基于微氣泡殘留的疏水性顆粒—氣泡脫附新機制研究

尹青臨 丁世豪 何 琦 邢耀文 張友飛 王鈺賽 桂夏輝

（1.中國礦業大學國家煤加工與潔凈化工程技術研究中心，江蘇 徐州 221116；2.中國礦業大學化工學院，江蘇 徐州 221116）

浮選是利用礦物表面的疏水性差異實現有用礦物回收的一種界面分離技術[1-3]，礦物顆粒表面的物理化學性質決定了顆粒在氣泡表面的黏附強度。顆粒氣泡碰撞、黏附及脫附在浮選過程中能直接決定浮選回收率[4-6]。顆粒首先在礦漿中與氣泡發生碰撞，疏水顆粒與氣泡間的液膜逐漸薄化、破裂，形成三相潤濕周邊[7-9]，最后顆粒粘附到氣泡上隨氣泡上升，形成精礦，也有部分顆粒在氣泡上升過程中脫附，進入尾礦，從而降低了浮選回收率[10-13]。

脫附是導致粗顆粒浮選回收率低的重要原因，為此國內外諸多學者進行了大量研究。NUTT[14]對黏附在氣泡上的球形顆粒施加流場，通過離心力的作用使顆粒從氣泡上脫附，研究了脫附過程的毛細管力、浮力和離心力，并建立了三種力的計算模型。隨后，NGUYEN[15]、VIGDERGAUR 和 SCHULZE[16-17]等進一步完善了顆粒-氣泡力學理論，并確定了顆粒-氣泡黏附的靜態幾何模型。SCHULZE[18]通過研究發現，氣泡處于渦流中心時，顆粒在氣泡表面做離心運動，當離心力大于毛細力時，顆粒從氣泡上脫附。WANG等[19]借助高速動態攝像機觀察到了渦流內氣泡表面顆粒的離心運動，證明了SCHULZE提出的湍流場中離心力引起脫附的理論。

現階段浮選顆粒-氣泡脫附理論逐漸走向成熟，經典脫附理論認為顆粒-氣泡脫附過程主要分為兩個階段，氣泡拉伸階段和氣泡滑移階段[20-22]。在氣泡拉伸階段，三相潤濕周邊固定在顆粒表面，顆粒-氣泡間接觸角由平衡接觸角逐漸增大到前進接觸角；氣泡滑移階段，接觸角保持不變，三相潤濕周邊滑動減小直至脫附。與此同時，WANG等[2]在研究顆粒-氣泡脫附時，發現氣泡從顆粒上脫附會殘留下一個微氣泡。丁世豪等[22]在利用高速動態攝像機觀察顆粒-氣泡脫附過程中，也發現了相同的現象。NUYEN[23]在疏水硅片上放置一個氣泡，通過旋轉硅片使氣泡脫附，進一步研究發現三相潤濕周邊并不是在顆粒表面完成滑動脫附，而是在靠近顆粒表面處形成的毛細頸部完成斷裂脫附，并在顆粒表面留下微氣泡，但對于斷裂脫附及殘留微氣泡機理尚未提出充分解釋。

因此，為了探究浮選疏水性顆粒-氣泡間脫附行為機理，本文利用自制的浮選顆粒-氣泡脫附測試系統對不同疏水性顆粒的脫附過程進行觀測，并借助Image-Pro Plus圖像處理軟件對顆粒-氣泡間接觸角、三相潤濕周邊變化進行測量，研究浮選顆粒-氣泡間斷裂脫附機理，闡明顆粒表面疏水性對殘留微氣泡影響規律。

1 試驗材料與試驗方法

1.1 試驗材料

試驗采用2 mm的石英微珠作為試驗對象。先用丙酮、乙醇、去離子水清洗石英微珠并將其烘干，再用等離子體對石英微珠清洗，除去表面的有機污染物。取少量三氯十八烷基硅烷（OTS）溶液溶于甲苯中，配置成OTS-甲苯溶液。將清洗后的石英微珠浸泡于OTS-甲苯溶液進行疏水化處理，通過控制浸泡時間的不同來控制石英微珠疏水化程度，最終得到3種不同疏水程度的石英微珠。石英微珠疏水化處理后依次采用丙酮、乙醇、超純水對樣品進行清洗。再用環氧樹脂將石英微珠固定在J狀不銹鋼桿上。在液相環境中，測量黏附在顆粒上的氣泡與顆粒的接觸角[24]，得到 3 種石英微珠接觸角依次為 67.0°、83.9°、98.7°。

1.2 試驗方法

構建了浮選顆粒-氣泡脫附測試系統[25]，示意圖如圖1所示。該系統由i-SPEED221型高速動態攝像機、激振器、信號發生器、數據采集系統、水槽、光源等部分組成。

將黏有疏水石英珠的J狀不銹鋼桿固定在震蕩脫附測試系統的執行端，并將石英微珠浸沒在盛有超純水的石英水槽中；打開高速動態攝像機和光源，調整相機位置與放大倍數以使數據采集系統中呈現出清晰的圖像。通過注射器在石英微珠表面注射形成一個直徑1.93 mm的初始氣泡。預先設置相機拍攝幀率為2 000 fps，開始拍攝。再調整振蕩脫附測試系統的參數，振幅為2.33 mm，頻率為40 Hz，啟動振蕩脫附測試系統，使石英微珠上下往復振動，顆粒運動軌跡如圖2所示，直至氣泡完全從石英微珠上脫附，停止拍攝，并更換不同疏水性石英微珠重復試驗。根據研究需要選取適當的視頻片段以圖片形式保存。

