數學繪本延展教學的深度和廣度

在小學數學的教學中，數學教師缺少了對低年級學生的年齡特點和學段要求的思考，在培養學生的數學素養方面有一定的不足，到了高年級，學生存在抽象思維不高、對數學的敏銳度不夠等一系列問題，數學教師應以“數學繪本”這樣一個載體，創設和諧、愉悅的學習氛圍，架起學生已有知識經驗、情感與數學學習之間的橋梁，并與課本相融合搭建數學與生活的聯系，激發學生的學習興趣。我們進行了一系列的課程實踐探究，確定了“數學繪本與教學的策略性研究”為主題的數學研究方向。

首先，針對小學數學教師和中低年級學生進行了“小學數學課堂教學現狀”問卷調查，形成了調查報告。從調查結果中，發現學生對于數學學習的興趣不高，大部分學生認為學習數學知識枯燥乏味，概念知識不好理解，上課效率不高，而真正能夠做到每堂課專注到學生的學習興趣、情感與態度的教師還是少數，許多教師還是采取傳統的“滿堂灌式”的教學模式，我們正在努力改變這種教學方式，積極地探索數學實踐課堂，結合新課程改革的一些理念，在低年級教學中融入數學繪本，并通過數學繪本與課堂教學的有效結合，搭建起數學與生活的橋梁，在提高學生數學思維能力和應用實踐能力方向進行一些探討和研究。

數學教師根據小學數學教材從整體上對數學繪本教學進行統籌安排，分年級確定數學繪本主題的教學目標、教學重難點，進一步明確每一課時的教學內容，統籌安排每個繪本主題單元的教學時數，明確整個主題單元用多少課時，探索數學教學活動如何與年級教材相融合，通過所挑選的不同年級的數學繪本，優化教學資源，探索出數學主題模塊教學模式。在不同年級進行了數學繪本主題教學的課堂實踐研究，進一步細化教學流程，提煉教學內容，總結研究中好的做法，梳理出研究中的具體問題，逐步提煉出各板塊教學的具體的教學流程模式。通過組織學習、研討，明確以學生為主體構建高效數學課堂，挖掘繪本中的教育資源，創設數學活動，形成數學繪本課程。

《數學課程標準》指出：“數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的思維能力和創新能力方面不可替代的作用。”“數學繪本與教學的策略性研究”就是要從激發學生的學習動力入手，從數學教材延伸到數學生活，貼近學生實際，讓學生體驗與理解數學，思考與探索數學。

通過修正和不斷改進，經過反復打磨，我們初步形成了以下課型模式：

從興趣閱讀—精確課程—綜合實踐課程組成，以適應相應的學習過程。首先，讓學生對繪本進行興趣閱讀，對知識的初步認識感知，再通過對數學繪本知識的提煉，與課堂教學相結合，進入精確課程，通過學生對知識的探索思考，發展其數學的思維能力，構建數學繪本課程體系。

一、閱讀思維課程——數學繪本閱讀課程

蘇霍姆林斯基曾說過：“讓學生變聰明的方法，不是補課，不是增加作業量，而是閱讀，閱讀，再閱讀?！睌祵W就是數學語言的教學，它也離不開閱讀，數學繪本是圖畫和文字的生動結合，貼近兒童的世界，將數學知識悄悄隱藏在生動有趣的故事中，在低年段數學學習中引入繪本閱讀可以極大調動學生學習數學的積極性，在繪本閱讀的過程探尋數學的奧秘，挖掘學生學習數學的內在潛能，培養學生應用數學的能力和建模思想。

精選數學繪本，努力挖掘繪本中的數學信息，結合低年級學生的閱讀心理、年齡特點和接受能力，精心挑選適合他們閱讀的數學繪本，在低年級開設了數學繪本閱讀課，指導學生進行繪本閱讀，引導他們利用繪本中的圖畫展開思維的想象，從文字中進行思考，從而解答知識中的疑問。

學校圖書室還購進數學繪本叢書系列，成立了專門的數學繪本閱覽室，每周三到周五下午為學生開放。學生對數學繪本閱讀的熱情高漲，為學習數學知識開啟了好的篇章。除了校內閱讀外，我們還會推薦給學生數學知識性較強的數學繪本進行閱讀，并隨著年級的升高，數學繪本文字的邏輯性逐漸增強。

二、形象思維課程

形象思維主要是指用直觀形象和表象解決問題的思維，其特點是具體形象性、完整性和跳躍性。數學繪本的具體形象性符合了低年級學生的思維特點，它的這一特點讓學生對數學概念等知識有了直觀形象的理解，從而有助于學習和運用數學。為發展學生的形象思維、豐富學生的數學生活，我們通過化數學繪本資源，開設了數學文化課、數學概念課、數學微動畫課。

