基于KAZE-DAISY算法的山區無人機正射影像匹配算法研究

張莞玲，趙蓮蓮

(西安航空職業技術學院，陜西 西安 710089)

露天開采的煤礦具有礦場建設周期短、采掘成本低等方面的特點，但我國露天煤炭儲量較少，只占總煤炭儲量的7%左右，主要分布在貴州、新疆、內蒙古等地。貴州省盤江礦區南區馬依西一井煤礦項目位于我國西南喀斯特地區的腹心地帶，全省土地面積的73.8%為喀斯特地貌，地理環境十分復雜，地理測繪難度較大。傳統的人工實地測量等勘測方法長期存在數據資料分散、巡查不到位等方面的問題，尤其是在喀斯特高原山區多云雨季風氣候的影響下，難以獲取高分辨率的遙感衛星數據[1-2]。在無人機技術快速發展的大背景下，無人機設備越來越向著低門檻操作、環境要求低、價格低廉的方向發展，將無人機技術應用于開采前勘測的條件日益成熟，并且在合理應用計算機算法的基礎上，能夠較為便捷地獲取勘測目標的高分辨率影像[3-4]。高永濤等[5]利用經過改進的SURF算法對處理無人機拍攝影像進行特征點檢測處理，有效解決了影像匹配效果不佳的問題。賈曙光等[6]針對SIFT 算法特征描述時間效率不足的問題對該算法加以改進，并對無人機拍攝影像的關鍵點實施特征描述，在此基礎上通過Hamming距離完成影像匹配，最終獲得較為精確的影像匹配結果。根據現有的研究資料可知，將無人機攝影技術與計算機算法結合起來，能夠獲得較為理想的圖像匹配結果，可為喀斯特地貌環境下的煤礦開采提供更加準確的地質監測數據。

1 工程概況

貴州省盤江礦區南區馬依西一井煤礦項目建設規模240萬t/a，工業場地位于井田西北部大山鎮田家寨附近，地處喀斯特高原山區。投產時布置2個綜采工作面，礦井擬采用分區式通風系統以及斜井開拓方式。因此，在正式投入建設之前，需要對無人機拍攝影像進行拼接處理。為實現圖像之間的精準拼接，首先要實現高水平的圖像匹配。然而，該項目在開采前地質勘測階段遇到無人機正射影像特征點質量低下問題，由于勘測區域多為植被覆蓋，難以針對特征點實施有效提純。除此之外，針對無人機正射影像的處理還面臨匹配精度與算法耗時之間的矛盾，致使傳統計算機算法難以滿足喀斯特高原山區勘測在匹配耗時方面的特殊需求。因此，研究需要通過特定的圖像處理算法在耗時較低的情況下完成圖像匹配。

2 圖像預處理

研究利用Gamma變換算法對圖像實施預處理，該算法能夠以調整影像像素值的方式實現對圖像整體亮度的改善，其數學表達式：

s=rλ

(1)

式中，λ為Gamma值，該值與圖像亮度成正比；s為經過Gamma變換后的影像灰度值；r為原始影像灰度值，該值的取值范圍為[0，1]。

在λ<1的情況下，影像灰度值較小的部分會被拉伸，圖像整體亮度相比于初始圖像有所降低；相反，在λ>1的情況下，圖像整體亮度則會相應提升；若λ=1，代表圖像為未經過預處理的初始圖像[7-9]。

此次研究在貴州省盤江礦區南區上空利用無人機拍攝實景圖像，預處理結果如圖1所示。根據圖1可知，初始圖像在經過Gamma變換算法預處理后，其紋理更加清晰，初始效果更加真實，為接下來的影像特征點識別與圖像匹配奠定了良好的基礎。

圖1 初始圖像與預處理圖像對比結果Fig.1 Comparison results of initial image and preprocessed image

3 正射影像特征檢測算法

高水平的圖像特征點識別水平是實現圖像精確拼接的必要條件，研究通過KAZE-DAISY算法來實現無人機正射影像的特征點識別。

3.1 KAZE特征檢測算法原理

(1)尺度空間的建立。KAZE算法基于非線性擴散濾波思維建立非線性尺度空間，用L代表無人機正射影像，用t代表尺度參數采用時間，設傳導函數為c(x，y，t)，則可以通過非線性偏微分方程的形式來表達非線性擴散濾波，表達方式具體：

(2)

式中，影像表示形式的復雜程度與t值成反比，同時影像局部結構又與傳導函數c(x，y，t)直接相關。因此，c(x，y，t)也可以通過如下方式進行表達：

c(x，y，t)=g(|▽Lδ(x，y，t)|)

(3)

式(3)中，函數g有3種不同的表現形式，KAZE算法則能夠優先保留，寬度較大的影像區域。本次研究用函數K表示函數g中的擴散控制因子，則有關系式：

(4)

在式(4)的基礎上實施離散化處理，得到如下公關式[10-13]：

(5)

KAZE算法的應用優勢在于可以采用與原始影像相同的分辨率，無須對原始影像實施降采樣處理。本次研究用N表示非線性尺度空間中包含的Octave組數，用C來表示各組Octave包含的sub-level數量，分別用s與o來表示不同的sub-level與Octave，用δ表示各層影像對應的尺度參數，則尺度參數δ的表達方式：

(6)

式中，M為尺度空間下的影像總數；δ0為初始尺度參數值；M=C×N。在建立非線性尺度空間的過程中，KAZE算法所采用的非線性擴散濾波借鑒了熱傳導理論，需要將時間單位ti替換為像素單位δi，ti與δi之間的關系：

