翼型研究的歷史、現狀與未來發展

韓忠華，高正紅，宋文萍，夏 露

(1. 西北工業大學 航空學院，西安 710072；2. 翼型、葉柵空氣動力學國家級重點實驗室，西安 710072)

0 引言

在航空領域，“翼型”一般定義為飛機機翼或其他升力面的截面形狀（平行于對稱面或垂直于某等百分比弦線）。隨著航空飛行器的發展，翼型的概念也被推廣應用到導彈翼面、直升機旋翼以及螺旋槳和風力機等旋轉機械的葉片。翼型看似外形簡單，卻蘊含著層流、湍流、轉捩、激波、分離和旋渦等復雜的空氣動力學現象以及對氣動力特性產生決定性影響的復雜流動機理。翼型的選擇和設計是飛機設計中必須要進行的一項工作[1]。美國飛機設計專家D.P. Raymer曾指出[2]，“從許多方面來說，翼型就是飛機的心臟”。這是因為翼型影響著飛機巡航速度、起飛和著陸性能、失速速度、操縱性能（特別是接近失速時）和所有飛行階段的空氣動力效率。翼型不僅是機翼氣動外形設計的基本元素，也是影響飛機氣動力與綜合性能的核心因素之一。可以說，翼型是飛機氣動力的“基因”和“靈魂”。正因如此，翼型成為發展航空飛行器的重要基礎技術，先進翼型數據也被視作飛機設計的重要技術機密和飛機制造商保持商業競爭優勢的重要籌碼。

翼型是人類探索飛行奧秘的一項偉大發明。回顧航空科學技術發展史，翼型研究不僅直接促進了第一架飛機的誕生，而且在100多年發展歷史中一直是飛機升級換代或性能顯著提升的重要推動力。人類最早對翼型的研究可以追溯到19世紀末。1884年，被譽為“現代翼型鼻祖”的英國科學家H.F. Phillips通過風洞試驗發明了一系列有彎度和厚度的薄翼型[3]。萊特兄弟（W. Wright和O. Wright）測試了類似鳥類的薄翼型[4]，并于1903年成功實現了人類歷史上的第一次動力飛行。自第一架飛機誕生后的100多年來，為了探索飛行的奧秘，不斷提升飛機性能，翼型研究逐漸得到了廣泛重視。所謂“一代翼型/機翼，一代飛行器”，翼型研究的不斷突破，極大促進了飛機性能的提升和更新換代；同時，飛機飛行速度的提高和性能要求的提升，反過來又對翼型提出了新的要求，從而牽引并促進了翼型的研究。

翼型研究的百年發展歷程大致可以分為三個階段。

第一階段從20世紀初開始到20世紀50年代，主要為了探索飛機更高效飛行的奧秘，對翼型開展了系統性研究，形成了若干通用翼型族。英國、德國、美國、前蘇聯等航空強國，均開展了翼型基本理論、設計方法和測試技術的系統性研究，發展了RAE、DVL、NACA、TsAGI等著名的翼型族。受限于當時的技術水平，這段時期的翼型設計方法是半經驗性的，很大程度上依賴風洞試驗，所發展的通用翼型族一般不針對特定飛機，但飛機性能的提升很大程度上得益于選用這些新發展的翼型。

第二階段大約從20世紀60年代開始到20世紀末，隨著飛機飛行速度的不斷提高和性能指標要求的不斷提升，發展更先進翼型的需求日益迫切。同時，超臨界翼型原理的發現使世界各航空強國開始重新重視翼型研究工作，并有針對性地發展了適用于不同類型飛機和直升機的各類現代翼型族。例如美國NASA發展了針對跨聲速飛機的超臨界翼型族，針對通用飛機、支線客機和高空無人機的先進層流翼型族，針對通用飛機的高升力翼型族；美國波音公司和歐洲空客公司等也分別發展了自己的大型客機翼型族。同時，直升機旋翼專用翼型族也在這一時期得到研究和發展。美國西科斯基公司和波音公司分別發展了專門針對直升機的SC和VR翼型族，法國宇航院（ONERA）和前蘇聯（俄羅斯）中央空氣流體動力研究院（TsAGI）也分別發展了專門針對直升機的OA 2-5和TsAGI 2-5翼型族。隨著計算機技術和計算流體力學的發展，這段時期的翼型研究（特別是20世紀70年代后）開始采用指定目標壓力分布的反設計方法或直接對氣動性能指標進行優化的多目標、多約束優化設計方法[5]。大約從20世紀80年代開始，由于意識到先進翼型對飛機性能提升的重要性，各國發展的新翼型數據很少公開。

第三個階段大約從21世紀初開始到現在。為了滿足戰斗機、運輸機、無人機、直升機更新換代的需求，先進數值模擬方法、優化設計技術、風洞試驗和測試技術得到快速發展，牽引并促進了各類新翼型的研究，例如面向先進戰斗機的薄翼型、面向飛翼布局飛機的力矩自平衡翼型、面向高空無人機的低雷諾數層流翼型、面向未來超高效率民機的高速層流翼型、面向高超聲速飛行器的寬速域翼型、面向下一代直升機的旋翼翼型等。除了航空飛行器翼型外，面向螺旋槳和風力機等旋轉機械葉片的專用翼型族也在這一時期得到快速發展。得益于這段時期的轉捩預測與湍流數值模擬方法、高維全局氣動優化設計技術和精細化試驗測量技術的發展，翼型研究的手段和設計能力得到大幅提升，使得這一階段可以在復雜工程約束下，設計出綜合性能優良的翼型。

我國的翼型研究起步于20世紀80年代，以西北工業大學喬志德、張仲寅和原西安飛機設計研究所（現為航空工業第一飛機設計研究院）付大衛等為代表的空氣動力學家在國內率先開展了翼型研究。為了打破國外封鎖，支撐航空飛行器的自主研制，于1988年成立西北工業大學翼型研究中心，建成亞洲最大的低速翼型NF-3風洞。在低/高速翼型氣動計算與設計、翼型風洞試驗及翼型在機翼、直升機旋翼和螺旋槳設計中的應用等方面進行了開拓性研究，自主發展了一系列翼型，其中代表性翼型包括：國內第一個自然層流翼型、第一個低阻超臨界翼型、第一個高升力螺旋槳翼型系列、第一個水下低噪聲螺旋槳翼型系列和第一個通用直升機旋翼翼型系列，并成功應用于某無人機和干線飛機、支線飛機、巡航導彈和魚雷螺旋槳方案設計。1995年，我國成立了翼型、葉柵空氣動力學國家級重點實驗室（創始人喬志德先生和周新海先生），2003年建成亞洲最大、國內唯一的增壓降溫連續式NF-6高速翼型風洞，形成了高、低速配套的完備分析、設計與驗證體系，有力支撐了C919大型客機、Y-20大型軍用運輸機以及先進無人機和直升機的研制。經過20多年的研究與發展，于2020年建立國內第一個滿足不同用途、不同飛行速度的新一代飛行器的先進翼型家族譜系（簡稱翼型譜系），標志著我國形成了支撐飛行器和相關裝備發展的自主翼型研發體系。

進入21世紀以來，隨著航空科學技術的進步和基于高可信度數值模擬的復雜外形多學科優化設計技術的快速發展與應用，各種新的設計理念、優化方法、設計技術和試驗手段相繼被提出，翼型研究被賦予了新的使命和內容。但同時，翼型研究的必要性也開始受到了一定的質疑，主要有三個方面的原因：（1）現代高速飛機采用小展弦比、大后掠機翼，流動三維效應顯著。因此有學者認為此時研究二維翼型已經沒有意義，甚至已經不再有“翼型”的概念。（2）隨著一體化外形設計理念的提出和相關設計技術的發展，有學者認為翼剖面外形的研究應該與三維氣動布局高度耦合，單獨研究翼型的意義不大。（3）國外對新翼型的數據嚴格保密，相關研究很少公開，產生了國外不再研究翼型或不重視翼型的推論。

為了重新認識翼型研究對于飛行器和相關重要裝備研究發展的作用，理清新時期翼型發展的思路和方向，本文梳理了100多年來國內外翼型研究與發展的歷史，重點綜述了本世紀以來翼型研究的最新進展和研究動態，給出了未來發展方向的建議，分析了翼型發展面臨的挑戰。需要說明的是，本文主要針對外流的單段翼型。當然多段翼型和發動機內流葉型/葉柵的研究對于飛行器發展也至關重要，但限于篇幅，不作為本文論述范疇。此外，限于作者的學識和水平，對于翼型研究的國內外進展可能存在不準確和不全面的地方，敬請讀者批評指正。

1 翼型發展歷程回顧

1.1 早期翼型

早在1799年，G. Cayley就提出了固定翼飛機的概念，并在1804年設計和制造了第一架能夠飛行的模型滑翔機，它擁有固定的機翼以及可以調整的水平和垂直尾翼[6]。在后續的研究與實踐中，G. Cayley逐漸認識到機翼的升力是由上表面低壓區域和下表面高壓區域的壓力差產生的，在運動方向上傾斜一定角度的平板可以產生升力，而彎曲的表面會產生更好的效果[7]。雖然平板并不是真正意義上的翼型，但G. Cayley的研究仍被認為是翼型設計思想的萌芽。

1884年，英國科學家H.F. Phillips通過風洞試驗第一次發明了一系列具有實際意義（一定的厚度和彎度）的翼型[8]，如圖1所示。他的翼型研究成果對航空領域產生了重大影響，著名空氣動力學家J.D.Anderson Jr在文獻[3]中稱其為“現代翼型鼻祖”。與此同時，德國工程師O. Lilienthal在觀察并測量了鳥類翅膀的形狀后，設計出了如圖2所示的不同前緣半徑和厚度的翼型，并認為翼型的彎度是成功飛行的關鍵[9]。

圖1 H.F. Phillips發明的翼型（上面6個在1884年發明，下面在1891年發明）[8]Fig. 1 Double-surface airfoils proposed by H.F. Phillips (No.1 to No.6 were proposed in 1884, No.7 was proposed in 1891) [8]

圖2 O. Lilienthal在1894年發明的典型翼型[9]Fig. 2 Some typical airfoils proposed by O. Lilienthal in 1894[9]

此后，萊特兄弟在自建的風洞中測試了200多種模仿鳥類翅膀形狀設計的翼型（如圖3），為1903年成功實現人類歷史上第一次有動力飛行奠定了基礎。雖然翼型的研究直接促進了第一架飛機的誕生，但從今天的視角來看，他們采用的翼型還是沒有走出大彎度薄翼型的設計思想[10]。圖4為法國航空先驅L.Bleriot設計的翼型[11]，仍然具有厚度小和彎度大的特點。

圖3 萊特兄弟1902-1903年在風洞中測試的典型翼型[8]Fig. 3 Typical airfoils tested by the Wright Brothers during 1902-1903[8]

圖4 L. Bleriot在1909年發明的翼型[8]Fig. 4 Airfoils invented by L. Bleriot in 1909[8]

早期的翼型研究是經驗性的探索與嘗試，缺乏理論支撐。直到1902年，德國數學家M.W. Kutta發現了速度環量的定解條件（Kutta條件），為翼型研究引入了理論依據。俄國空氣動力學家N. Joukowsky也獨立發現了該條件，并于1906年提出了著名的Joukowsky定理，也被稱為Kutta-Joukowsky定理。1909年，N. Joukowsky利用復變函數的保角變換研究了翼型定常無黏流動，提出了著名的Joukowsky翼型理論。根據該理論，低速翼型應當是鈍頭且具有一定厚度的。基于上述理論和認識，他研究出了第一批理論翼型—— Joukowsky翼型[10]。Joukowsky翼型相比于早期的翼型，其相對厚度明顯增大，相對彎度顯著減小，如圖5所示。N. Joukowsky的研究促進了翼型設計進入理論分析與風洞試驗相結合的時代。

圖5 N. Joukowsky在1912年發明的翼型[8]Fig. 5 Airfoil shapes invented by N. Joukowsky in 1912[8]

1912年，英國皇家飛機制造廠（Royal Aircraft Factory）開始對翼型進行研究與試驗，發展了著名的RAF系列翼型（后改名為RAE翼型），其中具有代表性的RAF-6和RAF-15翼型如圖6和圖7所示[1]。

圖6 英國在1912年發明的RAF-6翼型[8]Fig. 6 RAF-6 airfoil proposed by RAF in 1912[8]

圖7 英國在1915年發明的RAF-15翼型[8]Fig. 7 RAF-15 airfoil proposed by RAF in 1915[8]

