面向柔性制造車(chē)間的多目標(biāo)RFID網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃方法

摘 要： "針對(duì)具有多種覆蓋需求的柔性制造車(chē)間RFID網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃問(wèn)題，以部署成本、閱讀器干擾與閱讀器效能為多優(yōu)化目標(biāo)，提出一種分層聚類(lèi)、冗余消減與梯度下降方法集成的RFID網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃方法，采用分層聚類(lèi)算法確定RFID初始數(shù)量與部署位置，采用冗余閱讀器消減算法優(yōu)化RFID數(shù)量，采用梯度下降算法優(yōu)化RFID部署位置從而實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃多目標(biāo)優(yōu)化。實(shí)驗(yàn)研究表明，提出的方法在多目標(biāo)綜合性能方面優(yōu)于傳統(tǒng)基于分層聚類(lèi)方法、遺傳算法、粒子群與冗余消減混合方法的RFID網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃方法，驗(yàn)證了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞： "柔性制造車(chē)間； RFID； 網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃； 多目標(biāo)

中圖分類(lèi)號(hào)： "TP301 """文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： "1001-3695（2022）02-012-0398-04

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2021.06.0300

Multi-objective RFID network planning approach for "flexible manufacturing workshop

Wu Lihui1， Li Yuansheng2， Hu Wenbo2， Dai Zhengzheng2， Meng Ya2， Zhang Zhongwei2

（1.School of Mechanical Engineering， Shanghai Institute of Technology， Shanghai 201418， China； 2.School of Electromechanical Enginee-ring， Henan University of Technology， Zhengzhou 450001， China）

Abstract： "To solve the RFID network planning problem of flexible manufacturing workshops with multiple coverage requirements，this paper proposed an RFID network planning approach integrating hierarchical clustering，redundancy reduction，and gradient descent，where the deployment cost，reader interference，and reader efficiency were taken as multi-optimization objectives.Firstly，it designed a hierarchical clustering algorithm to determine the initial number and deployment location of RFID.Then，it constructed a redundancy reader reduction algorithm to optimize the number of RFID.Finally，it built a gradient descent algorithm to adjust the RFID deployment location，so as to achieve multi-objective optimization of the RFID network planning.Experimental results show that the proposed approach has better multi-objective comprehensive performance than the traditional RFID network planning methods，including the hierarchical clustering method，genetic algorithm，particle swarm optimization，and redundancy subtraction method.It means the proposed approach is effective.

Key words： "flexible manufacturing workshop； RFID； network planning； multi-objective

0 引言

隨著我國(guó)制造強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略的實(shí)施，廣大制造企業(yè)逐漸向數(shù)字化、網(wǎng)絡(luò)化、智能化方向轉(zhuǎn)型，柔性制造車(chē)間作為智能制造實(shí)施的重要單元，被國(guó)內(nèi)外企業(yè)與學(xué)者廣泛關(guān)注［1］。物料信息感知與采集是柔性制造車(chē)間智能運(yùn)行與決策的基礎(chǔ)，無(wú)線(xiàn)射頻識(shí)別技術(shù)（radio frequency identification，RFID）因具有非接觸、非視距、多標(biāo)簽并行感知等優(yōu)點(diǎn)成為車(chē)間中信息采集的重要手段。然而在柔性制造車(chē)間中，在制品、加工機(jī)床、檢測(cè)設(shè)備等均為金屬材質(zhì)，容易導(dǎo)致RFID信號(hào)大量反射及交叉干擾，如何優(yōu)化RFID網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃（RFID network planning，RNP）以提高其信息采集質(zhì)量成為國(guó)內(nèi)外研究的焦點(diǎn)。

