海洋上空折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)廓線估算*

徐自強 吳曉慶 許滿滿 畢翠翠 韓永 邵士勇?

1) (中國科學(xué)院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院，安徽光學(xué)精密機械研究所，大氣光學(xué)中心，合肥 230031)

2) (中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，合肥 230026)

3) (中山大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院，珠海 519000)

湍流問題從提出到現(xiàn)在已困擾人們300 多年.雖然提出了一些可行的方案，但在可預(yù)見的未來這一問題仍將困擾人們.湍流主要由浮力熱氣泡和風(fēng)切變產(chǎn)生，在地球表面和大氣之間傳遞物質(zhì)和能量.2019 年6 月開展了第二次海洋季風(fēng)實驗(sea monsoon experiment-II:SMEX-II)，實驗過程中通過釋放探空氣球獲得了海洋上空常規(guī)氣象數(shù)據(jù).通過Tatarski 參數(shù)化模式，重點分析了海洋上空湍流擬合廓線的主要影響因素，邊界層、對流層頂湍流的演變規(guī)律，以及離岸距離對湍流垂直廓線分布的影響.結(jié)果表明，外尺度對海洋上空湍流的分布起決定作用，邊界層頂和對流層頂?shù)哪嬖鲩L區(qū)取決于溫度梯度的驟變，陸地下墊面對邊界層頂逆增長區(qū)的影響大而海洋下墊面對對流層頂?shù)哪嬖鲩L區(qū)影響大.基于試驗數(shù)據(jù)分析的海洋上空光學(xué)湍流時空分布特性，為海洋的天文觀測選址、激光大氣傳輸和衛(wèi)星遙感觀測等提供了必要的參考.

1 引言

湍流在邊界層和對流層的能量傳輸問題一直是一個長期研究的課題[1-3].湍流主要由浮力熱泡和風(fēng)切變產(chǎn)生[4，5].除了近地面以外的區(qū)域，湍流的運輸能力要比分子黏性作用大幾個數(shù)量級[6].海洋上空大氣由于黏滯系數(shù)小、雷諾數(shù)大，因而其運動大都處于湍流狀態(tài)[7，8].大氣光學(xué)湍流強度源自大氣密度起伏引起的大氣折射率隨機起伏[9]，它會引起在其中傳播的光波波前相位及振幅的漲落，從而對航空、天文觀測和激光傳輸?shù)阮I(lǐng)域產(chǎn)生重要影響[10，11].大氣光學(xué)湍流強度用大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)來表示(量綱為 m-2/3)[12-14].獲取準(zhǔn)確的大氣光學(xué)湍流強度對氣象預(yù)報和光電系統(tǒng)的應(yīng)用具有重要的意義.

盡管湍流的理論問題尚未完全解決，但是湍流的測量手段日漸成熟.1972 年，Butfon 等[15]使用搭載在探空氣球上的微溫傳感器測量得到了湍流在對流層的分布.2008 年，Trinqueta 等[16]使用原位測量技術(shù)獲取大氣中溫度的精細結(jié)構(gòu)，并且分析了溫度、壓力、濕度和風(fēng)速與大氣折射率結(jié)構(gòu)函數(shù)的關(guān)系，這種交叉校準(zhǔn)的技術(shù)提供了更高的時空分辨率.2013 年，Mchugh 和Sharman[17]使用懸掛在上升氣球上的微溫傳感器測量了夏威夷島莫納克亞山上的光學(xué)湍流，結(jié)果與差分圖像運動監(jiān)測器有很好的一致性.2013 年，張彩云等[18]使用風(fēng)廓線雷達計算了湍流耗散率和平均速度的垂直梯度，并結(jié)合氣象參數(shù)估計了光波的折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)，結(jié)果表明壓力和相對濕度的變化對折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)的影響可以忽略不計.2020 年，許滿滿等[5]通過試驗數(shù)據(jù)分析闡述了基于惠斯通電橋的溫度脈動儀，其測量范圍足以應(yīng)對大多數(shù)激光大氣傳輸和天文觀測領(lǐng)域遇到的光學(xué)湍流問題，并且與超聲風(fēng)速儀相比在測量精度和測量范圍上均具有優(yōu)勢.由于光學(xué)湍流的復(fù)雜性和多變性，需要獲得精細的高時空分辨率垂直廓線來進行研究[19].大多數(shù)微波風(fēng)雷達的分辨率在100 m 以上，多普勒相干風(fēng)雷達的分辨率在10 m 以上，測量高度在5 km 以下，空間分辨率都不如傳統(tǒng)的無線電探空氣球，因此傳統(tǒng)的無線電探空氣球仍然是研究湍流廓線最可靠的方法之一[20].到目前為止，我們對海洋上空光學(xué)湍流強度的發(fā)展趨勢都不甚了解[21].當(dāng)前直接測量湍流強度的技術(shù)已經(jīng)成熟并且現(xiàn)場試驗穩(wěn)定性也可以得到保障，但是常常需要耗費極大的人力物力，而且測量周期短，無法保證長期測量[19].相比直接測量湍流的數(shù)據(jù)，海洋的常規(guī)氣象數(shù)據(jù)很容易獲得，所以我們迫切需要一種通過常規(guī)氣象數(shù)據(jù)來估算的模式[14]，這已經(jīng)成為了一個重要的研究課題.長期以來人們通過實驗測量對光學(xué)湍流特征參數(shù)和常規(guī)氣象參數(shù)進行統(tǒng)計分析，得出一些針對特定環(huán)境下十分有效的模式[22].近地層常用Bulk 法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式，高空常用Tatarski 模式.

