NOMA網絡中考慮回程約束的聯合資源分配算法

收稿日期：2021-11-28；修回日期：2022-01-05" 基金項目：2019年重慶市技術創新與應用發展專項重大主題專項（cstc2019jscx-zdztzxX0002）

作者簡介：周童（1996-），男，江蘇鹽城人，碩士研究生，主要研究方向為蜂窩網絡資源分配（273415826@qq.com）；程方（1972-），女，重慶人，教授，碩導，主要研究方向為無線通信技術、通信網絡測試與優化；鄧炳光（1978-），男，廣東東莞人，副教授，碩導，主要研究方向為通信網與測試技術、儀器科學與技術．

摘 要：針對應用非正交多址接入（NOMA）技術的異構蜂窩網絡，提出了一種具有回程容量約束的能效最大化的功率和帶寬分配算法。首先，考慮小蜂窩發射功率約束、小蜂窩速率約束和回程鏈路容量約束，構建了功率和帶寬分配模型。然后，對于功率分配，利用凸差（DC）規劃和函數的擬凹性將原問題轉換為等價的凸問題，并使用凸差迭代法和二分法求得全局最優解；對于回程鏈路帶寬分配，將其轉換為可行性問題并給出了解析解。仿真結果顯示，該方案的能量效率高于相同場景中的已有方案。

關鍵詞：非正交多址；凸差規劃；能量效率；資源分配

中圖分類號：TN919.8"" 文獻標志碼：A

文章編號：1001-3695（2022）06-038-1825-04

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2021.11.0614

Joint resource allocation algorithm considering backhaul constraint in NOMA network

Zhou Tong，Cheng Fang，Deng Bingguang

（School of Communication amp; Information Engineering，Chongqing University of Posts amp; Telecommunications，Chongqing 400065，China）

Abstract：This paper proposed a power and bandwidth allocation algorithm that maximized energy efficiency with backhaul capacity constraints for heterogeneous cellular networks using non-orthogonal multiple access（NOMA） technology.Firstly，considering the small cell transmit power constraints，small cell rate constraints and backhaul link capacity constraints，it constructed a power and bandwidth allocation model.Then，for power allocation，it used the difference of convex（DC） programming and the quasi-concavity of the function to transform the original problem into an equivalent convex problem，and used the convex difference iteration method and the dichotomy to find the global optimal solution.For the backhaul link bandwidth allocation，it transformed into a feasibility problem and gave an analytical solution.The simulation results show that the energy efficiency of the proposed scheme is higher than that of the existing schemes in the same scenario.

Key words：non-orthogonal multiple access；difference of convex programming；energy efficiency；resource allocation

隨著互聯網和移動終端的廣泛普及，移動數據服務發展迅猛，用戶對移動通信網絡的吞吐量需求越來越高［1］。為了解決頻譜資源稀缺的問題，科研人員提出了非正交多址（NOMA）技術［2，3］，進而提升移動通信網絡頻譜效率。

對于NOMA的資源分配，研究人員主要從最大化吞吐量和最大化能效方面進行研究。文獻［4］在考慮用戶終端的滿意度的基礎上，提出一種基于Stackelberg博弈的優化用戶體驗質量的動態定價功率分配算法。文獻［5］通過聯合優化網絡層的數據速率和用戶之間的功率分配來最大化系統能效。文獻［6］研究了NOMA中繼系統的功率分配，利用連續凸近似和拉格朗日乘子法解決了最大加權和速率問題。文獻［7］通過優化用戶關聯和功率分配來解決總速率最大化問題，并基于博弈論給出了次優和最優解。文獻［8］在基站和中繼的發射功率約束下，研究了NOMA 中繼網絡中的系統吞吐量最大化問題，并將問題建模為非線性混合整數編程問題，并給出了功率分配問題的次優解。上述工作大部分只研究了基站到用戶的接入鏈路。對于回程鏈路，在網絡部署時可通過光纖實現有線回程，但在5G網絡中，由于小基站數量多、光纖成本高，并不適合大規模部署。為了解決這一問題，出現了無線回程網絡架構，其具有成本低和方便安裝的特點［9］。因此，如果要實現網絡的可靠傳輸，有必要綜合考慮無線回程和用戶接入網絡的資源分配。

