AECSC-JASMIN湍流燃燒仿真軟件研發和檢驗

王方，王煜棟，姜勝利，陳軍，唐軍，徐華勝，李象遠，邢競文，高東碩，金捷

1.北京航空航天大學 能源與動力工程學院，北京 100191 2.北京應用物理與計算數學研究所，北京 100088 3.中物院高性能數值模擬軟件中心，北京 100088 4.中國燃氣渦輪研究院，成都 610599 5.四川大學 化學工程學院，成都 610065

現代航空發動機研究需要應用高精度數值模擬技術。燃燒室幾何結構復雜，其中的湍流燃燒現象存在強烈非線性關系，實驗研究難度大、耗時長、風險高，迫切需要高保真、高精度的數值模擬技術。擁有先進發動機制造技術的國家在燃燒室數值模擬軟件的研發中都投入了大量資金與科研力量，開發了可用于燃燒室設計的數值模擬軟件，如美國的國家燃燒仿真代碼(NCC)等。近年來，中國越來越重視發展航空發動機數值模擬技術和軟件?；谥袊売嬎銠C算力的優勢，針對燃燒室復雜結構及其內部湍流流動、化學反應及燃料液滴蒸發相互非線性耦合關系，開發大規模并行、適用于航空發動機燃燒室等復雜結構的兩相湍流燃燒仿真軟件具有重要意義。

北京航空航天大學航空發動機數值仿真研究中心(北航仿真中心)與英國帝國理工William Jones教授合作在Boffin程序基礎上開發出基于LES-TPDF(Large-Eddy Simulation-Transported Probability Density Function)方法的兩相湍流燃燒數值模擬軟件AECSC 2.0(Aero Engine Combustor Simulation Code 2.0)，已被應用于多種場合的兩相湍流燃燒計算并驗證了其準確性[1-3]。北航仿真中心與北京應用物理與計算數學研究所、中國工程物理研究院高性能數值模擬軟件中心合作研發的AECSC-JASMIN，將大渦模擬(LES)與概率密度函數輸運方程湍流燃燒模擬方法(TPDF)和JASMIN(并行自適應結構網格應用支撐軟件)大規模并行計算框架、浸沒邊界方法及正交均勻結構網格耦合，形成幾何高保真湍流燃燒高分辨率的仿真軟件。其串行部分由AECSC 2.0軟件發展而來，二者在兩相湍流燃燒模擬中算法一致；網格生成與并行框架采用北京應用物理與計算數學研究所研制的面向結構網格應用的JASMIN框架。JASMIN框架面向現代高性能計算機體系結構高效并行計算，由底至上采用并行自適應支撐層、數值共性層、應用接口層的分層結構，已成功應用于武器物理、多介質輻射流體力學[4]、激光聚變[5]、計算電磁學和位錯動力學[6-7]等多種領域。

高分辨率、高精度的燃燒室數值模擬是燃燒仿真的熱點之一。莫妲等[8]采用ICEMCFD(The Integrated Computer Engineering and Manufacturing Code for Computational Fluid Dynamics)劃分423萬網格對三旋流燃燒室進行模擬，出口溫度分布與實驗值符合較好。丁勇能等[9]采用ICEMCFD繪制1.7億網格對重型燃氣輪機的單筒燃燒室進行數值模擬，得到分辨率較高、準確性較好的燃燒場模擬結果。對于燃燒室復雜幾何結構，采用ICEMCFD等軟件劃分大規模網格難度較高，耗費大量時間，且網格質量難以保證。大規模高質量網格的劃分是燃燒室高分辨率仿真的難點之一。采用大規模網格使計算量增大，需要性能極高的計算設備以及大量的計算時間[10]，提高非定常數值模擬的可擴展性和計算效率十分必要[11]。在燃燒數值模擬中，湍流流動計算方法呈現以大渦模擬為主的趨勢。Zhou等[12]采用動態亞網格模型和大渦模擬對兩級反向旋流燃燒室單頭部構型進行數值模擬，得出高分辨率、高精度的計算結果。

