉升時的載荷系數(shù)為

(9)

式中：δf表示直接升力面偏轉(zhuǎn)量；Lδ表示直接升力面的升力系數(shù)；xc.g為重心距離平均氣動弦長前緣的距離；xF表示氣動焦點(diǎn)距離；xM為“瞬時機(jī)動點(diǎn)”距離，xM=xF-Mq/mV，Mq表示俯仰角速率誘發(fā)俯仰力矩；xδ表示直接升力作用點(diǎn)距離。

根據(jù)式(9)中直接升力作用點(diǎn)與焦點(diǎn)的位置關(guān)系，定義直接升力的3種模式：直接拉升模式、俯仰指向模式以及垂直速度模式[18]。并依據(jù)著艦航跡調(diào)節(jié)要求，機(jī)體在修正航跡誤差時應(yīng)保證姿態(tài)固定，達(dá)到自動“保角”的目的，從而快速捕獲期望下滑道，此時應(yīng)該滿足以下約束關(guān)系：

(10)

式中：θ為俯仰角；θ0為配平俯仰角；γ為航跡傾角。

由式(10)可知，在精確著艦航跡修正中，滿足的直接升力運(yùn)動模式為垂直速度模式，通過直接升力補(bǔ)償由于垂直速度變化而引起的升力變化。

以上靜態(tài)分析中，都是將氣動力等效簡化到機(jī)翼幾何位置的集中點(diǎn)，而實(shí)際直接力操縱面偏轉(zhuǎn)誘發(fā)的氣動力分布復(fù)雜，無法通過代數(shù)計(jì)算解析求解出舵面偏動關(guān)系，滿足直接升力模態(tài)中對力與力矩的要求：

S(ΔL=max(ΔLW+ΔLd)|ΔM=0)

(11)

式中：ΔLd為直接升力舵面偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的升力增量；ΔLW為氣動構(gòu)型發(fā)生變化之后產(chǎn)生的升力增量。

通過建模仿真計(jì)算。首先，直接升力面在產(chǎn)生期望直接升力的同時會誘發(fā)小量的操縱力距，對傳統(tǒng)構(gòu)型飛機(jī)來說主要表征為俯仰力矩，通過引入升降舵偏度來抵消。但靜態(tài)的參數(shù)對應(yīng)關(guān)系，并不能達(dá)到通過升降舵輸入量完全解耦動力學(xué)方程的目的，即：直接力只對航跡方程起作用，而不影響姿態(tài)方程。如文獻(xiàn)[18]的設(shè)計(jì)方法，在簡化的縱向短周期模態(tài)中求解出直接升力控制、直接升力面與升降舵舵面舵偏靜態(tài)對應(yīng)偏度，如式(12)所示：

(12)

設(shè)計(jì)的思路是將直接升力面的控制與相應(yīng)平衡直接升力面誘發(fā)力矩的升降舵的控制一起引入控制律設(shè)計(jì)中，以飛機(jī)直接升力模態(tài)中的運(yùn)動學(xué)微分方程為指導(dǎo)，設(shè)計(jì)出滿足直接力模態(tài)微分方程的舵面舵偏輸入關(guān)系，即：按照約束條件計(jì)算出升降舵輸入量δe和直接升力作用面的輸入量δf。

或者設(shè)計(jì)補(bǔ)償控制器[19]保證直接升力作用面與升降舵聯(lián)動偏轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)縱向方程的長短周期模態(tài)解耦，保證直接力作用于長周期線運(yùn)動而盡量不影響短周期角運(yùn)動，從而達(dá)到模態(tài)解耦的目的。

上述設(shè)計(jì)方法基本上可以實(shí)現(xiàn)直接升力模式的控制效果，但是在實(shí)現(xiàn)中需要根據(jù)不同的飛行狀態(tài)求解合適的增益參數(shù)，其次直接升力面的偏動與升降舵的協(xié)同偏動之間的關(guān)系是靜態(tài)的，不能保證動態(tài)解耦，并且結(jié)果都是由線性化簡化飛機(jī)方程的仿真得到，所以在實(shí)際應(yīng)用中難以做到真正的直接升力模式。