本文研究基于NOMA異構網絡的下行鏈路的功率分配和回程鏈路的帶寬分配算法，優化目標是最大化小蜂窩層的能效。以往的研究為了簡化模型，在同一小區內，小基站對用戶大多只考慮了接入鏈路，且基站到用戶的功率分配方案采用等功率分配，并不完全符合實際情況。與先前的研究不同，本文在NOMA系統中，考慮了回程鏈路和接入鏈路的同時，對小基站自身的發射功率、小基站分配給用戶的功率以及回程鏈路的帶寬進行優化，以提升小蜂窩層的能效。

1 系統模型

如圖1所示，考慮一個包含兩層HetNets的NOMA網絡。第一層為單個宏蜂窩，部署在網絡中心；第二層為K個小蜂窩，隨機部署在宏蜂窩范圍。宏蜂窩服務于n個宏用戶，且通過回程鏈路與每個小蜂窩連接，每個小蜂窩中有L個小蜂窩用戶。宏蜂窩處使用了mMIMO和迫零預編碼技術，因此可以忽略小蜂窩之間的干擾［10］。本文采用文獻［11］中的天線模型，宏蜂窩的大規模天線陣列數為N，波束賦形組數目為Nb，為了避免小蜂窩的天線分配數目不足，Nb需要滿足Nbgt;gt;K且Nblt;lt;N。這樣，系統中的鏈路分成兩部分，即宏蜂窩與小蜂窩之間的無線回程鏈路、小蜂窩與用戶之間的下行接入鏈路。假設系統帶寬為W，βW用于下行接入鏈路，（1-β）W用于回程鏈路，其中β∈（0，1）為帶寬分配因子。為了降低用戶端的復雜度，本文僅考慮每個小蜂窩中包含兩用戶的情況。

對于采用NOMA技術的小蜂窩下行鏈路，接收端需要對信號進行解碼，解碼通常根據信道增益大小決定解碼順序。假設第k個小蜂窩中兩用戶的信道增益gk，1gt;gk，2，則第一個用戶收到的信號包含有用信號、來自另一個用戶的干擾信號、來自宏蜂窩的跨層干擾以及高斯白噪聲，第二個用戶可解調第一個用戶的信號。在連續干擾消除（SIC）之前，第k個小蜂窩中第1個用戶接收到的信號可以表示為

γk，1=αkpkgk，1sk，1+（1-αk）pkgk，2sk，2+g′k，1∑nm=1p′ms′m+σ2（1）

其中：αk∈（0，1）為小蜂窩對用戶的功率分配因子；pk為第k個小蜂窩的最大發射功率；p′m為宏蜂窩對第m個宏用戶的發射功率；gk，1和gk，2為小蜂窩到兩用戶的信道增益；g′k，1為宏蜂窩到用戶1的信道增益；sk，1、sk，2、s′m為調制符號；σ2為白噪聲功率。第k個小蜂窩中兩用戶的信干噪比（SINR）分別表示為

Γk，1=αkpkgk，1（1-αk）pkgk，2+g′k，1∑nm=1p′m+σ2（2）

Γk，2=1+（1-αk）pkgk，2g′k，2∑nm=1p′m+σ2（3）

由式（2）（3）可得到第k個小蜂窩的吞吐量Rk，表示為

Rk=βW log2（1+Γk，1）+βW log2（1+Γk，2）（4）

對于宏蜂窩到小蜂窩的回程鏈路，第k個小蜂窩處接收信號的信干噪比可表示為

Γb，k=p′0，kg′0，kσ2（5）

其中：p′0，k和g′0，k分別為宏蜂窩到小蜂窩的發射功率和信道增益；σ2為白噪聲功率。根據文獻［11］，第k個小蜂窩的回程容量為

Cb=（1-β）W log2（1+N-Nb+1NbΓb，k）（6）

其中：（N-Nb+1）/Nb為常數，表示同時采用mMIMO和迫零預編碼技術時的鏈路增益因子；N和Nb分別表示宏蜂窩處天線數和波束賦形組數目。

2 能效最大化問題建模

本文的優化目標是在小蜂窩發射功率和用戶的QoS約束的前提下，最大化小蜂窩層的能效，即發射功率應滿足0≤pk≤pmax，小蜂窩吞吐量應滿足Rkgt;Rmin，其中pmax是小蜂窩的最大發射功率，Rmin是預設的每個基站的最小吞吐量值。此外，系統還應滿足回程鏈路容量約束，即宏蜂窩到小蜂窩間的回程鏈路容量應大于小蜂窩到用戶的接入鏈路吞吐量。只有滿足上述條件，接收端才能正確解碼用戶信號。