本文首先介紹AECSC-JASMIN軟件研發工作，其次采用AECSC-JASMIN軟件模擬射流火焰算例、支板火焰穩定器算例和單頭部燃燒室算例，用實驗數據檢驗軟件。在射流火焰算例中模擬3種不同的工況，對比多個截面的溫度脈動均方根以及時均溫度的實驗數據和模擬結果檢驗軟件湍流燃燒模擬是否準確。在兩相支板火焰穩定器算例中，對比新研發軟件AECSC-JASMIN、商用軟件Fluent、舊版軟件AECSC 2.0模擬得到的出口時均溫度分布數據及實驗數據，檢驗新軟件在較復雜模型兩相湍流燃燒模擬中是否可行。之后，基于對真實燃燒室單頭部模型的模擬檢驗AECSC-JASMIN軟件在航空發動機燃燒室數值模擬應用的可行性，探索燃燒室模擬技術的技術途徑。

1 計算模型與方法

1.1 湍流和湍流燃燒模型

大渦模擬通過濾波函數對流動變量過濾，尺度較大的變量直接求解，尺度較小的變量使用亞網格模型模擬。模擬精度高于雷諾平均方法而計算量小于直接數值模擬(DNS)，在湍流燃燒模擬的工程應用中較為實用。軟件采用動態Smagorinsky-Lilly亞網格應力模型進行湍流場計算、隨機場概率密度函數輸運方程方法計算湍流燃燒相互作用，可以耦合詳細化學反應機理。

對于湍流和化學反應都重要的燃燒過程，概率密度函數輸運方程方法能夠比較準確模擬湍流與化學反應強烈相互作用，結合詳細化學反應機理，在不假設組分空間低維流形時封閉平均化學反應速率，對化學反應機理的剛性要求較其他湍流燃燒模型更低。

Jaberi等[13]在大渦模擬中應用等擴散系數假設，將Favre濾波后的隨機場輸運方程表示為

(1)

(2)

最后經大渦濾波后得到

(3)

AECSC軟件采用了二階中心差分的空間離散格式和Crank-Nicholson的時間離散格式。軟件中還采用了隱式低馬赫數方程、壓力平滑算法、半隱式壓力方程SIMPLE算法等。

1.2 網格生成及并行計算

基于JASMIN并行框架重構AECSC程序，采用分層架構設計，將數值計算與并行方法分離。采用構件模型，定制數值構件并組裝計算流程以規范數值計算子程序。重新設計的AECSC-JASMIN架構如圖1所示。

圖1 AECSC-JASMIN軟件架構圖

AECSC-JASMIN加入了正交結構網格的自動生成算法，通過指定計算域并導入幾何模型，自動構建正交結構網格。數據結構方面，替換原AECSC中module型數組以適應高性能計算體系結構，提高并行效率。改造原軟件中數值計算模塊，將內存調度、輸入輸出、數據通信功能從數值計算子程序中分離。

浸沒邊界方法(IBM)由Peskin[14-16]最早提出，用于計算流固耦合中物理邊界與網格邊界不一致時的流固耦合問題。采用正交結構網格，極大程度上減少了網格劃分和加密的工作量。浸沒邊界方法在流體網格的邊界處添加δ函數作為強迫外力源項實現無滑移邊界條件。AECSC-JASMIN程序中設計了針對半隱式速度壓強耦合求解的浸沒邊界處理方法并在源程序中增加邊界條件處理模塊，支撐程序使用框架自動生成的正交結構網格，該網格包含固體與流體，整體呈立方體形，通過網格點的變量“tflag”的值區分流場區域和固壁區域。以射流火焰算例為例，其網格外觀如圖2所示，其他算例的網格與之相似。

圖2 射流火焰算例網格

AECSC-JASMIN中還重構了輸入輸出模塊，使輸入文件格式清晰。輸出模塊中采用了JASMIN框架的JaVis數據輸出器，提高海量數據實時輸出性能。

2 算例模擬結果及討論

為測試采用第1節算法的自研軟件AECSC-JASMIN的準確性及實際應用的可靠性，按照氣相、兩相湍流燃燒測試的順序，分別選取射流火焰Flame-D、Flame-E、Flame-F算例，兩相支板穩焰算例進行測試，并將模擬結果分別與前人實驗結果或已驗證正確的模擬結果進行比對。

2.1 射流火焰算例

為驗證AECSC-JASMIN版本軟件對于湍流燃燒計算的準確性，選取Sandia實驗室的湍流射流火焰實驗[17]的Flame-D、Flame-E、Flame-F作為檢驗算例，并將計算溫度場與Barlow和Frank[18]的實驗溫度測量結果以及舊版軟件AECSC 2.0的模擬結果進行對比。

