聯(lián)合脈壓與Radon傅里葉變換的長時(shí)間相參積累方法

裴家正 黃 勇* 陳寶欣 關(guān) 鍵* 蔡 咪 陳小龍

①(海軍航空大學(xué) 煙臺 264000)

②(92337部隊(duì) 大連 116000)

③(91321部隊(duì) 金華 321000)

1 引言

傳統(tǒng)相干雷達(dá)系統(tǒng)采用先脈沖壓縮后相參積累(雜波抑制)的順序級聯(lián)信號處理方案[1]。根據(jù)多普勒效應(yīng)，目標(biāo)或平臺的運(yùn)動會導(dǎo)致回波信號的頻率與發(fā)射頻率不同，發(fā)射的多個脈沖相當(dāng)于在時(shí)域?qū)Χ嗥绽招盘栠M(jìn)行采樣。時(shí)域的相參積累常被用于檢測強(qiáng)雜波中的目標(biāo)，也可用于提高雷達(dá)的橫向分辨率。最常用的兩類處理方法是運(yùn)動目標(biāo)指示(Moving Target Indicator,MTI)和脈沖多普勒處理。前者的本質(zhì)是通過高通濾波器濾掉低頻雜波，并不改善目標(biāo)的響應(yīng)；后者是對每一距離單元的數(shù)據(jù)做譜分析，如離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform,DFT)等，可以得到較為準(zhǔn)確的目標(biāo)運(yùn)動參數(shù)[2,3]。

常用的相參積累處理方法暗含了目標(biāo)在處理時(shí)間內(nèi)僅處于一個距離單元的假設(shè)。對于低信雜比目標(biāo)，長時(shí)間的相參積累會導(dǎo)致目標(biāo)跨越多個距離單元；對于高速目標(biāo)，橫跨距離單元(Across Range Unit,ARU)走動的問題會更嚴(yán)重[4–8]。此外，現(xiàn)代的高分辨雷達(dá)加劇了目標(biāo)橫跨距離單元走動的程度，傳統(tǒng)相參處理方法面臨著嚴(yán)重的性能下降問題。針對這些問題，長時(shí)間相參積累方法是一種有效的解決途徑，如早期基于Keystone變換[9]、三維匹配濾波[10]的相關(guān)方法。不過這些方法處理流程比較復(fù)雜，且多采用級聯(lián)處理校正ARU走動[11]。對于線性運(yùn)動的目標(biāo)，許稼等人[11]首次系統(tǒng)地提出了基于Radon傅里葉變換(Radon-Fourier Transform,RFT)的長時(shí)間相參積累方法用于解決動目標(biāo)的ARU問題。作為廣義的多普勒濾波器組，RFT方法的主要問題是存在盲速旁瓣和二維參數(shù)搜索計(jì)算量大[12,13]。為此，文獻(xiàn)[12]提出提高距離分辨率、增加相參積累脈沖數(shù)或?qū)Χ嗥绽諡V波器權(quán)重加權(quán)可以抑制盲速旁瓣水平；文獻(xiàn)[13,14]分別提出了基于快速傅里葉變換和粒子群優(yōu)化算法的快速實(shí)現(xiàn)方法。針對RFT方法需要多維參數(shù)搜索的問題，文獻(xiàn)[15,16]采用非搜索的參數(shù)估計(jì)方法，將慢時(shí)間(即脈間時(shí)間)信號時(shí)間反轉(zhuǎn)再共軛相乘即可精確補(bǔ)償距離彎曲和多普勒頻移，但是這種方法會受多目標(biāo)交叉項(xiàng)的影響。針對機(jī)動目標(biāo)，文獻(xiàn)[17]提出基于動態(tài)規(guī)劃的相參積累方法，在不估計(jì)特定運(yùn)動參數(shù)的情況下，積累任意運(yùn)動目標(biāo)的能量進(jìn)行距離補(bǔ)償和多普勒補(bǔ)償；文獻(xiàn)[18]針對速度恒定的曲線運(yùn)動目標(biāo)提出基于精確距離演化模型的廣義RFT方法，不僅在不考慮目標(biāo)速度和相干處理間隔的情況下進(jìn)行有效的相干積分，還在多普勒域提供了額外的速度信息；文獻(xiàn)[15]提出了一種基于慢時(shí)間反轉(zhuǎn)變換和改進(jìn)的RFT的高效相參積累方法，但如前文所述，該方法中的多目標(biāo)交叉項(xiàng)會影響檢測性能。