小蜂窩層的總能效EE定義為所有小蜂窩的可達速率之和與所有小蜂窩總能耗的比值，其中，小蜂窩可達速率之和表示為RTk=∑Kk=1Rk，每個小蜂窩的功耗包括電路的固定消耗pc與小蜂窩發射功率pk。因此，能效最大化問題可表示為

P0：maxαk，pk，βEE=∑Kk=1Rkpc+pk

s.t. C1：0≤pk≤pmax，C2：Rk≥Rmin，C3：0lt;αklt;1C4：Rk≤Cb，C5：0lt;βlt;1（7）

其中：C1為小蜂窩最大發射功率約束；C2為QoS約束；C3為功率分配因子范圍約束；C4為回程鏈路容量約束；C5為回程鏈路的帶寬分配因子范圍約束。

3 算法設計

由于問題P0分為功率分配和帶寬分配，本文考慮將問題分兩個步驟解決：a）求解單個小蜂窩中兩用戶的功率分配因子αk和小蜂窩的發射功率pk；b）求解帶寬分配因子β。下面將分別進行能效最大子問題的求解。

3.1 小蜂窩功率分配因子求解

本節對單個小蜂窩中功率分配因子αk進行求解，求解過程中pk和β可看做常量。由于不同小蜂窩間不存在干擾，所以只需考慮每個小蜂窩的能效最大化問題。記ee（αk）為第k個小蜂窩的能效，對于這個小蜂窩中的兩用戶，考慮如下子問題：

P1：maxαk ee（αk）=βW log2（1+Γk，1）+βW log2（1+Γk，2）s.t. C2，C3（8）

由于式（8）的目標函數具有非凸性，記

f1（αk）=-βW log2（1+αkpkgk，1（1-αk）pkgk，1+g′k，1∑nm=1p′m+σ2）

f2（αk）=βW log2（1+（1-αk）pkgk，2g′k，2∑nm=1p′m+σ2）

將式（8）進行變換，得到

minαkf1（αk）-f2（αk） s.t.C2，C3（9）

其中：f1（αk）和f2（αk）為凹函數，目標函數f1（αk）和f2（αk）是兩個凹函數相減的形式，約束條件為凸集，因此考慮用凸差規劃解決。凸差規劃是將具有凸差形式的問題轉換為一系列的凸優化子問題，然后通過解決這些子問題獲得原始問題的最優解。對f2（αk） 進行一階泰勒展開，得到f2（α（n）k）+fT2（α（n）k）（αk-α（n）k） ，其中fT2（α（n）k） 表示f2（α（n）k）對αk在α（n）k的梯度，α（n）k表示第n次迭代時第k個小基站中的功率分配因子。令Q（αk）=f1（αk）-f2（α（n）k）-fT2（α（n）k）（αk-α（n）k），則原優化問題P1可表示為

minαk Q（αk）=f1（αk）-f2（α（n）k）-fT2（α（n）k）（αk-α（n）k）

s.t. C2，C3（10）

其中：fT2（α（n）k）表示為

fT2（α（n）k）=-βWln 2（pc+pk）pkgk，2（1-αk）pkgk，2+g′k，2∑nm=1p′m+σ2

經過上述變換，問題最終轉換成了式（10），由于式（10）為標準的凸優化問題，可采用相關工具求解。算法1給出了單個小蜂窩中求解功率分配因子αk的迭代過程。

算法1 凸差迭代求αk算法

輸入：初始值α（0）k；最大迭代次數Imax；容忍度δ；迭代索引i=0。

輸出：最佳功率分配因子α*k。

while |Q（i）（αk）-Q（i-1）（αk）|gt;δ or i≤Imax

令Q（i）（αk）=f1（αk）-f2（α（n）k）-fT2（α（n）k）（αk-α（n）k）

求解凸優化問題αi+1=arg min0lt;αklt;1 Q（i）（αk），令i=i+1

end while

3.2 小蜂窩最大發射功率求解

算法1通過迭代解決了功率分配因子αk的求解問題，在獲得最優αk后可代入本節進行運算。本節求解小蜂窩發射功率pk。優化問題表示為

P2：maxpk EE（pk）=ee（p1）+ee（p2）+…+ee（pK）=∑Kk=1Rkpc+pk

s.t. C1：0≤pk≤pmax（11）

對于子問題P2，由于小蜂窩之間不存在相互干擾，且EE（pk）中的每一項ee（p1），ee（p2），…，ee（pK）關于小蜂窩發射功率pk是相互獨立的。所以，如果每個小蜂窩都滿足能效最大，此時小蜂窩層總能效最大。下面將對每個小蜂窩的發射功率分別求最優解。