2.2 非線性動態(tài)逆控制

由于采用NDI設(shè)計(jì)控制律框架有比傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法更模塊化、框架化的設(shè)計(jì)優(yōu)勢，一般設(shè)計(jì)好控制結(jié)構(gòu)和增益之后，針對不同的飛機(jī)只需要改變機(jī)體本體模型而不需要重新設(shè)計(jì)前端控制回路，使得動態(tài)逆控制框架用于驗(yàn)證新技術(shù)和新的控制方法具有更獨(dú)特的優(yōu)勢[20]。

針對本次設(shè)計(jì)而言，在艦載機(jī)著艦?zāi)Ｊ较拢嘘P(guān)直接力補(bǔ)充方程的逆動態(tài)在傳統(tǒng)動態(tài)逆設(shè)計(jì)方法中不常采用，一般動態(tài)逆控制都是針對內(nèi)環(huán)角速率回路設(shè)計(jì)的，因?yàn)闄C(jī)體內(nèi)環(huán)的動態(tài)方程完全可以表達(dá)為仿射非線性系統(tǒng)，而對于外環(huán)補(bǔ)充方程設(shè)計(jì)，雖然在理論層面可以運(yùn)用某種技術(shù)進(jìn)行逆變換，在實(shí)際中卻不常見，即使如此，依然存在一些已開發(fā)的此類控制器[21-22]。

具體針對采用直接升力的精確著艦來說，由于在修正軌跡時要求姿態(tài)保持不變，著艦迎角、著艦速度等都穩(wěn)定在期望值處，所以控制律設(shè)計(jì)時，這些著艦指標(biāo)可以直接對應(yīng)到飛機(jī)角姿態(tài)回路的指令部分，此時不需要顯式直接求解內(nèi)部快回路與外部慢回路之間的指令關(guān)系，從而切斷著艦中飛行員操縱量直接改變軌跡時對內(nèi)部姿態(tài)穩(wěn)定回路造成的影響，達(dá)到兩者完全解耦的目的。

因此，本文考慮到NDI方法的解耦特性和直接升力快速響應(yīng)航跡誤差的特性，提出通過逆反饋消除機(jī)體復(fù)雜耦合非線性的動態(tài)關(guān)系的同時，利用控制分配技術(shù)解決多操縱面和操縱面舵效耦合，最終實(shí)現(xiàn)直接力直接作用于航跡誤差調(diào)節(jié)的控制，此時常規(guī)舵面小幅作動消除航跡誤差調(diào)節(jié)中的擾動，保證著艦姿態(tài)穩(wěn)定。

2.3 精確著艦控制

依據(jù)“魔毯”項(xiàng)目的分析[13-15]以及前文對于直接力和NDI的分析，利用直接力去實(shí)現(xiàn)著艦下滑階段對艦尾流快速有效抑制，簡化著艦操縱復(fù)雜度，降低飛行員著艦任務(wù)，提高著艦精度，避免受“雄雞”尾流擾動影響而無法著艦(復(fù)飛)，本文提出了NDI+DLC著艦控制結(jié)構(gòu)，如圖6所示。

圖6 基于直接升力的NDI精確著艦航跡控制律結(jié)構(gòu)框圖

對于控制分配[16]部分，本文設(shè)計(jì)主要包含兩個并列的控制分配計(jì)算模塊，如圖7所示，其中外部NDI回路的控制分配主舵面為直接升力舵面以及推力等直接力，其他舵面用于輔助，內(nèi)部NDI回路控制分配的主舵面為常規(guī)控制舵面，而其他舵面用于輔助。對于作動器控制模塊，只對速率和幅值進(jìn)行限制，如圖8所示。

圖7 直接升力舵面分配

圖8 作動器控制模塊

對于傳感器模塊，仿真模型直接采用延遲模塊：

Y=e-sX

(13)