上述研究中所采用的信號模型都基于線性調(diào)頻信號的理想匹配濾波結(jié)果，由于線性調(diào)頻信號具有優(yōu)良的多普勒容忍性(斜刀刃狀模糊函數(shù))，因此未考慮脈內(nèi)多普勒頻移的影響。實(shí)際上由于目標(biāo)運(yùn)動的影響，匹配濾波的峰值位置也會發(fā)生變化。如果發(fā)射的是相位編碼信號等其他波形，則必須考慮脈內(nèi)多普勒頻移導(dǎo)致的主瓣展寬、幅度降低和位置誤差。

本文結(jié)合現(xiàn)有研究分析了傳統(tǒng)級聯(lián)信號處理流程對高速目標(biāo)能量積累不適應(yīng)之處，從多維信號聯(lián)合的角度提出聯(lián)合脈壓與Radon傅里葉變換的長時(shí)間相參積累方法。由于級聯(lián)處理并非理論上的最優(yōu)，該方法直接進(jìn)行匹配濾波與RFT相結(jié)合的二重積分。實(shí)驗(yàn)表明聯(lián)合脈壓與Radon傅里葉變換的長時(shí)間相參積累方法在主瓣峰值的估計(jì)更加準(zhǔn)確，不會出現(xiàn)級聯(lián)處理那樣的主瓣偏移，還能克服主瓣展寬、幅度降低等問題。

2 問題分析

傳統(tǒng)雷達(dá)信號級聯(lián)處理流程對高速目標(biāo)能量積累的不適應(yīng)可以從模糊函數(shù)與級聯(lián)處理的結(jié)果兩方面進(jìn)行闡述。

2.1 根據(jù)模糊函數(shù)的角度分析

模糊函數(shù)不僅可以從距離-速度二維分辨力來定義，還可以從匹配濾波器的輸出來定義。當(dāng)信號s(t)具有多普勒頻移時(shí)，其復(fù)包絡(luò)為s(t)ej2πξt，假設(shè)此時(shí)匹配濾波器的響應(yīng)函數(shù)未變，則對有多普勒頻移的信號不再匹配。此時(shí)濾波器輸出仍為時(shí)域卷積，

y(τ,ξ)則是模糊函數(shù)的另一種定義[19]。一些常用波形的模糊圖如圖1所示。線性調(diào)頻(Linear Frequency Modulation,LFM)信號的脈寬100 μs，帶寬0.2 MHz，采樣頻率1 MHz，上升斜率；非線性調(diào)頻(Nonlinear Frequency Modulation,NLFM)信號參數(shù)與之一致并通過漢明窗調(diào)制；P3和P4碼信號脈寬100 μs，碼長5 μs，采樣頻率1 MHz。圖1(c)、圖1(d)、圖1(g)、圖1(h)是模糊圖位于多普勒頻率5 kHz處的切片，線性調(diào)頻信號的脈壓輸出只在峰值位置有輕微誤差；非線性調(diào)頻信號的脈壓輸出峰值位置有誤差且存在主瓣展寬；P4碼信號的脈壓輸出存在嚴(yán)重的主瓣展寬、增益下降、旁瓣增高的問題，尤其是主瓣增益下降3 dB以上；P3碼信號的脈壓輸出不僅存在以上問題，還有更嚴(yán)重的主瓣畸形的問題。當(dāng)鄰近單元存在多目標(biāo)干擾時(shí)，P3和P4碼信號更容易受到影響。

圖1 LFM信號，NLFM信號，P4和P3編碼信號的模糊函數(shù)Fig.1 Ambiguity figure of LFM,NLFM,P4 and P3 code

