重視“探索規律”型課堂教學

劉新

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

“探索規律”的課型是人教版教材“數與代數”領域的內容。《數學課程標準》把它作為一個單獨的內容結構與計算教學并立與“數與代數”領域，體現出了它獨有的價值。然而，在實際的教學中，“探索規律”的課往往不被重視，主要原因是教起來不好教，考試也很少涉及。所以，對于探索規律的課，很多教師往往是草率了之，敷衍了事。

實際上，探索規律的課對于學生的可持續發展能力的培養起著不可估量的作用。探索規律的課中，不僅僅是學生知識掌握的過程，更重要的是數學方法，函數思想形成的過程，而這也正是學生享受數學的過程，那么探索規律的課到底應該注意些什么呢？現在，我就以《商的變化規律》的教學過程來談談有關小學數學教學中關于“探索規律”型課堂教學的一些思考。

本節課的教學過程我分為三個環節來完成的，并引發出四點思考。

第一環節：發現規律

這一環節，我根據學生愛比賽的特點，首先出示了9道已經學過的口算題。

200÷2= 200÷40= 16÷8=

14÷2= 320÷8= 140÷20=

200÷20= 160÷8= 280÷40=

學生算完后，再讓學生分類，并說出分類的依據。在得出這些算式是按照被除數相同、除數相同、商相同分為三類后，我在黑板上展示了這三種分類

200÷2=100 16÷8=2 14÷2=7

200÷20=10 160÷8=20 140÷20=7

200÷40=5 320÷8=40 280÷40=7

然后問：仔細觀察，你發現了什么規律？這節課我們就來研究它。——由此導入新課。

引發思考一：導入部分情景的創設是否有必要？

在本節課的導入部分我并沒有創設情境。情景創設的目的是為了更好地為教學數學知識服務，而作為這節探索規律的課型，我認為牽強的情景創設反而會阻礙學生探索的過程。所以，我采用了分類后直接導入新課的方式。這樣，簡潔明了，直奔主題。

第二環節：探索規律

這一環節，我首先引導學生觀察第一組算式。

什么變了，什么沒變？（被除數不變，除數和商有變化。）

從上往下看，有什么變化？（被除數不變，除數變大，商反而變小）

從下往上看，有什么變化？（被除數不變，除數變小，商反而變大）

最后讓學生總結出：被除數不變，除數乘幾（或除以幾），商反而除以幾（或乘幾）

接著探究除數不變時，商的變化規律。我直接用課件出示：

1、什么變了，什么沒變？

2、商隨著誰的變化而變化？怎么變的？

3、它們的變化有規律嗎？

討論、交流、匯報結論：

除數不變，被除數乘幾（或除以幾），商也乘幾（或除以幾）

最后探究商不變的規律。我則直接拋出問題：剛才同學們通過計算、觀察、比較、討論、總結出了商的變化規律。你們再想一想如果要商不變，被除數、除數會發生什么變化了？那它們之間又有什么樣的規律呢？讓學生討論匯報規律。

引發思考二：如何指導學生觀察規律？

在引導學生從第一組算式中找規律時，如果讓學生無序的觀察，學生也很難觀察出什么，那么這個時候，教師要指導學生進行有序的觀察。首先是整體上的觀察：什么變了？什么沒變？從上往下看，除數和商有什么變化？這樣讓學生有一個整體上的認識：原來被

除數不變，除數變大，商就變小，除數變小，商就變大。這實際也是一個反比例函數的認識過程。接著教師又引導學生從個體上觀察：從1式到2式，除數是怎么變大的？商又是怎么變小的？從1式到3式呢？從而讓學生從個體的觀察上認識到：被除數不變，除數乘幾，商反而除以幾。除數除以幾，商反而乘幾。這樣，在有序的觀察中，學生掌握了一定的方法，他就會運用他學到的方法來進一步學習新的知識，從而培養了學生的觀察能力和獲得知識的能力。

引發思考三：三個規律的探索過程中，“扶、放”應該如何結合？

本節課的教學中有三個變化規律要探討，第一個規律是：被除數不變，商隨著除數的變化而變化的，而且被除數不變時，商和除數是成反比例的，這對學生來講可能較難理解，所以我采取幫的方法，一來緩解知識梯度，二來為學生后面的自主探究提供了方法。第二個規律是：除數不變，商隨著被除數的變化而變化的規律探究，我則采取通過三個問題自主解決的方法。有了第一個規律探索的方法，讓學生通過問題試著探尋，就比較容易了。所以，我采取了扶的方法。第三個規律，是被除數和除數同時變化，商不變。有了上面知識的遷移，我完全放手，讓學生采用了小組合作學習的方法去探索規律。這樣讓他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，從而獲得廣泛的數學活動的經驗。

第三個環節：驗證規律

在這個環節，我講述了很多科學家為了驗證規律付出的艱辛代價，并指出：“前人發現的規律中，后來的人通過驗證，發現有些規律并不是正確的，咱們今天學習的規律，是否正確，還需要我們來進行驗證，如果你能舉出一個例子推翻它的話，它就是不正確的。”

引發思考四：小學生驗證規律，是否是“畫蛇添足”？

對于驗證規律，很多老師質疑：咱們不就是要學生掌握這個規律、運用這個規律就行了，干什么還要去讓他驗證，他也驗證不出來個所以然來，是不是“畫蛇添足”“本末倒置”。實際上，數學的教學，更重要的是教給學生解決問題的方法，培養學生一種科學對待問題的態度，并不是僅僅教給他們數學知識。

總之，在探索規律的課中，知識的掌握和運用不是最終目標，所以，在本節課的教學中，我主要是引領學生經歷研究問題的一般過程，并在過程中培養學生認真觀察、大膽推測、勇于實踐、科學嚴謹、不言放棄等良好的學習品質和數學素養，從而培養了學生可持續發展的能力。這正是課標所倡導的數學教育理念：“使學生經歷數學活動過程，獲得對數學的理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀諸方面得到發展。