RNP是指對(duì)系統(tǒng)中的RFID閱讀器節(jié)點(diǎn)位置進(jìn)行規(guī)劃布局，以期獲得優(yōu)化的RFID數(shù)量與位置。唐琳等人［2］建立多目標(biāo)非線(xiàn)性整數(shù)規(guī)劃模型以?xún)?yōu)化汽車(chē)混流裝配線(xiàn)RFID網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃；唐向紅等人［3］通過(guò)構(gòu)建基于網(wǎng)格的覆蓋模型并提出一種配置算法實(shí)現(xiàn)RFID優(yōu)化布局；Jaballah等人［4］提出一種約束滿(mǎn)足模型用于RFID網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法具有較好的綜合性能；吳瓊等人［5］提出一種速度差分變異粒子群算法實(shí)現(xiàn)RFID網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化布局；全藝璇等人［6］提出一種改進(jìn)型灰狼算法以提高RFID網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃多目標(biāo)性能；Cao等人［7］提出一種混合粒子群算法以降低系統(tǒng)中RFID數(shù)量及各讀寫(xiě)器之間的干擾；Zahran等人［8］提出一種混合生物地理學(xué)算法實(shí)現(xiàn)RFID網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的多目標(biāo)優(yōu)化；Xu等人［9］提出一種魯棒粒子群算法用于物流網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的RFID網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化布局。由文獻(xiàn)分析可知，現(xiàn)有研究主要集中在基于數(shù)學(xué)模型求解和元啟發(fā)式方法改進(jìn)兩方面，較少關(guān)注柔性制造車(chē)間本身的特點(diǎn)及需求。實(shí)際生產(chǎn)中，柔性制造車(chē)間存在多個(gè)障礙區(qū)（如加工設(shè)備、檢測(cè)設(shè)備區(qū)域等），區(qū)內(nèi)無(wú)須RFID信號(hào)覆蓋，且易導(dǎo)致RFID信號(hào)反射；車(chē)間內(nèi)圍繞物料跟蹤和在制品定位存在目標(biāo)點(diǎn)覆蓋、區(qū)域覆蓋、柵欄覆蓋等多種覆蓋需求。本文研究面向柔性制造車(chē)間的RNP問(wèn)題，以部署成本、閱讀器干擾和閱讀器效能為目標(biāo)，設(shè)計(jì)適用于柔性制造車(chē)間的多階段RFID網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃方法，以實(shí)現(xiàn)車(chē)間內(nèi)RFID網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化配置，提高信息采集的質(zhì)量。

1 柔性制造車(chē)間規(guī)劃空間建模

柔性制造車(chē)間環(huán)境下進(jìn)行RNP首先需要對(duì)布局空間進(jìn)行建模，主要有空間連續(xù)化處理和離散化處理兩種模式。離散化處理模式將布局空間離散化為有限數(shù)量的方形網(wǎng)格單元，從而使各網(wǎng)格單元是否被覆蓋問(wèn)題轉(zhuǎn)換為0-1整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題，具有縮小問(wèn)題規(guī)模、降低RNP難度等優(yōu)點(diǎn)［10］。本文采用離散化處理模式對(duì)柔性制造車(chē)間進(jìn)行建模處理。

設(shè)定某柔性制造車(chē)間目標(biāo)區(qū)域長(zhǎng)、寬分別為 x和y ，將該區(qū)域沿長(zhǎng)和寬的方向進(jìn)行方形網(wǎng)格劃分，設(shè)定網(wǎng)格單元邊長(zhǎng)為 l ，則該柔性制造車(chē)間長(zhǎng)與寬方向網(wǎng)格單元數(shù)量分別為 x/l和y/l ，總的網(wǎng)格單元數(shù)量為（ x×y）/l 2。設(shè)定柔性制造車(chē)間中無(wú)覆蓋需求的障礙區(qū)采用黑色網(wǎng)格表示，有覆蓋需求區(qū)采用白色網(wǎng)格表示，無(wú)RFID信號(hào)反射干擾但亦無(wú)覆蓋需求的區(qū)域采用灰色網(wǎng)格表示，則該車(chē)間離散化建模處理如圖1所示。

2 RFID網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃模型

為對(duì)柔性制造車(chē)間進(jìn)行RNP，首先建立RFID閱讀器輻射模型，在此基礎(chǔ)上以RNP研究中廣泛采用的部署成本、閱讀器干擾和閱讀器效能［11］為優(yōu)化目標(biāo)建立相應(yīng)的RNP模型。