(7)

經過一系列進化時間后，研究利用常規AOS算法建立影像L的非線性尺度空間，具體形式為：

(8)

(2)關鍵點檢測。在通過KAZE算法提取圖像關鍵點之前，首先需要通過Hessian矩陣對各個像素點實施測算，分別用Lxx、Lyy、Lxy表示L的二階微分，Hessian矩陣計算公式具體如下：

LHessian=δ2(LxxLyy-Lxy)

(9)

在完成針對圖像像素的Hessian矩陣計算之后，獲得各個像素的Hessian矩陣計算值，將每一個像素點的Hessian矩陣計算值與同層的3×3區域內的像素點進行對比，再與上下2個相鄰層中的3×3區域的像素點進行對比，若該像素點在各項比較中的值為最大，則將該點判定為KAZE關鍵點[14-16]。

(3)關鍵點方向的確定。在完成針對關鍵點的提取工作后，通過添加主方向的方式來確定關鍵點的主方向，構建半徑為6δi，以關鍵點為圓心的圓，并針對圓中的全部像素實施高斯加權處理。在此基礎上，基于圓心建立一個60°扇形區域，經過2/3周旋轉后計算出各像素點的向量和，則該關鍵點的主方向即為向量和值最大的扇形區域方向。

(4)關鍵點描述符的生成。完成關鍵點主方向的確認工作后，還需要針對關鍵點建立相應的描述符。從關鍵點出發，沿著關鍵點主方向選取周圍24δi×24δi區域，并將該區域劃分為4×4個子區域，在此基礎上針對各區域實施高斯加權處理，高斯核為2.5δi，最后分別對各子區域的描述符向量進行計算。設dv為子區域的描述符向量，則dv的表達方式為：

dv=(∑Lx，∑Ly，∑|Lx|，∑|Ly|)

(10)

在此基礎上，分別對各子區域中的描述符實施高斯加權處理，高斯核為1.5δi，進而獲取該關鍵點的64維描述向量，經過歸一化處理得到描述符[17-18]。

3.2 DAISY描述符

作為一種局部特征描述符，DAISY描述符具有抗旋轉性好、定位精度高等方面的優勢，DAISY描述符包含M個圍繞中心點的層次，各層次中包含T個采樣點，整體結構如圖2所示。

圖2 DAISY描述符整體結構Fig.2 Overall structure of DAISY descriptor

用I表達一幅影像，用o表示一個特定的方向，則可以通過如下關系來確定方向o的方向圖Go：

(11)

(12)

利用公式(11)能夠計算出圖像上任一點(μ，υ)的N個方向的方向圖，N個方向的卷積圖則可以通過公式(12)進行計算。用h∑(u，v)表示該點的梯度方向直方圖，則可通過如下關系對h∑(u，v)加以表示：

h∑(u，v)=

(13)

(14)

3.3 正射影像特征檢測整體流程

基于KAZE-DAISY算法的正射影像特征檢測流程如下：①通過KAZE算法提取影像特征；②通過DAISY描述針對影像特征點實施特征描述。

4 正射影像匹配實驗

此次研究首先利用無人機于貴州省盤江礦區南區上空以相同的參數拍攝2張正射影像，2張影像的拍攝時間間隔為30 s，使所獲得的影像存在些許差異，該組正攝影像如圖3所示。

圖3 無人機正攝影像Fig.3 Orthophoto image of UAV

在此基礎上通過Gamma變換算法對該組影像實施預處理，預處理結果如圖4所示。

圖4 無人機正攝影像預處理結果Fig.4 Preprocessing results of UAV orthophoto image

在此基礎上通過KAZE-DAISY算法來提取影像特征點，特征點提取結果如圖5所示。

圖5 無人機正攝影像精確匹配結果Fig.5 Accurate matching results of UAV orthophoto image

在此基礎上通過常規PROSAC算法對影像實施精確匹配，影像匹配結果如圖6所示。

圖6 基于KAZE-DAISY算法的正射影像精確匹配結果Fig.6 Orthophoto accurate matching results based on KAZE-DAISY algorithm

為了進一步驗證KAZE-DAISY算法在礦區無人機正射影像匹配應用中的可行性，本次研究還額外采用BRISK算法、SIFT算法、KAZE算法對礦區無人機正射影像實施匹配處理，并將處理效果與KAZE-DAISY算法進行對比，對比結果見表1。

表1 各種算法指標統計結果Tab.1 Statistical results of various algorithm indexes

根據正射影像精確匹配結果和各種算法指標統計結果可知，KAZE-DAISY在總匹配點對數和正確匹配點對數方面均顯著優于其他3種算法，在特征點提取總數方面雖少于BRISK和SIFT算法，但匹配總耗時明顯更低，可顯著降低戶外作業情況下計算機的數據處理壓力，并且在匹配性能方面能夠滿足礦區無人機正射影像匹配的工作需求。

5 結語

介紹了一種基于KAZE-DAISY算法的山區無人機正射影像匹配算法，詳細闡述了無人機正射影像的預處理方法與特點檢測算法，并通過實踐操作對圖像匹配結果進行了對比分析。根據實驗研究結果可知，基于KAZE-DAISY算法的山區無人機正射影像匹配算法在維持較高正確匹配點對數水平的情況下，能夠最大程度地降低匹配總耗時，節約計算機資源，提高數據處理效率，在礦山開采前勘測工作方面具有一定的應用價值。