多平臺協同探測坐標系轉換技術研究*

孫吉良 王道重 王玉峰 劉旭寧

（91206部隊 青島 266108）

1 引言

為了避免單個作戰平臺傳感器探測不到目標或者探測目標不精確等問題，采用多傳感器組網技術［1～2］，多平臺協同探測［3～4］，使各作戰平臺探測到的信息按照一定的算法進行融合處理，即多傳感器信息融合［5］，從而生成更加精確的戰場態勢圖，并為整個戰斗群所共享，充分拓展了各平臺的作戰效能，形成整體對抗的優勢。多平臺協同探測是不同空間的交迭，不同頻段的互補，各平臺探測的目標信息可以相互驗證，能夠保證目標航跡的精確性和時效性。多平臺協同探測情況下，由于各作戰平臺地理位置不同，它們所探測的目標信息都是以自身坐標系為基準的，要進行信息融合，就要轉換成統一的坐標系；此外，協同作戰系統指揮控制中心共享目標信息時，也需要各作戰平臺將目標信息轉換成本地坐標才能夠進行打擊。所以，坐標系轉換技術是跨平臺協同探測［6～8］、協同跟蹤［9～10］、射擊諸元計算［11］、多武器協同控制等問題的關鍵所在。

2 坐標系轉換技術

坐標轉換技術是從一種坐標系轉換到另一種坐標系的過程，是空間實體位置的描述。多平臺協同探測情況下，目標相對于各作戰平臺的位置描述是不一致的，最簡單的方法就是地理坐標系和地心坐標系之間的轉換。

設地理坐標系(M,L,B,H)，其中，M表示平臺質心和地理坐標系原點，L表示平臺經度，B表示平臺緯度，H表示平臺相對于海平面的高度；假設地球為標準的橢球，橢球中心O為地心坐標系原點，OZ軸為地球旋轉軸，指向北極，OY軸指向正東，OX軸垂直于平面ZOY，且符合右手法則，則地心坐標系為(O,X,Y,Z)。

2.1 地理坐標系轉換到地心坐標系

假設地球為標準的橢球，設e為地球的偏心率，N表示球體曲率半徑，a表示地球的長半軸，b表示地球短半軸，則有：

2.2 地心坐標系轉換到地理坐標系

設r為平臺地心坐標矢量，ψ表示平臺地心坐標角度，k表示修正系數，D0表示初次迭代坐標角修正值，D表示最終坐標角修正值，則有：

3 單平臺探測目標坐標系轉換

圖1 平臺A探測目標T坐標系

已知平臺A的地理坐標為(LA,BA,HA)，根據式（5）有平臺A的地心坐標為

則目標T的地心坐標系：

其中：

4 協同探測坐標系轉換

作戰平臺A和B處在地球的兩個點A、B，其地理坐標分別為WA=[LA,BA,HA]T和WB=[LB,BB,HB]T，平臺A和平臺B的北東天坐標系分別為XAYAZA和XBYBZB，目標T掠海飛行（如圖2所示），可以看出平臺A和平臺B所在坐標系各軸均不平行，假設平臺A和平臺B相距甚遠，受地球曲率的影響，AB兩點為弧線，采用三角定位［12］的方法誤差較大。

圖2 協同探測坐標系轉換

由于受到地球曲率的影響，平臺A沒能探測到掠海飛行的目標T，平臺B率先探測到目標T，在北東天坐標系XBYBZB中，目標T的俯仰角為εBT，方位角為θBT，斜距為RBT，目標T的坐標記為

同理，目標T在坐標系XAYAZA中的坐標記為

根據式（13），平臺A的地心坐標為

平臺B的地心坐標為

無論平臺A或者平臺B觀測目標T，在某一時刻，目標T的地心坐標是不變的，根據式（14）有：

所以：

再根據式（15）即可求出目標T在坐標系XAYAZA中的坐標，即目標T相對于A的地理坐標。

5 結語

坐標系轉換技術是跨平臺協同探測、信息融合、協同跟蹤、射擊諸元計算、多武器協同控制等關鍵問題的基礎。本文介紹了地理坐標系和地心坐標系的相互轉換方法，多平臺協同探測情況下，各作戰平臺的經緯度是已知的，只要其中一個作戰平臺探測到目標的距離、方位角和俯仰角，即可計算出目標相對于其他作戰平臺坐標系的地理坐標。本文介紹的坐標系轉換方法簡易可行，但由于地球的長半軸、短半軸以及地球橢球的偏心率具有一定的誤差，所以在計算地心坐標的過程中會產生一定的誤差。此外，戰場態勢是不斷變化的，地理坐標系、地心坐標系的轉換以及信息傳輸都具有一定的延遲，所以還要結合時間同步技術才能更加精確地計算出目標的位置。