定理1 如果第k個小蜂窩的吞吐量Rk（pk）是關于pk的嚴格凹函數，那么第k個小蜂窩的能效ee（pk）=Rk/（pc+pk）是關于pk的嚴格擬凹函數。

證明 記A1=αkgk，1，A2=（1-αk）gk，1，B1=g′k，1∑nm=1p′m+σ2，A3=［（1-αk）gk，2］/（g′k，2∑nm=1p′m+σ2），則第k個小蜂窩的速率和Rk（pk）可改寫為

Rk（pk）=βW［log2（1+A1pkA2pk+B1）+log2（1+A3pk）］（12）

第k個小蜂窩的吞吐量Rk（pk）的二階偏導數為

R″k（pk）=βWln2（13）

-A1B1［（2A22+2A1A2）pk+2A2B1+A1B1］［（A22+A1A2）p2k+（2A2B1+A1B1）pk+B21］2-A23（1+A3pk）2lt;0

所以Rk是關于pk的嚴格凹函數。

下面證明第k個小蜂窩的能效ee（pk）具有擬凹性。

記ee（pk）的上水平集為Cα={0≤pk≤pmax|ee（pk）≥α}。根據最優化理論，ee（pk）嚴格擬凹的充要條件是上水平集Cα對于任意α是嚴格凹的。αlt;0時，Cα的輪廓中沒有點滿足ee（pk）=α。α=0時，僅當pk=0時，Cα的輪廓中存在點滿足ee（pk）=α。αgt;0時，Cα={pk≥0|α（pc+pk）-Rk≤0}，記Q（pk）=α（pc+pk）-Rk，由于Q（pk）是嚴格凹函數，所以Q（pk）的上水平集Cα也為嚴格凹函數，證畢。

定理2 第k個小蜂窩的能效ee（pk）關于pk先嚴格單調遞增，然后嚴格單調遞減，且存在唯一pk=p*k使得ee（pk）pk|pk=p*k=0。

證明 ee（pk）關于pk的一階偏導數表示為ee（pk）pk=R′k（pc+pk）-Rk（pc+pk）2，記ee（pk）pk的分子為g（pk）=R′k（pc+pk）-Rk，因為g（pk）關于pk的一階偏導數為g（pk）pk=R″k（pc+pk）lt;0，所以g（pk）是嚴格單調遞減的，ee（pk）/pk也是嚴格單調遞減的。

由于ee（pk）/pk是單調遞減的，判斷函數的單調性還需要判斷ee（pk）/pk的正負性，而ee（pk）/pk的正負性只取決于g（pk）。下面根據洛必達法則，判斷limpk→0g（pk）和limpk→∞g（pk）的正負性。

limpk→0g（pk）=

limpk→0βWln 2{

A1B1［（2A22+2A1A2）pk+2A2B1+A1B1］（pc+pk）［（A22+A1A2）p2k+（2A2B1+A1B1）pk+B21］2+A23（pc+pk）（1+A3pk）2}-βW［log2（1+A1pkA2pk+B1）+βWlog2（1+A3pk）］（14）

其中：減號之前為正實數項，減號之后為0，所以limpk→0g（pk）gt;0。同理可得，limpk→∞g（pk）中的第一項為正實數項，第二項趨于正無窮，所以limpk→∞g（pk）lt;0。

故存在唯一pk=p*k滿足ee（pk）/pk|pk=p*k=0，使得pklt;p*k 時，ee（pk）/pkgt;0，ee（pk）嚴格單調遞增；pkgt;p*k時，ee（pk）/pklt;0，ee（pk）嚴格單調遞減，證畢。

根據定理1和2，由于子問題P2具有擬凹性質，所以可用二分法求解最大能效，具體求解過程見算法2。

算法2 小蜂窩最優發射功率搜索算法

輸入：搜索區間下界和上界ult;p*；vgt;p*；容忍度ξ。

輸出：最佳小蜂窩發射功率p*。

while |u-v|gt;δ

令m=（u+v）/2

計算每個小蜂窩的能效上下界，即ee（u）與ee（v）

if ee（u）gt;ee（v） then v=c

else u=c

end while

return p*=（u+v）/2

3.3 帶寬分配因子求解

通過前面兩節的求解，可以得到一組大小為K×2的最優功率分配矩陣P*={α1p*1，（1-α1）p*1；…；αKp*K，（1-αK）p*K}，可將P*帶入本節的帶寬分配問題進行求解。對于帶寬分配因子求解，可表示成子問題P3：