大氣光學(xué)湍流研究是一門基于試驗數(shù)據(jù)的科學(xué)，由于海洋上空大氣光學(xué)湍流試驗條件的要求較高，相關(guān)的報道較為少見.在中山大學(xué)組織的第二次海洋季風(fēng)試驗(SMEX-II)中，通過釋放探空球獲得了海洋上空的氣象參數(shù)，在此基礎(chǔ)上通過模式計算獲得了海洋上空的大氣光學(xué)湍流分布特性.本文從Tatarski 模式出發(fā)，重點分析了海洋大氣光學(xué)湍流的影響因素及其垂直分布規(guī)律，為海洋區(qū)域的天文觀測選址、激光大氣傳輸和衛(wèi)星遙感觀測等提供重要的參考[23].

2 試驗方法與數(shù)據(jù)分析

2.1 試驗場地

第二次海洋季風(fēng)試驗航段內(nèi)全程氣象觀測條件良好.實驗日期從2019 年6 月9 號到6 月19 號，搭載“沈括號”科考船在南海開展實驗.圖1 為科考船的航行路線，虛線和實線分別代表相鄰天的日航線，圖片里面的數(shù)字代表2019 年6 月的第幾號.值得強調(diào)的是，這是國內(nèi)為數(shù)不多的通過科考船對海洋進行大氣光學(xué)湍流強度測量的試驗.

圖1 “沈括號”科考船航線圖Fig.1.Vessel trajectory of ‘Shenkuo’.

為了全面獲得海洋大氣光學(xué)湍流的時空分布特性，使用探空氣球和微波輻射計等儀器進行連續(xù)測量.航行過程中釋放探空氣球場景如圖2 所示.釋放時間選擇在凌晨00:00 和中午12:00 這兩個具有代表性的時間點，以考察湍流強弱時刻的擬合廓線特性.

圖2 釋放探空氣球獲取氣象參數(shù)Fig.2.Radiosonde for vertical meteorological parameter profiles.

海洋上空釋放探空球的相應(yīng)信息如下表1 所列，包含了氣球編號、放球日期、放球地點和離岸距離數(shù)據(jù)[24].探空氣球釋放地點的離岸距離從2 km 到300 km 范圍內(nèi)不等.通過數(shù)據(jù)計算得到湍流擬合廓線，得出從近海到遠海的湍流擬合廓線變化特征.

表1 海洋探空記錄Table 1. Record of balloon soundings over sea.

2.2 試驗理論

Tatarski 參數(shù)化模式通常根據(jù)常規(guī)氣象參數(shù)的廓線數(shù)據(jù)估算光學(xué)湍流強度，定義如下[22]:

其中a是常數(shù)2.8，L0是大氣光學(xué)湍流的外尺度，M是位勢折射率梯度.描述光學(xué)湍流特性及其在光傳播效應(yīng)分析中應(yīng)用的主要參量有湍流強度和空間特征尺度，其中空間特征尺度主要包含湍流內(nèi)尺度和外尺度.在Kolmogrov 湍流統(tǒng)計理論中，外尺度是指慣性區(qū)的最大尺度.HMNSP99 對外尺度廓線模式的定義如下[19]:

以上模式是Jackson 和Reynold 利用1999 年6 月在新墨西哥霍羅曼空軍基地獲得的探空數(shù)據(jù)推導(dǎo)獲得[25].海洋的氣候條件與新墨西哥有差異，因此其在海洋的適用性有限.蔡俊等[26]基于2016 年到2017 年在海邊獲取的探空數(shù)據(jù)，通過篩選，得到15 組有效數(shù)據(jù)，進行統(tǒng)計分析擬合出新的模式.本文采用蔡俊改進的HMNSP99 外尺度廓線模式，其定義如下[26]:

式中，字母所代表的意義與HMNSP99 對外尺度廓線模式的定義相同.

3 結(jié)果分析

本次實驗之前，測量設(shè)備已經(jīng)在岸基海洋環(huán)境中開展了長期的外場測量實驗，保證了參試儀器的精度和穩(wěn)定性.在模擬的各種空間氣候條件下，嚴(yán)格校準(zhǔn)了探空球的搭載設(shè)備.

從圖1 可知，2019 年6 月16 日科考船距離海岸線距離適中，已經(jīng)很大程度上脫離了陸地下墊面的影響，且當(dāng)天氣象條件較好，因此以6 月16 日獲得的數(shù)據(jù)為例，分析海洋氣象參數(shù)及其影響下的光學(xué)湍流的晝夜變化.圖3 為探空球獲得的6 月16 日白天和夜晚的氣象參數(shù)實測廓線和湍流擬合廓線.大氣溫度廓線在兩個探測時段都是隨著海拔的升高而降低，在15 km 處開始出現(xiàn)逆溫.風(fēng)速廓線在兩個探測時段均變化較大且具有一定的隨機性，在8—10 km 處出現(xiàn)局部極小值，大概是由于該位置處在對流層中部，近地面層和對流層頂夾卷層的影響均相對較小所致.在8—10 km 高度風(fēng)速異常降低的實驗結(jié)果與已有的報道大致符合[27].圖中擬合廓線的總體趨勢是隨高度的增加而減小，且在15 km 左右高度有明顯的逆增長區(qū).從圖3的參數(shù)對比可看出，位勢折射率梯度和外尺度對湍流擬合廓線都有影響，但外尺度具有更明顯的影響力.大多數(shù)情況下，在15 km 以下外尺度值大于2，對湍流擬合廓線的影響遠高于位勢折射率梯度;在15 km 以上，外尺度明顯降低，對折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)的影響也降低.

圖3 2019 年6 月16 日晝夜探空氣象數(shù)據(jù)和擬合折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)廓線 (a) 風(fēng)速;(b) 風(fēng)向;(c) 溫度;(d) 溫度梯度;(e) 風(fēng)切變;(f) 外尺度;(g) 位勢折射率梯度;(h) 擬合折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)Fig.3.Noon and night meteorological data in June 16，2019 and fitted refractive index structure constant profile:(a) Wind velocity;(b) wind direction;(c) temperature;(d) temperature gradient;(e) wind shear gradient;(f) the outer scale;(g) potential refractive index gradient;(h) fitted

圖4 為晝夜平均的擬合廓線，由于天氣等原因，探空氣球獲取數(shù)據(jù)的最大高度不一樣，圖中選取所有探空球均能到達的16 km 對流層頂作為最大高度.由于氣球在剛釋放的一段時間內(nèi)運動不平穩(wěn)導(dǎo)致數(shù)據(jù)不可靠，故而圖4 最低高度取200 m.利用所有探空球獲得的擬合廓線求平均值.總體來看，白天折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)平均值總體高于夜間折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)平均值，且白天和夜晚折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)平均值同樣在邊界層頂和對流層頂出現(xiàn)明顯的逆增長.

圖4 (a) 全程 晝夜平均擬合廓線;(b) 近海晝夜平均擬合廓線;(c) 遠海 晝夜平均擬合廓線Fig.4.(a) Day and night average fitted profile of entire journey;(b) day and night average fitted profile of offshore;(c) day and night average fitted profile of deep ocean.

圖5 沿海晝夜平均擬合廓線Fig.5.Day and night average fitted profile of sea and coastal area.