2.2 根據(jù)級聯(lián)處理結(jié)果的角度分析

聯(lián)合脈沖壓縮與相參積累的必要性也源自于對高速目標(biāo)的雷達(dá)回波進(jìn)行脈沖壓縮以及相參積累的級聯(lián)處理時(shí)的性能退化。假設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號矢量為s，脈寬為Tp，脈沖重復(fù)間隔(Pulse Repetition Interval,PRI)為TPRI。如圖2所示高速目標(biāo)在時(shí)長為T的相干處理間隔(Coherent Processing Interval,CPI)內(nèi)發(fā)生橫跨距離單元走動記為(t)[11]

圖2 目標(biāo)橫跨距離單元的走動Fig.2 The ARU walk of a target

式中，rT為目標(biāo)在0時(shí)刻所在的位置，vT是目標(biāo)相對于雷達(dá)的徑向速度，t是在CPI內(nèi)的時(shí)間變量。

在時(shí)間T內(nèi)雷達(dá)接收回波y可表示為

y是N個行向量組成的矩陣，表示T內(nèi)N個脈沖重復(fù)間隔的回波數(shù)據(jù)，NT/TPRI。x為目標(biāo)反射的回波信號所組成的矩陣，n為噪聲、雜波和干擾的總和組成的矩陣。

級聯(lián)處理首先對接收到的目標(biāo)回波脈沖數(shù)據(jù)y進(jìn)行匹配濾波，得到二維的匹配濾波輸出表示為矩陣xpc，其中

匹配濾波之后，動目標(biāo)檢測(Moving Target Detection,MTD)以脈壓結(jié)果xpc作為理想輸入，但顯然MTD處理并沒有利用目標(biāo)的速度信息。RFT方法能夠搜索目標(biāo)的運(yùn)動參數(shù)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)能量的積累。

根據(jù)ARU走動在時(shí)間-距離二維笛卡兒坐標(biāo)表示形式以及相應(yīng)的極角-極徑二維極坐標(biāo)表示形式，

RFT共4種形式[11]，此處選擇距離與速度的二維參數(shù)空間表示其連續(xù)形式為[20,21]

其中，Hv(t)是多普勒濾波器組[22,23]，

λ為波長，fd–2v/λ是目標(biāo)的多普勒頻率。實(shí)際情況下，RFT的速度參數(shù)取值限制在v∈[–vmax,vmax]。速度的遍歷搜索較為復(fù)雜，如果用速度區(qū)間Δv將速度v的搜索空間離散化[24,25]，

則速度遍歷Nvround(2vmax/Δv)即可。同時(shí)假設(shè)目標(biāo)的運(yùn)動范圍為r∈[–rmax,rmax] (rmaxvmaxT/2)，根據(jù)雷達(dá)回波數(shù)據(jù)的采樣情況，距離按照Δrc/(2fs)(fs為采樣頻率，c為光速)進(jìn)行離散化，則距離遍歷Nrround(2rmax/Δr)即可。因此RFT的離散形式表示為[26–28]

其中，i和q分別作為距離和速度的離散變量。RFT一般采用線性調(diào)頻信號，以往的研究沒有過多考慮脈內(nèi)多普勒頻移對脈壓的影響。實(shí)際脈內(nèi)多普勒頻移仍然會影響線性調(diào)頻信號的RFT輸出，只是被忽略了。假設(shè)某S波段雷達(dá)載頻為3 GHz，脈沖重復(fù)間隔TPRI0.005 s。信號帶寬6 MHz，脈寬100 μs，調(diào)頻為上升斜率，采樣頻率為30 MHz。一信噪比為10 dB的目標(biāo)以–340 m/s的速度朝向雷達(dá)運(yùn)動(本文速度的負(fù)值代表朝向雷達(dá)的方向)，0時(shí)刻該目標(biāo)位于距雷達(dá)150 km處。在T為0.2 s(N40)的情況下進(jìn)行級聯(lián)處理。