美國航空航天咨詢委員會（NACA）自1915年成立以來就開始關注翼型研究，在首次年度報告中指出：“開展實際機翼盒段的高效率剖面研究，能夠滿足結構經濟性要求的適當的尺寸，使壓力中心移動范圍適度，并能在較大迎角范圍進行有效操縱”[12]。按此設計理念，發展了USA系列翼型，圖8和圖9分別為USA-6翼型和USA-27翼型的形狀。

圖8 美國在1917年發明的USA-6翼型[3]Fig. 8 USA-6 airfoil proposed by NACA in 1917[3]

圖9 美國在1919年發明的USA-27翼型[8]Fig. 9 USA-27 airfoil proposed by NACA in 1919[8]

1917年，德國哥廷根大學建造了一個能夠以實際速度進行全尺寸翼型試驗的風洞，并通過大量試驗證明了厚翼型相比于薄翼型的優勢—較大的前緣半徑允許翼型工作在更大的迎角，從而在失速前產生比薄翼型更大的升力；厚翼型阻力必然大于薄翼型的觀點是錯誤的。在后續的研究中得到了著名的以哥根廷命名的系列翼型[8]（如圖10和圖11的G?ttingen 398翼型和G?ttingen 387翼型）。1922年，V.E. Clark對G?ttingen 398翼型嘗試進行改造，得到了著名的Clark Y翼型（如圖12），該翼型成為當時最流行的翼型。

圖10 德國在1919發明的G?ttingen 398翼型[8]Fig. 10 G?ttingen-398 airfoil proposed by Germany in 1919[8]

圖11 德國在1919發明的G?ttingen 387翼型[8]Fig. 11 G?ttingen-387 airfoil proposed by Germany in 1919[8]

圖12 V.E. Clark在1922年發明的Clark Y翼型[8]Fig. 12 Clark Y airfoil proposed by V.E. Clark in 1922[8]

上述翼型研究引起了美國政府的高度重視。NACA更是將翼型研究作為發展航空飛行器的重要基石。20世紀20年代，NACA蘭利航空實驗室最早進行了成系列的翼型研究，并進行了相關風洞試驗，為后來設計NACA系列翼型積累了大量經驗。NACA在1920年、1921年和1923年的年度報告上對當時世界上最先進的翼型進行了評估，并將翼型數據以統一的格式進行了公布[13]。

1924年在NACA工作的德國工程師M.M. Munk開始以薄翼理論為基礎對翼型進行設計，得到了Munk系列翼型（圖13為Munk M-6翼型）[14]。

圖13 M.M. Munk在1926年發明的Munk M-6翼型[8]Fig. 13 Munk M-6 airfoil proposed by M.M. Munk in 1926[8]

綜上，航空先驅們對早期翼型開展了開創性的研究，極大提升了人類對飛行奧秘的認識，直接促進了第一架飛機的誕生。表1列舉了早期翼型及其特點（僅代表作者的有限認識）。隨著人們對飛機升力和阻力特性認識的不斷深入，從最初采用類似鳥類的大彎度薄翼型，演變成接近今天的頭鈍尾尖的小彎度厚翼型。這些早期翼型雖然在現代飛機設計中多數已不再使用，但毫無疑問的是它們對后續的翼型研究影響深遠，意義重大。

表1 早期翼型發展及特點Table 1 The development and features of early airfoils

1.2 NACA系列翼型

20世紀30年代到40年代，NACA開始高度重視并系統地開展了翼型研究，發展了著名的NACA系列翼型，在氣動領域奠定了美國航空強國的基礎。值得一提的是，同一時期，前蘇聯的TsAGI也高度重視翼型研究，發展了著名的TsAGI翼型，形成了前蘇聯在航空領域能夠與美國競爭的研究態勢。

NACA蘭利航空實驗室的E.N. Jacobs等率先系統研究了翼型幾何外形，并指出翼型的中弧線和厚度分布是影響翼型外形的最主要因素。然后，他首次使用了通過解析表達式來描述翼型的中弧線和厚度分布的幾何方法，結合經驗修形法，最終得到了NACA4位數和5位數系列翼型[15-17]。此外，E.N. Jacobs還開始了自然層流翼型的研究，他通過反演T. Theodorsen的翼型分析方法[18]來得到可以保持層流的壓力分布所對應的翼型。在此基礎上，發展了1～8系列等多個早期的層流翼型族。需要說明的是，本文中的“層流”均指代“自然層流”，即僅依靠翼型自身的表面外形維持層流流動。有關“層流控制”和“混合層流控制”的研究超出了本文范疇。

1.2.1 NACA4位數翼型

NACA4位數系列是NACA第一批使用解析表達式設計生成的翼型族。該系列的命名規則如圖14所示。以NACA2415翼型為例，“2”表示翼型的最大彎度為弦長的2%，“4”表示最大彎度位于弦長的40%處，“15”表示最大厚度為弦長的15%。將這些參數代入特定方程就可以獲得翼型幾何外形（生成方法參見文獻[19]第一篇）。

圖14 NACA2415翼型[19]Fig. 14 NACA2415 airfoil[19]

NACA4位數翼型構造簡單，在低速狀態下具有較好的升阻和力矩特性，且該系列中的帶彎度翼型具有較高的最大升力系數。因此，該系列翼型一經問世就受到低速飛機（如Cessna系列輕型飛機）的青睞。NACA2412、NACA4412等翼型在現代輕型飛機設計中仍然被選用。

1.2.2 NACA5位數翼型

NACA深入研究發現，翼型最大彎度位置的前移可以提高最大升力系數，降低最小阻力系數，但NACA4位數翼型的中弧線方程限制了這種前移，因此E.N. Jacobs等建立了新的中弧線方程，結合原有的厚度分布，形成了NACA5位數系列翼型。該系列翼型的5位數字表征了翼型的理論氣動特性和幾何特性。以NACA23015為例（如圖15），“2”表示該翼型設計升力系數為0.3（即“2”×3/20），“3”表示最大彎度位于弦長的15%處（即“3”/20），“0”表示后段中弧線為直線（若為“1”則表示反彎度曲線），“15”表示最大厚度為弦長的15%。

圖15 NACA23015翼型[19]Fig. 15 NACA23015 airfoil[19]

NACA5位數翼型允許最大彎度位置更加靠前，從而可獲得更加優越的氣動性能。其中，NACA230系列（如NACA23015）是5位數翼型中最大升力系數最高的翼型，在以提升最大升力系數為主要氣動設計目標的低速飛機（如Jurca MJ系列飛機）中得到了廣泛使用。

1.2.3 NACA4位數、NACA5位數翼型的修改翼型

在實際應用中，往往需要對選用的基礎翼型進行一些修形，從而衍生出了NACA翼型的一系列修改翼型。NACA4、5位數翼型的修改翼型主要是針對前緣半徑和最大厚度位置的修改，以NACA0012-34為例，基礎翼型是NACA0012翼型，“3”表示翼型前緣半徑修改為原有翼型前緣半徑的1/4（如果取“0”則表示尖前緣，“6”表示前緣半徑不變，“9”表示原有前緣半徑的3倍），“4”表示最大厚度位置從原來的30%弦長處修改為40%弦長處。部分修改翼型還會對最大厚度進行修改，例如B-58轟炸機機翼翼根處選用的NACA0003.46-64.069翼型，其中，“3.46”表示將最大厚度修改為弦長的3.46%，“4.069”表示將NACA0003翼型的最大厚度位置修改為40.69%弦長處。值得一提的是，德國航空研究院（原名為DVL，即德國宇航院DLR的前身）研究了NACA4、5位數翼型的修改翼型，除了前緣半徑和最大厚度位置修形外，還包括了對后緣角的修形，得到了DVL系列翼型。

1.2.4 NACA1系列層流翼型

隨著翼型研究的不斷深入，NACA在采用最初的幾何方法來設計翼型基礎上，開始嘗試使用空氣動力學理論方法來設計翼型。NACA1系列翼型是最早根據壓力分布設計的翼型，因此該系列翼型幾何外形沒有解析表達式。NACA1系列翼型的命名由5位數字組成（如圖16），第一位數字表征所屬系列，第二位數字表征最小壓力點位置，第三位數字表征設計升力系數，最后兩位數字表征最大厚度。

圖16 NACA16-212翼型[19]Fig. 16 NACA16-212 airfoil[19]

NACA1系列翼型是最早的自然層流翼型，其設計目標是通過較寬的層流范圍獲得更低的阻力。但受當時翼型理論方法發展水平的限制，設計效果并不理想。事實上，該系列中只有NACA16系列翼型被ANT-31等飛機采用。在這之后，NACA又使用近似理論發展了2～5系列層流翼型，但都沒有獲得理想的壓力分布。風洞和飛行試驗均表明，這些早期的自然層流翼型在非設計狀態下的氣動特性不佳，且對翼面光滑程度要求較高，因此NACA2～5系列很快就被淘汰了。限于篇幅，此處不再贅述。

1.2.5 NACA6系列層流翼型

NACA6系列是最受人們關注的NACA層流翼型[20-21]。該系列翼型在外形設計中使用了改進的理論方法，其厚度分布是由所要求的阻力系數、臨界馬赫數以及所需的最大升力系數推導求得的，中弧線由滿足給定載荷分布的解析表達式確定。NACA6系列翼型的命名方式有很多種，圖17給出了最常見的用5位數字表征該系列翼型幾何外形和理論氣動特性的命名方式。

圖17 NACA65-215翼型[19]Fig. 17 NACA65-215 airfoil[19]

NACA6系列翼型的后緣較薄，在結構設計和制造上造成了很大困難。為了克服這一缺點，將翼型80%弦長處到后緣點的曲線修改為直線并修改后緣尖點為有限厚度，修改后的翼型被稱為NACA6A系列翼型。NACA6A系列翼型在非設計狀態下也保持了良好的氣動特性，增加了其實用性，因而被廣泛應用于現代高速戰斗機和運輸機的機翼設計。例如美國F-16戰斗機的機翼采用了NACA64A-204翼型（如圖18）；C-130“大力神”運輸機的翼根采用了NACA64A-318翼型，翼尖采用了NACA64A-412翼型（如圖19）。

圖18 F-16戰斗機采用的NACA64A-204翼型[22]Fig. 18 NACA64A-204 airfoil applied to F-16 fighter[22]

圖19 C-130運輸機采用的NACA64A-318和NACA64A-412翼型[22]Fig. 19 NACA64A-318 and NACA64A-412 airfoils applied to C-130 transport[22]

1.2.6 NACA7、8系列翼型

NACA7、8系列是對層流翼型設計的進一步嘗試。NACA7系列（圖20）的特點是翼型下表面可以獲得比上表面更大的層流范圍，而NACA8系列可以使得翼型上下表面獨立地獲得盡可能大的層流范圍。NACA7、8系列在某些方面已經具有了現代翼型設計的雛形，受到當時的翼型理論分析和設計技術的限制，這些翼型的氣動特性并不理想，僅在BX-2、JT-5等飛機上被選用。

圖20 NACA7系列翼型[22]Fig. 20 A series of NACA7 airfoils[22]

值得一提的是，20世紀50年代，NACA為了集中力量研究高速空氣動力學，暫停了翼型研究[23]，而德國逐漸取代美國成為了這個時期翼型研究的中心，F.X. Wortmann和R. Eppler等繼續開展了層流翼型研究并取得了令人矚目的研究成果[24-25]。

綜上，NACA系列翼型毫無疑問是翼型發展史上最經典的翼型族之一，它的出現促進了戰斗機、運輸機的更新換代和性能的大幅提升，直至今天在飛機概念設計中仍然被廣泛選用。NACA翼型的研究極大提升了人們對翼型研究重要性的認識，推動了翼型設計思想、設計理論和設計方法的發展，具有劃時代的意義。雖然NACA翼型主要采用結合風洞試驗的半經驗方法，但NACA層流翼型系列已經開始采用根據壓力分布進行反設計的現代設計方法，對現代翼型研究產生了深遠影響。

1.3 現代翼型

自20世紀60年代開始，由于超臨界翼型原理的發現，翼型研究重新得到了高度重視。特別是70年代后，隨著計算機技術的快速發展和計算流體力學（CFD）的興起，翼型的設計不再主要依賴于風洞試驗，而是可以通過數值模擬較為準確地預測翼型的氣動特性，為現代翼型的研究和發展提供了重要的理論和技術基礎。隨著飛行器飛行速度的提高和性能要求的進一步提升，對翼型提出了新的要求。這個時期各種新的翼型設計思想不斷涌現。以美國NASA為代表的研究機構發展了針對跨聲速飛機的超臨界翼型、針對高空無人機的先進自然層流翼型以及針對通用飛機的高升力翼型。這個階段發展的翼型，主要采用現代數值分析和設計方法進行設計，稱為現代翼型。