圖片處理過程如圖3所示，圖3（a）為試驗過程中保存的圖片數據，圖3（b）為顆粒-氣泡黏附的原理圖，圖3（c）為Image-Pro Plus軟件數據擬合測量圖。運用Image-Pro Plus軟件測量三相潤濕周邊直徑dtpc、左接觸角θ1、右接觸角θ2等幾何參數。

2 試驗結果與分析

2.1 顆粒-氣泡脫附過程圖像分析

不同疏水性石英微珠的顆粒-氣泡脫附過程如圖4所示。顆粒先向上移動，由于慣性作用氣泡暫時保持不動，但氣泡受到顆粒的擠壓而變形，接觸角減小，三相潤濕周邊長度增加；當顆粒向下移動時，氣泡被拉伸，接觸角增大，三相潤濕周邊長度減小，并形成反向毛細頸部，氣泡在頸部斷裂，最后在顆粒表面留下微氣泡。對比圖4中3種不同疏水性顆粒-脫附過程，可以看出氣泡最大拉伸程度隨顆粒疏水性增大而減小，高疏水顆粒氣泡拉伸程度最小。

2.2 顆粒-氣泡脫附過程接觸角和三相潤濕周邊變化規律

顆粒與氣泡脫附過程中的接觸角和三相潤濕周邊直徑變化如圖5所示，首先顆粒向上移動，三相潤濕周邊直徑因為氣泡受到較大程度的擠壓而增加，接觸角繼續減小到最小后退接觸角。當顆粒向下移動時，脫附過程分為氣泡拉伸階段和三相潤濕周邊滑移階段。在氣泡拉伸階段，氣泡由于受到拉伸作用，三相潤濕周邊直徑基本不變，接觸角增大到最大前進接觸角；在三相潤濕周邊滑移階段，接觸角達到最大前進接觸角后保持不變，三相潤濕周邊直徑減小，同時形成反向毛細頸部，氣泡在頸部斷裂，在顆粒表面留下殘留微氣泡。

對比圖5中不同疏水性三相潤濕周邊變化曲線，三相潤濕周邊滑移速度隨著顆粒疏水性的增加而降低，即顆粒-氣泡間穩定性隨疏水性的增加而提高。經Image-Pro Plus軟件測量顆粒-氣泡脫附后殘留微氣泡的橫截面面積（圖6），顆粒疏水性越高殘留微氣泡橫截面積越大，即殘留微氣泡體積越大。通過計算顆粒-氣泡間最小后退角和最大前進角的差值得到不同疏水性顆粒接觸角滯后（表1），在顆粒-氣泡脫附過程中接觸角滯后隨疏水性的增加而增大。

2.3 顆粒-氣泡脫附行為機理討論

經典脫附理論認為作用在顆粒-氣泡間的力有浮力、靜水壓力、重力、毛細管力和拉普拉斯壓力，其中主要黏附力為毛細管力和拉普拉斯壓力[26]，毛細管力與拉普拉斯壓力的作用方向則相反，毛細管力在垂直方向上的分量為：

拉普拉斯壓力可表示為：

黏附力可表示為：

式中，Fc為毛細管力在垂直方向上的分量；FL為拉普拉斯壓力；Ft為黏附力；ΔPa為拉普拉斯壓力差；Rc為氣泡曲率半徑，m；rtpc為三相潤濕周邊半徑，m；γlv為氣液界面張力，N/m；θadv為前進接觸，（°）。

如圖7（a）所示，經典脫附理論認為當顆粒受到的外力大于黏附力時，顆粒-氣泡間接觸角由平衡接觸角增大至前進接觸角并保持恒定，三相潤濕周邊開始滑動減小至完全分離，然而經典脫附理論忽略了接觸角滯后對三相潤濕周邊滑動的影響。顆粒-氣泡實際脫附過程原理如圖7（b）所示，由于接觸角滯后的存在，當最大前進角大于90°時，為了保證顆粒前進接觸角不變，會形成反向毛細頸部，且反向毛細頸部處曲率隨著三相潤濕周邊的收縮而快速增加，并在臨界脫附狀態時曲率半徑達到最大，頸部處受到額外的拉普拉斯壓力（FL′）的作用發生斷裂脫附，并在顆粒表面形成微氣泡。

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由表1可知，隨著疏水性的增加，其顆粒接觸角滯后增大，同時由于三相潤濕周邊滑移速度隨著顆粒疏水性的增加而降低，因此反向毛細頸部處曲率增加速率隨顆粒疏水性的增加而增加，導致在臨界脫附狀態時疏水性越高三相潤濕周邊越長，最終顆粒表面殘留微氣泡大小也隨顆粒疏水性的增加而增加。

3 結 論

（1）顆粒脫附過程存在明顯的接觸角滯后，接觸角為67.0°、83.9°和98.7°的3種疏水性顆粒在達到最大前進接觸角 106.7°、119.3°和 128.3°后三相潤濕周邊開始滑動收縮，同時接觸角基本保持不變。

（2）顆粒-氣泡實際脫附過程區別于傳統三相潤濕周邊滑動脫附機制，由于接觸角滯后的存在，當最大前進角大于90°時，為了保證顆粒前進接觸角不變，會形成反向毛細頸部，且反向毛細頸部處曲率隨著三相潤濕周邊的收縮而快速增加，并在臨界脫附狀態時曲率半徑達到最大，頸部處受到額外的拉普拉斯壓力的作用發生斷裂脫附，并在顆粒表面形成微氣泡。

（3）顆粒接觸角滯后隨著疏水性的增加而增大，同時三相潤濕周邊滑移速度隨著顆粒疏水性的增加而降低，因此反向毛細頸部處曲率增加速率隨顆粒疏水性的增加而增加，導致在臨界脫附狀態時疏水性越高三相潤濕周邊越長，最終顆粒表面殘留微氣泡大小也隨顆粒疏水性的增加而增加。