CPI內(nèi)的脈壓結(jié)果如圖3所示。由于目標(biāo)發(fā)生ARU走動，匹配濾波處理后可以明顯地看到目標(biāo)的距離維峰值呈現(xiàn)出一條斜線。MTD處理后則無法得出目標(biāo)位置與速度信息。即使是匹配濾波器和傅里葉變換聯(lián)合的PC-FT方法，

圖3 0.2 s時(shí)間內(nèi)的脈壓結(jié)果Fig.3 The pulse compression result in 0.2 s

也會由于匹配濾波和傅里葉變換都是線性運(yùn)算，導(dǎo)致PC-FT方法也和脈壓與MTD的級聯(lián)處理結(jié)果一致，無法將跨距離單元的目標(biāo)能量積累起來。根據(jù)圖4，目標(biāo)在相干處理間隔內(nèi)發(fā)生了ARU走動使得多個距離單元與多普勒單元處都存在峰值。

給定目標(biāo)速度上限vmax550 m/s所得到的RFT處理結(jié)果則如圖5所示。相比圖4，圖5(a)中脈壓與RFT的級聯(lián)處理具有更好的增益[11]。但是從圖5(b)所示的–340 m/s的目標(biāo)速度切片可知在脈壓與RFT的級聯(lián)處理下，目標(biāo)的峰值位置偏移了150 km，因此對位置的估計(jì)是不準(zhǔn)確的。

圖4 MTD與PC-FT的輸出結(jié)果Fig.4 The output of MTD and PC-FT

圖5 脈沖壓縮與RFT級聯(lián)處理輸出結(jié)果Fig.5 The output of cascaded processing

線性調(diào)頻信號雖是目前十分常用的雷達(dá)波形，但也有大多數(shù)雷達(dá)使用非線性調(diào)頻信號以及P3碼、P4碼等相位編碼信號或是其他信號波形以達(dá)到較低脈壓旁瓣的目的。而高速目標(biāo)的脈內(nèi)多普勒頻率會對其他波形的級聯(lián)處理產(chǎn)生更加嚴(yán)重的影響效果。非線性調(diào)頻信號雖然沒有出現(xiàn)較大的能量損失，但是主瓣位置出現(xiàn)了一定的偏移。P3碼、P4碼等相位編碼信號雖然在目標(biāo)沒有高速運(yùn)動的情況下可以得到更好的長時(shí)間相參積累效果，但是一旦存在因目標(biāo)高速運(yùn)動帶來的失配就會出現(xiàn)明顯的旁瓣抬升，主瓣偏移以及增益下降。

3 聯(lián)合脈壓與Radon傅里葉變換的長時(shí)間相參積累

經(jīng)過第2小節(jié)的分析可得，無論采用任何一種信號波形對高速目標(biāo)回波進(jìn)行長時(shí)間相參積累時(shí)必須要考慮脈內(nèi)多普勒頻移對脈壓的影響，即需要長時(shí)間時(shí)距聯(lián)合處理。

3.1 PC-RFT的連續(xù)表示形式

脈壓與Radon傅里葉變換的二維聯(lián)合方法需要在脈壓時(shí)就補(bǔ)償目標(biāo)的脈內(nèi)多普勒信息，在回波信號與發(fā)射信號逐個元素卷積的同時(shí)進(jìn)行Radon傅里葉變換從而構(gòu)成二重積分。根據(jù)ARU走動在時(shí)間-距離二維笛卡兒坐標(biāo)表示形式以及相應(yīng)的極坐標(biāo)表示形式，PC-RFT也具備4種連續(xù)表示形式。

其中，ρ和θ分別表示目標(biāo)運(yùn)動軌跡相對于場景中心的極徑和極角。Tp表示脈沖持續(xù)時(shí)間，t為慢時(shí)間(即脈間時(shí)間)，τ為快時(shí)間(即脈內(nèi)時(shí)間)，s(τ)為波形在快時(shí)間τ時(shí)的采樣值，?表示取共軛運(yùn)算。

