集成多種PWM 調制的直流無刷電機控制系統設計

張 潔，何文濤，3，劉 亞，3

（1.中國科學院微電子研究所，北京 100029；2.中國科學院大學，北京 100864；3.杭州中科微電子有限公司，浙江 杭州 310053）

直流無刷電機（BLDCM）控制系統一般采用脈沖寬度調制（PWM）技術實現電機調速[1]，常見的PWM調制方式有5種：H_PWM_L_PWM、ON_PWM、PWM_ON、H_PWM_L_ON、H_ON_L_PWM[2-3]。采用H_PWM_L_ON 調制模式時，直接比較端電壓和電源負極電壓即可得到反電動勢過零信號，極大簡化了反電動勢檢測電路的設計[3]，但該方法在換相時引起的轉矩脈動較大[2]。文獻[4]分析了SPWM 的基本原理及實現方法，采用SPWM 調制方法的控制系統實現簡單、成本低，適用于低性能場合。SVPWM 技術的電壓利用率高，能有效降低電機轉矩脈動，轉子旋轉磁場接近圓形，是一種理想脈寬調制方法[5-6]，然而其原理復雜，實現步驟繁瑣。文中針對上述問題，建立直流無刷電機的數學模型，提出H_SPWM_L_ON和H_SVPWM_L_ON 兩種新型調制技術，并將該調制技術集成到一個實驗平臺進行對比實驗。

1 數學模型分析

1.1 驅動方程

假設電機三相繞組完全對稱，同時忽略定子齒槽、電機磁路不飽和及電樞反應對氣隙磁通等的影響，得到BLDCM 三相繞組電壓平衡方程如下[7]：

其中，UA、UB、UC為定子繞組的相電壓，iA、iB、iC為相電流，eA、eB、eC為反電動勢，R為各相電阻，L為各相自感，Un為中性點電壓。根據式（1）建立電機的等效電路模型如圖1 所示。

圖1 直流無刷電機等效模型

1.2 反電動勢方程

設計的驅動電路采用兩兩導通方式工作。假設AC 相導通，B 相關斷，此時VT1、VT6 開關管導通，有iA=-iC，iB=0，代入方程（1）得：

又因為eA=-eC，得到中性點電壓Un及B 相反電動勢eB的值為：

同理，當AB、BC 導通時，C、A 的反電動勢為：

根據式（5）、（6）可知反電動勢和相電壓成正比，因此可以將反電動勢過零檢測電路轉換為相電壓檢測電路。BLDCM 控制系統工作在兩兩導通方式時有6 種工作狀態，反電勢為底寬120°的梯形波[8]。假設反電動勢幅值為E，C 相反電動勢波形的數學表達式為：

A、B 相反電動勢和C 相反電動勢幅值相等，相位分別相差120°和240°。

2 電路設計

BLDCM 控制系統可以根據位置信號分為有位置傳感控制系統和無位置傳感控制系統，文中設計了可同時支持上述兩種控制系統的電路，結構框圖如圖2。該系統主要由數字控制電路、驅動電路和采樣電路組成，文中重點闡述數字電路部分，其中包括啟動電路、換相電路、速度檢測電路以及PWM 調制電路等。

圖2 直流無刷電機控制系統結構框圖

2.1 換相電路

電機換相電路由驅動橋、換相邏輯和位置檢測電路組成，通過控制電機定子繞組的導通順序和導通時間控制電機的轉速和轉向。當電機工作在帶霍爾傳感器的BLDCM 控制系統時，可通過檢測霍爾信號控制開關管的導通順序，文中根據實驗電機設計的六步換相規則如表1 所示。

表1 六步換相規則

根據式（7）可畫出BLDCM 方波控制系統產生的反電動勢波形圖，其和霍爾傳感信號對應關系如圖3所示。當電機工作在無位置傳感的BLDCM 控制系統下，反電動勢過零點延遲30°就是電路的換相點，因此可根據反電動勢過零信號設計無位置傳感控制系統的換相邏輯。

圖3 反電動勢和霍爾信號對應圖

2.2 啟動電路

BLDCM 工作在無位置傳感控制系統時，電機在啟動時轉速極低，無法檢測到反電動勢過零點，因此需要設計啟動電路控制電機轉動至可連續檢測到反電動勢過零點的狀態。文中采用傳統三段式啟動方法，首先選擇并固定導通電機的一相，對電機轉子進行預定位，然后根據電機的兩兩導通換相邏輯對電機驅動電路功率管進行通電，使電機旋轉一周，最后根據反電動勢過零信號切換到電機自控同步運轉狀態，完成電機自啟動。