P3：maxβ EE（β）=∑Kk=1Rk（p*k）pc+p*k

s.t. C4，C5（15）

將Rk和Cb代入式（15）中的約束條件C4，然后展開并移項，記b=log2（1+N-Nb+1Nbp′0，kg′0，kσ2），k=log2（1+SINRk，1）+log2（1+SINRk，2），可得β應滿足如下關系：

β≤bb+k（16）

由于小蜂窩層的能效EE（β）關于β是單調遞增的，且每個小蜂窩都應滿足C4，所以當能效最大時，最佳帶寬分配因子β*可由式（16）得到

β*=min{bb+k}，k（17）

根據本節的分析，小蜂窩聯合功率和帶寬分配算法歸納為算法3。

算法3 小蜂窩層能效最優資源分配算法

初始化：β=0.5，宏蜂窩對宏用戶和小蜂窩進行等功率分配。

for each小蜂窩

執行算法1，求解功率分配分配因子αk，并更新αk=α*k

執行算法2，求解功率分子p*k，并更新pk=p*k

end for

根據式（16）計算最優β并更新β=β*

返回：最佳帶寬分配因子β*，功率分配矩陣P*

3.4 算法復雜度分析

本文基于異構下行NOMA網絡，提出了基于能效最優的功率和帶寬聯合資源分配算法。算法復雜度包括小蜂窩內功率分配因子算法和小蜂窩間發射功率算法。記算法1和2的復雜度分別為U和V，根據文獻［12］，若算法1的最大迭代次數為Imax，小蜂窩數目為k，則U=Imax×O（（2k）3）。算法2的容忍度為ξ，搜索區間為［u，v］，則V=log2（（u-v）/ξ）。

4 仿真結果分析

本章對本文所提出的下行功率和帶寬分配算法的性能進行仿真與分析，并將本文算法與傳統分數功率控制算法［13］進行對比。宏蜂窩覆蓋半徑為350 m，小蜂窩覆蓋半徑為30 m，并假設宏蜂窩分配相同發射功率給小蜂窩和宏用戶。算法1的最大迭代次數Imax=20，容忍度δ=ξ=0.01，信道衰落模型包含瑞利衰落和路徑損耗，路徑損耗指數為4。其他參數如表1所示，系統帶寬為1 MHz。

圖2展示了凸差迭代算法在不同最小速率下的收斂性曲線，其中能效值為單位小蜂窩的能效。假設系統其他參數相同，分別設置QoS閾值Rmin為0.5、1、1.5 bps/Hz。從圖2可以看出，小蜂窩層的能效隨著迭代次數的增加總體呈上升趨勢，迭代約5次后趨于收斂，說明本文算法具有良好的收斂性。此外，單位小蜂窩的能效隨著傳輸速率的增加而降低，這是因為， 當用戶對最小傳輸速率要求增加時，系統為了滿足用戶需求將會提高發射功率，導致系統總功耗增加，能效減小。

圖3展示了不同電路消耗下，單位小蜂窩的能效與發射功率的關系。可以看出，隨著發射功率的增加，單位小蜂窩的能效先增加后減小，存在最佳發射功率使能效最大。這是因為開始時，隨著發射功率的增加，小蜂窩的吞吐量增加速度大于電路消耗增長速度，所以能效增加。發射功率增長到一定程度后，小蜂窩的吞吐量增長速度比電路消耗增長速度慢，能效減少。此外可以看出，隨著電路功耗增加，小蜂窩能效降低，其原因是，當吞吐量不變時，電路消耗越多，能效越低。

圖4為小蜂窩最大發射功率和小蜂窩電路功耗對能量效率的影響。可以看出，當發射功率閾值pmax固定時，能量效率隨著電路消耗的增加而減小。這是因為電路功耗越大，系統的功率開銷越大，能量效率也就越小。從另一個層面可以看到，當電路消耗固定時，如果小蜂窩的最大發射功率提升，那么網絡的能效減小。這是因為最大發射功率越大，小蜂窩可以分配更多功率給用戶，用戶速率則越大，所以能量效率提升。