以(r,v)域?yàn)槔瑢⑹?7)與式(16)進(jìn)行對比，相比式(7)將匹配濾波輸出作為理想脈壓輸出而忽略了多普勒濾波器組在脈內(nèi)這段時(shí)間的相位變化，式(16)中直接引入了快時(shí)間變量τ，在匹配濾波器中每一個對應(yīng)元素相乘時(shí)都引入與之對應(yīng)的慢時(shí)間-快時(shí)間二維多普勒濾波器組Hv(t+τ)。因此PC-RFT方法在慢時(shí)間(時(shí)間)維與快時(shí)間(距離)維同時(shí)補(bǔ)償多普勒頻移。

3.2 PC-RFT的離散表示形式

與連續(xù)表示形式對應(yīng)，PC-RFT方法的離散表示形式為

其中，i和q分別是對應(yīng)于r和v的離散變量，l和k分別是對應(yīng)于ρ和θ的離散變量，θ(k)arccot(–v(k)),ρk(l)r(l)sin(θ(k))且i,l1,2,···,Nr，同時(shí)k,q1,2,···,Nv。Mfsτ為脈沖內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)，s(m)為波形的第m+1個采樣值，fs為采樣頻率。為節(jié)省篇幅，本文主要考慮在距離與速度二維參數(shù)空間的離散表示形式。如果將PC-RFT與RFT方法的離散表示形式進(jìn)行對比，可將式(10)重寫為

式(21)與式(22)對比可以明顯看出二者之間相差exp[j4πv(q)m/fs/λ]。RFT方法缺失了該項(xiàng)則不能稱為理論最優(yōu)，因此PC-RFT方法才作為理論最優(yōu)，在現(xiàn)實(shí)中比RFT方法更接近所能達(dá)到的理論最大增益。

3.3 計(jì)算量分析

PC-RFT算法在兩個維度進(jìn)行了運(yùn)動補(bǔ)償與能量積累，相比于RFT算法具有額外的運(yùn)算量，因此本小節(jié)對算法運(yùn)算量做出簡要分析。以(r,v)域的表示形式為例，根據(jù)式(8),RFT算法所需要的運(yùn)算量[11,13]為NrNv[NIm,c+(N–1)Ia,c]，其中NrNv表示對距離、速度的二維搜索，NIm,c+(N–1)Ia,c表示的是距離和速度搜索單元確定的情況下在PRI內(nèi)的累加運(yùn)算量，Im,c表示復(fù)數(shù)乘法，Ia,c表示復(fù)數(shù)加法。本文所提的PC-RFT算法一共需要NrNv(N–1)Ia,c[M2Im,c+(M–1)Ia,c]的運(yùn)算量，其中NrNv仍然表示對距離、速度的二維搜索，(N–1)Ia,c表示在慢時(shí)間域所作的累加運(yùn)算，M2Im,c+(M–1)Ia,c表示在快時(shí)間域所作的乘積與累加運(yùn)算。由此可見PC-RFT算法的運(yùn)算量確實(shí)要高于常規(guī)先脈壓再進(jìn)行RFT算法的運(yùn)算量。

3.4 算法適用性討論

正如RFT方法中所討論的[11,13]，真實(shí)情況下，目標(biāo)會存在做高階運(yùn)動(如加速度、切向運(yùn)動等)的可能。高階運(yùn)動目標(biāo)對RFT以及PC-RFT方法的影響需要通過合理的控制積累時(shí)間T以保證長時(shí)間相參積累的增益[11]。在積累時(shí)間有限的前提下，PCRFT方法同RFT方法一樣無法補(bǔ)償非線性距離走動，機(jī)動或變速目標(biāo)的能量需要限制在單個距離-速度單元內(nèi)，因此在時(shí)間T內(nèi)PC-RFT方法僅允許徑向速度在速度分辨單元內(nèi)變化，否則將會產(chǎn)生橫跨多普勒單元的走動，不利于PC-RFT方法對目標(biāo)能量的積累。

