基于模糊控制的三電機伺服控制系統特性研究

孫曉林，沈宏亮，楊立奎，曹新宇

（1.國網雄安新區供電公司，河北雄安新區 071600；2.國網河北省電力有限公司，河北石家莊 050000；3.國網河北電科院，河北石家莊 050000）

伺服系統技術已經成熟，其應用范圍已遍及各行各業，該系統的運動控制是重要的研究方向[1]。伺服系統、伺服驅動器和伺服電機都有一定的國家或工業標準。但由于伺服系統的廣泛應用，績效指標多種多樣，不同應用對績效指標的要求各不相同，為伺服系統性能測量和評估工作帶來了一定困難[2]。因此，有必要制定一套完整評價標準和測試方法，這對三電機伺服控制系統性能進行研究具有重要意義。

在采用正弦脈寬調制脈沖方法實現恒轉矩等步長角細分驅動器時，感應器可以直接或間接檢測轉子位置或速度（或負荷）。根據位置反饋和給定的對比指令，對位置或速度進行閉環控制，比較輸出產生一個驅動脈沖序列，完成三電機伺服控制系統特性的研究。盡管這種方法可以應用于許多研究中，但是其結果受電機非線性特性影響，導致特性研究結果準確性不高。為了提高伺服控制精度，提出了一種基于模糊控制的三電機伺服控制系統。

1 模糊控制工作原理

在控制領域中，智能控制取得了良好效果。基于專家經驗和實際經驗，模糊控制是一種模糊推理、模糊語言和模糊集合理論的現代智能控制方法，該控制算法成本低、使用方便，在電流控制領域具有較高應用價值[3]。在模糊控制方面，根據專家長期積累經驗，針對具體情況，制定相應模糊控制規則，通過模糊思維推理實現控制方法轉換，利用模糊集原理和模糊思想，將控制策略轉化為數學函數，最終用計算機控制方法進行計算和調整[4]。

傳統PID 控制方法基于控制系統的動態特性及其非線性、時變因素，無法滿足永磁電機高精度控制的要求。針對這一問題，提出矢量變換控制和模糊控制，并建立了相應的控制系統[5-7]。與現代智能控制中的模糊控制方法相比，PID 3 個參數可實時在線調節，提高系統的工作能力和穩定性，便于在需要10 kV帶電作業的場景中使用[8-9]。三電機伺服系統模糊控制工作原理如圖1 所示。

圖1 三電機伺服系統模糊控制工作原理

通過轉速檢測傳感器實時檢測脈沖，并將其與給定轉速相比，得出速度偏差變化率ec，輸入誤差e和ec為模糊控制器參數，然后輸出3 個PID 參數：kp、kj和kd[10-11]。查詢規則表得到相應的kp、kj和kd參數，并將PID 參數輸入PID 控制器之中，即：

按照模糊規則實時輸出不同的PID 參數，這些模糊規則來自專家經驗和實際經驗，其性能決定了整個控制系統的精度。

2 三電機伺服控制系統特性研究

2.1 轉矩脈動特性研究

三電機伺服控制系統具有反電動勢為梯形波，即定子和轉子之間的互感為非正弦的特性[12]。在三相伺服控制系統中，將三相方程轉化為dq方程是一個難題。由于dq方程適用于氣隙磁場，其為正弦分布的電機，若以級數形式表示電感，可采用多參考坐標理論，但計算繁瑣；若只采用基波變換，則計算結果誤差較大[13-14]。采用電機初始相變量直接建立數學模型比較方便[15]。三電機伺服控制系統特征為：

