新課程下初中數學拓展教學的研究

盧迭

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。如何在新課程下開展數學拓展教學呢？下面談談我一些淺顯的嘗試。

1.重視課本習題，形成相關的變式題和引申題

學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。

2.關注社會熱點及與生活相關的數學問題

數學課程標準提出：數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據 、進行計算、推理 和證明。人人學有價值的數學;人人都能獲得必需的數學;不同的人在數學上得到不同的發展。 所以學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。因此在教學中要關注社會熱點及與生活相關的數學問題。

3.應用PISA試題， 接軌國際先進的教育理念

PISA項目是目前世界上最有影響力的國際學生學習評價項目之一，其目的在于測量義務教育即將結束時，年青人（15歲）為走向社會而準備的知識和能力情況。PISA的評價內容和評價框架都是基于“素養”這一概念提出的。其將“素養”定義為：學生運用所學知識和技能，有效進行分析、推論、交流，在各種情景中解決和解釋問題的能力。PISA有三個明顯的特征是：一是情景，強調真實的社會生活或生產活動的情景;二是運用，強調運用已學到的知識進行解釋或解決問題;三是思維，強調進行有效分析、推論、交流等思維能力。

這類PISA問題，可以培養學生的觀察、分析及運用整體思想與數形結合思想解決問題的能力，體現了對直觀想象、邏輯推理、運算能力的核心素養。

4.重視基本活動經驗和學習能力、探究能力

教師應激發 學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流 的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經 驗。如以菱形為素材，以翻折為背景，以生成的折痕與翻折后的邊的夾角為問題核心，讓學生體驗折疊前后的兩個圖形是全等的，理解折疊的本質就是軸對稱變換，在問題解決的過程中突出考查菱形的性質、軸對稱圖形的性質、直角三角形和相似三角形等核心知識的靈活運用，同時注重方程思想、轉化思想等，較好地發展學生幾何直觀、邏輯推理、運算能力等數學素養。

5.“新定義”試題，體現過程性學習的理念。

“新定義”問題是近幾年全國各省、市試題的一個亮點。新定義問題定義了初中數學中并沒有學過的概念、運算、符號等，再根據定義進行相關知識的運算、推理的一種題型。特別重視學生自主學習的過程。通過定義——問題——判斷——探究——應用等，彰顯了新課標中“由知識立意向能力立意”過渡的要求 ，是堅持學生“可持續發展”理念的體現。”新定義”問題可以培養學生的閱讀能力、適應能力、探索能力、解決問題的能力以及類比、分類討論等數學思想。核心知識為載體的新定義問題，以能力考查為主，通過一個新數學概念的理解、探索、運用的過程，提升學生的數學的學習能力，同時發展運用新知發現問題、分析問題、解決問題的能力。通過對問題的解決，促進學生的數學核心素養的發展。

通過新定義或者給出幾個新模型來創設全新的問題情境，讓學生運用已學知識和方法理解“新定義”，解決新問題。其挑戰性很大程度上取決于“新”的程度及所設置的問題與“新定義”的關聯程度。因此這類問題能有效發展學生能力，關注學習和探究的過程，充分體現 “重視過程性學習”理念。

6.課題學習、實驗操作性問題，倡導科學的學習習慣

課題學習、實驗操作性問題能夠幫助學生形成正確的數學概念，更好地理解數學原理，提高學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。數學的實驗操作性試題能促使學生養成良好的觀察、猜想、操作、驗證的學習習慣，培養學生嚴謹的科學態度和辯證的思想。問題具有開放性，不僅鞏固學生對概念的理解、數學思想的應用，同時讓學生經歷閱讀、操作、觀察、判斷、探究、驗證的過程，讓學生深刻體會到數學課堂中活動性的意義，突出了對學生基本活動經驗和探究能力的培養。

總之幫助學生綜合運用已有的知識和經驗，經過自主探索和合作交流，解決與生活經驗密切聯系的、具有一定挑戰性和綜合性的問題，以發展他們解決問題的能力是新課程標準下發展學生核心素養的要求。利用課堂開展拓展教學，將學生核心素養的培育有效融入數學課堂是長期研究的課題。