4 仿真說明

為了驗(yàn)證聯(lián)合脈壓與Radon傅里葉變換的長時(shí)間相參積累方法的性能，本節(jié)繼續(xù)假設(shè)某S波段雷達(dá)載頻為3 GHz，脈沖重復(fù)間隔TPRI0.005 s。信號帶寬6 MHz，脈寬100 μs，采樣頻率為30 MHz，對不同的信號波形的回波分別采用級聯(lián)處理與聯(lián)合處理并進(jìn)行方法之間的性能對比。

4.1 單目標(biāo)場景實(shí)驗(yàn)

在相干處理間隔T為0.4 s(即N80)的情況下設(shè)置vmax550 m/s。場景中心為150 km。場景能量積累范圍Ra600 m，所以RgRa+vmaxT820 m。另外Δr5 m，Nr120且Δv0.2 m/s，Nv5500。一信噪比為0 dB的目標(biāo)在距離雷達(dá)150 km處(場景中心)以vT300 m/s的速度遠(yuǎn)離雷達(dá)運(yùn)動。如不特別說明，本小節(jié)的仿真均采用以上參數(shù)設(shè)置。

4.1.1 對線性調(diào)頻信號回波的處理

本小節(jié)線性調(diào)頻波形采用上升斜率。對80個脈沖做匹配濾波所得到的脈沖壓縮輸出結(jié)果如圖6所示。圖6(a)的全局脈沖壓縮輸出可以明顯顯示出目標(biāo)在該時(shí)間段內(nèi)所做的ARU走動。但是圖6(b)中0時(shí)刻脈壓的主瓣位置已經(jīng)偏離了150 km的位置，再一次說明脈內(nèi)多普勒頻率影響了脈沖壓縮的性能。級聯(lián)信號處理流程中，上一級流程沒有做到最優(yōu)處理，勢必會影響下一級流程。

圖6 線性調(diào)頻信號回波的匹配濾波脈壓輸出Fig.6 Matched filter output of LFM

級聯(lián)處理與聯(lián)合處理結(jié)果如圖7所示。直觀看二者的區(qū)別并不十分明顯，都在目標(biāo)所在的大致范圍處積累了能量且速度維旁瓣比較明顯。但是將速度為300 m/s的切片進(jìn)行對比，如圖8所示。兩種方法的目標(biāo)主瓣增益基本沒有區(qū)別。將速度切片中目標(biāo)主瓣與第一副瓣的比值作為主副比，則級聯(lián)處理結(jié)果主副比為13.38 dB，聯(lián)合處理結(jié)果的主副比為13.39 dB，雖然兩種方法的主副比基本沒有差別，但是PC-RFT處理直接克服了目標(biāo)主瓣的偏移問題，與級聯(lián)處理的結(jié)果之間存在顯著的區(qū)別。

圖7 兩種方法對LFM信號回波的處理結(jié)果Fig.7 The result of the two methods (LFM)

圖8 目標(biāo)速度切片(LFM)Fig.8 The slice of target’s speed (LFM)

4.1.2 對非線性調(diào)頻信號回波的處理

本小節(jié)所采用的非線性調(diào)頻波形是通過4次余弦窗函數(shù)cos4(0.7πf/B)設(shè)計(jì)幅度譜，再利用相位駐留法計(jì)算相位函數(shù)而得的[29,30]。匹配濾波所得到的脈沖壓縮輸出結(jié)果如圖9所示。圖9(a)可顯示出目標(biāo)在時(shí)間T內(nèi)的ARU走動。圖9(b)所示0時(shí)刻脈壓中已經(jīng)不僅存在主瓣偏移，還存在一定程度的主瓣展寬和旁瓣抬升。

圖9 非線性調(diào)頻信號回波的匹配濾波脈壓輸出Fig.9 Matched filter output (NLFM)

非線性調(diào)頻信號回波的級聯(lián)處理與聯(lián)合處理結(jié)果如圖10所示。雖然二者輸出的速度維旁瓣比較明顯，但在目標(biāo)周圍的距離旁瓣也已經(jīng)有明顯區(qū)別，PC-RFT的目標(biāo)距離旁瓣明顯低于級聯(lián)處理。在圖11目標(biāo)速度切片對比中，級聯(lián)處理結(jié)果主副比為20.63 dB，聯(lián)合處理結(jié)果的主副比為39.29 dB，可見PC-RFT處理直接克服了目標(biāo)主瓣的偏移問題，以及主瓣展寬與旁瓣抬升的問題。