1）定子線圈為60°相位，為中心全螺距的線圈，采用星形符號連接。

2）不考慮齒槽效應，定子內表面光滑，繞組均勻。

3）忽略飽和、渦流、磁滯損失。

4）氣隙磁場分布近似為矩形波，平頂寬度為120°，沒有考慮電樞反應。

5）轉子上無阻尼繞組，永磁無阻尼作用。

三電機伺服控制系統方波電流和梯形波反電動勢變化如圖2 所示。

圖2 三電機伺服控制系統方波電流和梯形波反電動勢

若獲得恒定電磁力矩，必須要有方波電流，反電勢是梯形波，而方波電流大約是120 度/半周[16]。由于定子只有兩相導電，所以電磁力為：

式中，ia、ib、ic分別表示三電機供電方波電流；ea、eb、ec分別表示三電機梯形波反電動勢。

調速可通過調節電源電壓和定子電流實現，轉矩控制可通過調整電樞電流實現。三電機伺服控制系統中的恒轉矩主要由基磁鏈與基電流相互作用產生，高次諧波間產生的恒轉矩可以忽略，各次諧波通量連接與電流之間無脈動。但在實際電機中，由于電機電感會限制電流的變化，所以，定子繞組輸入電流不能是矩形波，反電動勢與理想波形的偏差較大，此外，非理想磁鏈波形還會影響到轉矩脈動的大小。在理想的120°范圍內，磁鏈波的水平波峰將產生轉矩波動；當磁鏈波的水平波頂大于120°時，電流仍是120°的方波，不會產生脈動轉矩。

2.2 控制系統動態特性研究

在控制系統的動態特性時，需要完成電機定子電流的克拉克變換，即三相（a-b-c）靜止坐標系到兩相（α-β）靜止坐標系電流轉換過程，變換關系如下:

式中，ia和ib均為三電機伺服控制系統相電流。

在變換結果支持下，將兩相（α-β）靜止坐標系轉換到（d-q）旋轉坐標系，Park 變換結果為：

式中，id和iq為（d-q）旋轉坐標系中的電流。

為了繼續作Park 逆變換，需處理經過三電機伺服控制系統中的電流環控制器電壓ud、uq：

式中，θe表示電角度。在此基礎上，結合流量反饋控制換相轉矩脈動，消除換相過程中的高速轉矩脈動。

3 仿真實驗

3.1 實驗環境

以10 kV 帶電作業用絕緣斗臂車為例，其主要結構包括拼接爬梯、絕緣支撐工作斗、底部支撐。安裝梯采用整體成型工藝，梯長2 m，支撐絕緣的工作斗采用傘形結構和伺服電缸驅動，如圖3 所示。

圖3 10 kV帶電作業用絕緣斗臂車

環境溫度應大于-25 ℃，且小于45 ℃，相對濕度不低于80%。施工過程中，應滿足GB/T9465 結構安全系數要求。10 kV 帶點作業用絕緣斗臂車應標明有效絕緣長度，且有效絕緣長度不得小于1.0 m，并應在基臂上設置絕緣段。工作斗應有傾斜角度指示裝置，在設備容易觀察到的地方，當達到傾斜極限時，應設置聲光報警信號，在這種情況下，沉降不得超過平臺最大高度的0.3%。

3.2 實驗參數

主要實驗參數如表1 所示。

表1 轉矩傳感器主要實驗參數

3.3 實驗結果分析

分別使用正弦脈寬調制特性研究方式和基于模糊控制系統特性研究方式對三電機伺服控制系統脈沖波形展開分析，結果如圖4 所示。

圖4 不同方法下三電機伺服控制系統脈沖波形對比分析

由圖4 可知，使用正弦脈寬調制特性研究方式在轉速為300 r/min 時，脈沖波形超過-225.00～225.00 V 范圍，且在-525.00～525.00 V 范圍內波動。在轉速為2 000 r/min 時，脈沖波形超過-6.250 0～6.2500 V 范圍，且在-8.250 0～8.2500 V 范圍內波動；使用基于模糊控制系統特性研究方式在轉速為300 r/min 和2 000 r/min 時，脈沖波形在-225.00～225.00 V 范圍和-6.250 0～6.250 0 V 范圍內波動，由此可知，使用該方法特性研究結果與實際結果一致。

使用兩種方法分析兩個轉速下增加負載后電機轉速變化情況，如表2、3 所示。

表2 300 r/min電機轉速變化兩種方法統計表

表3 2 000 r/min電機轉速變化兩種方法統計表

由表2、3 可知，基于模糊控制系統特性研究方式與實際數值存在誤差，誤差為0.1 r/min，而使用正弦脈寬調制特性研究方式與實際數值相差較大，最大誤差為5.5 r/min，由此可知，使用正弦脈寬調制特性研究方式系統特性研究結果精準度較高。

4 結束語

采用模糊控制技術完成了三電機伺服控制系統中伺服電機性能及系統特性的測試，實驗效率高，自動化程度高，操作簡單，維護方便。通過建立伺服電機及系統性能測試平臺，為科學管理、質量檢測提供了有力保障，這對提高伺服電機和系統產品質量具有重要意義。仿真實驗結果表明，該方法具有較高精準度。