2.3 速度檢測電路

速度檢測電路的設計不僅影響換相時刻，還影響電機運行的平穩性，一般采用脈沖計數法來實現，即在規定的時間內對產生的脈沖進行計數，從而估算實際轉速的大小。脈沖計數常用的方法有3 種：M法、T 法和M/T 法[9]。其中M 法和T 法分別在低速和高速運轉時存在較大誤差，而M/T 法彌補了M 法和T法的不足，同時結合了兩者的測速優點，保證電機在高速和低速轉動時都具有較高的精確度，原理如圖4所示。M/T 法是在固定時間T內同時對電機轉子轉動圈數M1和頻率為f的高頻脈沖周期數M2進行計數，通過結合兩個計數值得出實際轉速的大小，轉速計算方程如下：

圖4 M/T法轉速測量

2.4 PWM調制電路

定子繞組在磁場中的感應電動勢為[2]：

式中，p為電機極對數，αi為計算極弧系數，W為每相繞線組匝數，Φ為電樞繞組磁通量，Ce為電勢常數，n為電機轉速。

兩兩導通時電機的電磁轉矩Te為：

式中，CT為轉矩常數，I為繞組相電流。

假設U為電樞端電壓，r為電樞回路電阻，將式（9）、（10）代入BLDCM 電壓平衡方程U=E+2Ir中，得到電機轉速方程如下：

式（11）表明，電機的轉速由U、Φ以及r3 個變量控制。改變端電壓調速法因應用范圍廣、調節簡單被廣泛使用[10]，通常采用PWM 調制技術調節端電壓實現電機調速。PWM 調制方式有調制波為直流斬波的方波脈寬調制技術、調制波為正弦波的正弦脈寬調制（SPWM）技術和調制波為馬鞍波的空間矢量脈寬調制（SVPWM）技術。馬鞍波是通過對基波正弦信號注入三次諧波形成的，和正弦波相比，馬鞍波的電壓利用率更高，可有效減小負載電流中的諧波成分，降低轉速波動[10]。采用正弦波或者馬鞍波調制時，通過改變調制波的頻率和幅值來改變電壓的大小，達到調速的目的。文中將H_PWM_L_ON 調制法（圖5）融入SPWM 和SVPWM 調制（如圖6）理念，得到兩種新型PWM 調制方式：H_SPWM_L_ON 和H_SVPWM_L_ON 調制。

圖5 H_PWM_L_ON調制方式

圖6 正弦波、馬鞍波調制PWM原理

為簡化電路設計，減小電路面積，文中將正弦波和馬鞍波幅值數據保存在表格中，采用查找表的方法確定3 個調制管的占空比，查找表格頻率和輸出幅度由實際速度決定。引入查找表代替復雜的矢量計算，可有效減少BLDCM 控制系統的計算量，加快PWM 占空比的加載速度。

3 實驗結果分析

以上電機控制系統的設計方案均采用verilog 硬件描述語言實現，搭建如圖7 所示的FPGA 實驗平臺進行系統功能驗證。

圖7 FPGA實驗平臺

實驗使用的BLDCM 具體參數如表2 所示。電機轉速為600 r/min 和3 000 r/min 時，分別對工作在3 種不同PWM 調制方式下的BLDCM 控制系統進行轉速測量。由波特率為9 600 bps 的UART 串口采樣實際轉速，并通過上位機顯示。

表2 實驗主要參數

圖8 為三相端電壓測試波形，圖9 為采用H_PWM_ L_ON 調制時的3 個上管PWM 波形，圖10上為采用馬鞍波調制時的PWM 波形，下為采用正弦波調制時的PWM 波形，實驗波形和設計理論均相符。

圖8 端電壓波形

圖9 PWM波形

圖10 正弦、馬鞍波調制PWM波形

圖11～13 為分別是電機轉速為600 r/min 和3 000 r/min，采用3 種不同PWM 調制方式時的轉速測量結果。

圖11 H_PWM_L_ON調制時的轉速曲線

圖12 H_SPWM_L_ON調制時的轉速曲線

對圖11～13 的實驗結果整理得到表3，采用H_PWM_L_ON 調制的調速系統在保持高速轉動時較穩定，但在低速時出現明顯轉速波動；采用H_SPWM_L_ON 調制的調速系統在低速轉動時較穩定，但在高速時出現明顯轉速波動；然而采用H_SVPWM_L_ON 調制的調速系統，無論在低速還是高速轉動時的轉速波動都很小，調速系統最平穩。

表3 實驗結果

4 結束語

圖13 H_SVPWM_L_ON調制時的轉速曲線

文中將正弦波和馬鞍波PWM 調制和H_PWM_L_ON 調制方式結合并應用到一個直流無刷電機方波驅動系統中[11-15]，分別在高速和低速轉動時對3 種模式下的速度曲線進行測試和分析比較。通過實驗結果可知，采用馬鞍波脈寬調制方式的BLDCM 控制系統無論在高速還是低速運轉時的轉速波動都相對較小，大概保持在2%以內，和其他兩種控制系統相比，調速系統最為穩定。