基于二次移動平均法的管廊結(jié)構(gòu)應(yīng)力預(yù)測

摘要：為解決受地裂縫影響的地下綜合管廊安全控制問題，以某地下空間綜合管廊工程為研究載體，基于二次移動平均法，對受地裂縫活動影響的綜合管廊結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力構(gòu)建模型，并進(jìn)行應(yīng)力預(yù)測分析，驗(yàn)證該方法的有效性。結(jié)果表明：采用二次移動平均法進(jìn)行結(jié)構(gòu)應(yīng)力預(yù)測時，當(dāng)步長N取3時，預(yù)測結(jié)果相對誤差均小于0.5 %，可達(dá)到理想的預(yù)測結(jié)果。研究成果可為受地裂縫影響的綜合管廊結(jié)構(gòu)安全控制工作提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：地裂縫;地下綜合管廊;應(yīng)力預(yù)測;二次移動平均法

0" "引言

地下綜合管廊的建設(shè)能夠解決城市交通擁堵問題，方便電力、通信、燃?xì)狻⒐┡潘仁姓O(shè)施的維護(hù)和檢修，對城市基礎(chǔ)設(shè)施發(fā)展具有重要影響。西安作為我國西部地區(qū)重點(diǎn)發(fā)展的國家中心城市，基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)正在不斷完善。然而西安地下綜合管廊建設(shè)中，常常受到地裂縫這一地質(zhì)災(zāi)害的影響，地裂縫由于活動規(guī)律性不強(qiáng)，活動速率不定，且對綜合管廊結(jié)構(gòu)安全具有較大的影響。因此，地下綜合管廊結(jié)構(gòu)的安全控制是當(dāng)前西安建設(shè)的重要工作。

對地裂縫活動環(huán)境下綜合管廊結(jié)構(gòu)應(yīng)力預(yù)測，并采取適當(dāng)?shù)目刂拼胧蔷C合管廊建設(shè)中安全控制工作的關(guān)鍵問題。近年來，胡志平[1]、楊勇強(qiáng)[2]、閆鈺豐[3]、朱琳[4]、馬慧勇[5]等多位研究學(xué)者分別采用理論分析、數(shù)值模擬兩種方法對地裂縫活動下地下綜合管廊的土體沉降變形與結(jié)構(gòu)應(yīng)力等變形特征進(jìn)行了分析研究。龐旭卿[6]、嚴(yán)靜平[7]分別對穿越地裂縫的地鐵隧道結(jié)構(gòu)應(yīng)力預(yù)測進(jìn)行研究，這為綜合管廊的結(jié)構(gòu)應(yīng)力預(yù)測提供了一定的理論基礎(chǔ)。馬慧勇[8]基于指數(shù)平滑法對穿越綜合管廊的應(yīng)力進(jìn)行預(yù)測分析，對二次指數(shù)平滑法的最優(yōu)性進(jìn)行了驗(yàn)證。

“二次移動平均法”是時間序列預(yù)測法的重要方法之一，在眾多工程應(yīng)用中均體現(xiàn)了一定的優(yōu)越性，然而現(xiàn)有研究中對其在地裂縫環(huán)境下地下綜合管廊的結(jié)構(gòu)應(yīng)力預(yù)測尚無涉及。

本文以某地下空間綜合管廊工程為研究載體，基于二次移動平均法，對受地裂縫活動影響的地下綜合管廊結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力構(gòu)建模型并進(jìn)行應(yīng)力預(yù)測分析，通過建立適當(dāng)?shù)念A(yù)測模型，驗(yàn)證該方法的有效性，旨在為受地裂縫影響的綜合管廊結(jié)構(gòu)安全控制工作提供理論依據(jù)。

1" "工程概況

某地下綜合管廊設(shè)計采用田字形斷面結(jié)構(gòu)形式，結(jié)構(gòu)艙室設(shè)計有綜合艙、天然氣艙、電力艙等艙室，標(biāo)準(zhǔn)斷面如圖1所示。根據(jù)背景工程的地質(zhì)勘察報告，發(fā)現(xiàn)綜合管廊與地裂縫有一定相交，且相交角度為16°。

2" "受地裂縫影響的綜合管廊應(yīng)力試驗(yàn)

2.1" "模型試驗(yàn)設(shè)計

由于綜合管廊的最大主應(yīng)力是管廊安全預(yù)警的重要指標(biāo)，且應(yīng)力值可通過模型試驗(yàn)得到較為精確的定量指，故本文確定將“最大主應(yīng)力”作為預(yù)測的基礎(chǔ)指標(biāo)。