1.3.1 針對跨聲速飛機的超臨界翼型

1958年NASA正式成立，取代了其前身NACA，并集中力量發展了在跨聲速湍流流動中具有較高的阻力發散馬赫數，同時在低速時具有較大的最大升力和良好的失速特性的實用翼型，這就是超臨界翼型[26]。超臨界翼型的概念是美國NASA蘭利研究中心的R.T. Whitcomb于20世紀60年代后期研究提出的，直到1974年才第一次予以公開[27]。超臨界翼型原理的發現，有力促進了飛機更新換代，也推動了翼型研究進入新的階段。超臨界翼型與后掠機翼是20世紀空氣動力學的兩項重大突破。

在相當長的一個時期內，人們普遍認為來流超過臨界馬赫數時，翼型繞流必然會出現激波。但是R.T.Whitcomb等[27]的研究突破了這一認識，證實了超臨界情況下無激波或僅具有弱激波翼型的存在，從而發明了“超臨界翼型”。這類翼型的特點是具有較大的前緣半徑，在上表面中部區域有較小的曲率，同時在后緣附近具有較大的彎度。相比于傳統的NACA翼型，超臨界翼型極大提升了阻力發散馬赫數（如圖21）。圖22給出了普通翼型和超臨界翼型的表面壓力分布對比。超臨界翼型上表面大約5%弦向位置直到靠近后部的弱激波位置有均勻的超聲速速度分布，超聲速區以等熵或接近等熵壓縮的方式恢復到亞聲速區。激波強度的減弱主要是由于翼型上表面中部曲率的減少，激波后的壓力平臺可以推遲邊界層分離，翼型后緣的后加載彌補了因翼型前部負彎度導致的升力不足的問題。

圖21 超臨界翼型與傳統翼型的阻力發散馬赫數曲線對比Fig. 21 Comparison of the drag-divergence properties between traditional and supercritical airfoils

圖22 超臨界翼型與傳統翼型外形和典型壓力分布的比較Fig. 22 Comparison between ordinary and supercritical airfoils

NASA對超臨界翼型的研究分為三個階段，分別發展了NASA SC(1)族、NASA SC(2)族和NASA SC(3)族超臨界翼型[26]。翼型編號定義如下：如NASA SC(2)-0714翼型，SC(2)表示的是超臨界（第二階段），隨后的兩位數“07”是以十分數表示的翼型設計升力系數為0.7，最后兩位數“14”表示的是翼型最大厚度為弦長的14%。

在發展第一階段超臨界翼型期間（大致從20世紀60年代后期到70年代初），NASA對超臨界翼型進行了初步探索，通過大量的試驗，分析了翼型最大厚度、后緣厚度和后部彎度等參數對其性能的影響，并給出了超臨界翼型的一般設計準則[26]，為下一階段超臨界翼型的發展奠定了理論基礎。在發展第二階段超臨界翼型期間（大致從20世紀70年代初到70年代末），NASA設計了一系列超臨界翼型（即NASA SC(2)族翼型），并建立了超臨界翼型數據庫[28-29]。雖然此階段超臨界翼型取得了巨大成功，但是還存在翼型的低頭力矩過大以及翼型后緣沒有足夠結構空間等問題。NASA在第三階段超臨界發展期間（大致從20世紀70年代末到80年代初），針對第二階段翼型的不足進行了改進，進而發展了NASA SC(3)族超臨界翼型。在蘭利研究中心0.3 m跨聲速風洞，NASA SC(2)-0714和修形后的NASA SC(3)-0714翼型（如圖23所示）的風洞試驗結果表明：減小翼型后加載和修薄前部下表面可以有效減小低頭力矩，同時不會顯著降低設計點的翼型氣動性能[26]。

圖23 14%厚度的第二階段和第三階段超臨界翼型外形對比Fig. 23 Comparison of phase 2 and phase 3 supercritical airfoils of 14% thickness

超臨界翼型原理的發現，打破了人們對傳統翼型的認知，是空氣動力學技術的重大突破，極大提升了人們對翼型研究重要性的認識。超臨界翼型不僅成為美軍新型戰略戰術運輸機C-17等飛機的核心技術之一，同時也被廣泛應用于波音系列和空客系列現代民機，極大地提升了客機巡航效率和經濟性。

值得一提的是，在20世紀60年代，英國H.H.Pearcey[30]也發現了超臨界下無激波翼型的存在，并發明了尖峰翼型，如圖24所示。雖然Pearcey發明的尖峰翼型在A300B等高速客機上得到了實際應用，但是由于Whitcomb發明的超臨界翼型在上表面有更大范圍的超聲速區，可以獲得更大的升阻比，因而很快取代了尖峰翼型。

圖24 尖峰翼型及其壓力分布Fig. 24 Peak airfoil and its pressure distribution

我國學者自20世紀80年代開始對超臨界翼型開展了大量研究，包括西工大張仲寅、喬志德、原西安飛機設計研究所付大衛等。同時，我國還在國內外進行了多期風洞試驗，并采用K8教練機完成了超臨界翼型及機翼的飛行驗證。這些工作為我國C919大型客機[31]、Y-20大型軍用運輸機等型號采用超臨界翼型打下了基礎。

1.3.2 針對通用飛機、支線客機和高空無人機的先進自然層流翼型

如前所述，NACA早在20世紀30年代就開始進行了層流翼型的研究[32]，并因此誕生了著名的NACA6系列翼型，只不過受限于當時的材料、結構和工藝水平，在實際飛行器上并沒有達到預期的減阻效果[33]。20世紀50年代NACA對層流翼型的研究基本停滯[23]。這一時期，德國的Wortmann和Eppler繼續進行層流翼型設計，并開發了一類滑翔機專用翼型[24-25]。70年代以后，隨著復合材料技術的出現及相應的加工制造技術的發展，使得自然層流翼型在實際飛行中也能夠實現和在低湍流度風洞中同樣的低阻力特性[34]，因此針對自然層流翼型的研究又開始復蘇[35]。值得一提的是，前蘇聯大約在1940年開始發展層流翼型，并在40年代后期用于飛機設計中，比如TsAGI C-5-18層流翼型就用在安-12和安-24飛機上。由于前蘇聯及俄羅斯的相關研究鮮有公開，下面主要針對美國NASA層流翼型展開介紹。

推動自然層流翼型發展的另一動力是設計方法的進步。早期的反設計方法，速度分布只能在一個迎角上指定，因而只能進行單點設計，所有其他的流動狀態都需要作為所謂的非設計點來進行后驗評估。1975年，NASA開始使用Eppler發展的翼型設計和分析程序，該程序集成了描述速度分布特征的保角變換方法以及邊界層分析方法。保角變換方法的優勢在于它允許在不同迎角下指定翼型不同位置的速度分布[36]，從而可以實現多點設計。該程序可以用來預測任意速度分布下的層流和湍流邊界層、轉捩、分離以及層流分離泡的發生，其重要特點是能讓設計者在翼型設計過程中直接對邊界層特征進行控制[37]，這也標志著NASA在層流翼型設計上取得了重要進步。以此為基礎，NASA發展了新一代層流翼型[38-39]。

1.3.2.1 針對輕型通用飛機的低速自然層流翼型

低速輕型通用飛機的發展推動了層流翼型的驗證和實際應用，這一階段層流翼型設計是在不可壓假設下進行的。

1977年，NASA針對先進輕型單發通用飛機設計了NLF(1)-0416翼型[40]（如圖25）。在雷諾數400萬下，該翼型在巡航升力系數（CL= 0.4）和爬升升力系數（CL= 0.5～1.0）下都具有較低的阻力系數。該翼型具有較鈍的前緣和較明顯的后加載，這兩個特征保證了它具有較高的最大升力系數。風洞試驗表明該翼型最大升力系數對粗糙度不敏感，壓力梯度與設計目標吻合良好，理論預測的氣動力也與試驗值吻合良好。總體來說，NASA NLF(1)-0416翼型是中等雷諾數下層流翼型設計的一個成功案例。

圖25 NASA NLF(1)-0416翼型Fig. 25 NASA NLF(1)-0416 airfoil

1979年，NASA針對高性能單發通用飛機[41]（Bellanca Skyrocket Ⅱ）設計了具有更大層流范圍的NASA NLF(1)-0215F翼型[40]（如圖26），在雷諾數900萬下，該翼型在巡航狀態和爬升狀態下都具有較低的阻力系數。

圖26 Bellanca Skyrocket II 通用飛機與NASA NLF(1)-0215F翼型Fig. 26 Bellanca Skyrocket II general-aviation aircraft and NASA NLF(1)-0215F airfoil

該翼型的一個顯著特點是設計了一個25%弦長的簡單襟翼，在上下表面各保持40%和60%弦長層流范圍的前提下最大化升阻比。為了解決最大升力與力矩系數的矛盾，允許襟翼負偏，從而在保證較高最大升力系數的同時，在巡航升力系數附近可以保持較小的低頭力矩[42]。

1987年，針對通用飛機低巡航阻力、高升力以及良好的失速特性要求，NASA又設計了NLF(1)-0414F翼型（如圖27），并在Cessna 210飛機上進行了飛行試驗[43]。測試結果表明，機翼上下表面都實現了70%的大范圍層流，并且在非層流狀態下升力特性也能得到保持，與風洞試驗結果吻合。

圖27 NASA NLF(1)-0414F翼型Fig. 27 NASA NLF(1)-0414F airfoil

1.3.2.2 針對支線客機的高速自然層流翼型

為了解決更高馬赫數（通常也意味著更高的雷諾數）問題，研究人員在設計過程中對速度和壓力進行了壓縮性修正[44]，這種修正在亞聲速范圍內都適用。

1985年，針對30座支線客機，K.H. Horstmann等設計了NASA NLF(2)-0415翼型[45]（如圖28）。在巡航條件（Ma≤0.67，雷諾數1100～1700萬，CL= 0.30～0.36）下，翼型上下表面的層流范圍分別達到了70%和50%弦長。

圖28 NASA NLF(2)-0415翼型Fig. 28 NASA NLF(2)-0415 airfoil

到20世紀末，美國NASA還設計了馬赫數0.7的高速層流翼型HSNLF(1)-0213[46]（如圖29）。該翼型實際是由低速層流翼型NLF(1)-0414F改進而來。相對于傳統超臨界翼型，其前緣半徑更小、前緣的負壓值較低，使得在中弦長區域保持了一定的順壓梯度，可推遲流動轉捩。同一時期，加拿大國家航空研究中心（NAE）也設計并試驗了一系列超臨界自然層流翼型，均顯示出了較全湍流翼型更高的氣動效率[47]。

圖29 NASA HSNLF(1)-0213高速層流翼型及壓力分布[47]Fig. 29 Geometry and pressure distribution of NASA HSNLF(1)-0213 high-speed NLF airfoil[47]

1.3.2.3 針對高空長航時無人機的低雷諾數自然層流翼型

高空長航時無人機設計的主要目標之一是獲得盡可能長的續航時間，即高的“航時因子”。這就要求翼型最大升力系數高且失速特性和緩。為了達到這一目的，所給定的目標壓力分布必須是上翼面的負壓峰值較低，壓力恢復較緩和，翼型后段的壓力分布曲線有下凹形狀[48]。

20世紀80年代起，高空長航時無人機在軍事應用方面受到了廣泛關注。1986年，M.D. Maughmer等針對高空長航時飛行器設計了NASA NLF(1)-1015翼型[49]（如圖30）。在長續航狀態（雷諾數70萬，CL=1.5）、巡航狀態（雷諾數90萬，CL= 1.0）和突擊狀態（雷諾數200萬，CL= 0.4）下實現低阻力系數。由于該設計結合了高升力系數和低雷諾數，因此速度分布設計了“分離斜坡”和“曲線過渡斜坡”來實現較高的升力和抑制層流分離氣泡的形成[50]。

圖30 NASA NLF(1)-1015翼型Fig. 30 NASA NLF(1)-1015 airfoil

20世紀90年代，NASA針對諾斯羅普·格魯曼公司的RQ-4“全球鷹”高空長航時無人機機翼設計了LRN-1015低雷諾數翼型[51]（如圖31）。全球鷹的飛行高度可達20 km，在馬赫數0.2條件下雷諾數只有50萬，設計狀態下機翼上下表面的層流范圍分別可達57%和88%弦長，具有較低的阻力和較高的升阻比。優異的翼型/機翼氣動性能和推進系統使得“全球鷹”無人機至今仍然是高性能、高空長航時大型軍用無人機平臺中的佼佼者。