按照Sandia實驗室的實驗數據，射流火焰噴射燃燃料的內噴口直徑為7.2 mm，噴射高溫導流氣體的外噴口直徑為18.2 mm，內外噴管壁厚均為0.25 mm。

圖2展示了射流火焰算例所使用的全場尺寸均勻的630萬網格?？紤]到本算例中網格尺寸為1.33 mm，大于實驗所用噴管壁厚，因此算例中直接在進口的管壁處設置一層速度為0的網格，不單獨設置管壁的厚度。本算例噴嘴結構如圖3所示，內噴口噴射溫度為293 K、比例為1∶3的甲烷燃料與空氣的混合氣，外噴口噴射溫度為1 880 K(Flame-D、Flame-E)或1 860 K(Flame-F)的空氣，高溫空氣將直接引燃內噴口噴射的燃料。Flame-D、Flame-E、Flame-F的雷諾數分別為22 400、33 600、44 800，射流速度分布如圖4所示。

圖3 射流火焰實驗裝置簡化結構圖

圖4 Flame-D、Flame-E和Flame-F的速度分布

在射流火焰算例的湍流燃燒模擬中，3個算例計算所用網格皆為630萬正方體網格。在基本保證計算精度的條件下，為了盡量加快計算速度，采用2個隨機場計算燃燒反應。每個算例使用192個核心計算至2萬時間步，在每個時間步中CFL數(收斂條件判斷數)取0.2～0.3計算得到當前時間步長。射流火焰算例中，平均每個算例需消耗132 225核小時(并行計算總核數與以小時為單位的計算時間之積)計算得到，每千步約需6 611核小時。

圖5、圖6展示了3種射流火焰算例計算至最終2萬時間步時的瞬態速度云圖和溫度云圖。

圖5 Flame-D、Flame-E和Flame-F的速度云圖

圖6 Flame-D、Flame-E和Flame-F的溫度云圖

在計算達到穩定燃燒狀態后，開始統計溫度數據，直至計算結束，得到時均溫度以及溫度脈動數據。根據實驗數據分別選取3種火焰中部的4個截面，對AECSC-JASMIN模擬結果的平均溫度場，作平均溫度分布曲線，并與實驗值及AECSC 2.0的計算值對比。取樣的4個截面Z/D分別為7.5、15.0、30.0、45.0，其中Z為射流方向坐標，D為內噴口直徑。取以上4個截面并對比模擬結果中的時均溫度分布以及溫度脈動分布。

從圖7～圖9中可以看出，AECSC-JASMIN計算得到的時均溫度場分布與實驗值及AECSC 2.0計算值基本相符。下面繼續對模擬中與實驗中射流火焰算例Flame-D、Flame-E、Flame-F的溫度脈動分布進行對比。

圖7 AECSC-JASMIN、AECSC 2.0模擬Flame-D算例的時均溫度分布與實驗對比

圖8 AECSC-JASMIN、AECSC 2.0模擬Flame-E算例的時均溫度分布與實驗對比

圖9 AECSC-JASMIN、AECSC 2.0模擬Flame-F算例的時均溫度分布與實驗對比

由圖10～圖12可知，AECSC-JASMIN軟件模擬結果中的溫度脈動與AECSC 2.0計算值、實驗值基本相符。表明AECSC-JASMIN對湍流燃燒時均溫度場和溫度脈動場的模擬具有較好的準確性和較高的精度，能夠準確地模擬湍流流動與化學反應的相互作用。

圖10 AECSC-JASMIN、AECSC 2.0模擬Flame-D算例的溫度脈動分布與實驗對比

圖11 AECSC-JASMIN、AECSC 2.0模擬Flame-E算例的溫度脈動分布與實驗對比

圖12 AECSC-JASMIN、AECSC 2.0模擬Flame-F算例的溫度脈動分布與實驗對比

經驗證，AECSC-JASMIN軟件對湍流燃燒溫度場的模擬較為準確，下文將模擬支板火焰穩定器算例以進一步驗證該軟件對于較復雜模型兩相湍流燃燒模擬的精度。

2.2 支板火焰穩定器算例

支板火焰穩定器是加力燃燒室中常用的穩焰結構。采用圖13所示的凹腔支板火焰穩定器作為加力燃燒室的簡化模型，并在該模型的基礎上進行兩相湍流燃燒的模擬。

圖13 凹腔支板火焰穩定器結構

凹腔支板火焰穩定器采用流線型翼面設計，由3段圓弧構成外緣輪廓，整體長度108 mm，最大寬度30 mm，尾緣寬度16 mm。在支板弧度最大位置開深度為7 mm、寬度為12 mm的凹腔。凹腔后端面與中軸線夾角30°。支板兩相湍流燃燒算例使用RP3航空煤油燃料，計算工況為設計工況，油氣比為0.007。空氣進口(計算域坐標X=0處)為馬赫數Ma=0.2、溫度1 173 K、壓強101 325 Pa的高溫高速空氣，初始全場壓強為101 325 Pa，通過高溫空氣進行熱射流點火。實驗時，噴油流道尺寸為700 mm×150 mm×150 mm，由3個供油點同時供油，實驗照片如圖14所示。

