前牙區平移情況下局部增厚無托槽隱形矯治器的三維有限元分析

馮偉 孫海豹 周航文 林興南*

自1997年無托槽隱形矯正技術問世以來，無托槽隱形矯治器由于美觀和可預測性應用越來越廣泛［1］，然而不同情況下無托槽隱形矯治器的口腔生物力學尚不完全清楚。有限元分析精確度高，可重復性好［2］，是口腔生物力學研究的重要方法。目前無托槽隱形矯治器的有限元分析主要有不同牙齒及不同牙齒運動方式的生物力學研究［3］，結合附件/支抗/種植釘等的優化分析研究［4］，和隱形矯治器本身的優化分析研究［5］。現有的矯治器有限元模型都是均勻厚度，而實際熱壓成型的矯治器厚度并不均勻。由于隱形矯治器施力與厚度有關［6］，而目前尚不清楚非均勻厚度的矯治器對牙齒的力學行為，因此本文分析前牙區局部增厚無托槽隱形矯治器平移情況下中切牙的受力和變形情況。

1 材料與方法

1.1 實驗分組 由于實際熱壓成型用的牙模前牙區高度較高，牙膠片拉伸變形較大，導致成型后的矯治器前牙區的唇側和舌側厚度較薄，從而降低矯治器對前牙區的矯治效果，若在該處增加厚度則有望能改善矯治器的矯治效果。為驗證這個猜想，設置均勻厚度無托槽隱形矯治器為對照組，局部增厚0.1 mm無托槽隱形矯治器為實驗組，局部增厚位置為實際成型后較薄的位置，即矯治器外部唇側和舌側靠近上邊緣的區域，增厚區域為一個近梯形形狀，見圖1。

圖1 無托槽隱形矯治器模型圖

1.2 復合體幾何模型的建立和組裝 通過CT掃描中切牙后導入Mimics17.0重建，在Geomagic Studio 2015修復和簡化得到中切牙模型。對照組矯治器通過牙齒導入Creo 2.0中偏移0.75 mm后，通過Abaqus 6.14布爾運算得到。實驗組非均勻矯治器通過牙齒導入Creo 2.0中偏移0.75 mm后，通過Geomagic Studio 的2015抽殼增厚處理，最后通過Abaqus布爾運算得到。由牙齒導入Creo 2.0中偏移0.2 mm后，通過Abaqus 6.14布爾運算獲得牙周膜模型。通過Abaqus 6.14建模和布爾運算獲得皮質骨和松質骨模型。裝配上述模型，并建立皮質骨上中心為原點的笛卡爾坐標系，冠根向為y軸，冠向為正，近遠中向為x軸，近中為正，獲得復合體幾何模型圖，見圖2。

圖2 復合體幾何模型圖

1.3 網格劃分、參數設置和力學模型的建立 將上述復合體幾何模型導入Abaqus 6.14中，設置各模型的材料參數，見表1。按四面體劃分網格單元，模型各部分單元數、節點數和單元類型見表2。皮質骨與松質骨、松質骨與牙周膜、牙周膜與牙齒采用綁定設置。牙齒與矯治器之間切向設有摩擦力，摩擦系數為0.2，法向為硬硬接觸。皮質骨遠離牙齒的一面完全固定。模型采用位移加載，分別設置兩組實驗移動方向，分別為近中方向和舌向整體均勻平移移動，移動距離U=0.1 mm。計算程序采用靜力通用程序。

表1 材料參數設定表

表2 模型各部分單元數、節點數和單元類型

2 結果

2.1 兩組近中移動0.1 mm牙齒位移情況 對照組和實驗組牙齒位移分布均為靠近中切牙冠部移動最大，靠近牙根移動最小。最大位移值對照組大于實驗組，最小位移值對照組小于實驗組。見圖3。實驗組牙齒最大應力值大于對照組，唇側圖和近中側圖顯示，最大應力值位于矯治器與牙齒擠壓接觸處。見圖4、5。實驗組矯治器最大應力值大于對照組，最大應力值位于矯治器與牙齒擠壓接觸處。見圖6。

圖3 位移圖

圖4 唇側牙齒Mises應力圖

圖6 矯治器Mises應力圖

2.2 兩組舌向移動0.1 mm牙齒位移情況 對照組和實驗組位移分布均為靠近中切牙底部移動最大，靠近牙根移動最小。最大位移值對照組大于實驗組，最小位移值對照組小于實驗組。見圖7。實驗組牙齒最大應力值大于對照組，唇側圖和近中側圖顯示，最大應力值位于矯治器與牙齒擠壓接觸處。見圖8、9。實驗組矯治器最大應力值大于對照組，最大應力值位于矯治器與牙齒擠壓接觸處。見圖10。

圖5 近中側牙齒Mises應力圖

圖7 牙齒位移圖

圖8 唇側牙齒Mises應力圖

圖10 矯治器Mises應力圖

圖9 舌側牙齒Mises應力圖

2.3 牙根、牙冠和轉動幅度的位移量 見表3。

表3 牙根、牙冠和轉動幅度的位移量

3 討論

通過CT掃描中切牙后在Mimics17.0中三維重建，并通過逆向工程軟件Geomagic Studio 2015修復和簡化得到中切牙模型。由于臨床矯治器采用0.75 mm牙科膜片吸塑成型，且實際吸塑成型后的矯治器中切牙處比較薄，因此本模擬實驗中采用中切牙，對照組矯治器采用0.75 mm厚度，實驗組矯治器采用局部增厚0.1 mm處理，以研究局部厚度對矯治器性能的影響。逆向工程軟件Geomagic Studio 2015具有抽殼增厚功能，可以用于制作局部增厚非均勻矯治器。大型非線性有限元軟件Abaqus 6.14具有強大的計算能力，非常適合用于模擬真實的牙齒-矯治器非線性接觸問題。

本實驗結果顯示，實驗組牙齒和矯治器的最大應力大于對照組牙齒和矯治器的最大應力。此外，由于局部加厚區位于矯治器唇側和舌側，不影響矯治器與牙齒的接觸面積，因此對照組和實驗組牙齒、矯治器的應力分布位置相同。受力面積和應力之積為受力大小，顯然實驗組矯治器對牙齒的施力大于對照組矯治器對牙齒的施力。任超超等［7］研究發現隨著矯治器厚度增大，矯正器對牙齒的施力增大，這與本實驗結果一致，從而間接驗證模擬實驗結果的可靠性。本實驗結果顯示，兩種情況下對照組牙冠移動位移大于實驗組，對照組牙根移動位移小于實驗組。若定義牙根與牙冠位移差為轉動幅度，則可得出實驗組轉動幅度小于對照組轉動幅度。由于局部增厚處位于靠近矯治器上邊緣處，實驗組矯治器施力點相對于對照組會偏上移，導致施力點與阻抗中心的距離減小，從而降低平移時附加的轉動力矩，降低轉動幅度。

臨床中平移牙齒是常見的移動類型，在實際平移過程中不可避免的會發生一定程度的傾斜轉動，這會影響矯治方案達成率，從而影響治療效果。臨床上通常采用附件設計或過矯正來解決此類問題，然而附件佩戴麻煩，而過矯正常會延長矯治時間。本實驗結果顯示，局部增厚的矯治器可增加對牙齒的施力，并有效降低平移過程中的傾斜轉動幅度，這表明矯治器厚度作為一個易被忽略的影響因子，其能影響實際治療的平移效果，而通過設計合適的局部增厚位置可提升矯治器的矯治性能，提高矯治方案達成率，從而有望替代部分附件，甚至實現無托槽隱形矯治器無附件矯正。