（一）數學文化課

數學文化課就是課堂內容充滿文化的味道、教師教學充滿文化品格、學生學習充滿文化意趣，課堂氛圍放松，讓學生的積極性被點燃，這樣才真正起到教育的作用。

如何上好“數學文化課“是關鍵，需要從教學設計入手，優化教學設計，深入挖掘數學繪本中的文化價值，找出切入點，設計合適有效的教學活動。數學知識的產生都有其深刻的背景，在數學學習中追溯中國古代文化，通過數學繪本故事融入數學知識的產生與發展過程，讓學生體會數學對人類文明的發展作用，能夠真正觸摸到數學知識的來龍去脈，提高其學習興趣，加深對數學知識的認識。

如在繪本文化課《小熊的魚娃娃》中，用“拃”做單位來測量樹葉的長度，用步子測量彩虹橋時，“拃”的大小和步子的大小不同，導致了測量結果的不同，引出要統一標準學習測量單位的必要性，從而追溯到以前使用的單位和各種測量方法。在我國古代男子一拃成為“尺”，女子的一拃則稱為“咫”，引出“咫尺之間”，通過“雖路在咫尺，難涉如九關”“不積跬步無以至千里”等詩句進一步了解古代文化。

學生通過繪本文化課的學習，明白了數學是古代人類智慧的結晶，不僅是一種簡單的符號或形式，更是人類文明發展的一種進步。數學文化離不開數學史，當數學文化真正融入教材、融入課堂教學時，數學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數學，真正地喜歡數學。

（二）數學繪本概念課程

在小學階段，正是因為學生對概念的死記硬背，直接導致了大部分學生思維的局限性，不能靈活思考，難以理解與之相關的深層次數學問題，更加無法深透數學知識的本質。學生只有通過形象的認知過程，才能從具體的實物形象過渡到抽象的概念知識。從數學繪本故事中培養學生探索數學知識的興趣和欲望，創設數學游戲和生活場景，將數學的種種概念具體化，我們開設了數學繪本概念課程，借助數學繪本開展一系列數學活動，讓學生充分感知和理解抽象的概念知識。

如利用數學繪本《阿錘和阿蛋愉快的一天》中小老鼠偷吃面包圈的故事來理解周長概念中的封閉圖形，直觀、形象、有趣且生動。

學生通過形象直觀的學習，輕松地理解抽象的數學概念，讓數學不再是枯燥的文字或符號的羅列與組合，數學繪本概念課賦予了數學概念鮮活的生命力。通過數學繪本故事，引導學習，并與數學概念知識相結合，讓學生由形象思維過渡到抽象思維，建構起小學階段知識理解的基礎。

（三）數學繪本微動畫課程

數學微動畫就是通過形象、生動、清楚、易懂的動畫視頻，解釋數學知識，形成數學思維。數學微動畫課程改編自數學繪本故事，圖案、數字和形狀等知識融入動畫，充滿趣味性，又蘊藏著數學知識，幫助學生提高數學邏輯思維能力和解決問題的技能。

數學知識中有些易錯點、難點，在生活中并不常見，看似簡單的知識卻并不容易理解，于是我們利用繪本中有趣的故事制作成小動畫，開啟微動畫課程。讓難理解的知識變成動態的、有趣的動畫，讓學生喜歡，在不知不覺中理解數學知識。

如通過對繪本故事《保羅大叔分披薩》的提煉，制作了數學動畫《小老鼠分奶酪》，深受學生喜愛。學生通過觀看動畫，形象地了解了分數的意義和性質，在進一步的思考中理解了同分數的加法。

三、拓展思維課程

數學繪本是集文字、圖形于一體，提供了教學場景，充分挖掘繪本中蘊藏的數學元素，優化課程資源，激勵學生積極主動地參與充滿豐富、生動的學習活動，經歷一個實踐和創新的過程，對培養學生的創造意識和創新能力具有不可替代的作用。為拓展學生的數學思維，我們開設了數學思維導圖課程、繪本創作課程及數學步道課程。

（一）數學思維導圖課程

思維導圖是表達發散性思維的有效圖形思維工具，應用于記憶、學習、思考等的思維“地圖”，有利于人腦的擴散思維的發散。隨著年級的升高，學生就要從感性的具象思維向邏輯抽象思維轉變，通過數學繪本學習知識的同時，利用思維導圖可以更有效地幫助學生進行很好的過渡，所以我們在中、高年級開設思維導圖課程。

（二）數學繪本創作課程

現在所用的都是已經出版的教材，但是有的不太適合現在的學生。在繪本教學的過程中，學生創作的欲望也特別強烈，他們愿意用自己的雙手呈現出思維過程，于是我們開啟了數學繪本創作課程。如在學習繪本《認識方向與位置》后，學生通過觀察分析、記錄路線創作了《認識我的家》系列數學繪本，設計了從德州市新湖南路小學到學生的家的實際路線圖。