圖10 兩種方法對NLFM信號回波的處理結(jié)果Fig.10 The result of the two methods (NLFM)

圖11 目標(biāo)速度切片(NLFM)Fig.11 The slice of target’s speed (NLFM)

4.1.3 對P4碼信號回波的處理

本小節(jié)所采用的P4碼信號波形(s(n)exp(jπn·(n–Nc)/Nc),n0,1,···,Nc–1,Nc為信號碼數(shù))碼長為0.1 μs。匹配濾波所得到的脈沖壓縮輸出結(jié)果如圖12所示。圖12(a)為目標(biāo)在時(shí)間T內(nèi)所做的ARU走動。圖12(b)中不僅存在主瓣偏移、主瓣展寬和旁瓣抬升的問題，還伴隨有主瓣能量衰減。

圖12 P4碼信號回波的匹配濾波脈壓輸出Fig.12 Matched filter output (P4)

P4碼信號回波的級聯(lián)處理與聯(lián)合處理結(jié)果如圖13所示。

圖13 兩種方法對P4碼信號回波的處理結(jié)果Fig.13 The result of the two methods (P4)

由于相位編碼信號對多普勒頻率的敏感性，對P4碼信號級聯(lián)處理與聯(lián)合處理的區(qū)別較為明顯，尤其是距離旁瓣明顯存在差異，PC-RFT處理得到的距離旁瓣要明顯低于級聯(lián)處理。具體區(qū)別如圖14所示，PC-RFT處理直接克服了目標(biāo)主瓣的偏移問題，以及一定的主瓣展寬。更明顯的：一是級聯(lián)處理結(jié)果主副比為12.72 dB，聯(lián)合處理結(jié)果的主副比為43.31 dB,PC-RFT處理有效解決了級聯(lián)處理P4碼信號回波時(shí)的旁瓣抬升問題，二是級聯(lián)處理中目標(biāo)主瓣衰減了約2.9 dB,PC-RFT處理雖然也存在衰減1.4 dB的情況，但在一定程度控制了能量的衰減。

圖14 目標(biāo)速度切片(P4)Fig.14 The slice of target’s speed (P4)

4.1.4 對P3碼信號回波的處理

本小節(jié)所采用的P3碼信號波形(s(n)exp(jπn2/Nc),n0,1,···,Nc–1,Nc為信號碼數(shù))碼長同樣為0.1 μs。在目標(biāo)處于場景中心以vT300 m/s運(yùn)動的過程中，對80個脈沖做匹配濾波所得到的脈沖壓縮輸出結(jié)果如圖15所示。圖15(a)仍可明顯地顯示出運(yùn)動目標(biāo)在該時(shí)間段內(nèi)所做的橫跨距離單元走動。圖15(b)中也存在主瓣偏移、展寬、能量衰減和旁瓣抬升的問題。與前3種情況稍不同，本小節(jié)的主瓣和旁瓣的對比關(guān)系變化尤其明顯。

P3碼信號回波的級聯(lián)處理與聯(lián)合處理結(jié)果如圖16所示。此處距離旁瓣明顯存在差異，PC-RFT處理得到的距離旁瓣要明顯低于級聯(lián)處理。具體如圖17所示，PC-RFT處理直接克服了目標(biāo)主瓣偏移和主瓣展寬的問題。更明顯地：一是相比級聯(lián)處理的目標(biāo)主瓣衰減了約3.5 dB,PC-RFT處理雖也存在衰減1.4 dB的情況，仍然在一定程度上控制了能量的衰減。二是級聯(lián)處理結(jié)果主副比為3.47 dB，聯(lián)合處理結(jié)果的主副比為42.17 dB,PC-RFT處理解決了級聯(lián)處理P3碼信號回波時(shí)稍有不同的旁瓣抬升問題。無論是根據(jù)圖15(b)還是圖17，級聯(lián)處理的結(jié)果出現(xiàn)了近似兩個目標(biāo)峰值的情況。這種情況會嚴(yán)重影響后續(xù)的目標(biāo)檢測等信號處理流程。而PC-RFT的聯(lián)合處理明顯克服了該問題，抑制了距離旁瓣，為后續(xù)流程提供了更好的處理結(jié)果。