圖31 RQ-4全球鷹無人機與NASA LRN-1015翼型Fig. 31 RQ-4 Global Hawk UAV and NASA LRN-1015 airfoil

1.3.3 針對通用航空飛行器的先進高升力翼型

20世紀60年代后期，理論方法和計算機技術的進步為新一代高升力翼型的研究和發展提供了先進的手段。美國于1972年啟動了“先進技術輕型雙發”飛機研制計劃（ATLIT），其中關鍵技術之一就是研究厚度較大的先進高升力翼型。

ATLIT所采用的GAW-1翼型是首次通過計算流體力學方法設計的先進高升力翼型[52]。該翼型將爬升升阻比、最大升力作為主要設計指標，并且對零升力矩和巡航阻力進行了約束，其幾何特點包括：（1）前緣半徑較大，降低了大迎角下負壓峰值并因此推遲了翼型失速；（2）翼型上表面比較平坦，從而使得在升力系數為0.4（對應0°迎角）時上表面載荷均勻分布；（3）下表面后緣有較大的彎度（后加載），并具有上、下表面斜率近似相等的鈍后緣[1]。在成功設計出GAW-1翼型之后，NASA又設計了氣動特性相近但厚度更小的GAW-2翼型。

在后續研究中，Tassel等將GAW-1翼型外形進行了分解得到了其厚度分布、彎度分布和上下表面坐標解析表達式，并通過擾動解析表達式生成了16個新的翼型，命名為GA（General Aviation）系列翼型[53]，例如GAW-1翼型可表示為NASA GA-0417。此后NASA還發展了相對厚度從6%到22%、設計升力系數從0.4到1.0的一系列低速高升力翼型[1]。

除了美國NASA，德國Dornier公司于1975年也進行了先進高升力翼型的設計研究。針對NACA6系列翼型以及4位、5位數翼型在升力特性方面的缺陷，Dornier公司提出了兩點改進措施：1）增大前緣半徑和前緣彎度；2）增加翼型后部的彎度。同時考慮到制造工藝水平和螺旋槳滑流干擾等原因，未將保持層流作為設計條件。風洞試驗結果表明，最終設計出的DO-5翼型，具備了先進高升力翼型的特征，并且低頭力矩比GAW-1翼型有了大幅度減小。

以NASA發展的GAW-1和GAW-2為代表的高升力翼型得益于良好的升力特性和失速特性，被廣泛應用于通用航空飛機。例如Oshkinis BRO-23KR Garnys、RANS S-16 Shekari和Piper PA-38 Tomahawk等通用航空飛機機翼翼根和翼尖翼型均采用了GAW-1翼型，如圖32所示；Stoddard-Hamilton Glasair和OMF Aircraft OMF-160 Symphony等通用航空飛機翼根和翼尖翼型均采用GAW-2翼型。先進高升力翼型的提出，極大地促進了通用航空飛機的發展，也為后續建立通用飛機專用翼型族奠定了基礎。

圖32 采用 NASA GAW-1翼型的Piper PA-38 Tomahawk通用航空飛機Fig. 32 Piper PA-38 Tomahawk general aviation aircraft with NASA GW-1 airfoil

1.3.4 同期國內翼型研究

20世紀80年代以后，國外針對各類飛機的高性能先進翼型數據已經很少公開，而國內的翼型研究也正是從這個時候起步。1984年，在我國自行設計支線飛機需求的帶動下，西北工業大學喬志德率先開展了先進翼型的研究，設計了NPU-100翼型。1986年新支線飛機的論證和投標中，為了使飛機性能達到國外第二代支線飛機水平，大多數投標單位采用了該翼型。隨后發展的一組系列化配套的高升力翼型，性能全面超過美國GAW-1翼型，并在Y-7飛機設計中得到成功應用，全機最大升力全面提升，穩定性范圍和爬升升阻比均顯著增加。

1986年，喬志德提出了基于弱激波形成順壓梯度的設計思想，通過壓力分布反設計結合人工修形，設計了超臨界層流翼型，并應用于中德合作MPC-75飛機方案，全機氣動性能與德方水平相當。在隨后的層流翼型研究中，喬志德將現代高速層流翼型分為了兩類：第一類翼型在高低速均能夠維持大范圍的層流，具有比常規超臨界翼型更小的前緣半徑，代表性翼型NPU-L72513[54]如圖33所示；第二類翼型僅在設計馬赫數或更高的馬赫數下能夠維持大范圍層流，前緣半徑更大，外形與常規超臨界翼型類似，代表性翼型NPU-S73613[54]如圖34所示。其中NPU-L72513翼型是我國第一個經過跨聲速風洞試驗驗證的超臨界自然層流翼型。

圖33 NPU-L72513翼型（第一類跨聲速層流翼型）[54]Fig. 33 NPU-L72513 airfoil (the first category of high-speed NLF airfoils) [54]

圖34 NPU-S73613翼型（第二類跨聲速層流翼型）[54]Fig. 34 NPU-S73613 airfoil (the second category of high-speed NLF airfoils)[54]

同一時期，西北工業大學的華俊和張仲寅也發展了一種采用“正反迭代、余量修正”原理的跨聲速層流翼型設計方法[55]，并設計了NPU-NLF系列自然層流翼型[55-56]，以及一系列超臨界翼型，包括NPU7、NPUBS2和改進翼型NPUBS3等。

20世紀末，國內也開展了長航時無人機翼型研究。1999年，西北工業大學張仲寅等采用余量修正迭代及歐拉方程加黏性修正方法設計了供長航時飛機使用的低速高性能翼型NPU-ASN-1[57]（如圖35），該翼型的航時因子遠高于著名的NASA GAW-1翼型，其最大厚度（19%）也遠大于NASA GAW-1翼型（17%）。風洞試驗結果證明該翼型的優良性能。2002年，北京航空航天大學孔繁美等設計了新型高升力及失速特性緩和的BUAA-K1/BUAA-K2翼型[58]，風洞試驗結果表明，BUAA-K1/BUAA-K2翼型不僅有較高的最大航時因子，并且實現了同時具有高升力和失速特性和緩的氣動特性，該組翼型已成功應用于我國某大型長航時無人機。

圖35 NPU-ASN-1翼型[57]Fig. 35 NPU-ASN-1 airfoil[57]

綜上，我國直到20世紀80年代才開始翼型的研究。當時，無論是在翼型設計的理論、方法、試驗手段還是在工程應用方面都全面落后于美國、俄羅斯等世界航空強國。而我國飛行器研究又迫切需要自主研發先進翼型。在這種背景下，翼型、葉柵空氣動力學國家級重點實驗室在西北工業大學成立，并在先進翼型的設計理論、設計方法和試驗驗證技術方面開展了大量開創性的研究工作，設計出了一系列性能優異的層流翼型、超臨界翼型、高升力翼型等，并成功應用于運輸機、無人機、直升機和螺旋槳設計。但是，這段時期內國內針對翼型的研究不夠全面和系統，沒有形成針對各類飛行器的完整翼型譜系，能夠在實際飛機型號得到應用的國產翼型也相對較少。隨著我國在航空飛行器領域對國外追趕的步伐逐步加快，完善先進翼型譜系，并發展針對新一代飛行器的新概念翼型的研究也被提上日程。

2 21世紀翼型研究新進展

21世紀以來，隨著新一代飛行器的研究與發展，以及N-S方程高可信度數值模擬、邊界層轉捩預測、高維全局優化設計、多因素穩健設計和精細化試驗測量等理論、方法與技術的不斷進步，翼型研究被賦予新的使命和內容。21世紀以來的翼型研究全面地向著專用翼型和更強調綜合性能的方向發展，因此本節主要按飛行器類別，綜述了戰斗機薄翼型、飛翼布局飛機翼型、高空長航時無人機翼型、跨聲速與超聲速運輸機層流翼型以及高超聲速飛行器寬速域翼型的最新研究進展。此外，也簡要介紹了直升機旋翼翼型、螺旋槳翼型和風力機翼型等專用翼型的研究進展。需要說明的是，由于技術封鎖和保密問題，有些研究無法查到公開文獻，因此本文僅分析其發展動態。此外，為便于讀者了解各類飛行器翼型完整的發展歷程，部分內容也可能涉及到上個世紀的研究。

2.1 面向先進戰斗機的薄翼型

對于現代先進戰斗機，一般采用大后掠角、小展弦比薄機翼，以減小超聲速飛行時的阻力。這種機翼繞流具有較強的三維效應，三維機翼的壓力分布相比二維翼型有所畸變。因此，針對戰斗機機翼設計，傳統方法主要考慮機翼平面形狀以及彎扭和厚度分布的設計，而忽略對翼型的精細化氣動設計。

圖36是不同代的戰斗機及其所使用的典型翼型與發展趨勢圖（按照國內的“四代”戰斗機劃分標準[59]）。早期戰斗機的機翼剖面主要采用NACA標準翼型及其修改翼型。圖37是第一、二、三代代表性戰斗機F-86、F-4、F-16及其使用的翼型示意圖。表2列出了美國典型第二、三代戰斗機使用的翼型[1]。第二代戰斗機主要強調超聲速性能，因此減小超聲速阻力非常重要，這一階段的美國戰斗機一般選用相對厚度較小的NACA對稱翼型。第三代戰斗機將跨聲速大迎角機動性放在突出的位置，超聲速性能處于相對次要的地位，因此機翼一般都采用小彎度薄翼型，以減小大迎角的阻力，同時又不會對超聲速性能造成太大的損失，其基本翼型仍是NACA系列標準翼型或其修形。第二、三代戰斗機的設計對翼型的精細化氣動設計并不關注。

表2 美國第二、三代典型戰斗機使用的翼型Table 2 Airfoils used by the second- and third-generation fighters

圖36 不同代的戰斗機及其使用的典型翼型示意圖Fig. 36 A sketch of different generations of fighters and airfoils

圖37 第一、二、三代典型戰斗機及其使用的翼型Fig. 37 Typical fighters and their airfoils

從四代機研制開始，翼型又重新得到重視。雖然對于大后掠、小展弦比機翼，流動的三維效應顯著，但是翼型對此類機翼設計仍然十分重要[60]，具體表現在以下幾點：（1）翼型的跨聲速升阻特性直接影響飛機的航程，超聲速阻力特性直接影響飛機的超聲速巡航能力，翼型的彎度直接影響飛機的機動能力；（2）翼型的前緣形狀可以影響三維分離渦面的生成、發展和渦的位置，從而影響飛機的大迎角升阻特性；（3）翼型的阻力發散邊界和升力抖振邊界仍然對機翼的性能有重要的影響。因此，即使對大后掠、小展弦比機翼，翼型的選用和設計仍然是飛機機翼設計的一項重要內容。

隨著基于Navier-Stokes（N-S）方程的精細化數值模擬與優化設計技術的快速發展，設計者可以采用氣動優化設計方法進行戰斗機大后掠、小展弦比機翼構型甚至到全機構型的多剖面翼型優化設計，以充分考慮三維流動效應以及機身的干擾效應。針對大后掠小展弦比戰斗機機翼翼型設計這一高維優化設計問題，西北工業大學高正紅等[60-63]發展了曲線光順方法、高維代理模型表示方法等，開展了三維流動環境下考慮工程約束的戰斗機薄翼型精細化設計，設計翼型在亞、跨、超聲速域內均保持良好的氣動特性，有較高的工程實用價值。

研究表明，翼型精細化設計對于提升小展弦比機翼的氣動性能仍是非常重要的[60]。隨著未來戰場環境愈發復雜，戰斗機技戰術指標的不斷提高，第四代及未來戰斗機的設計，將不再采用標準翼型，而是針對具體的飛行器，綜合考慮氣動、隱身、控制和結構等多個學科，為飛行器設計專用的翼型族。

2.2 面向飛翼布局飛機的翼型

隨著航空運輸業的不斷發展，飛機大型化趨勢越來越明顯，飛翼布局裝載量和氣動特性的優勢使其廣受青睞[64]。此外，未來的無人偵察機平臺也向著“高速化、隱身化”的方向發展[65]，在考慮隱身特性的需求時，通常也會采用飛翼布局。可見，在民用和軍用領域，飛翼布局都代表了未來飛行器發展的一個重要方向。由于飛翼布局的自身特點，其翼型設計與常規布局相比存在較大差異[66-67]。