2.1 RFID閱讀器輻射模型

RFID天線(xiàn)輻射范圍是其閱讀器的關(guān)鍵參數(shù)之一。全向天線(xiàn)閱讀器因其具有圓形輻射信號(hào)能力，在生產(chǎn)制造中被廣泛采用，其輻射模型如圖2所示。定義 d 表示電子標(biāo)簽與閱讀器節(jié)點(diǎn)間的歐氏距離； r 表示閱讀器圓形輻射半徑。當(dāng) d≤r 時(shí)，標(biāo)簽可以被閱讀器感知，否則標(biāo)簽不可以被閱讀器感知。則RFID閱讀器天線(xiàn)輻射模型如式（1）所示，式中“1”表示電子標(biāo)簽被感知，“0”為未被感知。

Per （d）= 1 d≤r

0 d＞r """"（1）

2.2 網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃多目標(biāo)模型

在柔性制造車(chē)間中，由于物料跟蹤和在制品定位存在目標(biāo)點(diǎn)覆蓋、區(qū)域覆蓋、柵欄覆蓋等多種覆蓋需求，各種覆蓋需求的離散不均勻分布特點(diǎn)容易導(dǎo)致RFID閱讀器之間干擾，影響物料跟蹤和在制品定位準(zhǔn)確性，且容易導(dǎo)致RFID部署成本增加。此外，柔性制造車(chē)間中加工、檢測(cè)等金屬設(shè)備容易導(dǎo)致RFID信號(hào)反射干擾，該反射干擾受閱讀器天線(xiàn)節(jié)點(diǎn)輻射半徑影響，而輻射半徑可根據(jù)各閱讀器與其覆蓋區(qū)域內(nèi)的電子標(biāo)簽之間的距離進(jìn)行調(diào)節(jié)。因此，柔性制造車(chē)間的RFID網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃采用閱讀器部署成本、閱讀器干擾和閱讀器效能為優(yōu)化目標(biāo)。

定義 M 為柔性制造車(chē)間中可放置閱讀器的網(wǎng)格點(diǎn)集合， m i 為集合中網(wǎng)格點(diǎn) i 的狀態(tài)變量， m i ∈{0，1}， i =1，2，…，| M |，當(dāng)網(wǎng)格點(diǎn) i 上被放置閱讀器，則 m i =1； c i 為網(wǎng)格點(diǎn)上配置閱讀器的成本； P 為柔性制造車(chē)間中有目標(biāo)點(diǎn)覆蓋、區(qū)域覆蓋、柵欄覆蓋的單元格集合， p j 為該集合中單元格 j 的狀態(tài)變量， p j ∈{0，1}， j =1，2，…，| P |，當(dāng)單元格 j 被閱讀器信號(hào)覆蓋，則 p j=1；v ij 為單元格 j 被網(wǎng)格點(diǎn) i 上閱讀器信號(hào)覆蓋的狀態(tài)變量， v ij ∈{0，1}，如果被覆蓋，則 v ij =1； S 為柔性制造車(chē)間中的電子標(biāo)簽集合， s ik 為電子標(biāo)簽 k 被網(wǎng)格點(diǎn)上閱讀器信號(hào)覆蓋的狀態(tài)變量， s ik ∈{0，1}， k =1，2，…，| S |，如果電子標(biāo)簽 k 被覆蓋，則 s ik =1。建立多目標(biāo)RFID網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型如下：

a）部署成本。RNP部署成本即柔性制造車(chē)間中配置RFID的總成本，其主要取決于部署的閱讀器數(shù)量及各閱讀器配置成本，定義部署成本 N req ，其數(shù)學(xué)描述為

N req=∑ |M| i=1 c i·m i ""（2）

b）閱讀器干擾。柔性制造車(chē)間規(guī)劃空間中，當(dāng)某一單元格被兩個(gè)及以上閱讀器同時(shí)覆蓋時(shí)，則存在閱讀器干擾。 閱讀器干擾發(fā)生在閱讀器密集部署區(qū)域，容易導(dǎo)致該區(qū)域中電子標(biāo)簽無(wú)法被閱讀器正確識(shí)別。定義閱讀器干擾為 N int ，則其數(shù)學(xué)描述為

