無人機交替中繼通信及其軌跡優化和功率分配研究

張廣馳 陳 嬌 崔 苗* 陳 偉 張 景

①(廣東工業大學信息工程學院 廣州 510006)

②(廣東省環境地質勘查院 廣州 510080)

③(中國電子科學研究院 北京 100043)

1 引言

近年來，無人機由于具有靈活部署、成本低廉、輕便小巧、適應性強等優點，應用日益廣泛[1-11]。無人機通信有著廣闊的前景，目前的研究主要集中在以下幾個方面。一是無人機可以作為空中基站，作為現有地面蜂窩無線網絡補充，在服務區域內實現更好的無線網絡覆蓋，比如為熱點區域提供分流服務或在突發應急救災場景中進行通信恢復[4,5]。二是無人機可以作為一個飛行的無線接入點，用于物聯網和無線傳感網絡的數據收集與分發[7]。三是無人機可以作為空中中繼，為遠距離用戶提供可靠的無線連接[8,9]。

本文主要考慮無人機中繼通信。這方面初期研究工作集中在固定無人機中繼的情況[10-13]，主要研究無人機的部署位置優化問題。文獻[12]提出通過優化無人機的水平位置來搜尋視距鏈路從而最大化端到端的吞吐量。文獻[13]提出一種分析方法來優化無人機的飛行高度實現通信可靠性最大化。充分地利用無人機的高機動性來輔助通信[9,14-17]，文獻[9]研究了解碼轉發無人機中繼，提出一種聯合優化無人機軌跡和發射功率分配的方法。文獻[17]考慮了放大轉發無人機中繼，研究最小化系統的中斷概率。

目前，已有文獻主要研究單無人機中繼[9,15-17]，但單無人機的覆蓋范圍有限，隨著源端和目的端距離的增加或通信環境的惡化，并不能提供可靠的中繼通信服務。為了更好地解決這一問題，可以引入多個無人機來輔助通信，通過提供更多的自由度方式來優化無人機通信性能[14,18]。文獻[14]考慮了多無人機通信系統，通過優化多用戶通信調度和聯合優化無人機軌跡與功率控制，在下行鏈路通信中最大化所有地面用戶的最小吞吐量。文獻[18]考慮了多跳無人機中繼通信系統，其中源節點將信息通過多個無人機中繼以多跳的方式轉發到目標節點，通過聯合無人機軌跡和發射功率優化實現端到端的吞吐量最大化。

上述關于無人機中繼的研究假設采用的通信方式是全雙工通信，然而，在實際應用中，受到物理尺寸小、信息處理能力有限等因素的制約，難以在無人機中繼上實現全雙工通信。因此本文考慮半雙工無人機中繼通信。由于半雙工的限制，無人機中繼通信面臨頻譜利用率較低的問題，為了提高頻譜效率，提出基于雙無人機交替中繼策略[19]。同時為了協調交替傳輸過程中造成的鏈路干擾，本文通過聯合優化無人機中繼的飛行軌跡和各發射端的功率分配，最大化該無人機交替中繼通信系統的端到端的吞吐量。涉及的優化問題是非凸的，難以求出全局最優解。本文提出了一種基于交替最大化技術和連續凸優化技術的高效迭代算法求次優解。仿真結果表明，通過對無人機交替中繼系統的功率分配以及無人機飛行軌跡的聯合優化設計，能有效減小鏈路干擾，提高系統的吞吐量。

2 系統模型

如圖2所示，R1和R2采用交替中繼的通信方式協助S向D傳輸信息。具體而言，在時隙1，S向R1傳輸信息；在時隙2，R1向D傳輸信息同時S向R2傳輸信息；在時隙3，R2向D傳輸信息同時S向R1傳輸信息，這樣依次交替轉發下去，在時隙N-1，R1向D傳輸信息同時S向R2傳輸信息；在時隙N，R2向D傳輸信息。假設上下行鏈路采用同頻復用的方式進行信息傳輸，因此不同鏈路之間存在干擾。具體而言，當n ≥2時，S向R2傳輸信息會受到R1轉發信息到D的干擾。同理，當S向R1傳輸信息也會受到R2轉發信息到D的干擾。

圖1 無人機交替中繼通信系統

圖2 信息傳輸時隙圖

R1和R2受限于最小飛行高度hmin和最大飛行高度hmax，則飛行高度約束可以表示為

令Ps,1[n]表示時隙n的S 向R1的發射功率，Ps,2[n]表示時隙n的S向R2的發射功率，P1[n]和P2[n]分別表示R1和R2的發射功率，它們都受平均功率和最大功率的約束

為了協調兩條中繼鏈路之間的干擾并提高系統吞吐量，本文研究優化無人機中繼的軌跡和發射功率分配最大化系統端到端吞吐量。該問題受限于無人機運動約束與防碰撞約束式(1)-式(2)以及發射功率約束式(4)-式(5)，優化變量包括發射功率P?{Ps,1[n],Ps,2[n],P1[n],P2[n],?n}、無人機的軌跡Q?{q1[n],q2[n],?n}。問題的數學描述為

由于其目標函數是非凹的，因此問題(P1)是一個非凸優化問題，很難求得最優解。在下一部分，本文提出一種交替最大化方法來求解此問題。

3 無人機中繼飛行軌跡和發射功率的聯合優化算法設計

首先，把整個問題(P1)的優化變量根據功率和軌跡劃分為兩塊，也就是發射功率分配變量P以及軌跡變量Q。然后，在每次迭代中，保持一塊變量固定，優化另一塊變量。具體而言，以迭代的方式解下面兩個子問題：子問題1在約束式(4)和式(5)的條件下，給定R1和R2的軌跡Q去優化變量P；子問題2在約束式(1)和式(2)的條件下，給定發射功率P去優化變量Q；算法交替迭代求解這兩個子問題直到收斂。

