基于冪指數法的作戰能力計算方法研究及應用*

王國棟 李大偉

（91550部隊41分隊 大連 116021）

1 引言

作戰能力評估在裝備發展、兵力分析、宏觀決策方面具有重要的指導意義，出現了多種成熟的方法，如指數法［1］、ADC法［2］、層次分析法［3］、模糊綜合評判法［4］等，各有其優缺點及適用范圍，其中指數法具有簡明直觀、邏輯結構清晰等優點，得到廣泛應用。

指數法在發展中又存在杜佩指數法、武器指數法、冪指數法等［5］，其差別在于裝備性能參數折算為能力指數時的函數類型。其中冪指數法更具數學基礎，應用最為廣泛。已有研究中，張洋銘等［6］采用冪指數法，結合層次分析法評估軍機生存能力；楊娟等［7］基于冪指數法對導彈作戰體系作戰能力評估問題進行了建模與仿真研究，并結合蘭徹斯特方程計算作戰能力指數隨時間的變化；譚守林等［8］采用冪指數法對導彈的作戰效能進行計算，認為相比理想點評估法，指數法模型建模量更小，評估效率更高。從文獻內容可以看出，目前冪指數法的相關研究多集中于方法的使用和擴展上，對方法本身的原理、使用流程、適用范圍、特點等方面的報道較為簡略，因此本文首先詳細介紹了冪指數法的基本原理、使用流程、特點和適用范圍，然后以戰斧、口徑、海思卡爾普導彈為例，展示了冪指數法的具體應用，為作戰能力評估方法選用提供參考。

2 冪指數法介紹

冪指數法是用相對的數值去表征分析對象某一特性值的一種量化方法。本節內容介紹冪指數法使用流程與原理，歸納其特點，進而總結出適用范圍。

2.1 冪指數法的使用流程與原理

冪指數法的使用可分為四個步驟，分別為：1）確定指標體系；2）底層能力數值計算；3）確定權重；4）下層能力聚合計算上層能力。相對于其他方法，冪指數法的特殊之處體現在2）、4）兩個步驟。

1）底層能力數值計算

相關研究［9］證明：采用冪指數函數的乘積形式計算作戰能力指數可以做到性能參數線性改變時作戰能力指數的相對比值不變。因此冪指數法中采用式（1）計算底層能力指數。其中，x1、x2…xn是效益型的基本戰術技術性能，y1、y2…yn是成本型的基本戰術技術性能，α1、α2…αn、β1、β2…βn為權重，總和為1。

2）下層能力聚合計算上層能力

指數法中，下層能力聚合計算上層能力需要根據邏輯結構選取合適的算法，層層計算，最終得出裝備能力。使用的邏輯結構主要有以下四種。其中，x、y…z為下層能力數值，α、β…γ為對應權重。

（1）串聯：串聯結構表示下層能力之間環環相扣，缺一不可。采用式（2）計算。

（2）協同：協同結構表示下層能力任務類似但有所側重，可一定程度相互彌補。采用式（3）方法計算。

（3）并聯：并聯結構表示下層能力執行同一任務，互為補充，互為備份。

（4）保障：保障結構表示外部影響因素對分析對象的作戰能力產生影響。采用式（5）方式計算。

2.2 冪指數法特點

根據冪指數法的原理，可總結出冪指數法具有如下特點：1）可較好地比較同類型作戰單元能力，單獨存在無意義；2）結果的相對大小只能反映大致趨勢；3）反應的是作戰單元的平均能力；4）適于解決高層次大系統問題；5）很難考慮各種因素的相互作用和不同的組合對作戰的影響。

2.3 冪指數法適用范圍

根據上述分析可知，冪指數法適用場景主要有兩種：

1）多個同類型戰斗單元之間的能力比較。以戰斗單元的性能參數為輸入，計算作戰能力指數，比較評判各單元的優劣。本文進行的三型導彈之間的對比即為該場景。

2）多個作戰編組之間的戰斗力對比。將我方作戰編組和敵方作戰編組的作戰能力指數進行計算，通過數值大小的對比預測發生戰爭后的可能結果。

3 指數法計算作戰能力指數實例

因此本節選取戰斧導彈、口徑導彈、海思卡爾普導彈三型導彈的同類型號，采用指數法計算其作戰能力指數。其中導彈的性能參數取自文獻［8，10～11］，真實性存疑，但不影響方法的使用。

3.1 能力指標體系建立

指標體系的合理與否直接決定了計算所得作戰能力指數是否具備參考價值，結合實際作戰需求，確定導彈作戰能力指標體系如圖1所示。

圖1 導彈作戰能力指標體系

3.2 權重確定

出于篇幅考慮，本文未介紹確定權重方法，而是直接給出了權重。可靠性由下屬指標的乘積求出，不設權重。射前生存能力、突防能力、毀傷能力下屬指標的權重及作戰能力指數下屬指標權重分別為

3.3 底層能力指數計算

三型導彈性能參數［8，10～12］如表1所示，計算三者的射前生存能力、突防能力、毀傷能力、可靠性能力指數。

表1 三型導彈武器性能參數

以突防能力為例，其基本戰術性能指標中，雷達反射面積、巡航高度為成本型指標，巡航速度為效益型指標，根據式（1），其作戰能力指數為

其中I2為導彈的突防能力指數，RCS、H、V分別是導彈的雷達反射面積、最小巡航高度、巡航速度。將RCS值定為1，經計算可得三型導彈的突防能力指數。同理計算各指標指數，結果如表2所示。

表2 三型導彈底層能力指數

3.4 作戰能力指數計算

由于射前生存、突防、毀傷、可靠性環環相扣，缺一不可，應當選用串聯方法計算作戰能力指數，即式（2）。經計算可得，三型導彈的作戰能力指數分別為

4 結語

本文從冪指數法的基本原理、使用流程出發，總結分析了冪指數法的特點和適用范圍，然后將其運用于導彈武器的作戰能力指數計算中，為作戰能力評估方法選用提供參考。