飛翼布局是一種將機翼與機身融為一體的非常規氣動布局，其升阻比大，巡航氣動效率高，有效裝載空間大，可以有效滿足超長航時、超高度、低可探測性等需求。由于去掉了水平尾翼和垂直尾翼等凸起氣動部件，且機身與機翼高度融合，因此隱身性能得到大幅提高，全向雷達散射截面（RCS）有很大程度的降低。但同時也帶來穩定性不足、操縱面難以布置等問題[68]。常規布局飛機的翼型設計主要考慮提高飛行器升阻性能，而飛翼布局飛機翼型設計則還需要考慮其對布局操穩的貢獻，因而對翼型力矩特性有更加嚴苛的要求。此外，對于具有隱身需求的軍用飛機而言，在翼型設計中還應充分考慮雷達隱身特性。因此，飛翼布局飛機的翼型設計需綜合考慮氣動、控制和隱身等多個學科的要求。

一般來說，飛翼布局飛機可以分為中央體區、中間區和翼尖區幾個區域，如圖38所示。不同分區的特性需求不一，其翼型設計要求也存在著較大差異。

圖38 某飛翼布局飛行器外形示意圖Fig. 38 Geometry of a flying wing configuration

（1）中央體區（內翼）翼型設計。這一區域的翼型弦長較長，貢獻了大部分的雷達散射面積，在滿足人員與設備裝載需求的同時，還需提供大部分升力，并且具備提供全機縱向穩定性和操縱的能力[69-70]。由于帶有后掠角使得飛翼布局重心靠后，但焦點又因無平尾而前移。這種重心和焦點的矛盾，增加了飛翼布局對俯仰控制能力的要求[70]。因此，在設計中央體區的翼型時需要考慮：1）滿足裝載要求的翼型厚度約束；2）保證氣動性能的升力或升阻比約束；3）滿足縱向配平要求的俯仰力矩約束；4）滿足軍用飛機需要的雷達隱身性能約束。為了滿足上述要求，一般采用大厚度的后卸載翼型（或反彎翼型）、前加載翼型和其他類翼型[71]。大厚度的后卸載翼型可有效提供抬頭力矩，有利于實現力矩自平衡，但易導致氣動效率下降且易產生激波[66,72]。BWB-450采用后緣反彎的LW109A翼型[66]作為其中央體區的基準翼型，如圖39所示，以提供抬頭力矩。但同時也會導致巡航性能的犧牲，且需要更大的控制面和舵面來控制飛機。

圖39 中央體區的LW109A基準翼型及BWB-450布局示意圖[66]Fig. 39 Centerbody airfoil LW109A and BWB-450 planform[66]

針對這一問題，可以采用前緣下表面“內凹”的前加載翼型，使壓力中心前移，因此這種翼型組成的中央體外形可實現無平尾的縱向力矩自平衡；在巡航過程中燃油消耗引起的重心變化用增大矢量推力角來平衡，使靜安定裕度保持為6%～9.5%，而采用后緣反彎翼型的BWB-450布局，該裕度只能達到5%。圖40展示了SAX-29和SAX-40靜音客機系列沿展向的翼型配置。從中可以看出，內翼段采用了升力系數較小的前加載翼型，升力主要集中于前緣部分，提供了抬頭力矩，后緣附近升力系數基本為0。

圖40 SAX系列靜音客機翼型配置及壓力分布（上：SAX-40；下：SAX-29）[67]Fig. 40 The airfoil sections, planforms, and pressure distributions of SAX aircrafts (up: SAX-40; down: SAX-29)[67]

如果考慮飛翼布局軍用飛機的隱身特性，一般采用具有前加載特征的“鷹勾”前緣設計，可以有效避免由于俯仰入射而產生的鏡面反射，從而進一步降低全機RCS[73]，同時保持升阻特性與原構型一致。這樣一來，飛翼布局的氣動性能與隱身性能同時得到兼顧，如圖41所示。從圖中可以看到，通過對NACA65-013對稱翼型進行氣動/隱身綜合優化設計后，最優翼型的前緣半徑明顯減小，下表面前段內凹（符合“鷹勾”前緣設計理念），散射電場強度被進一步減弱，且最大厚度位置后移，呈現出前加載與后卸載的特征。美國的B-2隱身轟炸機采用的就是前加載翼型，如圖42所示。

圖41 飛翼布局內翼段翼型氣動/隱身綜合優化設計后翼型散射電場強度對比Fig. 41 Comparison of electric-field scattering around the optimal and baseline airfoils of a inner wing by aerodynamic/stealth integrated optimization design

圖42 B-2轟炸機中央體外形Fig. 42 Central body of a B-2 boomer

（2）中間區（外翼區）翼型設計。這一區域翼型設計與常規超臨界翼型設計較為接近，須盡量避免強激波與流動分離，提高巡航升阻特性與阻力發散特性。同時，考慮飛翼布局無尾和后掠的特點，若直接采用超臨界翼型會產生較大的低頭力矩，增加飛翼布局的配平難度，因此進行外翼段翼型設計時，也需要將俯仰力矩控制在合理范圍內[70]。

（3）翼尖區翼型設計。翼尖翼型設計需要盡可能降低巡航阻力，提高升阻比，以獲得高的巡航效率，還要具備良好的低速升力特性和失速特性，推遲起降分離，為飛翼布局的起降階段提供升力。此外，還需具備良好的隱身特性。

基于上述飛翼布局分區域翼型設計的理念，國內外學者開展了考慮氣動/隱身特性的綜合優化設計技術研究，包括：1）經典的二維飛翼翼型設計。它以實際飛翼飛行狀態為基礎，通過經驗公式將三維設計狀態映射為二維設計狀態進行設計。Liebeck等[66]通過給出亞聲速翼型的理想速度分布，然后進行了BWB-450內翼段翼型設計，得到了后緣反彎的LW109A的翼型；張彬乾等[69]進行了飛翼布局內翼段、外翼段翼型氣動、隱身多學科設計，并分析了氣動與隱身特性的關系；李權等[74-75]進行了融合式飛翼布局超臨界翼型的設計研究；鄭傳宇等[76]利用PCA目標降維方法進行了飛翼翼型多學科優化設計。2）三維流動環境下的剖面翼型設計。該方法實際上是在三維的飛翼布局上直接進行沿展向不同站位處剖面翼型的設計。Pambagjo等[77]以NASA超臨界翼型為基礎，采用基于小擾動速勢方程的余量修正法進行飛翼布局內翼段不同站位翼型剖面設計，設計翼型具有典型的超臨界特征；Peigin等[78]利用基于代理模型全局優化方法，開展了三維環境下翼型剖面外形的單點和多點設計；Hileman等[79]結合內翼段和外翼段翼型的設計要求，利用MSES軟件開展了靜音客機翼型的反設計。在三維飛翼布局上進行二維剖面翼型的優化設計，可以更好地貼近真實的流動狀態，獲得針對需求的更優翼型，但同時也會造成計算成本過高的問題，尤其在涉及氣動/隱身的多學科優化設計中，對計算資源需求更甚，更難在廣闊的設計空間中實現高效的全局優化。Qin等[80]先進行了二維翼型的優化設計，再將得到的最優翼型配置到三維飛翼布局中進行剖面優化設計，實現了二維、三維條件結合的翼型設計，在一定程度上彌補了單純二維翼型設計和三維環境剖面優化存在的問題。李杰等[81]針對飛翼類特殊布局無人機開展了翼型/機翼氣動力設計研究，以提高升阻比為主要目的對飛翼翼型進行了設計，翼型后部采用適度反彎度技術以減小低頭力矩，并將所設計的翼型配置到機翼上進行氣動設計，并通過風洞試驗驗證了設計思路的有效性。高正紅等[82-86]針對飛翼布局翼型精細化設計問題，發展了考慮大規模設計變量的分區代理模型技術，進行了三維流動環境下的翼型設計研究；針對飛翼布局氣動隱身設計要求，發展了基于伴隨方程的氣動隱身協同設計方法，實現了飛翼翼型的高效精細化設計；此外，由于飛翼翼型對設計空間的需求與傳統翼型迥異，通過有效樣本的分析和研究，發展了自適應設計空間擴展技術。

綜上所述，飛翼布局飛機的翼型設計是結合了氣動、隱身、控制等學科的復雜多學科設計問題。這些設計要求很難同時兼顧，給優化設計帶來巨大的困難。因此，需要發展更高效全局的氣動/隱身綜合優化設計理論與方法，對不同需求下的飛翼翼型及其三維氣動布局外形進行設計。

2.3 面向高空長航時無人機的低雷諾數層流翼型

高空長航時無人機作戰半徑大、留空時間長，具有較高精度的情報獲取能力以及較高的生存能力，同時具有使用靈活、成本較低等特點，因此可以情報偵察應用領域中發揮重要作用，具有廣闊的應用前景。

高空長航時無人機多采用大展弦比直機翼，機翼氣動效率對全機的氣動性能和飛行品質具有決定性影響，因此作為機翼剖面的翼型就顯得尤為重要。由于飛行高度較高、空氣密度小，高空無人機繞流呈現典型的低雷諾數流動特征。例如長航時太陽能無人機（如圖43）飛行速度較低，雷諾數在10萬量級；美國的“RQ-4全球鷹”（如圖31）飛行速度達到馬赫數0.6，雷諾數在50萬～100萬量級。低雷諾數下的層流分離效應是機翼氣動特性惡化的主要原因[87]。

圖43 “太陽神”高空低速無人機Fig. 43 “Helios” high-altitude low speed UAV

早在20世紀80年代末，美國麻省理工學院（MIT）的M. Drela就發展了XFOIL程序來設計低雷諾數翼型[88]。1995年至今，美國伊利諾伊大學研究發展了一系列的低速低雷諾數翼型（如圖44），并通過試驗給出了這些翼型在雷諾數為3萬～50萬時的氣動特性[89]。近幾十年來，包括美國、歐盟、俄羅斯、日本、韓國等國家和地區的多家研究機構在低雷諾數翼型氣動性能和翼型氣動設計方面開展了大量研究，有力支撐了高空無人機的研究與發展。

圖44 伊利諾伊大學測試的34個低速低雷諾數翼型[89]Fig. 44 Low-speed and low-Reynolds-number airfoils tested at the UIUC[89]

盡管現在發展了一系列的低雷諾數翼型，但大多數高空無人機并沒有直接選用現有公開翼型，而是采用針對具體型號專門設計的翼型。例如“RQ-4全球鷹”，其配置的翼型為專門設計過的低雷諾數層流翼型LRN-1015，具有高的升阻比和良好的綜合性能。

隨著高空無人機的發展，國內針對低雷諾數翼型流動機理與優化設計開展了大量研究。王科雷等[90]針對所設計的某高空低速太陽能無人機的翼型，分析了不同雷諾數對翼型氣動性能的影響機理，為低雷諾數翼型設計提供了理論參考；后來以NACA0012翼型為研究對象，認為上表面的邊界層形態是影響翼型在低雷諾數條件下氣動性能的關鍵，并根據該設計思想，開展了低雷諾數翼型優化設計。司江濤等[91]分析了低雷諾數流動的特點，結合理論分析和工程設計經驗，從壓力分布出發，重點放在邊界層轉捩點位置的控制上，提出了高亞聲速低雷諾數翼型的設計思想，并以此為指導對C07翼型進行了初步設計。王皓田等[92]研究了S1223翼型在不同雷諾數、不同迎角下的流場變化情況，分析了翼型流動機理及翼型表面分離泡的演化規律。張亞鋒等[93]采用遺傳算法對低雷諾數翼型進行了優化設計，并且優化結果得到風洞試驗驗證。陳耀慧等[94]研究了翼型在極低雷諾數下施加電磁控制的效果，發現當電磁力與翼型表面流向一致時，翼型的流動分離被抑制，可以起到增升減阻的效果。陳學孔等[95-96]開展了單點和多點優化設計，提高了低雷諾數翼型在不同速度下的整體性能。李杰等[97]將遺傳算法與反設計的余量修正方法有機結合，進行了低雷諾數高升力和大厚度的翼型設計。高正紅等[98-101]在分析總結穩健性優化設計方法特點的基礎上，以混沌多項式展開方法為基礎，發展了高效不確定性分析方法，建立了考慮馬赫數、雷諾數和升力系數等多參數不確定性的設計模型，開展了高升力自然層流翼型的穩健優化設計。