圖14 支板火焰穩定器噴霧燃燒實驗照片

數值模擬時，將支板展向流道尺寸縮小為原尺寸的1/3，相應地采用單個供油點，以減少計算量。計算時，支板展向邊界采用對稱邊界條件。支板上下兩側為固壁，前部邊界為入口，后部邊界為出口。

本算例網格總數270萬，全場網格尺寸為1.25 mm。網格由軟件自動生成，大規模并行計算的負載均衡由JASMIN框架實現。計算至4萬時間步共需8 320核小時，每1 000步需208核小時。

圖15為在AECSC-JASMIN軟件中采用四步機理模擬支板火焰穩定器某穩定燃燒工況得到的瞬態溫度分布云圖。四步機理模擬凹腔支板火焰穩定器兩相湍流燃燒時，蒸發后的煤油在支板前緣有燃燒放熱現象。支板的凹腔部分有明顯的高溫區，存在駐定火焰，尾緣部分火焰溫度最高。這證明支板火焰穩定器的凹腔和尾緣都對湍流火焰有穩定作用，在本文工況下，煤油燃燒放熱過程主要在支板尾緣進行。

圖15 AECSC-JASMIN計算得到的支板火焰穩定器噴霧燃燒瞬態溫度云圖

將AECSC-JASMIN采用烷烴四步機理計算得到的出口溫度分別與AECSC 2.0烷烴四步機理的計算結果、Fluent擴散火焰面的計算結果及實驗數據進行對比，結果如圖16所示。其中，AECSC 2.0采用貼體結構網格及粒子反彈的壁面條件，其他參數及反應機理與AECSC-JASMIN一致。對比可以發現，AECSC-JASMIN算例結果與AECSC 2.0計算結果基本一致。

在出口截面沿計算域Y軸方向(圖13～圖15所示平面中垂直于流向的方向)統計時均溫度沿Y坐標的分布。

結合圖16、表1、表2，AECSC-JASMIN軟件模擬得到的出口溫度分布計算結果與采用貼體網格的舊版軟件模擬結果一致并且與實驗值相符。

表1 不同軟件計算的出口溫度分布及實驗數據

圖16 不同軟件計算得到的出口溫度分布曲線及實驗數據

表2中，AECSC-JASMIN平均相對誤差為5.514%，最大相對誤差為6.38%。AECSC 2.0平均相對誤差為2.964%，最大相對誤差為7.76%。AECSC-JASMIN平均誤差比AECSC 2.0更大，AECSC-JASMIN軟件所計算的算例網格全場尺寸一致，無局部加密算法，網格尺寸為1.25 mm，而AECSC 2.0算例的網格進行過局部加密，最小尺寸為0.2 mm，網格分辨率更高，在支板模型附近的計算精度高于AECSC-JASMIN。

表2 各軟件計算的出口溫度分布與實驗值的相對誤差

在表2中對比Fluent計算結果以及AECSC-JASMIN計算結果。Fluent火焰面模型模擬得到的出口溫度分布與實驗值相比，平均相對誤差為9.454%，最大相對誤差為13.01%。Fluent計算結果的平均相對誤差與最大相對誤差皆遠大于AECSC-JASMIN計算結果的平均相對誤差與最大相對誤差，由于Fluent采用了大渦模擬和火焰面模型，而AECSC-JASMIN采用了LES-TPDF方法，誤差對比結果證明了該模型的優越性。AECSC-JASMIN軟件中采用自動構建正交結構網格，并在其中應用浸沒邊界方法以解決復雜結構網格生成問題，實際測試表明其計算精度仍較高。由于JASMIN框架自動生成的網格全場尺寸一致，在保證網格分辨率與AECSC 2.0對應算例相同時，所需總網格量與AECSC 2.0相比更大，計算量更高。但由于軟件數據結構重構以及JASMIN并行框架的應用使得AECSC-JASMIN軟件支持大規模并行計算，因此該軟件可以進行更加復雜的工程探索。

