構(gòu)建"可視化"數(shù)學(xué)課堂,讓深度學(xué)習(xí)真實發(fā)生

隋超

摘要：數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是在“做”中積累起來的，學(xué)生操作學(xué)具，經(jīng)歷直觀感知、操作體驗、交流反思等環(huán)節(jié)，讓數(shù)學(xué)道理摸得著，讓數(shù)學(xué)思維看得見，讓數(shù)學(xué)思考聽得到。借助操作，構(gòu)建“可視化”數(shù)學(xué)課堂，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)，助力高階思維能力的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：直觀操作;深度學(xué)習(xí)

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

在數(shù)學(xué)教學(xué)中適時適當(dāng)開展動手操作活動，讓隱性的數(shù)學(xué)道理，數(shù)學(xué)思考和數(shù)學(xué)思維顯性化，構(gòu)建"可視化"數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生們操作、觀察、思維、語言等活動有機結(jié)合，盡情地表達(dá)自己的想法，表述自己的觀點，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維由形象思維過渡到抽象思維，讓深度學(xué)習(xí)真實發(fā)生。

一、借助操作，夯實探究基礎(chǔ)

利用學(xué)具，夯實探究基礎(chǔ)，學(xué)生在操作和思考中不斷探索、積淀新的經(jīng)驗，自動地更新對知識技能的新認(rèn)知，提升了思維能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。如在學(xué)習(xí)《長方體和正方體的表面積》時 ，為學(xué)生提供這樣的學(xué)具材料：6張長方形硬紙板，規(guī)格是20Χ10，20Χ6，10Χ6的各兩張，學(xué)生以小組為單位，動手做紙盒，然后研究做這個紙盒至少需要多大面積的紙板。學(xué)生們又量又剪、從不同角度，運用不同方法，研究出十幾種求表面積的方法

如：

（1）20×10×2+20×6×2+10×6×2

（2）（20×10+20×6+10×6）×2

（3）20×（10×2+6×2）+10×6×2? ? ?（4）10×（20×2+6×2）+20×6×2

……

學(xué)生通過操作自主探索，深入思考，將數(shù)學(xué)思維可視化，達(dá)到本質(zhì)理解與形式認(rèn)知的統(tǒng)一。學(xué)習(xí)過程也就是學(xué)生的創(chuàng)造過程，動手操作，激發(fā)了學(xué)生思維的多樣性，促進(jìn)了思維的合理性，發(fā)展了高階思維。

二、借助操作，厚實學(xué)習(xí)過程

操作學(xué)具，讓學(xué)生的思維有跡可循，有據(jù)可依，小組成員邊操作、邊探討，互相啟發(fā)，優(yōu)勢互補，各取所長，變接受性學(xué)習(xí)為探究性學(xué)習(xí)，變知識呈現(xiàn)為觀點碰撞，通過動手操作展現(xiàn)數(shù)學(xué)道理，充分挖掘概念本質(zhì)，親歷知識的建構(gòu)過程，讓學(xué)習(xí)發(fā)生，讓理解深入。

在教學(xué)圓柱體的初步認(rèn)識時，讓學(xué)生每人從自己桌上眾多的學(xué)具中找到一個圓柱體，然后分組活動：“觀察這些圓柱體，你發(fā)現(xiàn)了什么？”學(xué)生熱烈地討論起來，經(jīng)過討論學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓柱體的上下兩個面都是圓的，圓柱體的上下是一樣粗的，這是有一個學(xué)生提出問題：“圓柱體的上下兩個面是不是一樣大呢？”老師緊緊抓住這個問題，讓學(xué)生以小組為單位想辦法證明一下。這時學(xué)生的熱情高漲起來，群策群力，想出了各種解決問題的辦法：有的小組把圓柱一頭的圓畫在紙上，再把另一頭掉過來比較;有的小組用紙條量圓柱兩頭的外圍，看是否一樣粗;還有的小組量圓的直徑是否一樣長……

學(xué)生依靠觀察、測量、操作、想象等活動，由表及里、由淺入深的理解圓柱的特征，思維更活躍，認(rèn)識更深刻，這樣的學(xué)習(xí)活動有意義有價值，促進(jìn)學(xué)生思維向高階發(fā)展，增加了數(shù)學(xué)課堂的厚度。

三、借助操作，切實拓展思維

學(xué)生對知識的內(nèi)化往往是在操作活動過程中實現(xiàn)的，借助操作，不僅將思維過程可視化，而且能夠深刻理解新知識的本質(zhì)，同時也培養(yǎng)了思維的靈活性和深刻性。如學(xué)習(xí)完長方體和正方體的表面積、體積、容積后，為學(xué)生設(shè)計了這樣一道操作題：用一張長40厘米、寬20厘米的長方形硬紙板，做一只深5厘米的長方體無蓋紙盒。要求容積越大越好。同學(xué)們運用紙板、剪刀、膠水等材料，興致勃勃地動起手來，結(jié)果做出了三種不同的紙盒，如下圖所示。

同學(xué)們高興地拿著自己制作的紙盒，互相看著、比著、講著、評著。無需老師多講，每個同學(xué)對三種不同的制作方法和原理便能了如指掌，特別是第二、第三種方法，首先材料的利用率達(dá)到100%，其次盒底成正方形時容積最大。

借助操作，調(diào)動了學(xué)生的積極性，確保學(xué)生主動熱情參與教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生從不同途徑尋求解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生求同存異的思維能力，提升了思維品質(zhì)，我們的教學(xué)過程和結(jié)果也因此增值增效。

四、借助操作，扎實理解本質(zhì)

現(xiàn)代教學(xué)論強調(diào)：“要讓學(xué)生動手做科學(xué)，而不是用耳朵聽科學(xué)。”數(shù)學(xué)課上操作學(xué)具，人人動手，思維隨之展開， 學(xué)生有深度的辨析質(zhì)疑，成就知識的明晰與豐滿，助力高階思維能力的發(fā)展。

在教學(xué)“圓柱體體積計算”時，為學(xué)生提供橡皮泥、盛水的量杯、圓柱體體積計算模型等學(xué)具，學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗可以設(shè)計出許多方法。如1：將圓柱體橡皮泥捏成長方體（或正方體）形狀，求出長方體（或正方體）的體積，就是這個圓柱體橡皮泥的體積;如2：將圓柱體橡皮泥放入盛水的量杯中，升高的水的體積就是圓柱體橡皮泥的體積;如3：利用圓柱體體積計算模型，將圓柱體等分成若干份，然后拼成長方體（教材上的方法）等。

針對這些方法，學(xué)生們進(jìn)行了一番爭論，如對第一種方法，有的學(xué)生提出這種方法有局限性，因為有的圓柱體不能變形，而且捏成的長方體、正方體不規(guī)則，誤差太大等。動手操作所得結(jié)果與數(shù)學(xué)道理進(jìn)行聯(lián)結(jié)，讓數(shù)學(xué)道理摸得到，深刻理解知識的本質(zhì)，實現(xiàn)創(chuàng)造性的深度學(xué)習(xí)。

借助動手操作，將學(xué)習(xí)內(nèi)容“可視化”，讓隱藏在知識背后的重要的數(shù)學(xué)思想方法直觀化、形象化，使教學(xué)活動變得豐富高效，在落實知識與技能目標(biāo)的同時，錘煉和發(fā)展學(xué)生的思維，為學(xué)生的思維生長與能力發(fā)展服務(wù)。