基于信息熵的靈巧噪聲干擾識(shí)別方法*

李杰然

（91404部隊(duì) 秦皇島 066200）

1 引言

隨著電子技術(shù)的快速發(fā)展，雷達(dá)與雷達(dá)干擾之間的對抗更加激烈。雷達(dá)干擾技術(shù)迅猛發(fā)展，新的干擾樣式不斷涌現(xiàn)。靈巧噪聲干擾是目前研究較為熱點(diǎn)的一種干擾樣式，其特征是兼具噪聲壓制和欺騙干擾的效果。雷達(dá)為了有效對抗干擾，首要前提是能夠準(zhǔn)確識(shí)別干擾樣式。目前，許多國內(nèi)外專家已經(jīng)在雷達(dá)干擾識(shí)別方面做了大量研究工作。文獻(xiàn)［1］以欺騙干擾樣式為研究對象，分析了干擾信號(hào)與目標(biāo)回波信號(hào)在頻譜上的差異，提出了一種以雙譜為特征參數(shù)的干擾識(shí)別方法。文獻(xiàn)［2］以雷達(dá)拖引干擾樣式為研究對象，在干擾樣式識(shí)別中引入霍夫曼樹和逆云模型。文獻(xiàn)［3］重點(diǎn)研究轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾，將擬合優(yōu)度用于雷達(dá)干擾樣式識(shí)別。文獻(xiàn)［4］針對欺騙干擾樣式，提出以小波分解干擾信號(hào)能量比作為特征的雷達(dá)干擾樣式識(shí)別方法。文獻(xiàn)［5］以間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾為研究對象，提出了一種基于熵理論的干擾識(shí)別方法。文獻(xiàn)［6］以靈巧噪聲干擾為研究對象，提出了一種多維聯(lián)合特征的干擾識(shí)別方法。隨著雷達(dá)干擾技術(shù)的不斷發(fā)展，雷達(dá)干擾樣式將會(huì)不斷創(chuàng)新，圍繞靈巧噪聲干擾樣式識(shí)別研究也將持續(xù)深入。為此，本文以卷積調(diào)制、數(shù)字多時(shí)延和間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)三種靈巧噪聲干擾為研究對象［7］，分析了各干擾信號(hào)在頻域上的特征，將信息熵作為識(shí)別特征，采用支持向量機(jī)方法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。當(dāng)信噪比大于0dB時(shí)，干擾識(shí)別準(zhǔn)確率超過95%。

2 干擾信號(hào)分析

不同的雷達(dá)發(fā)射信號(hào)，靈巧噪聲干擾信號(hào)也將隨之改變。為了針對性研究，以雷達(dá)常用線性調(diào)頻信號(hào)為例，對三種靈巧噪聲干擾信號(hào)進(jìn)行建模分析。

設(shè)s(t)為雷達(dá)發(fā)射信號(hào)，頻譜為S(f)，則

其中，A表示信號(hào)幅度；f0表示載波頻率；T表示脈沖寬度；K表示調(diào)諧率；φ0表示信號(hào)初始相位。

卷積調(diào)制干擾信號(hào)［7］可以通過將事先設(shè)計(jì)好的視頻信號(hào)與接收到的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行卷積形成。假設(shè)視頻信號(hào)ξ(t)，形成的卷積干擾信號(hào)為j1(t)，其頻譜為J1(f)，則

式中?表示卷積。

數(shù)字多時(shí)延干擾［8～9］是先對接收存儲(chǔ)的雷達(dá)發(fā)射信號(hào)和視頻信號(hào)進(jìn)行數(shù)字采樣離散化，再以有限長序列進(jìn)行卷積所形成的信號(hào)。設(shè)數(shù)字多時(shí)延干擾信號(hào)為j2(t)，頻譜為J2(f)，則

式中s(t-τn)表示對s(t)的延時(shí)。

間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾［10～11］是先對接收的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行間歇采樣再按特定方式轉(zhuǎn)發(fā)所形成的信號(hào)。假設(shè)采用直接轉(zhuǎn)發(fā)方式形成干擾信號(hào)，假設(shè)采樣信號(hào)為矩形脈沖串p(t)，其脈沖寬度為τ，脈沖重復(fù)周期為Ts

則，采樣信號(hào)為

那么，間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)j3(t)為

其干擾信號(hào)頻譜J3(f)為

在頻域上分析對比雷達(dá)發(fā)射信號(hào)與干擾信號(hào)的區(qū)別。設(shè)采用線性調(diào)頻信號(hào)作為雷達(dá)發(fā)射信號(hào)，載波頻率為2GHz，脈沖寬度為20μs，調(diào)頻帶寬為5MHz，則目標(biāo)回波信號(hào)頻譜如圖1所示。

圖1 目標(biāo)回波信號(hào)頻譜

卷積調(diào)制干擾采用均值為0方差為1高斯白噪聲作為視頻信號(hào)與雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行卷積生成，其頻譜如圖2所示。數(shù)字多時(shí)延干擾設(shè)置延遲時(shí)間為0.6μs，有限序列數(shù)N取30，其頻譜如圖3所示。間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾采用信號(hào)周期為2.5μs，占空比為0.4的脈沖采樣信號(hào)生成，其頻譜如圖4所示。