最后一部分是機(jī)載氣動模塊，對于全包線動態(tài)逆控制律來說，機(jī)載氣動計(jì)算模塊(OBAC)是設(shè)計(jì)的難點(diǎn)，由于氣動計(jì)算模塊包含大量的非線性因素，狀態(tài)改變的同時氣動模塊也是時變的。一般的處理方式是在一定的時間步長內(nèi)認(rèn)為不變，將其線性化處理[20]。但是本文針對的著艦問題中，艦載機(jī)的飛行高度變化范圍、著艦重量、飛行速度以及著艦姿態(tài)相對保持穩(wěn)定，所以可以認(rèn)為機(jī)載著艦氣動數(shù)據(jù)穩(wěn)定，將常規(guī)非線性氣動計(jì)算模塊線性化處理，得到建模渦槳飛機(jī)全量六自由度非線性模型的航跡回路系統(tǒng)矩陣以及控制矩陣，分別用于動態(tài)逆逆向反饋動態(tài)及控制分配中控制有效性矩陣的計(jì)算。

3 控制律設(shè)計(jì)

3.1 姿態(tài)穩(wěn)定回路

根據(jù)常規(guī)NDI飛行控制[23-26]設(shè)計(jì)方法，將姿態(tài)控制回路機(jī)體動力學(xué)方程解析為仿射非線性系統(tǒng)：

(14)

式中：um為姿態(tài)回路輸入向量；ym為姿態(tài)回路輸出向量；FM為姿態(tài)動力學(xué)方程系統(tǒng)短陣；GM為姿態(tài)動力學(xué)方程操縱矩陣；HM為姿態(tài)輸出矩陣；xm為姿態(tài)控制狀態(tài)矢量。

(15)

(16)

通過參考模型1得到三軸角速率動態(tài)信息，此時為了符合飛機(jī)本體特性，參考規(guī)范[25]給出的由傳遞函數(shù)定義的三軸角速率動態(tài)參考模型。以俯仰通道為例，采用參考模型為

(17)

式中：Kp、Kd、Ki為二階參考模型系數(shù)，此時設(shè)置參考模型1角速率的截止頻率ωp,q,r為20 Hz。

姿態(tài)指令通過參考模型輸出三軸角速率動態(tài)，去除掉機(jī)體本身的動力學(xué)信息，即去除掉由機(jī)體自身狀態(tài)產(chǎn)生的力矩信息，得到控制律輸入：

(18)

此時在理論上，姿態(tài)回路動力學(xué)模型簡化為純微分環(huán)節(jié)：

(19)

最終完成姿態(tài)回路三軸完全解耦的姿態(tài)穩(wěn)定回路控制律設(shè)計(jì)。

(20)

式中：L為滾轉(zhuǎn)力矩；M為俯仰力矩；N為偏航力矩；Ix、Iy、Iz、Ixz為轉(zhuǎn)動慣量。

(21)

將操縱力矩輸入到控制分配回路，通過控制有效性矩陣定義的映射關(guān)系，采用加權(quán)偽逆[16]的方式，求解出常規(guī)舵面作動偏度。

3.2 直接升力航跡調(diào)節(jié)回路

由于直接升力直接作用在航跡調(diào)節(jié)回路，與常規(guī)NDI設(shè)計(jì)方法不同，因此本文設(shè)計(jì)了兩層并聯(lián)的動態(tài)逆控制回路，將航跡直接升力調(diào)節(jié)與姿態(tài)穩(wěn)定完全解耦開來，并且忽略航跡回路中操縱力矩的影響以及姿態(tài)回路動態(tài)的影響，得到簡化的航跡回路直接升力NDI仿射非線性系統(tǒng)方程：

(22)

對于航跡傾角和航跡偏角而言，在機(jī)體的動力學(xué)方程的狀態(tài)或者輸出量中沒有直接表達(dá)，但是可以依據(jù)輸出方程測量的狀態(tài)求解出具體的航跡傾角和航跡偏角：

(23)

由式(23)可知，航跡傾角體現(xiàn)了機(jī)體動力學(xué)方程中的速度分量之間的關(guān)系。速度幅值以及速度方向在動力學(xué)方程中表達(dá)為直接力的方程：