圖5給出了能效與小基站數量的關系。其中分數功率分配算法根據信道增益對功率進行分配［13］。從圖5可以看出，隨著小基站個數的增加，能效不斷增加。當小蜂窩個數為10個時，本文算法比傳統的分數功率分配算法高出27%，比OFDMA提高約48%。這是因為分數功率分配算法僅考慮小蜂窩到兩用戶的發射功率，對小蜂窩間發射功率采用等功率分配，而本文所提算法分兩步優化了小蜂窩內發射功率和小蜂窩間發射功率。同時，NOMA相比OFDMA擁有更高的傳輸速率。

5 結束語

本文提出了一種在NOMA系統中考慮回程約束的功率和帶寬聯合資源分配算法，其目標是最大化小蜂窩層能效。具體地，考慮小蜂窩的功率約束、速率約束和回程鏈路帶寬約束來使小蜂窩能效最大。由于原始問題的非凸性，難以獲得解析解，所以對于功率分配，通過凸差規劃和函數的擬凹性進行求解，對于帶寬分配，通過數學轉換給出了閉合表達式。仿真結果表明，本文所提能效優化算法具有較好的收斂性，相比于傳統算法能有效提升能量效率。此外，與傳統OFDMA網絡相比，采用NOMA技術能顯著提升網絡能效。下一步的研究方向是在NOMA系統引入能量收集技術，進一步提高能量效率。

參考文獻：

［1］Reazei A，Azmi P，Yamchi N M，et al.Robust resource allocation for cooperative MISO-NOMA-based heterogeneous networks［J］.IEEE Trans on Communications，2021，69（6）：3864-3878.

［2］Dai Linglong，Wang Bichai，Ding Zhiguo，et al.A survey of non-orthogonal multiple access for 5G［J］.IEEE Communications Surveys amp; Tutorials，2018，20（3）：2294-2323.

［3］李保罡，武文靜，段曉，等.基于NOMA-MEC系統的信息年齡最小化研究［J］.通信學報，2021，42（10）：222-232.（Li Baogang，Wu Wenjing，Duan Xiao，et al.Research on the minimization of information age based on NOMA-MEC system［J］.Journal on Communications，2021，42（10）：222-232.）

［4］胡相格，吳廣富，李濤，等.基于QoE的MIMO-NOMA系統功率分配方案［J］.北京郵電大學學報，2021，44（4）：62-67.（Hu Xiangge，Wu Guangfu，Li Tao，et al.QoE-based MIMO-NOMA system power allocation scheme［J］.Journal of Beijing University of Posts and Telecommunications，2021，44（4）：62-67.）

［5］Bao Wei，Chen He，Li Yonghui，et al.Joint rate control and power allocation for non-orthogonal multiple access systems［J］.IEEE Journal on Selected Areas in Communications，2017，35（12）：2798-2811.

［6］Yang Kai，Yan Xiao，Wang Qian，et al.Joint power allocation and relay beamforming optimization for weighted sum-rate maximization in NOMA AF relay system［J］.IEEE Communications Letters，2021，25（1）：219-223.

［7］Wang Kaidi，Liu Yuanwei，Ding Zhiguo，et al.User association and power allocation for multi-cell non-orthogonal multiple access networks［J］.IEEE Trans on Wireless Communications，2019，18（11）：5284-5298.

［8］Wang Qiang，Zhao Feng.Joint spectrum and power allocation for NOMA enhanced relaying networks［J］.IEEE Access，2019，7：27008-27016.

［9］Ge Xiaohu，Cheng Hui，，Guizani M，et al.5G wireless backhaul networks：challenges and research advances［J］.IEEE Network，2014，28（6）：6-11.

［10］Zhang Haijun，Liu Hao，Cheng Julian，et al.Downlink energy efficiency of power allocation and wireless backhaul bandwidth allocation in heterogeneous small cell networks［J］.IEEE Trans on Communications，2018，66（4）：1705-1716.

［11］Wang Ning，Hossain E，Bhargava V K，et al.Joint downlink cell association and bandwidth allocation for wireless backhauling in two-tier HetNets with large-scale antenna arrays［J］.IEEE Trans on Wireless Communications，2016，15（5）：3251-3268.

［12］Kha H H，Tuan H D，Nguyen H H.Fast global optimal power allocation in wireless networks by local D.C.programming［J］.IEEE Trans on Wireless Communications，2012，11（2）：510-515.

［13］Saito Y，Benjebbour A，Kishiyama Y.System-level performance evaluation of downlink non-orthogonal multiple access（NOMA）［C］//Proc of the 24th Annual International Symposium on Personal，Indoor，and Mobile Radio Communications.Piscataway，NJ：IEEE Press，2013：611-615.