2.3 真實主燃燒室流場模擬

針對燃氣輪機燃燒室等復雜結構中的兩相湍流燃燒仿真，AECSC-JASMIN軟件加入正交結構網格自動生成算法、浸沒邊界處理方法以及高效率大規模并行框架。應用該軟件采用1.6億網格對圖17(對部分圖的旋流器等結構進行了高斯模糊處理)所示的某型航空發動機環形燃燒室的1/18構型進行冷態流動模擬。

圖17 環形燃燒室1/18構型圖

本算例中，進口位于擴壓器前部，即計算域中X=0平面，按無引氣時的試驗工況進行模擬，經壓氣機壓縮過的空氣壓強P3為136 610 Pa，溫度T3為290.22 K，以V3=74.4 m/s的速度流入擴壓器，馬赫數Ma3為0.218，進口流量W3為2.07 kg/s。

本算例采用的網格與圖2中射流火焰算例網格圖相似，為全場尺寸均勻的立方體網格，網格總數為164 123 870，即1.6億。分別將壁面網格、流體區域網格標記后可得燃燒室幾何模型網格如圖18、圖19所示。

圖18 燃燒室固體壁面網格

由圖18、圖19可知，軟件自動構建的大規模(1.6億)網格可精確反應燃燒室內部細節結構。

圖19 燃燒室流體區域網格(中央截面)

本算例中，軟件自動生成1.6億網格后采用480個核心計算至3.8萬步。關閉噴霧模塊與PDF模塊，僅計算流動場時，共需519 840核小時，每千步約需13 680核小時。

圖20展示了仿真得到的燃燒室內部流線。單頭部燃燒室中流動復雜，旋流器附近的流場中含大量渦結構。

圖20、圖21展示了采用AECSC-JASMIN模擬真實環形燃燒室1/18構型內部流動得到的流線圖和瞬態速度場，可知模擬結果流場宏觀特性與實驗相符。

圖20 燃燒室算例的流線圖

圖21 燃燒室算例的瞬態速度分布

表3展示了主燃燒室單頭部模型流場部分參數的實驗值與AECSC-JASMIN軟件的模擬值，由表3可知實驗測量的總壓恢復系數σ34等關鍵流場數值和軟件模擬值一致。

表3 實驗值與模擬值的流場參數對比

3 結 論

介紹了基于LES-TPDF方法及浸沒邊界法的自研兩相湍流燃燒軟件AECSC-JASMIN的湍流燃燒相關算法以及軟件架構。之后應用該軟件計算射流、支板、燃燒室算例，將計算結果與其他軟件模擬結果以及實驗數據對比，檢驗了AECSC-JASMIN軟件在兩相湍流燃燒數值模擬中的準確性及工程應用可行性。

數值計算算法方面，AECSC-JASMIN軟件采用LES-TPDF方法計算湍流燃燒，采用正交結構網格和浸沒邊界方法簡化網格生成并處理邊界條件。軟件架構方面，采用分層架構設計，將數值計算與并行方法分離，采用構件模型，定制數值構件并組裝計算流程以規范數值計算子程序，采用JASMIN并行框架，滿足高分辨率高效大規模并行數值模擬的工程需要。

在軟件檢驗部分，應用該軟件計算氣相射流火焰算例和兩相支板火焰穩定器算例并將計算結果與其他仿真軟件的模擬結果以及實驗數據對比，發現該軟件在射流火焰模擬中多截面溫度脈動和平均溫度分布與AECSC 2.0模擬結果及實驗值相符，并且在兩相支板算例中該軟件模擬得到的出口溫度與其他數值模擬結果及實驗數據貼合較好，表明該軟件在湍流燃燒模擬精度較高，驗證了該軟件的正確性和準確性。最后采用AECSC-JASMIN實現了復雜結構環形燃燒室1/18構型的1.6億網格大規模并行流動模擬，得到了燃燒室精細流場結構，燃燒室流動宏觀特性與實驗結構基本相符，流場中總壓損失系數等重要參數與實驗值一致。算例檢驗表明AECSC-JASMIN軟件對航空發動機燃燒室等復雜結構內的兩相湍流燃燒數值仿真具有較高的工程應用價值，且隨著計算機算力的提高，在大規模并行湍流燃燒數值模擬中具有良好的發展前景，可以進一步探索。