(24)

式中：T為發(fā)動機(jī)推力；φT為發(fā)動機(jī)安裝角；D為阻力；Y為側(cè)力。

(25)

設(shè)置航跡慢回路的截止頻率ωV,γ,χ為2 Hz。

(26)

式中：μ為航跡滾轉(zhuǎn)角。

發(fā)動機(jī)推力由穩(wěn)定著艦的速度模塊求解，側(cè)滑角指令為0°，攻角隨航跡角指令按照垂直速度直接升力模式變化。由于式(26)無法像姿態(tài)回路那樣直接寫為NDI控制的基本仿射非線性系統(tǒng)，簡化之后得到式(22)的表達(dá)形式,具體建模過程中的處理辦法是，按照2.3節(jié)有關(guān)OBAC模塊的分析，將機(jī)載氣動模型線性化處理，得到

(27)

(28)

將期望的直接力輸入到控制分配模塊中，通過力與直接升力舵面偏度以及推力油門開度的控制有效性矩陣關(guān)系，按照不同的映射關(guān)系求解[16]。例如采用加權(quán)偽逆求解，可以得到直接升力面與推力的輸入：

(29)

式中：W表示控制分配加權(quán)矩陣。

3.3 自動油門

針對航跡傾角調(diào)節(jié)的直接力主要體現(xiàn)在直接升力舵面的偏轉(zhuǎn)上，而針對速度的直接力控制主要體現(xiàn)在油門的輸入上。基于以上關(guān)系，設(shè)計(jì)速度穩(wěn)定的自動油門模塊，具體在動態(tài)逆中增加用于穩(wěn)定速度的動態(tài)信息：

(30)

式中：xTx為動態(tài)的穩(wěn)定速度，按照機(jī)體直接力動力學(xué)方程中推力作用形式輸入，計(jì)算公式為

(31)

式中：ΔT表示根據(jù)速度誤差求解出的發(fā)動機(jī)推力變化量。

最終，航跡操縱時保證著艦速度穩(wěn)定，簡化操縱目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)下沉速率固定。

4 仿真分析

根據(jù)動力學(xué)建模分析搭建了E-2C全量非線性仿真模型，用于驗(yàn)證NDI+DLC控制方法抑制艦尾流的有效性。

4.1 控制律性能

在外部航跡NDI回路設(shè)計(jì)中，仿真結(jié)果如圖9(a)所示，可以看出在實(shí)現(xiàn)內(nèi)部姿態(tài)穩(wěn)定的同時，通過直接升力面的慢動態(tài)大幅度偏轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)了航跡的操縱，控制效果達(dá)到了垂直速度直接力模態(tài)效果。圖9(b)中，在航跡傾角指令下，外部直接力控制分配舵面響應(yīng)主要體現(xiàn)為直接力升力面偏動以及穩(wěn)定速度的自動油門推力增減量，內(nèi)部姿態(tài)穩(wěn)定回路控制分配舵面主要為常規(guī)舵面，小幅快速偏轉(zhuǎn)，消除外部直接力回路誘發(fā)的力矩?cái)_動。

圖9 基于直接力的動態(tài)逆控制中控制狀態(tài)和操縱量響應(yīng)

由于直接升力改變航跡的同時，自動油門的推力也按照外部航跡動態(tài)逆設(shè)計(jì)，慢動態(tài)作動，實(shí)現(xiàn)著艦速度穩(wěn)定。觀察控制方法中的自動油門穩(wěn)定效果，仿真結(jié)果如圖10所示。由圖可知，按照式(21)推導(dǎo)的仿射非線性系統(tǒng)設(shè)計(jì)的外部動態(tài)逆回路，速度穩(wěn)定動態(tài)設(shè)計(jì)中利用了油門的直接力輸入，保證機(jī)體的速度動態(tài)按照期望保持在穩(wěn)定的著艦速度上。