本文通過設(shè)計受地裂縫影響的綜合管廊應(yīng)力模型試驗(yàn)，得到相關(guān)數(shù)據(jù)。將試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，作為后續(xù)應(yīng)力預(yù)測的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。模型試驗(yàn)基于數(shù)值分析軟件ABAQUS進(jìn)行。通過數(shù)值分析軟件ABAQUS建立地下管廊斜交16°時地裂縫的計算模型，在ABAQUS 中對地裂縫進(jìn)行模擬時，模擬地裂縫上盤與下盤結(jié)構(gòu)接觸之間的接觸，兩接觸面之間考慮有限滑移。

隨后隨對綜合管廊進(jìn)行應(yīng)力分析，分析設(shè)置4個觀測點(diǎn)，包括下盤頂面隔墻位置（測點(diǎn)1）、上盤頂面跨中位置（測點(diǎn)2）與上盤底部隔墻位置（測點(diǎn)3）、上盤底面板跨中位置（測點(diǎn)4），具體位置如圖1所示。圖2為綜合管廊16°斜交地裂縫時的有限元模型示意圖。

2.2" "應(yīng)力結(jié)果分析

圖3至圖6為田字形綜合管廊4個不同位置的最大主應(yīng)力曲線隨地裂縫錯動量的變化情況。從圖3至圖6中可以看出，隨著地裂縫錯動量從0～50cm的不斷增大，田字形管廊不同位置的應(yīng)力呈現(xiàn)先遞增再遞減的趨勢，但均在地裂縫位置處最大。在下盤頂面隔墻位置（測點(diǎn)1）、上盤頂面跨中位置（測點(diǎn)2）與上盤底部隔墻位置（測點(diǎn)3）、上盤底面板跨中位置（測點(diǎn)4）的最大拉應(yīng)力分別為：8.110MPa、7.805MPa、23.82MPa、11.70MPa，拉應(yīng)力均大于2MPa。

由此可知，地裂縫活動會使田字形綜合管廊會產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力，尤其是在下盤頂面隔墻位置（測點(diǎn)1）。分析原因，由于背景工程綜合管廊與地裂縫水平夾角為16°，水平夾角較大從而管廊產(chǎn)生較大扭轉(zhuǎn)，使得管廊應(yīng)力隨著地裂縫錯送量不斷增大。因此，本文將以此數(shù)據(jù)作為后續(xù)應(yīng)力預(yù)測的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

3" "基于二次移動平均法的管廊結(jié)構(gòu)應(yīng)力預(yù)測

3.1" "預(yù)測原理

二次移動平均法是應(yīng)力預(yù)測的一種基礎(chǔ)方法，是對一次移動平均值再進(jìn)行移動平均，并根據(jù)實(shí)際值、一次平均移動值和二次平均移動之間的滯后關(guān)系，建立預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測的方法。其基本原理及計算如下[9]：

（1）

式中：

Mt（1）——t時期的一次移動平均值;

Mt（2）——t時期的二次移動平均值;

yt+T ——t+T時期的預(yù)測期;

at——截距的估計值;

bt——截距的估計值;

N——時間序列移動平均的項數(shù)。

3.2" "應(yīng)力預(yù)測步驟

第一步：將地裂縫錯動量為0cm、管廊與地裂縫斜交16°時，頂部兩個測點(diǎn)應(yīng)力作為初始值，取N=2，采用二次移動平均法預(yù)測模型，進(jìn)行應(yīng)力預(yù)測計算。第二步：將斜交16°時頂部兩個測點(diǎn)應(yīng)力作為初始值，取N=3，采用二次移動平均法預(yù)測模型，進(jìn)行應(yīng)力預(yù)計算。第三步：將預(yù)測值與模擬值分別進(jìn)行計算，選在最優(yōu)的預(yù)測模型。

3.3" "應(yīng)力預(yù)測過程

本文僅僅取管廊頂部兩個測點(diǎn)應(yīng)力兩個測點(diǎn)應(yīng)力作為初始值進(jìn)行預(yù)測，下側(cè)應(yīng)力點(diǎn)預(yù)測分析方法與上側(cè)基本一致，結(jié)果在此不再贅述。N=2時，綜合管廊與地裂縫斜交16°頂部測點(diǎn)1應(yīng)力二次移動平均法計算見表1，綜合管廊與地裂縫斜交16°頂部測點(diǎn)2應(yīng)力二次移動平均法計算法見表2。N=2時，綜合管廊與地裂縫斜交66°預(yù)測結(jié)匯總對比見表3。N=3時，綜合管廊與地裂縫斜交應(yīng)力預(yù)測結(jié)果見表4。