綜上所述，針對高空無人機翼型的設計，早期主要采用基于風洞試驗的半經驗方法，后來更多采用數值模擬與優化設計技術，主要關注翼型在低雷諾數時邊界層分離點和轉捩點的控制。此外，低雷諾數條件下，轉捩位置的準確預測對低雷諾數翼型設計具有重要影響，發展較精確的轉捩預測方法至關重要。

2.4 面向跨聲速與超聲速運輸機的高速層流翼型

21世紀以來，隨著全球變暖等環境問題日益嚴重，航空界對下一代民機提出了嚴格的節能減排目標。層流機翼技術作為一項革新性的空氣動力學技術，由于其很大的減阻潛力，成為了下一代和未來民機設計關注的焦點技術之一。新一代民機一般在跨聲速甚至超聲速下飛行，這給層流機翼設計帶來了新的挑戰，主要包括：（1）如何在跨聲速/超聲速后掠機翼上推遲流動轉捩，實現大范圍層流；（2）如何兼顧機翼的層流特性與超臨界/低聲爆等特性。由于翼型是決定大展弦比機翼氣動特性的最基本元素，因此高速層流翼型的研究對于解決上述問題具有重要意義。

為了在后掠機翼上實現大范圍層流，首先要理解邊界層轉捩機理。根據穩定性理論，針對高空巡航狀態的跨聲速/超聲速民機機翼，可能誘發邊界層轉捩的不穩定性包括[102]：（1）Tollmien-Schlichting（TS）不穩定性，源于邊界層黏性剪切效應；（2）橫流不穩定性，在機翼后掠和壓力梯度共同作用下出現，源于邊界層橫流速度拐點；（3）前緣附著線不穩定性，主要作用于機翼前緣的駐點線附近，可通過控制機翼前緣曲率半徑來抑制。

根據機翼邊界層轉捩中占主導的不穩定性類型，人們提出了一系列的高速層流機翼/翼型設計思想。

2.4.1 針對公務機和中短程窄體民機的高速層流翼型

在無后掠或后掠角較小的情況下，邊界層轉捩主要由二維TS不穩定性誘導發生。因此，需要足夠的順壓梯度控制TS波的增長。但區別于低速層流翼型，還需要避免因激波阻力增加而抵消層流減阻的收益，例如日本本田公司為“Honda Jet”公務機專門設計的高速層流翼型SHM-1[103]（如圖45）。該翼型上下表面的順壓梯度范圍分別延伸至了42%和63%弦長處，同時具有較好的阻力發散特性。西北工業大學高正紅和白俊強等也設計了用于公務機的高速層流翼型[104]。該翼型的壓力恢復區經過特殊設計，使其在寬迎角范圍內能夠維持一定的順壓梯度。德國DLR針對前掠機翼采用2.75D反設計方法設計了跨聲速層流翼型[105-106]（如圖46）。

圖45 用于“Honda Jet”公務機的高速層流翼型SHM-1及典型壓力分布[103]Fig. 45 Geometry and pressure distribution of high-speed NLF airfoil SHM-1 used for Honda Jet[103]

圖46 DLR LamAiR項目前掠翼布局及其跨聲速層流翼型[105]Fig. 46 Configuration of forward-swept-wing and its transonic NLF airfoil[105]

為了解決波阻與摩阻權衡問題（即抑制TS波所需的順壓梯度與降低激波強度之間存在矛盾），數值優化算法被越來越多地應用到高速層流翼型的設計中。其中，梯度優化算法最先應用于該領域。2006年，Amoignon等[107]嘗試將二維流場的擾動動能作為最小化目標，采用梯度優化算法降低了大部分擾動的累積放大因子，從而間接地推遲翼型表面層流到湍流的轉捩過程。Zingg等[108-109]基于離散Adjoint方法和簡化eN方法開展了層流翼型的多點優化設計。Lee和Jameson等[110]成功地采用連續Adjoint方法和eN-數據庫轉捩預測方法進行了層流翼型的減阻優化設計。馬曉永等[111]采用序列二次規劃算法對某民機層流機翼進行了多點優化設計，推遲了機翼上表面流動轉捩的發生。除此之外，全局優化算法也逐漸被應用于該領域[112]。由于高速層流翼型，特別是跨聲速層流翼型的設計很可能是一個多極值問題，理論上采用全局優化相比于梯度優化能夠尋找到更好的全局最優解。2012年，西北工業大學韓忠華等[113-114]發展了高效的代理優化算法并用于超臨界層流翼型的優化設計。韓忠華等[115-116]還提出了混合反設計/優化設計方法，可以將設計者對流動機理的物理認識與數值優化相結合，使得優化解更加符合工程實際的需要。清華大學的張宇飛等[117]則采用遺傳算法開展了超臨界自然層流翼型的優化設計，發現了其設計的關鍵在于順壓梯度與激波強度之間的權衡。此外，由于層流特性對來流擾動和表面粗糙度等因素都較為敏感，因此也十分有必要開展高速層流翼型穩健優化設計的研究[98-101]。

2.4.2 針對中遠程寬體民機的高速層流翼型

隨著技術進步，空氣動力學家們希望在更大掠角的機翼上實現層流（用于巡航馬赫數更高的中遠程寬體民機）。然而隨著后掠角的增大，機翼邊界層橫流不穩定性顯著增大，并可能使轉捩提前發生。雖然橫流不穩定性具有明顯的三維特征，但其與壓力分布和后掠角均密切相關[118-119]。因此，如果能在二維翼型的設計中就考慮對橫流不穩定性的抑制，會對在大后掠機翼上維持層流打下良好的基礎。早在1988年DLR的Redeker就研究了影響橫流不穩定性增長的壓力分布形態[120]。與僅考慮TS不穩定性的形態有所區別，這種壓力分布上表面的前緣加速區更短、加速更快，并往往會連接一小段平臺或弱逆壓梯度從而抑制橫流不穩定性的增長，中弦長區域依然保持合理的順壓梯度抑制TS波增長。近年來，美國NASA也提出了類似的壓力分布形態（如圖47），并應用于CRM構型機翼，取得了良好的效果[121-122]。西北工業大學的許朕銘和韓忠華提出了“無量綱橫流壓力梯度”，并通過這一新的物理量在翼型設計中考慮橫流不穩定性[119,123]，為相關研究提供了一種新的思路。目前，在翼型設計中考慮橫流不穩定性的研究尚未成熟，仍然有待更多的風洞試驗和飛行試驗驗證。

圖47 NASA提出用于大后掠機翼層流翼型的壓力分布主要特征[122]Fig. 47 Pressure distribution of the NLF wing with large sweep angles proposed by NASA[122]

2.4.3 針對超聲速民機的層流翼型

超聲速民機機翼的后掠角進一步增大到了60°～70°左右。三維效應的顯著增強和雷諾數的升高不僅使得邊界層橫流不穩定性變得更難抑制，而且還要考慮三維方向的TS斜波。這就要求對機翼多個展向站位處的剖面翼型進行設計。日本JAXA[124]和美國NASA[125]提出了讓流動在前緣迅速加速，繼而維持大范圍弱壓力梯度的設計思想（如圖48）。類似于圖47中的設計思想，這種流動一方面可以減少前緣的順壓梯度范圍，避免橫流不穩定性迅速增長并導致轉捩在前緣發生，另一方面還可以通過維持弱壓力梯度來抑制橫流不穩定性的增長，盡可能增大層流范圍。JAXA將該層流翼型設計思想應用于一系列超聲速民機構型的層流機翼剖面翼型的設計[126]。根據風洞試驗和數值模擬的結果，該設計實現了上表面40%的層流范圍[124]，可以使全機總阻力下降5%，減阻效果十分可觀。

圖48 NASA設計的NJWB-NLF超聲速層流民機構型的機翼剖面翼型壓力分布和翼型[125]Fig. 48 Cutplane pressure distribution and airfoil on the wing of NJWB-NLF supersonic laminar-flow transport concept designed by NASA[125]

對于超聲速層流翼型設計，還需要兼顧機翼層流特性和全機低聲爆特性。初步研究表明，聲爆與超聲速民機的體積等效截面積和升力等效截面積相關，而這兩種等效截面積與波阻和機翼升力分布密切相關，進而造成了聲爆、波阻和層流范圍之間的相互耦合關系。JAXA在初期設計超聲速層流機翼剖面翼型時，采用反設計方法，獲得了能夠良好滿足目標壓力分布的外形[126-127]；意大利宇航技術研發中心CIRA與法宇航ONERA[128-129]還采用了優化設計的方法，但由于設計變量多、設計問題復雜，其設計效果并不理想。此外，為了在層流機翼設計中考慮聲爆特性，NASA聯合JAXA針對翼身組合體NJWB[125,129]，采用多輪次反設計方法，并且約束了對聲爆水平存在較大影響的平面形狀、翼載荷和機翼厚度等參數的情況下，不斷對設計目標進行調整，設計后的外形在全機聲爆水平基本不變的情況下，在機翼表面實現了表面約40%的層流。可見，在超聲速層流機翼剖面翼型設計中主要采用的還是反設計方法，而在反設計中同時兼顧機翼層流和全機低聲爆特性十分困難，極度依賴設計經驗。

綜上，針對公務機和中短程窄體民機的高速層流翼型發展相對更加成熟，并且已經開展了較多的風洞試驗和飛行試驗驗證。而針對中遠程寬體和超聲速民機大后掠機翼的層流翼型目前仍處于設計思想與方法的探索階段。可以預見，數值優化算法、穩健優化設計方法等將會更多地應用到高速層流翼型的設計中，用于解決多種設計需求之間的矛盾。

2.5 面向高超聲速飛行器的寬速域翼型

隨著高超聲速技術的快速發展與突破，高超聲速飛機、空天飛機等新型飛行器由于其重要的商用及軍用價值而備受關注。此類飛行器的飛行包線具有寬速域、大空域的特點，一次飛行中要經歷亞、跨、超和高超聲速多個速域（馬赫數從0～6以上），并穿越0～30 km以上的空域，這要求飛行器在各個速域都具有良好的氣動性能以滿足飛行需求。然而，不同速域下最優氣動外形存在很大差異，甚至相互矛盾，導致兼顧不同速域氣動性能的寬速域氣動設計面臨極大挑戰。

圖49是Sanger號兩級入軌空天飛機的第一級載機示意圖。為了降低超/高超聲速飛行狀態下的阻力，高超聲速飛行器的機翼通常具有大后掠角和小展弦比的特征。傳統觀點認為，對于大后掠角、小展弦比機翼，機翼的平面形狀起著決定性的作用，而翼型重要性降低，因此現有方案通常采用前緣較尖的小彎度或對稱的標準翼型。此類翼型具有較好的超聲速/高超聲速氣動性能，但亞/跨聲速性能欠佳，亟待發展具有更好寬速域氣動性能的翼型。

圖49 Sanger兩級入軌空天飛機的載機示意圖Fig. 49 Schematics of carrier of Sanger aircraft

由于寬速域綜合性能對氣動外形設計的苛刻要求，目前單一措施難以滿足所有速域下的氣動性能指標，為了進一步挖掘機翼的寬速域氣動性能，寬速域新概念翼型受到關注。計算流體力學和氣動優化設計技術的快速發展，為寬速域翼型設計提供了有力的工具，部分研究者開展了兼顧不同速域氣動性能的高超聲速飛行器寬速域翼型氣動優化設計研究。

日本JAXA的研究人員采用梯度優化方法，針對其提出的兩級入軌空天飛機方案開展了寬速域氣動優化設計研究工作。其中，Ueno等[130]2008年開展了兼顧跨聲速氣動性能的高超聲速運載機機翼剖面翼型的寬速域氣動優化設計，并將優化翼型配置到了三維機翼上進行綜合評估。結果表明，配置優化翼型后機翼的寬速域氣動性能得到明顯提升。2009年，Ueno等[131]又采用梯度優化方法開展了機翼的寬速域氣動優化設計研究。文章指出，優化的二維翼型配置到機翼上可以明顯改善機翼的寬速域氣動性能，盡管對大后掠角、小展弦比的機翼而言，最終應該對剖面直接進行三維優化設計，但由寬速域翼型配置的機翼能提供一個更理想的初始外形，可以幫助設計人員更快地找到優化解。

