幾種彈載主被動雷達角度融合跟蹤算法比較研究*

鮮勇 祁嶺

（海裝駐洛陽地區軍事代表室 洛陽 471009）

1 引言

信息融合綜合利用了多種類型傳感器的不同特點，可以多方位全面獲取目標不同屬性信息，提高了情報信息的使用效率并增加了情報信息的可信度，改進了對目標的檢測和識別能力，廣泛地應用于多傳感器信息處理過程，可對戰場態勢和敵方威脅作出實時評估［1］。

主動雷達相對被動天線測量系統角度測量精度高，但易受目標角閃爍及干擾的影響；被動天線隱蔽性性好，卻易受敵雷達關機的影響。因此在跟蹤濾波器中利用主被動傳感器的性能互補，對于跟蹤系統抑制角閃爍，提高角跟蹤精度，提高跟蹤可靠性能等方面很有應用前景［2］。

2 彈載主被動雷達融合角度跟蹤結構

融合系統結構模型主要有四種，即集中式、分布式、混合式和多級式。在進行多傳感器融合的一體化設計時，對于彈載復合導引頭應用，通信帶寬、計算量以及魯棒性等問題在導引頭應用中得到弱化，集中式或混合式結構下融合中心數據量最大、最完整，所以往往可以提供最優的融合性能［3］。

圖1給出了一種混合式融合結構，在此結構中，增加各傳感器信號處理算法作為集中式融合結構的補充，反過來，集中式數據融合又作為分布式數據融合的反饋輸入。最終航跡是在集中式融合器中形成的，它融合了各傳感器的航跡和集中式的航跡。混合式結構實際上是一種極為靈活、適應性極強、最大限度利用信息以及具有最大可靠性的結構。巡航導彈控制和主/被動復合制導系統都是典型的混合式結構。

圖1 融合跟蹤結構圖

在實際應用中，多傳感器多目標跟蹤、及雜波環境下的多傳感器單目標跟蹤等數據融合系統，在進行估計融合之前，都需要進行點跡到航跡、航跡到航跡的關聯，以確認不同傳感器的測量數據哪些是屬于同一目標［4］。本文假設主被動雷達的觀測來自同一目標。由于被動觀測量只包含方位角和俯仰角，所以在考慮單個觀測量的主被動融合跟蹤時，也只需考慮兩個角度觀測量的融合跟蹤。

3 建立目標運動模型

在彈載應用中，考慮到彈目之間較大的相對機動，本文采用自適應卡爾曼濾波算法，建立了一種基于非零均值和修正瑞利分布表征機動加速度特性的統計模型［5］，該模型相對于傳統的Singer模型，能更真實地反映目標機動范圍和強度的變化［6］。

目標運動方程和主動雷達觀測方程如下：

狀態轉移矩陣：

其中，被動觀測矩陣H=H；觀測噪聲假設為零均值高斯白噪聲，即另外，假設主被動雷達在同一時刻和不同時刻觀測噪聲不相關。

4 幾種常用集中式融合算法比較及仿真

并行濾波、序貫濾波和數據壓縮濾波是工程中常用的集中式融合濾波算法，我們分別代入觀測方程中進行比較。

4.1 并行濾波

在此結構的集中式融合算法中，令

于是，融合中心相當于接收到的主被動雷達觀測的偽觀測方程：

由假設條件，可以得到偽觀測噪聲vk也是均值為零的高斯白噪聲，即vk～N(0 ,Rk)。其中，

由式目標運動方程和式融合中心觀測方程構成的線性系統，其狀態估計可由標準Kalman濾波器得到，得到如下并行濾波方式下集中式融合完整的遞推關系式：

4.2 序貫濾波

序貫濾波結構中，狀態預測步與并行濾波結構相同，表達式如式（11）和式（12）所示。

由于主被動雷達在同一時刻的觀測噪聲不相關，所以融合中心可以對觀測量進行序貫處理，通過對主被動觀測量的處理，融合中心最終的狀態估計為

文獻［7］已經證明，如果主被動雷達觀測噪聲不相關，序貫濾波結構與并行濾波結構的集中式融合結果具有相同的估計精度。

4.3 數據壓縮濾波

觀測噪聲vk+1仍是均值為零的高斯白噪聲，即則融合中心的Kalman濾波遞推關系式可以容易寫出，在此不再贅述。

值得一提的是，文獻［8］中已經證明，若主被動雷達觀測噪聲不相關，并且觀測矩陣具有相同形式，則基于以上數據壓縮方法的融合跟蹤濾波器與并行濾波結構的融合結果具有相同的濾波精度。

4.4 仿真驗證

仿真試驗場景：

目標初始位置坐標：（10000m，10000m，100m）；

初始速度大小：500m/s；初始速度方向沿x軸負向；

觀測周期：24ms；

目標運動總時間：24s，其中前3s目標做加速俯沖運動，之后做轉彎運動，轉過90°方向，最后3s也是勻速直線運動；

仿真設定了主被動角度方位角和俯仰角觀測誤差的標準差。

假設主被動觀測噪聲不相關，下面給出了各種集中式融合濾波方法結果的對比。圖2和圖3分別給出方位角和俯仰角濾波結果對比圖，其中Parallel Fusion表示并行融合濾波；Sequential Fusion表示序貫融合濾波；Data Compression Fusion表示數據壓縮融合濾波。由圖可以看出三種融合跟蹤濾波方法其精度幾乎相當，這與此前的分析一致，而融合跟蹤濾波的效果比非融合跟蹤濾波的效果要好，后續如果改進目標運動建模誤差，融合濾波效果會更明顯。

圖2 方位角融合濾波平均誤差

圖3 俯仰角融合濾波平均誤差

5 結語

并行濾波法對各傳感器的量測方程形式沒有任何要求，因此在使用上最為靈活，但由于該方法引入了高維矩陣的乘法和求逆運算，因此其計算量較大［9～10］。

數據壓縮濾波法往往在靈活性上略顯不足，但由于復合量測濾波法具有較小的計算量，因而具有更加廣泛的應用前景［11］。

序貫濾波法對各傳感器的量測方程在形式上沒有任何限制，但當單位時間內融合中心接收的傳感器量測較多時，濾波器消耗的計算資源將很大［12］。對于主被動雷達融合跟蹤中，只涉及主被動雷達兩個傳感器，該問題得到弱化。因此序貫濾波法在彈載平臺應用較多。