通過表3的數(shù)據(jù)，斜交16°管廊頂部應(yīng)力預(yù)測值與數(shù)值模擬結(jié)果得到的數(shù)值誤差在0.35%～19.16%之間，誤差跨度區(qū)間大。故取繼續(xù)N=3，按上述方法繼續(xù)進(jìn)行應(yīng)力預(yù)測，預(yù)測步驟按表1至表2計算，本文在此不再贅述。N=3時預(yù)測結(jié)果及誤差情況見表4。

3.4" "應(yīng)力預(yù)測結(jié)果分析

通過對比表3與表4的數(shù)據(jù)可知，采用二次移動平均法進(jìn)行預(yù)測時，當(dāng)步長N取2時，預(yù)測誤差約在0.35%～19.16%范圍內(nèi)，預(yù)測預(yù)實(shí)際誤差相對較大。當(dāng)步長取N=3時預(yù)測結(jié)果與實(shí)際結(jié)果誤差均能在0.5%以內(nèi)，誤差范圍跨度小，可得到相對理想的預(yù)測效果。因此，采用二次移動平均法進(jìn)行地裂縫與綜合管廊相交時的應(yīng)力預(yù)測時，當(dāng)發(fā)現(xiàn)原始值與預(yù)測值相差較遠(yuǎn)時可通過適當(dāng)改變N的值，使預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值更接近。

4" "結(jié)論

隨著地裂縫錯動量從0～50cm的不斷增大，田字形管廊不同位置的應(yīng)力呈現(xiàn)先遞增再遞減的趨勢，但均在地裂縫位置處最大。綜合管廊的最大主應(yīng)力是管廊安全預(yù)警的重要指標(biāo)，應(yīng)力值可通過模型試驗(yàn)得到較為精確的定量指標(biāo)，可將“最大主應(yīng)力”作為管廊安全預(yù)測的指標(biāo)。采用二次移動平均法對受地裂縫影響的綜合管廊進(jìn)行結(jié)構(gòu)應(yīng)力預(yù)測時，需隨時調(diào)整N的取值，使預(yù)測結(jié)果適應(yīng)實(shí)際值。當(dāng)N=3時，預(yù)測結(jié)果相對誤差均小于0.5%，預(yù)測結(jié)果較為精確。因此采用二次移動平滑法進(jìn)行應(yīng)力預(yù)測，將N=3作為步長對綜合管廊結(jié)構(gòu)應(yīng)力進(jìn)行預(yù)測可達(dá)到較為理想的預(yù)測效果。

參考文獻(xiàn)

[1] 胡志平，張丹，張亞國.地下綜合管廊結(jié)構(gòu)斜穿活動地裂縫的變形破壞機(jī)制室內(nèi)模型試驗(yàn)研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2019，38（12）：2550-2560.

[2] 楊永強(qiáng).斜交地裂縫對綜合管廊結(jié)構(gòu)受力影響規(guī)律及危害性研究[D].西安：西安理工大學(xué)，2019.

[3] 閆鈺豐，黃強(qiáng)兵，楊學(xué)軍，王平.地下綜合管廊穿越地裂縫變形與受力特征研究[J].工程地質(zhì)學(xué)報，2018，26（5）：1203-1210.

[4] 朱琳. 黃土地區(qū)地裂縫對綜合管廊的危害性研究[D].西安：西安理工大學(xué)，2018.

[5] 馬慧勇，張亮，張雨童.多工況下地裂縫活動對地下綜合管廊受力特性影響研究[J].市政技術(shù)，2019，37（5）：206-209.

[6] 龐旭卿.穿越地裂縫帶地鐵隧道結(jié)構(gòu)應(yīng)力預(yù)測方法研究[J].河南科學(xué)，2017，35（6）：933-939.

[7] 嚴(yán)靜平. 穿越地裂縫帶的地鐵隧道結(jié)構(gòu)安全監(jiān)測與預(yù)警判據(jù)研究[D].西安：長安大學(xué)，2011.

[8] 馬慧勇，張亮，張雨童，梅源，趙加兵.穿越地裂縫帶的地下綜合管廊結(jié)構(gòu)應(yīng)力預(yù)測研究[J].市政技術(shù)，2019，37（6）：195-198.

[9] 張善文.MATLAB在時間序列分析中的應(yīng)用[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2007.