在國內，從2011年開始西北工業大學的韓忠華等開展了寬速域翼型分析與設計研究，并于2018年發明了一種能夠兼顧高超聲速和跨聲速氣動特性的新概念翼型[132]（命名為NPU-Hyper-04）。該翼型幾何外形如圖50所示，是相對厚度4%、下表面具有“雙S”形特征的小彎度翼型。機理研究表明：新翼型具有一定彎度，使其在保持良好超/高超聲速氣動性能前提下，亞/跨聲速性能相比四邊形和雙弧形對稱翼型有明顯提升；高超聲速狀態下“雙S”外形特征使得下表面壓力分布具有多次壓縮的特征，減小了頭部激波阻力，也使升力在翼型上的分布更加均勻，改善了力矩特性；亞/跨聲速下“雙S”外形使翼型下表面形成前后加載，改善了升力特性。如圖51所示，相比常規薄翼型，NPU-Hyper-04翼型關于不同速域性能的雷達圖所圍成的面積最大，說明具有最佳的寬速域氣動性能。2019年，西北工業大學柳斐和韓忠華等[133]發展了基于代理模型的寬速域氣動優化設計方法，并成功應用于寬速域翼型/機翼優化設計。2019年，西北工業大學張陽、韓忠華等[134]開展了高超聲速飛行器寬速域翼型多目標優化設計研究，得到了優化翼型在不同速域下升阻比的Pareto前沿。2020年，張陽、韓忠華等[135]進一步開展了考慮升力匹配的雙后掠機翼寬速域氣動優化設計研究，結果表明剖面翼型優化設計對于提升機翼寬速域氣動性能仍是十分重要的。

圖50 寬速域翼型NPU-Hyper-04翼型的幾何外形與流動機理分析Fig. 50 Analysis of geometry and flow mechanism of NPU-Hyper-04 airfoil

圖51 新翼型與傳統翼型的寬速域氣動性能對比的雷達圖(各速域的值關于NPU-Hyper-04翼型做歸一化處理)Fig. 51 Radar-chart comparison of aerodynamic performance of different airfoils (values are normalized by the optimal airfoil at each point)

目前，寬速域翼型/機翼的研究與設計尚處于起步階段，主要關注的是氣動性能。隨著現代飛行器的技術指標越來越高，未來高超聲速飛行器的寬速域翼型設計將更加關注氣動熱、隱身、控制和結構等多學科的綜合性能，因此亟需發展相應的多學科多目標氣動優化設計技術，以適應未來寬速域高超聲速飛行器的發展需求。

2.6 面向下一代直升機的旋翼專用翼型

旋翼翼型是直升機旋翼氣動設計的基本要素（如圖52），其氣動特性優劣對旋翼性能有關鍵性影響，進而影響直升機懸停、前飛、機動、載重、升限高度、航程/航時、操縱性及噪聲和振動水平等。

圖52 直升機旋翼及翼型Fig. 52 Helicopter rotor and airfoils

早期旋翼設計直接選用NACA0012等低力矩翼型。為了滿足直升機更大載重、更高速度、更強機動性等需求，20世紀70年代起，旋翼專用翼型進入快速發展期，設計出了包括法國OA系列[136]，前蘇聯（俄羅斯）TsAGI系列[137]，美國VR、SC、HH系列，英國RAE系列，以及德國DM-H系列等。在此期間，通過引入自然層流和超臨界等先進翼型設計理念，以及設計分析手段和風洞試驗技術的進步，旋翼翼型的阻力發散馬赫數和最大升力系數等關鍵性能穩步提升（如圖53）。此外，還發展了針對高速直升機共軸剛性旋翼槳葉反流區的紡錘型（也稱類橢圓）翼型[138]。

圖53 典型旋翼翼型的阻力發散特性（Mdd）與最大升力特性（CL, max）Fig. 53 Performance of drag divergence and maximum lift of typical airfoils for helicopter rotors

國內較早開展直升機旋翼翼型研究的機構包括西北工業大學和南京航空航天大學。20世紀90年代初，西北工業大學喬志德教授提出了旋翼翼型關鍵氣動特性與幾何外形的關聯特征，設計出了國內第一個旋翼專用翼型系列，其最大升力和阻力發散等關鍵性能優于法國OA2系列，與OA3系列相當，飛行試驗表明直升機的升限、操縱性和穩定性等綜合性能得到了顯著提升。進入21世紀以來，高正紅等[139]提出了局部修形控制俯仰力矩等新設計方法，開展了全工況條件下的高升力低力矩旋翼翼型設計研究（如圖54），主要綜合性能超過法國OA3系列[140-142]；并針對旋翼翼型多目標設計要求，開展了基于PCA目標降維技術研究，通過SOM實現了高維目標可視化，實現旋翼翼型高效優化設計[143-144]。針對共軸剛性旋翼，韓少強等[145-147]設計的用于槳葉內側的典型鈍尾緣旋翼翼型，與國外主流翼型性能相當；所設計的槳尖翼型，阻力特性和阻力發散特性優于OA407翼型[148]。

圖54 全工況條件下的高升力低力矩旋翼翼型（西北工業大學）Fig. 54 High-lift and low-moment rotor airfoilsunder all working conditions (NPU)

中國空氣動力研究與發展中心和南京航空航天大學等也開展了旋翼翼型的相關研究[149]，開發了旋翼翼型氣動設計與評估軟件系統[150]，發展了旋翼翼型多工況設計及非定常設計方法[151-152]等。

21世紀以來，各國對先進旋翼翼型設計的研究從未停止，針對直升機不同任務需求和工作環境的旋翼翼型必需進行定制化設計已成為共識。旋翼翼型研究的未來發展趨勢是：懸停/前飛/機動多工況下的翼型多目標多約束優化設計[151,153-156]，翼型/旋翼一體化設計[157-158]，動態翼型非定常設計[159-163]，基于流動控制的翼型設計[164-172]，氣動/結構/聲學/隱身等多學科耦合設計和智能變形設計[173]等。

2.7 面向先進螺旋槳的專用翼型

螺旋槳技術廣泛應用于飛機、飛艇、魚雷和登陸艇等。螺旋槳槳葉剖面翼型是決定螺旋槳氣動性能的重要因素（如圖55），它的選擇與設計直接關系螺旋槳的推進效率、工況適應范圍和氣動噪聲等。

圖55 螺旋槳槳葉及翼型系列示意圖Fig. 55 Cross sections of a propeller blade

著名的早期螺旋槳翼型有英國RAF-6E和美國Clark Y等，以及NACA16系列自然層流翼型。20世紀70年代后，英國和美國分別發展出了基于超臨界設計思想的ARA-D系列和HS系列螺旋槳專用翼型。20世紀80年代起，美國、德國、英國等開始發展臨近空間長航時無人機和飛艇等，該類飛行器的共同特點之一是都采用螺旋槳作為推進方式[174]，因此以低雷諾數（30萬以內）為主要特征的臨近空間螺旋槳及其專用翼型得到了長足發展[175]。由于各國對螺旋槳技術封鎖嚴密，關于先進螺旋槳專用翼型的公開報道極少。

國內最早開展螺旋槳翼型研究的是西北工業大學喬志德教授，其設計的NPU-PR、NPU-PLR等多個螺旋槳專用低雷諾數高升力翼型系列（如圖56），以及提出的翼型-螺旋槳一體化設計方法和抗空化壓力分布設計水下螺旋槳低噪聲翼型的方法[176]，成功應用于氣墊登陸艇、高空飛艇和魚雷等的螺旋槳設計，氣動效率和噪聲水平等指標均顯著提升。進入21世紀以來，楊旭東等提出了針對更低雷諾數（10萬以下）螺旋槳的仿生勺型NPU-SLR系列翼型[177-178]；許建華等針對臨近空間低雷諾數螺旋槳開展了高亞聲速低雷諾數特殊流動機理研究[179]（如圖57），發展了考慮幾何兼容的螺旋槳翼型系列設計方法[180]和低雷諾數翼型非定常設計方法[181]等研究，設計開發了適用于不同功率的臨近空間螺旋槳系列翼型，形成了更加完備的臨近空間螺旋槳專用翼型系列，基本滿足我國臨近空間飛艇和太陽能無人機螺旋槳的研制需求。北京航空航天大學劉沛清[182]概述了國內外螺旋槳翼型系列的發展情況，分析了三類國外低雷諾數翼型系列的氣動特性，并歸納了低雷諾數螺旋槳翼型選擇和設計的基本原則[183]。

圖56 臨近空間低雷諾數螺旋槳高升力翼型系列NPU-PLRFig. 56 High-lift and low-Reynolds-number airfoils for propellers (NPU-PLR)

圖57 高亞聲速低雷諾數特殊條件下的復雜激波系-邊界層干擾流動結構Fig. 57 Complex flow structures of shock waves-boundary layer interaction under high-subsonic and low Reynolds number

隨著飛行器對大空域/寬速域條件下的螺旋槳效率、螺旋槳與電機/發動機匹配以及低噪聲等要求的不斷提高，螺旋槳翼型設計將朝著翼型/槳葉一體化精細設計、寬高度-速度適應范圍翼型設計、新概念流動控制翼型、氣動/結構/聲學等多學科耦合優化設計和智能變形翼型等方向發展。

2.8 面向先進風力機葉片設計的專用翼型

實現“碳達峰”和“碳中和”是我國應對氣候變化、保護地球家園、構建人類命運共同體的重大戰略決策，因而發展綠色低碳的風力發電產業具有重要意義。風力機葉片設計技術是風力發電機組設計的一項核心技術，風力機葉片的性能決定了風力發電機的風能利用效率、載荷特性和噪聲水平等。而作為葉片剖面的翼型是構成葉片外形的基本要素（如圖58），是葉片設計的基礎和核心技術，是決定葉片性能的最重要因素。因此，高性能風力機翼型設計，對于提高葉片風能捕獲能力、降低葉片重量和系統載荷有著重要意義。

圖58 風力機翼型是風力機葉片設計的基本要素Fig. 58 Wind-turbine airfoils are the basic elements in the wind-turbine blade design

早期風力機葉片設計直接采用傳統航空翼型（如NACA翼型），但實踐表明這些翼型并不能很好滿足設計與使用要求。20世紀80年代起，歐美等風電發達國家開始研究和設計風力機專用翼型。文獻[184]對全球的風力機葉片發展進行了綜述。21世紀至今主要形成了美國可再生能源實驗室的NREL S系列[185]、丹麥RIS?國家實驗室的RIS?系列[186]、瑞典航空設計研究院的FFA-W系列[187]和荷蘭代爾夫特理工大學的DU系列[188]等風力機翼型（族）。

我國在風力機葉片設計技術方面長期落后于歐美等風電強國。2007年以前，我國沒有自己成系列的風力機專用翼型（族）。在時任中國風能專業委員會主任委員的賀德馨研究員（曾任中國空氣動力研究與發展中心總師）和中科院熱物理所徐建中院士的共同倡導下，西北工業大學喬志德教授撰寫了發展具有我國自主知識產權的風力機專用翼型族的建議書，得到國家科技部高新技術中心的高度重視，被列入可再生能源領域“十一五”863計劃目標導向類項目。在這以后，在科技部“十一五”、“十二五”863項目的支持下，國內開展了風力機專用翼型族的設計研究。西北工業大學自主設計了NPU-WA兆瓦級[189]（如圖59（a））和NPU-MWA多兆瓦級[184,190]（如圖59（b））風力機翼型（族）。經數值計算與風洞試驗驗證，其氣動性能全面達到國外同類翼型性能水平，部分超過國外同類翼型性能水平，并成功應用于國產葉片設計與生產，中科院熱物理所開發了CAS-W兆瓦級風力機翼型族[191]。此外，還有華北電力大學[192]、重慶大學[193]、汕頭大學[194]和南京航空航天大學[195]等國內單位設計過風力機翼型或者提出了風力機翼型設計方法。

圖59 西北工業大學自主設計的NPU-WA兆瓦級和NPU-MWA多兆瓦級風力機翼型族Fig. 59 Geometries of the NPU-WA and NPU-MWA wind turbine airfoil family

綜上，我國已經發展了與國際同類風力機翼型性能相當的國產風力機翼型族，且在小范圍內得到了成功應用。面對風力機超大型化和小型靜音化的兩個發展趨勢，國產風力機翼型族仍需要進一步改進和優化。針對超大型風力機葉片設計需要的平底后緣翼型，由于存在流動分離問題，需要發展準確的高效數值模擬方法以及高精度風洞試驗測試技術。針對小型靜音化設計要求，需要發展新的耦合氣動、噪聲和結構的多學科優化設計方法。最終建立一套從方法到國產軟件、從國產風力機翼型族到國產風力機葉片的國產化風電產業設計標準。