圖2 卷積調(diào)制干擾信號(hào)頻譜

圖3 數(shù)字多時(shí)延干擾信號(hào)頻譜

圖4 間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)頻譜

可以看出，干擾信號(hào)頻譜與目標(biāo)回波信號(hào)寬度相當(dāng)。在信號(hào)帶寬內(nèi)，目標(biāo)信號(hào)頻譜幅度變化起伏較小，而干擾信號(hào)頻譜幅度變化起伏較大且雜亂混疊。這就為干擾識(shí)別的特征選取提供的方向。針對目標(biāo)信號(hào)與干擾信號(hào)頻譜幅上的差異，可以通過引入熵理論評價(jià)信號(hào)的不確定性復(fù)雜性，從而識(shí)別出干擾信號(hào)。

3 特征提取

熵作為熱力學(xué)領(lǐng)域的重要參數(shù)，是德國物理學(xué)家克勞修斯在1865年在研究熱力學(xué)第二定律時(shí)提出［12～14］。對于物質(zhì)系統(tǒng)來說，熵可以作為系統(tǒng)雜亂性或無序性的度量。信息熵（又名香農(nóng)熵）是1948年香農(nóng)在研究通信系統(tǒng)信息度量問題時(shí)提出的，其綜合了概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，可以定量的衡量信源的平均不確定度。

設(shè)一個(gè)由離散隨機(jī)變量構(gòu)成的信號(hào)M={m1,m2,...,mn}，其各變量發(fā)生的概率為，且有，則信號(hào)的信息熵定義為

信息熵可以表征信號(hào)狀態(tài)分布復(fù)雜度。信號(hào)的分布狀態(tài)越復(fù)雜，其信息熵越大。因此，可以將信息熵用于干擾信號(hào)的特征識(shí)別。

下面給出信息熵特征參數(shù)的提取流程：

1）對三種靈巧噪聲干擾與目標(biāo)回波信號(hào)做FFT處理，將信號(hào)變換到頻率域；

2）在帶寬內(nèi)將信號(hào)做歸一化處理，去除頻帶外的噪聲影響；

3）對頻譜幅度進(jìn)行歸一化，求出每一頻點(diǎn)對應(yīng)的能量，計(jì)算每一點(diǎn)能量占總能量的比例，記為

4）按照信息熵的定義求出各信號(hào)信息熵。

4 仿真驗(yàn)證

采取蒙特卡羅方法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。設(shè)雷達(dá)采取線性調(diào)頻信號(hào)，發(fā)射載頻為2GHz，頻譜寬度為5MHz，脈沖寬度為20μs。卷積調(diào)制干擾采用的視頻信號(hào)為高斯白噪聲信號(hào)，其均值為0，方差為1；數(shù)字多時(shí)延干擾信號(hào)時(shí)延為0.6μs，序列數(shù)N為30；間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾采用脈沖采樣信號(hào)，其周期為2.5μs，占空比為0.4的；信噪比設(shè)置為-5dB到25dB。干信比分別設(shè)置為0dB、5dB和10dB，做300次仿真實(shí)驗(yàn)，計(jì)算各信號(hào)的信息熵均值，結(jié)果如圖5～7。

圖5 頻譜信息熵均值（干信比為0dB）

圖6 頻譜信息熵均值（干信比為5dB）

圖7 頻譜信息熵均值（干信比為10dB）

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，一是干擾信號(hào)與目標(biāo)回波信號(hào)的頻譜信息熵分離度較大；二是干擾信號(hào)頻譜信息熵均值隨信噪比增加逐漸趨于穩(wěn)定，可應(yīng)用于干擾信號(hào)的特征識(shí)別。卷積調(diào)制干擾和數(shù)字多時(shí)延干擾頻譜信息熵與目標(biāo)回波信號(hào)頻譜信息熵穩(wěn)定值相差較大，隨著干信比的增加，分離度保持較好。但間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾頻譜信息熵與目標(biāo)回波信號(hào)頻譜信息熵穩(wěn)定值相近，在干信比增大時(shí)，會(huì)出現(xiàn)信息熵交叉的現(xiàn)象，會(huì)影響干擾信號(hào)的識(shí)別。

下面將信號(hào)頻譜信息熵特征作為特征參數(shù)，采用支持向量機(jī)對干擾信號(hào)與目標(biāo)回波信號(hào)進(jìn)行識(shí)別，其分類器設(shè)計(jì)為徑向基核函數(shù)。干信比為10dB，信噪比從-5dB變化到25dB，做300次仿真，選取其中150次數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，其余150次數(shù)據(jù)作為測試樣本，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。可以看出，當(dāng)信噪比大于0dB時(shí)，三種干擾的識(shí)別準(zhǔn)確率在95%以上，識(shí)別效果較好。但當(dāng)信噪比小于0dB時(shí)，對間隙采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾識(shí)別存在低點(diǎn)，這是由于此條件下間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾頻譜信息熵與目標(biāo)回波信號(hào)頻譜信息熵穩(wěn)定值相近造成的。

圖8 各干擾信號(hào)識(shí)別準(zhǔn)確率（干信比為10dB）

5 結(jié)語

本文重點(diǎn)研究了靈巧噪聲干擾識(shí)別問題。選取卷積調(diào)制、數(shù)字多時(shí)延和間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)三種靈巧噪聲干擾樣式作為研究對象，分析了其頻譜特性，提出了基于信號(hào)頻譜信息熵的干擾識(shí)別方法。采用支持向量機(jī)方法對干擾信號(hào)識(shí)別效果進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在信噪比大于0dB時(shí)，干擾信號(hào)識(shí)別準(zhǔn)確率超過95%，識(shí)別效果較好。隨著電子技術(shù)的不斷進(jìn)步，雷達(dá)干擾將會(huì)更加多樣化，需要持續(xù)深入開展干擾識(shí)別研究。