圖10 動態(tài)逆自動油門穩(wěn)定速度響應(yīng)以及航跡調(diào)節(jié)指令

總的來說，在一定意義上，艦載機(jī)著艦從物理直觀角度可以理解為姿態(tài)保持不變的“撞擊式”著陸，而“魔毯”技術(shù)控制的核心是保證姿態(tài)不變，在速度穩(wěn)定的前提下用直接升力快速調(diào)整航跡的控制方法。兩層動態(tài)逆的設(shè)計(jì)，使得外部NDI航跡回路的直接力慢動態(tài)產(chǎn)生的擾動(俯仰力矩)很快被內(nèi)部NDI姿態(tài)回路的俯仰升降舵的快速小幅偏轉(zhuǎn)平衡掉，而內(nèi)部姿態(tài)回路相對于外部回路來說，基本不受外部慢動態(tài)影響，從而,這種著艦技術(shù)在艦尾流抑制方面具有極大的優(yōu)勢，可以顯著提高著艦精度[11-12]。

4.2 艦尾流抑制

首先定義海況條件和甲板運(yùn)動基本參數(shù)，艦船前進(jìn)速度為25節(jié)(46.3 km/h)，海況為3級，此時甲板風(fēng)為35節(jié)(64.82 km/h)，下滑著艦調(diào)節(jié)流程如圖11所示[11]。在Z=-114 m,X=-1 389 m 處配平飛機(jī)，使得飛機(jī)的攻角在8°附近，下滑傾角為0°，然后進(jìn)入直接力航跡控制模式，修正艦尾流引起的航跡偏差。

圖11 在FPAH模式中下滑著艦軌跡調(diào)節(jié)過程示意圖[11]

在控制律設(shè)計(jì)中，期望的下滑傾角為-3.5°，由于艦尾流擾動造成的實(shí)際下滑軌跡沒有處于理想下滑道上，此時姿態(tài)角保持不變，通過調(diào)節(jié)航跡傾角實(shí)現(xiàn)捕獲下滑道，抑制艦尾流，提高著艦精度。建模過程中并沒有加入飛行員模型，直接采用航跡角誤差對應(yīng)桿指令設(shè)計(jì)方式，飛行員指令為

(32)

式中：Kh、Kc為增益系數(shù)；γh為航跡下滑傾角期望值；γc為航跡下滑傾角實(shí)際指令；hc為高度指令，計(jì)算式為

hc=xtan(3.5°)

(33)

在進(jìn)入著艦下滑5 s之后引入艦尾流，仿真結(jié)果如圖12所示，航跡傾角指令隨著著艦高度誤差快速調(diào)整，實(shí)際航跡角也依據(jù)航跡角指令快速響應(yīng)，穩(wěn)定在-3.5°，此時姿態(tài)角基本上不變化，表征為下滑時的自動“保角”功能，觀察此時主要控制舵面的響應(yīng)，如圖13所示。由圖可知，可以明顯地看到在前5 s未引入艦尾流干擾時，直接升力作用面在初始建立下滑姿態(tài)和軌跡之后趨于穩(wěn)定，但在引入艦尾流之后，直接升力舵面作用頻率和幅度升高，而常規(guī)操縱舵面響應(yīng)較小。表明直接力快速地修正航跡偏差，誘發(fā)的微量力矩被常規(guī)舵面小幅偏轉(zhuǎn)抵消。

圖12 艦尾流擾動下姿態(tài)與航跡控制響應(yīng)

圖13 艦尾流擾動下主要作動舵面響應(yīng)

同時在基于直接力的NDI控制律設(shè)計(jì)中，引入了推力對速度動態(tài)的響應(yīng)，如圖14所示，在艦尾流干擾下，油門開度依據(jù)速度誤差，在±15°之間波動，同時，穩(wěn)定速度的自動油門模塊在航跡動態(tài)逆中，輸入穩(wěn)定速度的動態(tài)信息，使得速度穩(wěn)定在53～55 m/s范圍內(nèi)，不對著艦下滑道的捕獲造成影響。