2.9 其他翼型

除了以上介紹的翼型，還有其他類型的翼型值得關注。比如，模仿鳥翼羽毛分叉豎起減小流動分離的仿生翼型[196]、通過附加吹氣增大層流區域的層流控制翼型[197]、通過吹吸氣等主動流動控制技術達到增升減阻目的的環量控制翼型[198]和協同射流翼型[199]，以及采用智能材料與結構設計結合飛控、傳感器技術，在不同飛行狀況下達到自適應氣動構型目的的智能變體翼型[200]等。

3 翼型的未來發展與面臨的挑戰

經過100多年的研究與發展，翼型的設計理念、氣動特性、分析方法和優化設計技術均取得了長足進步，誕生了滿足不同時期飛行器研制需要的通用與專用翼型族。翼型研究的未來發展呈現兩大趨勢：一方面，下一代和未來飛行器的苛刻性能指標需求，對翼型研究提出了新的挑戰，翼型研究內涵、模式和手段都將發生改變；另一方面，湍流機理等基礎研究的突破，大渦模擬（LES）和直接數值模擬（DNS）等方法的逐漸成熟和應用，大規模高性能并行計算的發展，以及多物理場、多學科分析與優化設計技術的進步與人工智能的引入，將為翼型研究提供新的思想、方法與手段。

針對下一代與未來飛行器的翼型研究，本文認為未來有四個方向值得重視，下面分別作簡要介紹。

3.1 寬速域、大空域翼型

寬速域、大空域是下一代飛行器發展的趨勢之一。不同速域下飛行器的最優氣動外形存在很大差異，機翼外形及剖面形狀顯著不同，流動機理也大相徑庭（如圖60），這使得實現良好寬速域氣動設計面臨極大挑戰。2021年4月，中國宇航學會將 “大空域跨速域高超飛行器氣動布局設計方法與技術”列為2021年宇航領域十大科學問題和技術難題之一，理由是：“大空域跨速域高超飛行器氣動布局設計方法與技術需適應大范圍的飛行空域及速域變化要求，是氣動設計的關鍵和難點，也是跨速域高超飛行器所面臨的重大共性基礎問題。該技術的突破將大幅拓展高超飛行器的活動范圍。”

圖60 寬速域、大空域翼型/機翼氣動設計面臨的挑戰Fig. 60 Aerodynamic design of airfoil/aircraft in different Mach-number regions

除全機氣動布局設計外，寬速域翼型/機翼也是提升飛行器寬速域氣動性能的重要技術途徑之一，亟待進一步開展深入研究，從而為未來寬速域高超聲速飛行器的工程研制奠定技術基礎。從目前寬速域翼型/機翼研究現狀來看，尚面臨如下幾個方面的挑戰：

（1）寬速域翼型/機翼復雜流動機理。對于高超聲速飛行器小展弦比機翼，目前大多采用側重超聲速和高超聲速性能的對稱薄翼型，如四邊形或雙弧形翼型，其寬速域氣動性能有很大提升空間。因此，亟需突破實現優良寬速域氣動性能的翼型/機翼復雜流動機理，從而為寬速域飛行器設計提供理論指導。

（2）考慮復雜約束的寬速域翼型/機翼多目標優化設計技術。在優化設計的過程中除了升阻特性，還需要進一步考慮力矩、壓心、焦點以及氣動熱等關鍵因素。這些性能參數決定了飛行器操穩特性和飛行品質，在飛行器設計中不可或缺。然而，不同速域下的力矩、壓心和焦點等性能參數規律與特點迥異，使得優化問題的設計空間變得極為復雜，可行域將十分狹窄，亟需發展考慮復雜約束的寬速域翼型/機翼多目標優化設計技術。

（3）考慮升力匹配與操穩匹配的寬速域翼型/機翼優化設計技術。由于飛行馬赫數和高度的巨大差異，寬速域高超聲速飛行器起降和巡航狀態飛行動壓相差超過10倍以上。以相同重量飛行，所需的機翼面積相差也超過10倍，實現升力匹配設計面臨極大困難。此外，隨著馬赫數的增加，寬速域飛行器的全機氣動中心先后移、再前移，造成靜穩定性的劇烈變化，從而使得實現操穩匹配設計面臨極大挑戰。因此在寬速域翼型設計中要考慮到升力匹配和操穩匹配問題的影響。

3.2 力/電磁/熱多物理場翼型

下一代飛行器概念研究如火如荼，其技術水平和性能指標要求將大幅超過現有型號。例如下一代戰斗機大家公認應具備“5S”能力（超飛行能力、超隱身能力、超感知能力、超打擊能力和超協同能力）；而下一代大型民用飛機將向綠色環保與超聲速方向發展，對低噪聲、低聲爆特性提出苛刻要求。在這種發展需求下，翼型作為構成飛行器翼面/舵面的基本元素，其設計過程需要關注的物理問題將大大拓展。翼型設計不僅需要進行空氣流場以及相關聯的氣動力特性分析，還需要進行電磁、氣動熱和聲學等多種物理場耦合分析（如圖61所示）由此產生基礎理論、分析方法和設計技術等方面的諸多挑戰，具體包括：

圖61 新一代翼型對多物理場分析的需求Fig. 61 Requirements of new-generation airfoils for multi-physics analysis

（1）適用于翼型設計的高效、多物理場耦合數值模擬與分析方法。力/電磁/熱/聲等多物理場耦合模擬分析的難度高，計算量大。用于翼型設計特別是優化設計時，必須解決多物理場耦合模擬的效率問題，否則很難實現工程實用。

（2）翼型多學科設計方法與技術。傳統翼型設計技術主要追求力學單一學科性能指標，設計工況范圍較窄，難以滿足考慮力/電磁/熱/聲等多種學科綜合性能的新一代翼型設計需要，亟待發展以氣動為核心的高效、考慮不穩定性的多學科穩健優化設計技術。

3.3 翼型/飛行器一體化設計

機翼/機身的高度融合是下一代飛行器的重要發展趨勢之一。通過翼身融合，大型民機可獲得比傳統飛機更高的升阻比，戰斗機和轟炸機還能獲得優秀的電磁隱身特性。對于此類構型，機翼/機身在外形和功能上不再存在明確界限。翼型設計的現有模式主要是考慮二維流動的2D設計模式，以及部分考慮三維流動效應的2.5D/2.75D模式，如圖62所示。這些方法適用于機翼、機身、尾翼等部件外形界限明確、功能相對獨立的飛行器傳統布局，而難以勝任翼身高度融合的氣動布局。從飛行器整體角度綜合考慮，開展三維流動條件下的翼型設計以及翼型/飛行器一體化設計十分必要，而這種設計模式的主要難點和挑戰包括：

圖62 飛行器一體化設計與傳統設計對比示意圖Fig. 62 Evolution of airfoils' design patterns

（1）適用于一體化優化設計的復雜構型參數化與自動成形技術。現有的參數化方法中，剖面與平面的參數化基本是獨立和解耦的，配套的成形方法單一，適用范圍窄，無法滿足翼型/飛行器一體化設計對復雜三維型面精細化處理以及拓撲優化的需要。而發展精細處理復雜型面與拓撲結構的參數化與成形新技術，需要飛機設計專業與幾何學、計算機圖形學等專業進行配合。

（2）二維翼型的氣動與多學科性能同飛行器復雜三維構型性能的映射關系與影響機制。現有設計一般以性能良好的翼型構建飛行器基準機翼或全機構型，保證其具備較好的初始性能。而對于翼身高度融合的下一代飛行器，三維效應較現有飛機更加顯著，二維剖面到三維構型的性能映射關系更加復雜，影響機制有待闡明。只有解決了這些問題，在翼型方面的豐富研究成果才能有效地利用起來，幫助和指導三維一體化設計。

3.4 翼型/智能變體一體化

智能變體可能即將成為下一代飛行器研制的一項關鍵技術。智能變體是指通過自適應的主/被動變形，保證飛行器在不同飛行狀態下實現最優飛行性能，并已成為各國關注與研究的焦點[201-205]。翼型對飛行器的重要性決定了智能變體的關鍵是實現翼型/機翼的變形（如圖63），包括弦長、彎度、厚度、扭轉和展長等。因此，翼型/智能變體一體化設計也是翼型未來發展的重要方向之一。近年來關于智能變體的研究主要集中于智能結構/材料[206]、飛行控制[207-208]和驅動機構[209]等，而翼型/智能變體一體化設計的研究相對較少[210]。

圖63 變體翼型[205]Fig. 63 Morphing airfoil[205]

翼型/智能變體一體化設計面臨的挑戰主要有：

（1）翼型/智能變體總體布局技術。包括仿生柔性機翼、變后掠機翼和彎折機翼等各類變體布局及其原理，智能變體過程中的飛行力學、高效智能變形策略，以及變體動態快速氣動分析方法等都需要進一步探索和研究。

（2）翼型/智能變體動態氣動分析、設計與動態試驗驗證方法。傳統方法無法解決翼型/智能變體一體化設計和試驗驗證問題，亟待研究翼型在智能變體過程中的流動新機理，以及高效高精度的非定常動態氣動分析與設計新理論和新方法；智能變體過程的風洞試驗模型設計和相似準則、氣動力測量、流動顯示等專用試驗技術。

（3）翼型/智能變體控制技術。除了新概念變體氣動布局技術和氣動設計方法，實現翼型/智能變體一體化設計面臨的挑戰還表現為其涉及氣動、結構、材料、飛行控制和驅動機構等多學科強耦合設計，其中氣動是基礎，智能結構和功能材料是關鍵，飛行控制和驅動機構是保障。

（4）仿生飛行和變形原理。仿生是翼型/智能變體一體化設計的一個重要研究方向和技術途徑[211]，而目前鳥類的飛行原理及其機體變形原理尚不完全清楚，實現其變形功能還有諸多材料、結構和可靠性等問題亟待解決。

4 總 結

本文在回顧翼型百年發展歷程基礎上，重點綜述了21世紀以來翼型研究的現狀和發展動態，分析了未來發展方向和面臨的挑戰。一些結論或認識如下：

（1）實踐證明，翼型是人類探索飛行奧秘的一項偉大發明。在過去100多年時間里，翼型研究對于航空飛行器的發展起到了至關重要的作用。美國和前蘇聯（俄羅斯）對先進翼型的研究，在氣動領域奠定了其成為航空強國的基礎。

（2）翼型是航空飛行器的一種重要基礎技術，翼型研究與航空飛行器的發展相輔相成，相互促進。一方面，翼型研究的突破推動了航空飛行器升級換代或性能大幅提升；另一方面，飛行器性能要求的不斷提升，牽引了翼型基本理論、設計理念和設計技術的創新。

（3）現代數值模擬方法、流動穩定性與轉捩預測、優化設計技術、試驗測試技術的進步，以及人工智能等新技術的引入，是翼型設計理念和設計方法創新的重要推動力。

（4）翼型繞流中包含了層流、湍流、轉捩、激波和分離等復雜流動現象，翼型流動機理的研究是飛行器三維復雜流動機理研究的基礎。

（5）對于高速飛行器小展弦比大后掠機翼，盡管三維流動效應顯著，但翼型設計仍然具有意義。一方面，翼型設計可為三維機翼設計提供良好的基準剖面外形；另一方面，可以打破傳統翼型設計模式，直接在三維流動環境下對翼型進行設計。

（6）根據線化理論，超聲速情況應該采用對稱薄翼型。然而，該理論并不能支持高超聲速情況下也應該采用對稱翼型的觀點。實踐證明，下表面具有“雙S”形特征的小彎度薄翼型具有更好的高超聲速升阻力特性和寬速域特性。

（7）為適應下一代和未來飛行器的發展需求，新一代翼型將在寬速域、大空域、多物理場及智能變體等復雜使用條件下具有優良的多學科綜合性能。而翼型/飛行器多學科一體化設計和智能變體下的動態設計與控制是其中的難點和關鍵點。

致謝： 感謝中國科學院院士、中國空氣動力學會理事長唐志共研究員以及《空氣動力學學報》編輯部的鼓勵和支持。感謝翼型、葉柵空氣動力學國家級重點實驗室全體同仁的大力支持和無私幫助。感謝西北工業大學氣動與多學科優化設計研究所宋科副教授、許建華副研究員、王躍副教授、許晨舟博士、韓少強博士、張陽博士、許朕銘博士、聶晗博士以及王雪鶴碩士、劉子僑碩士、劉明奇碩士、盧佐碩士、郭恒博碩士、陳晴碩士、昝博文碩士、楊躍波碩士、王迪博士等在撰寫過程中的大力協助。謹以此文獻給翼型研究的先輩們！