N int=∑ |P| j=1 （

∑ |M| i=1 v ijm i-p j ） "（3）

c）閱讀器效能。RFID工作過(guò)程中，減小各閱讀器與其覆蓋區(qū)域內(nèi)的電子標(biāo)簽之間的距離，可使各閱讀器以更小功率工作，減少閱讀器天線(xiàn)節(jié)點(diǎn)輻射半徑，從而減少柔性制造車(chē)間內(nèi)RFID信號(hào)反射干擾，且可提高閱讀器讀取覆蓋區(qū)域內(nèi)的電子標(biāo)簽信息的可靠性。將各閱讀器與其覆蓋區(qū)域內(nèi)的電子標(biāo)簽之間的距離采用閱讀器效能指標(biāo)描述。定義電子標(biāo)簽 k 與網(wǎng)格點(diǎn) i 上閱讀器的歐氏距離為 d ik ，則閱讀器效能數(shù)學(xué)描述為

E=∑ |M| i=1 ∑ |S| k=1 m i·s ik·d ik ""（4）

d）多目標(biāo)模型。在滿(mǎn)足柔性制造車(chē)間覆蓋需求的前提下，建立RNP多目標(biāo)0-1整數(shù)規(guī)劃模型為

min= """f 1=N req

f 2=N int

f 3=E """（5）

約束條件為 """p j＞0， εj ""（6）

式（5）中： f 1、f 2、f "3分別為RFID部署成本、閱讀器干擾與閱讀器效能目標(biāo)模型；式（6）表示柔性制造車(chē)間的覆蓋需求必須被RFID閱讀器信號(hào)覆蓋。

3 RFID網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃模型

由面向柔性制造車(chē)間的RNP模型可知，該RNP問(wèn)題是典型的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，為快速有效求解該問(wèn)題，設(shè)計(jì)一種分層聚類(lèi)、冗余消減與梯度下降方法集成（integration of hierarchical clustering，redundant reader elimination，and gradient descent，IHCRREGD）的網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃方法，流程如圖3所示。首先采用層次聚類(lèi)算法［12］確定RFID讀寫(xiě)器的初始數(shù)量與位置，在滿(mǎn)足多覆蓋需求前提下實(shí)現(xiàn)RFID讀寫(xiě)器部署成本優(yōu)化；其次，設(shè)計(jì)冗余閱讀器消減算法進(jìn)一步優(yōu)化RFID讀寫(xiě)器數(shù)量；再次，采用梯度下降法［13］調(diào)整RFID閱讀器在柔性制造車(chē)間規(guī)劃空間中的位置，以降低RFID閱讀器干擾，并提高其閱讀器效能。

3.1 分層聚類(lèi)算法

分層聚類(lèi)是一種典型的無(wú)指導(dǎo)學(xué)習(xí)聚類(lèi)算法，聚類(lèi)原理是通過(guò)計(jì)算數(shù)據(jù)點(diǎn)之間相似度來(lái)創(chuàng)建樹(shù)狀圖層次結(jié)構(gòu)，因其無(wú)須提前指定聚類(lèi)個(gè)數(shù)而被廣泛應(yīng)用。針對(duì)柔性制造車(chē)間RNP的層次聚類(lèi)方法具體設(shè)計(jì)步驟如下：

a）獲取柔性制造車(chē)間中所有具有覆蓋需求的單元格集合 P ，并將每個(gè)單元格的中心點(diǎn)作為該單元格的數(shù)據(jù)點(diǎn)。

b）將每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)視為單獨(dú)的簇，合并歐氏距離最近的兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)成為新的一簇。設(shè)定單元格 p m和p n 的數(shù)據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)為（ x m，y m）和（x n，y n ），則其歐氏距離計(jì)算公式為

D（p m，p n）= （x2 m-x2 n）+（y2 m-y2 n） """（7）

c）繼續(xù)合并歐氏距離最近的兩個(gè)簇成為新簇，簇與簇之間距離通過(guò)complete-linkage算法［14］來(lái)確定。

d）重復(fù)c），直到所有簇劃入同一簇，最后形成分層嵌套簇樹(shù)。

e）沿分層嵌套簇樹(shù)頂部到底部挑選出直徑接近RFID閱讀器輻射直徑的簇，使集合 P 中所有單元格均被所挑選的簇所覆蓋，則所選簇的數(shù)量即為RFID閱讀器的優(yōu)化數(shù)量，各簇的中心坐標(biāo)即為RFID閱讀器的初始位置。

