基于EMD和PCA的滾動軸承故障診斷研究

史東海，王潔，崔誠

基于EMD和PCA的滾動軸承故障診斷研究

史東海，王潔，崔誠

（沈陽工業大學 機械工程學院，遼寧 沈陽 110027）

為了對滾動軸承的工作狀態以及故障類別得到準確的診斷，文章通過對滾動軸承的信號進行經驗模態分解（EMD）并提取信號的時域、頻域特征構成高維數據集，然后對數據集進行主成分分析（PCA）降維處理，并結合K近鄰（KNN）分類算法對結果進行準確分類，最終實現滾動軸承的故障診斷。結果表明，該方法能夠針對滾動軸承振動信號得到準確的狀態診斷。

滾動軸承；故障診斷；經驗模態分解；主成分分析

前言

滾動軸承廣泛應用于制造行業的各類大型器械制造中，其在機械運行過程中起著不可替代的重要作用，因此針對滾動軸承的故障診斷就顯得尤為重要。在滾動軸承進行故障診斷的過程中，由于受到噪聲信號的干擾，診斷的準確性往往不盡如人意[1]。因此，確定一種能夠準確診斷滾動軸承故障的方法具有非常重要的意義。

滾動軸承的信號往往是復雜、無序的，僅僅提取其相應的時域、頻域特征無法充分得到信號的特征。而EMD[2]在信號數據特征提取方面的應用使這一方面的缺陷得到了填補。復雜、無序的信號在經過EMD分解后能夠得到一連串的本征模態分量（Intrinsic Mode Function, IMF），這些分量包含了信號的不同特征尺度，因此能夠使信號的特征在不同的分辨率下顯示出來。

信號經過EMD分解和時頻域特征提取后得到的特征集雖然能夠非常全面地反映信號的特征，但是由于特征集的維數過高，其中的大量特征包含許多無用信息，這對后續的故障識別造成了非常不利的影響，因此需要使用數據降維方法對高維特征集進行降維處理。主成分分析[3]（Principal Com- ponent Analysis, PCA）作為一種常見的數據降維方法，擁有出色的降維處理能力，被廣泛地應用到數據降維當中。經過PCA處理后的高維數據，既能保留數據的主要特征，又可以降低數據的維度。

通過以上分析，本文提出一種將EMD分解和PCA降維進行結合的滾動軸承故障診斷方法。通過這兩種結合方法對信號的處理后使用K近鄰（K-nearest neighbor, KNN）分類算法[4]進行模式分類，應用實例表明，該方法成功實現了滾動軸承故障的準確診斷。

1 EMD分解

EMD方法是由HUANG[5]等人在1998年提出的一種信號分解方法。該方法認為任何一個獲取的特征信號都可以分解為多個本征模態函數（IMF），同時每個 IMF也有自己的要求，必須滿足以下幾個定義[6]：

（1）在整個實數域或復數域中，極值與零交叉點的數量最多相差一個。

（2）在函數上的任一點，信號的上、下包絡線所構成的平均包絡值必須為零。

經驗模態分解方法的具體步驟如下：

（1）識別信號()的所有局部極大值和極小值，并用三次樣條線插值局部極大值和極小值，形成上下包絡線。

（2）求出上下包絡線的均值1，計算信號()與1的差值1：

()?1=1（1）

如果1滿足IMF的兩個條件，則將其設為()的第一個IMF分量。

（3）如果1不滿足條件，則將其作為原始信號，重復步驟（1）和步驟（2）：

1?11=11（2）

經過k次計算直到得到能夠滿足條件第一個IMF分量1k：

1(k?1)?1k=1k（3）

將1k記作1：

1=1k（4）

（4）從()中將IMF分量1分離出來：

()?1=1（5）

（5）將1作為原始信號重復上述步驟，以此獲得其他的IMF分量2，3，...，c，這些IMF分量均滿足：

r?1?c= r（6）

當r成為一個不能再繼續提取IMF的單調函數時，分解停止。

（6）可以看出，原始信號可以用將所有的IMF和剩余的r相加來表示，即：

()=∑ =1c+r（7）

式中，r為殘差。

原始信號經過EMD分解按照特征時間尺度從小到大的順序依次分離獲得一系列IMF分量，這些分量包含了信號中從高到低不同頻率的信息。

2 主成分分析

針對提取到的高維特征集，主成分分析能夠提取特征集中的主要特征，從而降低維數以方便后續的模式分類。對于中心化后的高維特征集，其中含有樣本x，=1，...，，且∑=1x=0，計算協方差矩陣：

計算上式中的特征值以及特征向量：

=（9）

將求得的按從大到小排列，則其對應的特征向量也將按降序排列。主成分分析通過選取前面占比重較大的特征向量來代表整個數據，以此完成對高維數據的降維。

3 故障診斷方法步驟

基于EMD分解和PCA的滾動軸承故障診斷步驟如下。

（1）EMD分解及時頻域特征提取。提取振動信號的16個時域特征和13個頻域特征，其中時域特征有均值、均方根值、方根幅值、峭度、波形指標和峰值指標等，頻域特征有均方頻率、頻率標準差、中心頻率等[7]。然后，結合EMD分解得到的前5個IMF分量的能量特征平方和，組成高維特征集。