3.1 發射功率優化

其中，約束式(12b)-式(12f)是通過對問題(P2)引入松弛變量轉化而來的，從而問題(P3)和(P2)等價。對于問題(P3)總存在一個最優解使得式(12b)-式(12f)等式成立。因為約束式(12b)、式(12d)、式(12f)分別相對于Ps,1[n],P1[n],P2[n]是凸的，而式(12c)和式(12e)是非凸約束，所以以上問題是一個非凸問題。下面采用連續凸優化的方法迭代求解(P3)。不等式約束式(12c)和式(12e)的右邊可以寫成Rs,1[n]和Rs,2[n]表達為

在(P4)中，目標函數是線性的，約束式(15b)-式(15f)的不等式右邊部分相對于P是凹的，因此問題(P4)是一個凸優化問題，可以用內點法[20]求解。問題(P4)中的約束式(15c)和式(15e)分別隱含問題(P3)中的約束式(12c)和式(12e)，因此通過求問題(P4)得到的解可以保證是(P3)的可行解。

3.2 軌跡優化

在給定Ps,1[n],Ps,2[n],P1[n]和P2[n]的情況下，子問題2可以表示為

相對于不等式約束式(17c)和式(17e)中的Rs,1[n]和Rs,2[n]，可以進行以下處理

圖3 問題求解示意圖

4 仿真結果與分析

本節給出仿真結果來驗證本文提出的軌跡和發射功率聯合優化的性能，并且和以下3種基準方案作對比：

(2) 只優化功率方案。這個方案中R1和R2會依次從起點以最大速度直線飛到終點，如果飛行時間T足夠，R1和R2會在終點上方保持靜止，因此，此方案獲得的軌跡由線段組成。

圖5展示了當無人機持續飛行時間為T=205 s且P=10 dBm 時，不同的方案所獲得的無人機的飛行軌跡。由于圖5的飛行持續時間T大于圖4的飛行持續時間，因此有更多的自由度用于無人機飛行軌跡優化。仿真圖顯示聯合優化方案和只優化軌跡方案有相似的趨勢，R1和R2都是從各自的起點沿著一條弧線飛到終點。具體來說，在這兩種方案中，R1從起點位置出發先朝著S飛行一段時間然后再朝R2方向飛向終點位置，R2則是先靠近D，然后再朝靠近R1的位置以弧形路線飛到最終位置。相對于只優化軌跡方案，聯合優化方案中R1軌跡的最左端更靠近S，并且R2軌跡的最右端更靠近D。R1飛得更靠近S，以便于從S接收盡可能多的數據；R2則飛得更靠近D，這樣能夠盡可能把接收到的數據信息發送到D。

圖4 T =105 s時無人機的飛行軌跡

圖6展示了表示T=205 s且P=10 dBm時，聯合優化方案下Ps,1[n],Ps,2[n],P1[n]和P2[n]的功率分配情況。由于半雙工的約束，S, R1以及R2是交替傳輸信息的，因此出現發射功率交替為0情況。通過結合圖5的飛行軌跡圖，可以觀察到，在從t=0 s到t=55 s這期間，R1先靠近S飛行，R2先靠近D飛行，分配給S到R1的功率明顯大于S到R2的功率，顯然，R1比R2得到的功率多。 R2在從t=60 s到t=140 s這段時間，分配給S到R2的功率比S到R1的功率要多，R2比R1得到的功率多。從t=145 s到飛行結束，分配給S到R1的功率大于S到R2的功率，R1分配功率大于R2分配功率。通過結合R1和R2的飛行軌跡，給S, R1以及R2分配不同的功率，能夠更好地協調各個鏈路之間的干擾問題，同時提高頻譜利用率，實現吞吐量最大化。

圖5 T =205 s時無人機的飛行軌跡

圖6 T =205 s時聯合優化方案的源端和無人機端的功率分配

圖7顯示了不同方案的端到端吞吐量隨平均功率P的趨勢圖，此時T=205 s。可以看到這幾種方案的吞吐量都隨著P增加。另外，也可以看出雙中繼聯合優化方案的吞吐量總是勝過單中繼方案[9,15-17]。并且，在雙中繼情況下，聯合優化方案的吞吐量優于其他3種方案。這是因為聯合優化方案有更多的設計自由度去優化吞吐量。以上結果表明雙無人機交替中繼通信能有效提高頻譜效率，對其進行聯合軌跡和發射功率優化能進一步提高吞吐量。

圖7 吞吐量隨初始功率 P的變化圖

5 結束語

本文為無人機中繼通信系統提出了一種交替中繼策略。為了協調無人機中繼鏈路之間的干擾，提高系統的吞吐量，研究聯合優化無人機中繼的軌跡和源端、無人機中繼的發射功率以最大化系統的端到端吞吐量。提出了一種基于交替最大化和連續凸優化方法的有效算法來求解涉及的優化問題。仿真結果表明雙無人機交替中繼系統的吞吐量性能優于傳統的單無人機中繼系統，并且所提軌跡與功率聯合優化算法的吞吐量性能明顯優于只優化軌跡和只優化功率分配的基準方案。