以某柔性制造車(chē)間的八個(gè)離散網(wǎng)格單元作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)點(diǎn)，分層聚類(lèi)方法具體實(shí)施過(guò)程如圖4所示。

3.2 冗余閱讀器消減算法

冗余閱讀器消減算法的主要目的是在保證閱讀器覆蓋需求的基礎(chǔ)上消除冗余閱讀器，降低閱讀器部署成本和閱讀器干擾。該方法設(shè)計(jì)思路如下：a）計(jì)算所有閱讀器之間的距離值，當(dāng)某兩個(gè)閱讀器間距離值小于閱讀器直徑時(shí)，嘗試將該兩閱讀器進(jìn)行融合；b）如果該兩閱讀器所覆蓋數(shù)據(jù)點(diǎn)能被一個(gè)新的閱讀器完整覆蓋時(shí)，則該兩閱讀器即被新的閱讀器替代，實(shí)現(xiàn)該兩閱讀器的融合。以上過(guò)程不斷循環(huán)，直到所有滿(mǎn)足條件的冗余閱讀器被融合處理。該方法的具體流程如圖5所示。

3.3 梯度下降算法

梯度下降算法是一種基于搜索的優(yōu)化方法，其具有快速收斂的優(yōu)點(diǎn)。以閱讀器干擾和閱讀器效能優(yōu)化為目標(biāo)，設(shè)計(jì)針對(duì)柔性制造車(chē)間RNP的梯度下降算法具體步驟如下：

a）基于分層聚類(lèi)算法獲取 q 個(gè)RFID閱讀器的初始位置集合 M 0，C 0={c 10，c 20，…，c q0}。

b）求解目標(biāo)函數(shù) f "2的梯度，其計(jì)算公式如式（8）所示。

f 2（C）=" "f 2（C） c 1 ，

f 2（C） c 2 ，…，" f 2（C） c q """"（8）

c）基于目標(biāo)函數(shù) f "2的梯度值計(jì)算 q 個(gè)RFID閱讀器的更新位置集合 C "1，其計(jì)算公式如式（9）所示。

C 1=C 0-α f 2（C） ""（9）

d）置 C 0=C 1 ，判斷各數(shù)據(jù)點(diǎn)是否超出所屬簇的范圍。如未超出，則返回步驟b）；否則，流程結(jié)束，所獲得的RFID閱讀器更新位置 C "1即為優(yōu)化位置，所獲得的函數(shù)值 f "2即為考慮閱讀器干擾和閱讀器效能的優(yōu)化目標(biāo)值。

4 實(shí)驗(yàn)研究

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

采用河南某柔性制造車(chē)間數(shù)據(jù)，對(duì)本文提出的IHCRREGD方法進(jìn)行驗(yàn)證。該車(chē)間為精密刀具加工車(chē)間，大小為28 m×25 m，車(chē)間內(nèi)共有數(shù)控機(jī)床及加工中心10臺(tái)、檢測(cè)設(shè)備兩臺(tái)、毛坯及成品庫(kù)一個(gè)，各加工設(shè)備設(shè)置有上、下料區(qū)，檢測(cè)設(shè)備設(shè)置有暫存區(qū)，設(shè)備之間物料搬運(yùn)采用自動(dòng)化物料運(yùn)輸小車(chē)進(jìn)行搬運(yùn)，車(chē)間具體布置如圖6所示。考慮該柔性制造車(chē)間的目標(biāo)點(diǎn)覆蓋、區(qū)域覆蓋、柵欄覆蓋需求，對(duì)其進(jìn)行規(guī)劃空間建模如圖7所示。

將本文提出的IHCRREGD方法與分層聚類(lèi)方法（hierarchical clustering，HC）［15］、遺傳算法（genetic algorithm，GA）［16］、粒子群與冗余消減混合方法（particle swarm optimization and redundant reader elimination-based approach，PSO-RRE）［17］進(jìn)行比較，對(duì)比實(shí)驗(yàn)考慮閱讀器覆蓋半徑 r 的影響，共考慮12種情況，分別為 r = 2 ，2， 5 ，2 2 ，3， 10 ， 13 ，4， 17 ，3 2 ，2 5 ，5。對(duì)比的性能指標(biāo)為RFID閱讀器部署成本、閱讀器干擾和閱讀器效能。各方法采用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)，計(jì)算機(jī)平臺(tái)配置為Windows 10操作系統(tǒng)、CPU i9-9900K、16 GB內(nèi)存。