從紙上談兵到真正的實戰演習，把數學的學習和生活真正聯系在一起，讓學生感受到學習數學的樂趣，以及體驗實踐的成就感。通過數學繪本創作課程的體驗，進一步加深學生對知識的理解，逐步建構起數學知識的模型。

（三）數學長線浸潤課程

在小學數學課程中有一部分知識，適合學生較長時間地浸潤感知，儲備大量的生活經驗和活動經驗，在學生的日常生活中，有意識、有目的持續參與和經歷與數學知識相關的生活和學習活動。

如在三年級學習長度單位的測量，在學期初期有計劃地學習數學繪本《我的蔬菜》，在種植蔬菜的過程中，進行數據的整理與測量，對于測量單位的認識等知識融入日常的數學測量活動，在整個過程中，引導學生充分、有計劃地進行研究，適時地進行集體問題研討，激發學生深度碰撞、自我修正、總結和自我提升。

學習《厘米、毫米的認識》，學生跟隨數學繪本《最棒的蔬菜》，開辟了學校的試驗田，通過對幼苗從無到有，慢慢長大的觀察、測量，并進行數據整理，讓數學的學習融入日常的生活，同時和語文相結合，在記錄過程中寫出觀察日記。

長線浸潤課程讓數學知識不再是孤立的、零散的幾節課，而是讓數學知識滲透進入生活，建立數學與生活的橋梁，提升學生的成長能力和學生的數學綜合素養。

（四）繪本實踐課程

培養和提高學生的動手能力是小學數學教學的一項重要任務，也是當前素質教育的任務和內容。我們積極探索培養和提高學生數學實踐能力的途徑和方法，基于繪本知識的理解和滲透，緊密聯系了學生的生活和實際，注重學生的多樣化的學習，發展了他們的創新精神、實踐能力，設計了繪本實踐課程。

學習《100以內數的認識》，學生的動手實踐，利用彩泥，制作了精美的動物，讓數字美麗生動起來，讓數學的學習不再枯燥。

如在繪本《清掃機器人》中學習立體圖形的相關知識，課題組教師帶領學生利用廢舊紙盒制作大型的立體機器人，在全校的立體機器人數學節活動中，踐行學生的動手實踐能力，進一步加深對數學知識的理解。

（五）數學戲劇課程

關注學生、關注他們在學習中的興趣和情感體驗，關注學生的表達能力、合作能力、解決問題的能力。選定數學繪本故事，設定環境、人物后，學生以角色扮演，數學戲劇課程的研發，有利于學生個性的發展。通過戲劇情節、戲劇沖突，激發學生的學習興趣，提高學生數學表達和溝通能力，促進實踐和創新作用。

按照教學目的的不同，數學戲劇課程分為數學戲劇探索課程和數學戲劇復習課程。目前，我們師生已經編排了6個微型數學戲劇，讓學生自由進入表演狀態，培養學生的創編和表演欲，釋放學生對數學的表達、釋放和演繹。

學生根據數學繪本進行改編，融入形象的表演、音樂等，從日常的情景劇表演到慢慢地發展戲劇教學，從青澀走向成熟，從教學戲劇化到戲劇化的教學課程。

學習《分數的初步認識》，改編自《保羅大叔分披薩》，把生活中的場景模擬到課堂，通過趣味性故事，讓學生在愉快的氛圍中學習數學知識。

“數學繪本與教學的策略性研究”拓寬了學生的數學學習和運用領域，實現教學內容、教學時空、教學方法的全面開放，通過數學繪本這一形象的媒介，體現數學趣味化、生活化的特點，深入挖掘繪本中的數學知識，與教材結合并進行拓展延伸，進一步實現對教材的二次開發。以繪本為依托研發各類課程，形成完整的知識體系，讓學生的數學生活豐富起來，提高學生的數學表達能力和溝通能力，培養了學生的實踐意識和創新能力，激發了學生學習數學的內在潛能。

學生在小學階段的數學學習不再是枯燥的數字羅列與組合，而是帶有情感、富有畫面感的情境，數學繪本與教學的策略性研究拓寬了數學的深度和廣度，讓小學數學更有延展性。

通過學習繪本《清掃機器人》，認識各種立體圖形，利用廢舊紙盒，在數學繪本實踐課上，制作立體機器人，進一步加深對立體圖形的認識，舉辦立體機器人數學節，在機器人中尋找各種圖形。

作者簡介 鄭雪松 山東省德州市新湖南路小學教師。致力于數學特色課堂的開展，以數學繪本為載體，開展多維度、多領域的生活化數學實踐研究。《數學繪本綜合實踐課程》被山東創新教育研究院評為山東省小學優秀課程。2019在全國幸福教育聯盟2019年度“五十工程”評選活動中，被評為十佳“成長力教師”。