圖14 艦尾流擾動下自動油門穩(wěn)定的速度響應(yīng)以及油門開度變化

最終，使得原本基于角運(yùn)動捕獲線運(yùn)動的復(fù)雜操縱變?yōu)楹唵螁巫兞坎倏v，實(shí)現(xiàn)了FPAH著艦?zāi)Ｊ剑w行員操縱桿只需要關(guān)注“肉球”位置，并輸入相應(yīng)的比例值，經(jīng)過一兩次調(diào)整就可快速捕獲下滑道。同時，通過控制律設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)控制軟件中解耦飛行員操縱，通過航跡角指令捕獲下滑道時，著艦姿態(tài)保證不變，達(dá)到自動“保角”的功能，極大地減輕了飛行員操縱負(fù)擔(dān)，面對危險(xiǎn)的戰(zhàn)場條件和各種非標(biāo)稱進(jìn)場情況，提高了著艦成功率。

著艦下滑軌跡如圖15所示，仿真程序終止條件為觸艦(AR)成功，即著艦高度降低到0 m。依據(jù)仿真曲線可以計(jì)算得出下滑傾角大約在2.97°附近，符合期望下滑道的要求。著艦軌跡在“雄雞”尾流影響下，并未發(fā)生較大的彎曲。在常規(guī)以及艦尾流影響下的兩次著艦仿真中，著艦軌跡并沒有太大的區(qū)別，這表明NDI+DLC控制方法對于艦尾流具有抑制效果，避免了著艦最后階段由于艦尾流導(dǎo)致誤差無法修正、著艦失敗的情況發(fā)生。

圖15 有/無艦尾流時著艦下滑軌跡與期望著艦下滑軌跡對比

對比引入艦尾流之后著艦仿真結(jié)果。捕獲下滑道時的著艦航跡高度誤差ΔH，如圖16所示，飛機(jī)剛切入下滑著艦時，調(diào)整姿態(tài)和航跡，航跡傾角從0°變?yōu)?3.5°，此時航跡誤差從正變?yōu)樨?fù)，表明飛機(jī)從下滑道上部通過調(diào)整航跡傾角進(jìn)入下滑道下部，一直慢慢趨近于零。在進(jìn)入下滑著艦點(diǎn)5 s之后，航跡高度誤差曲線基本處于與未引入艦尾流時的仿真曲線上下波動的狀態(tài)。一直穩(wěn)定在未引入艦尾流的仿真曲線上，同樣表明NDI+DLC控制方法具有抑制艦尾流的效果。

圖17 3級海況下艦載機(jī)下滑著艦高度誤差對比[9]

4.3 非標(biāo)稱進(jìn)場

艦載機(jī)進(jìn)場著艦往往面臨著復(fù)雜的作戰(zhàn)環(huán)境和進(jìn)場條件,通常是非標(biāo)稱進(jìn)場，比如不在期望的下滑道上，單發(fā)失效，舵面失效，此時要求著艦控制律能夠快速捕獲下滑道，修正航跡誤差，達(dá)到期望的著艦精度。本文選擇不在期望下滑道上為非標(biāo)稱進(jìn)場因素，進(jìn)行仿真分析。如圖18所示，進(jìn)入著艦下滑窗口時，艦載機(jī)不在期望的下滑道上，此時仿真點(diǎn)可以是距離進(jìn)入下滑著艦點(diǎn)縱深和上下的任何位置，選擇一次標(biāo)稱進(jìn)場(綠點(diǎn))和兩次非標(biāo)稱進(jìn)場(紅點(diǎn))作為研究控制結(jié)構(gòu)進(jìn)行非標(biāo)稱進(jìn)場中不在期望下滑道上的擾動分析。

圖18 艦載機(jī)標(biāo)稱/非標(biāo)稱進(jìn)場仿真點(diǎn)