圖15 P3碼信號回波的匹配濾波脈壓輸出Fig.15 Matched filter output (P3)

圖16 兩種方法對P3碼信號回波的處理結(jié)果Fig.16 The result of the two methods (P3)

圖17 目標(biāo)速度切片(P3)Fig.17 The slice of target’s speed (P3)

4.2 多目標(biāo)場景實(shí)驗(yàn)

在相干處理間隔T為0.4 s的情況下設(shè)置vmax1200 m/s。場景中心為150 km。場景能量積累范圍Ra600 m，所以RgRa+vmaxT1080 m。微弱目標(biāo)增程探測主要基于線性調(diào)頻信號波形，因此本小節(jié)實(shí)驗(yàn)只針對線性調(diào)頻信號波形。兩個信噪比為–10 dB的目標(biāo)在距離雷達(dá)150 km和150.05 km處以3倍聲速遠(yuǎn)離雷達(dá)運(yùn)動，另有兩個信噪比為–2 dB的目標(biāo)在距離雷達(dá)150 km和150.05 km處以500 m/s的速度運(yùn)動。PC-FT,PC與RFT級聯(lián)處理,PCRFT方法的輸出結(jié)果如圖18—圖20所示。在PCFT的輸出中由于存在多普勒模糊，所以圖18的縱坐標(biāo)沒有與目標(biāo)的速度對應(yīng)。圖18中目標(biāo)的能量仍然分散在多個距離和多普勒單元，沒有聚焦。

圖18 PC-FT輸出Fig.18 The output of PC-FT

圖19和圖20中，PC與RFT級聯(lián)處理與PC-RFT方法都對4個目標(biāo)的能量實(shí)現(xiàn)了較好的聚焦，且兩種方法處理下的目標(biāo)主瓣增益與主副比都基本相近。但由于級聯(lián)處理沒有補(bǔ)償脈內(nèi)多普勒，4個目標(biāo)的主瓣位置都出現(xiàn)了偏移。而PC-RFT方法克服了4個目標(biāo)主瓣的偏移，使得4個目標(biāo)的主瓣位于正確的距離-多普勒單元上。

圖19 PC與RFT的級聯(lián)輸出Fig.19 The output of cascaded processing (PC and RFT)

圖20 PC-RFT的輸出Fig.20 The output of PC-RFT processing

5 結(jié)論

本文結(jié)合已有研究分析了傳統(tǒng)的級聯(lián)信號處理流程對高速目標(biāo)不相適應(yīng)的地方，分析了應(yīng)用幾種當(dāng)前常用的脈壓波形在對高速目標(biāo)回波的級聯(lián)處理中造成的偏差，從多維信號聯(lián)合的角度提出聯(lián)合脈壓與Radon傅里葉變換的長時(shí)間相參積累方法。其實(shí)在現(xiàn)今隨著雷達(dá)分辨率的提升，對微弱目標(biāo)進(jìn)行長時(shí)間相參積累處理時(shí)，該問題便一直存在，只是目前大多數(shù)的研究都忽視了。雖然對于線性調(diào)頻信號而言，對于目標(biāo)增益的改善較小，但是明顯地克服了目標(biāo)主瓣的偏移。聯(lián)合處理對多普勒敏感的非線性調(diào)頻信號和相位編碼信號波形的處理性能是顯而易見的，不僅克服了目標(biāo)主瓣的偏移，還解決了旁瓣抬升和主瓣能量衰減的問題。所以綜合來看，聯(lián)合處理明顯優(yōu)于級聯(lián)處理。未來將著重研究可快速實(shí)施的聯(lián)合處理方法以及引入目標(biāo)高階運(yùn)動參數(shù)的聯(lián)合處理方法。