（2）數據降維。使用主成分分析對高維特征集進行降維處理。

（3）模式分類。使用KNN分類算法對降維后的特征進行分類。

4 試驗驗證

4.1 數據分析

本文使用美國凱斯西儲大學電氣工程實驗室的滾動軸承振動數據進行分析[8]。電動機傳動軸端的SKF6205深溝球軸承，損傷尺寸為0.177 8 mm。分別針對滾動軸承的內圈故障、滾子故障、外圈故障和正常狀態進行信號截取，采樣頻率為1 200 Hz，數據樣本長度為2 048。四種狀態下的信號時域波形圖如圖2所示。從圖中可以看出，在滾動軸承出現故障時，其波形出現規律性的幅值突然升高，而正常狀態下的波形幅值變化緩慢且沒有規律。

圖2 滾動軸承四種狀態下信號的時域波形圖

4.2 數據降維分析

針對軸承提取到的高維特征使用主成分分析進行降維處理，四種狀態各選取50組樣本，其中各選取30組樣本作為訓練樣本，然后選取各20組樣本作為測試樣本，經過降維處理的樣本如圖3所示。

圖3 經過PCA降維處理的結果

從圖中可以看出，經過EMD和PCA方法后，信號四種狀態下的特征分散在四處，每個狀態之間都沒有任何混淆，由此可見此方法針對滾動軸承信號的處理非常實用。

4.3 KNN算法分類

針對經過EMD和PCA處理后的樣本，使用KNN分類算法進行分類，經過分類后可以直接看到分類的準確程度，分類結果如圖4所示。

圖4 KNN分類結果

從分類圖中可以看出，每個分類的準確率都為100%。由此可知，EMD提取和PCA降維處理方法能夠高效對滾動軸承信號的特征進行處理，與KNN分類算法結合后能夠有效實現對滾動軸承的故障診斷。

5 結論

（1）EMD分解能夠將滾動軸承的故障信號分解為含有不同特征尺度的本征模態分量，結合信號相關時頻域特征后能夠集合信號的大部分重要特征。

（2）針對從信號中提取到高維特征集，經過PCA降維處理后能夠保留信號的有效特征，結合KNN分類算法可以實現滾動軸承的故障診斷。

[1] 李思琦,蔣志堅.基于EEMD-CNN的滾動軸承故障診斷方法[J].機械強度,2020,42(05):1033-1038.

[2] 徐曉剛,徐冠雷,王孝通,等.經驗模式分解(EMD)及其應用[J].電子學報,2009,37(3):581-585.

[3] 吉敏.基于PCA-SVM的軸承故障診斷研究[J].電子設計工程, 2019,27(17):14-18.

[4] 李宏志,李莧蘭,趙生慧.基于Spark的大規模文本KNN并行分類算法[J].湖南科技大學學報(自然科學版),2020,35(01):90-97.

[5] Huang N E, Shen Z, Long S R, et al. The empirical mode decomposi- tion and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis[J].Proceedings of the Royal Society of London. Series A: mathematical, physical and engineering sciences,1998, 454(1971):903-995.

[6] 張穎,馬波,張明,等.基于EMD和PCA的滾動軸承故障信號特征提取研究[J].機電工程,2015,32(10):1284-1289.

[7] 馬萍,張宏立,范文慧.基于局部與全局結構保持算法的滾動軸承故障診斷[J].機械工程學報,2017,53(02):20-25.

[8] The Case Western Reserve University Bearing Data Center Bearing data center seeded fault test data[EB/OL]. [2020-10-21].http://cse- groups.case.edu/bearingdatacenter/ pages/download-data-file.

Research on Rolling Bearing Fault Diagnosis Based on EMD and PCA

SHI Donghai, WANG Jie, CUI Cheng

( School of Mechanical Engineering, Shenyang University of Technology, Liaoning Shenyang 110027 )

In order to get an accurate diagnosis of the working condition and the fault category of rolling bearings, a high-dimensional dataset is formed by performing empircial mode decomposition on the signals of rolling bearings and extracting the time-domain and frequency-domain features of the signals, and then performing principal component analysis to reduce the dimensionality of the dataset, and combining with the K-nearest neighbor classification algorithm to accurately classify the results, finally realising the diagnosis of rolling bearings fault diagnosis. The results show that the method is able to obtain accurate condition diagnosis for rolling bearing vibration signals.

Rolling bearing; Fault diagnosis; Empircial mode decomposition; Principal component analysis

TH133.33

A

1671-7988(2021)23-94-03

TH133.33

A

1671-7988(2021)23-94-03

10.16638/j.cnki.1671-7988.2021.023.026

史東海，碩士，就職于沈陽工業大學機械工程學院。