4.2 實(shí)驗(yàn)分析

各方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。從表1中可知：a）隨著閱讀器半徑逐漸增大，閱讀器部署成本逐漸降低，閱讀器干擾和閱讀器效能指標(biāo)逐漸升高；b）在閱讀器部署成本性能方面，IHCRREGD、HC、GA、PSO-REE方法在各實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景下的目標(biāo)函數(shù)均值分別為33、35、36、34，與HC、GA、PSO-REE方法相比較，IHCRREGD方法的平均性能指標(biāo)分別提高了6.1%、9.1%、3.0%；c）在閱讀器干擾性能方面，IHCRREGD、HC、GA、PSO-REE方法在各實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景下的目標(biāo)函數(shù)均值分別為36.60、42.31、52.52和44.53，IHCRREGD方法相對(duì)于HC、GA、PSO-REE方法的平均性能指標(biāo)分別改善了15.6%、43.5%、21.7%； d）在閱讀器效能指標(biāo)方面，IHCRREGD、HC、GA、PSO-REE方法在各實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景下的目標(biāo)函數(shù)均值分別為180.8、180.2、248.3、239.8，IHCRREGD方法相對(duì)于HC、GA、PSO-REE方法的平均性能指標(biāo)分別提高了-0.3%、37.3%、32.6%。

在此基礎(chǔ)上，采用綜合期望函數(shù)指標(biāo)D［18］和方差分析方法對(duì)各方法進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如表2所示。從表2可知，IHCRREGD與HC、GA、PSO-REE方法的 F 統(tǒng)計(jì)值分別為4.8、180.5、111.1，表明本文提出的IHCRREGD方法與HC、GA、PSO-REE方法的綜合期望函數(shù)值有顯著差異（顯著差異水平 P lt;0.05）。

此外，對(duì)IHCRREGD、HC、GA、PSO-REE方法在各場(chǎng)景下的平均運(yùn)行時(shí)間進(jìn)行分析比較，結(jié)果如表3所示。表3表明了IHCRREGD、HC、GA、PSO-REE方法的平均計(jì)算時(shí)間為1.3 s、1.1 s、37.1 s、1.2 s，IHCRREGD方法的平均運(yùn)行時(shí)間并未明顯高于HC和PSO-REE方法。

上述實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果表明：a）與HC、GA、PSO-REE方法相比，本文提出的IHCRREGD方法在閱讀器部署成本和閱讀器干擾指標(biāo)方面明顯具有更好的單項(xiàng)性能；b）IHCRREGD方法在閱讀器效能指標(biāo)方面明顯優(yōu)于GA、PSO-REE方法，略遜于HC方法；c）IHCRREGD方法在多目標(biāo)綜合性能方面優(yōu)于HC、GA、PSO-REE方法；d）與HC、GA、PSO-REE方法相比，IHCRREGD方法計(jì)算時(shí)間并未顯著增加。以上分析表明IHCRREGD方法是有效的。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)具有多種覆蓋需求的柔性制造車(chē)間RNP問(wèn)題，以閱讀器部署成本、閱讀器干擾和閱讀器效能為目標(biāo)， 建立了相應(yīng)RNP模型，提出了一種IHCRREGD網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃方法。基于某柔性制造車(chē)間數(shù)據(jù)進(jìn)行案例分析并與傳統(tǒng)HC、GA、PSO-REE方法進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明IHCRREGD方法在閱讀器部署成本、閱讀器干擾和閱讀器效能性能指標(biāo)方面具有更優(yōu)的綜合性能，且平均運(yùn)行時(shí)間未明顯高于上述傳統(tǒng)方法，驗(yàn)證了本文提出方法的有效性。定向閱讀器具有閱讀可靠性高、沖突率低等優(yōu)點(diǎn)，如何基于定向和全向閱讀器對(duì)多種覆蓋需求下的柔性制造車(chē)間進(jìn)行混合網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃以提高其多目標(biāo)性能是進(jìn)一步研究的方向。

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