首先在不引入艦尾流、甲板擾動等其他因素的條件下，按照仿真點(diǎn)進(jìn)行著艦仿真。如圖19所示，Height-command 表示期望下滑道，Height-0表示未加入任何初始高度誤差的下滑著艦軌跡，Height-add10表示正向增加10 m的初始誤差高度，Height-mimus5表示反向減小5 m的初始誤差高度。艦載機(jī)初始進(jìn)入下滑著艦點(diǎn)存在上偏10 m或者下偏5 m的誤差，此時控制結(jié)構(gòu)能夠保證著艦航跡大致經(jīng)過兩次調(diào)整捕獲到期望下滑道上的效果。歷時大致在5～10 s之間。

圖19 非標(biāo)稱進(jìn)場條件下下滑著艦軌跡

本文設(shè)計(jì)控制結(jié)構(gòu)的出發(fā)點(diǎn)將常規(guī)著艦控制中通過姿態(tài)調(diào)節(jié)捕獲航跡的操縱方式，轉(zhuǎn)變?yōu)槔靡氲闹苯恿Γㄟ^操縱桿直接對應(yīng)航跡調(diào)節(jié)，降低了飛行員著艦操縱復(fù)雜度，利用直接升力快速響應(yīng)特性，消除了常規(guī)操縱中存在的積分延遲問題。但是由于在仿真初始階段下，沒有在品模試驗(yàn)臺上直接通過試飛員操縱體驗(yàn)來驗(yàn)證，所以按照式(32)、式(33)設(shè)計(jì)了自動著艦指令，使得航跡傾角誤差直接與飛行高度誤差對應(yīng)起來。此時，著艦調(diào)節(jié)過程中的自動著艦控制相當(dāng)于飛行員直接操縱航跡傾角，而不是通過調(diào)節(jié)姿態(tài)角實(shí)現(xiàn)修正非標(biāo)稱進(jìn)場誤差，如圖20所示。

圖20 非標(biāo)稱進(jìn)場條件下航跡角響應(yīng)

從標(biāo)稱進(jìn)場到上偏10 m和下偏5 m，飛機(jī)捕獲通過以固定姿態(tài)修正航跡角，達(dá)到修正航跡誤差的效果。并且誤差越大，航跡角調(diào)節(jié)越大，機(jī)動襟翼通過偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的直接升力完全應(yīng)用到航跡調(diào)節(jié)，而直接升力舵面偏轉(zhuǎn)誘發(fā)的俯仰力矩并未對飛機(jī)姿態(tài)造成過大的影響。其中舵面響應(yīng)結(jié)果如圖21所示。

圖21 非標(biāo)稱進(jìn)場條件下舵面響應(yīng)

此時舵面響應(yīng)為上偏10 m非標(biāo)稱進(jìn)場時的響應(yīng)曲線，可以明顯地看出直接升力舵面的偏轉(zhuǎn)與航跡傾角的直接調(diào)節(jié)指令一致，直接升力誘發(fā)的俯仰力矩等擾動通過常規(guī)舵面的小幅作動而抵消掉。保證了直接升力控制的實(shí)現(xiàn)，充分發(fā)揮出了直接升力快速修正航跡的潛力。

最后，為了驗(yàn)證以上控制效果在引入艦尾流擾動時依然有效，按照以上仿真條件，在進(jìn)入下滑著艦點(diǎn)5 s之后引入艦尾流干擾。其中引入艦尾流的非標(biāo)稱進(jìn)場下滑著艦軌跡如圖22所示, 由圖可知，下滑著艦軌跡趨勢與沒有艦尾流相比，沒有過大的區(qū)別，此時修正航跡偏差的下滑傾角指令如圖23所示。

圖22 引入艦尾流時非標(biāo)稱進(jìn)場條件下下滑軌跡

圖23 引入艦尾流時非標(biāo)稱進(jìn)場條件下航跡傾角指令響應(yīng)

由仿真曲線可知，艦尾流造成的航跡高度偏差反映在航跡傾角指令的快速波動，但在一定的頻率擾動下，航跡傾角總能跟蹤上誤差擾動，使得最終的下滑航跡傾角穩(wěn)定在-3.5°附近。這也從反面說明了著艦過程中，直接升力具有快速修正航跡誤差的能力，能夠跟蹤一定頻帶的艦尾流擾動，保證著艦過程中達(dá)到抑制艦尾流干擾的目的。

觀察引入艦尾流干擾時的直接升力舵面操縱響應(yīng)情況，如圖24所示。可以很明顯看到在引入艦尾氣流干擾的情況下，直接升力面在下滑傾角達(dá)到-3.5°附近時并沒有像沒有引入艦尾流那樣穩(wěn)定在中立位置(-20°)，而是一直快速作動修正艦尾氣流造成的航跡擾動，這也從側(cè)面體現(xiàn)了控制結(jié)構(gòu)對于艦尾氣流的抑制能力。其次，常規(guī)舵面也配合直接升力面的作動，在小幅度區(qū)間內(nèi)快速作動，由此可知，這種作動的效果在于抵消航跡調(diào)節(jié)時引入的擾動，保證下滑著艦姿態(tài)穩(wěn)定，實(shí)現(xiàn)“撞擊式”著艦效果。

圖24 引入艦尾流時非標(biāo)稱進(jìn)場條件下操縱舵面響應(yīng)

5 結(jié) 論

本文嘗試將直接升力引入NDI中，設(shè)計(jì)了航跡調(diào)節(jié)和姿態(tài)穩(wěn)定的解耦控制，實(shí)現(xiàn)了精確著艦技術(shù)中的控制律設(shè)計(jì)部分。通過含有艦尾流的E-2C全量飛機(jī)模型仿真驗(yàn)證，表明這種NDI+DLC的設(shè)計(jì)方法能夠有效抑制艦尾流對著艦下滑傾角的影響。飛行員可以通過直接升力面快速調(diào)節(jié)航跡傾角修正下滑航跡誤差，同時通過常規(guī)舵面自動穩(wěn)定姿態(tài)，并且在動態(tài)逆設(shè)計(jì)中引入推力對速度起穩(wěn)定作用的動態(tài)信息，實(shí)現(xiàn)下滑和修正航跡時，下滑速度自動穩(wěn)定，達(dá)到自動“保角”的同時，使得飛行員的桿指令直接線性對應(yīng)航跡誤差，即“肉球”位置，實(shí)現(xiàn)在控制律軟件設(shè)計(jì)階段解耦，簡化操縱邏輯，減輕飛行員操縱負(fù)擔(dān)的目的。

由于NDI+DLC的快速性和解耦性，控制框架具有快速修正誤差的能力。DLC增強(qiáng)了NDI的抗干擾能力，控制結(jié)構(gòu)充分發(fā)揮了直接升力的特性，消除了應(yīng)用直接升力過程中的擾動影響，利用直接升力在艦載機(jī)著艦過程中的潛能，讓控制結(jié)構(gòu)能夠在一定的頻帶范圍內(nèi)跟蹤艦尾流造成的航跡誤差，從而達(dá)到抑制艦尾流，提高著艦精度的目的。

本文控制律設(shè)計(jì)類似“魔毯”軟件中的FPAH模式[11-12]，而搭載“魔毯”軟件的F/A-18E/F著艦試飛數(shù)據(jù)表明，采用解耦的直接力著艦航跡控制，可以將著艦精度提高50%，所以可以展望，本文設(shè)計(jì)的NDI+DLC控制方法具有快速抑制艦尾流，提高著艦精度的潛力。

在完成初步探索性設(shè)計(jì)后，下一步工作將控制模型加載到品模試驗(yàn)臺，通過試驗(yàn)和更新設(shè)計(jì)，進(jìn)一步優(yōu)化控制結(jié)構(gòu)，提高魯棒性[27-28], 同時增加甲板擾動以及作動器模型，引入保留飛機(jī)縱橫向特征，滿足飛行員操縱體驗(yàn)的參考模型[29]，最終設(shè)計(jì)出切實(shí)可行的基于直接力和動態(tài)逆的艦尾流抑制控制方案，并進(jìn)行其他非標(biāo)稱進(jìn)場試驗(yàn)(單發(fā)失效、舵面失效、不同載重)，研究控制結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和操縱品質(zhì)特性。