圖6 顯示了由微波輻射計和探空球獲得的海洋大氣相對濕度、溫度梯度和折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)垂直分布.通過對比，二者趨勢相似，數(shù)據(jù)基本相同，可以相互驗證實驗數(shù)據(jù)的有效性和準(zhǔn)確性.從圖6可以看出，相對濕度和溫度梯度都在1.3 km 左右出現(xiàn)轉(zhuǎn)換[28]，而邊界層剛好與1.3 km 左右的湍流強度逆增長區(qū)相吻合，表明海洋邊界層是受湍流運輸影響的.定性分析表明該湍流主要是由太陽輻射加熱產(chǎn)生的浮力熱泡引起的.從微波輻射計的數(shù)據(jù)分析，海洋大氣邊界層的高度會隨著晝夜的變化出現(xiàn)一定的轉(zhuǎn)變，且邊界層白天高度高于夜晚.這或許能解釋夜晚逆增長區(qū)不明顯的問題，因為邊界層可能在500 m 左右甚至更低，而在此高度的逆增長區(qū)很有可能由于整體湍流值較強而難以分辨出來.

圖6 (a) 微波輻射計濕度廓線;(b) 白天探空氣球濕度廓線;(c) 白天探空氣 擬合廓線;(d) 白天探空氣球溫度梯度廓線;(e) 微波輻射計溫度梯度廓線Fig.6.(a) Humidity profile of microwave radiometer;(b) noon humidity profile of radiosonde;(c) noon fitted profile of radiosonde;(d) noon temperature gradient profile of radiosonde;(e) temperature gradient profile of microwave radiometer.

4 討論部分

海洋的大氣光學(xué)湍流數(shù)據(jù)較為缺乏，只有少數(shù)由探空氣球直接測得的湍流廓線數(shù)據(jù)，難以綜合分析湍流廓線隨離岸距離變化的趨勢.為了解決這一問題，本文則采用Tatarski 參數(shù)化模式.模式估算有地域適用性，參考蔡俊等[26]提出的HMNSP99外尺度改進模式，擬合出海洋上空的湍流擬合廓線.海邊擬合廓線的準(zhǔn)確性已經(jīng)得到驗證，而遠海的擬合廓線準(zhǔn)確性目前尚未深入驗證.圖7 展示了2020 年在海洋獲得的一組離岸431 km 的實測湍流實測廓線和模式擬合的擬合廓線對比情況，證明了擬合模型的適用性.因此在此使用改進的HMNSP99 外尺度模式對海洋不同離岸距離的湍流垂直廓線進行計算.

圖7 海洋遠海 實測廓線和擬合廓線Fig.7.Measured profile and fitted profile of in the sea.

為了便于直觀地展示和比較模式在遠海的有效性，下面將使用平均值(AVG)、偏差(BIAS)、均方根誤差(RMSE)、平均絕對誤差(MAE)和平均相對誤差(MRE)五個統(tǒng)計量對擬合廓線進行統(tǒng)計學(xué)分析，以此證明模式的有效性[26].

計算可得原始數(shù)據(jù)平均值()為—16.2337，廓線擬合平均值()為—16.6356，偏差(B)為0.4119，均方根誤差(R)為0.8823，平均絕對誤差(Ma)為0.6431 和平均相對誤差(Mr)為3.87%.上面計算的數(shù)據(jù)與蔡俊所列的數(shù)據(jù)接近，符合模式擬合有效性的要求[26].

為了考察Tatarski 模式中溫度梯度和風(fēng)切變的各自貢獻，對兩者進行了單獨考量，公式如下:

圖8 白天夜晚風(fēng)切變的 擬合廓線、溫度梯度的 擬合廓線、完整 擬合廓線的對比圖Fig.8.Noon and night comparison of fitted profile of wind shear， fitted profile of temperature gradient，andfitted profile of wind shear and temperature gradient.

無論白天還是夜晚，光學(xué)湍流擬合廓線的主導(dǎo)因素是溫度梯度，風(fēng)切變只在近地面存在影響.白天出現(xiàn)在1.3 km 附近的逆增長區(qū)，溫度梯度占絕對主導(dǎo)因素，風(fēng)切變的影響幾乎可以忽略;白天出現(xiàn)在15 km 附近的逆增長區(qū)溫度梯度同樣占主導(dǎo)因素，但是風(fēng)切變也發(fā)揮次要作用.夜間在邊界層頂?shù)哪嬖鲩L區(qū)和對流層頂?shù)哪嬖鲩L區(qū)的主導(dǎo)因素與白天有著相同規(guī)律.

圖9 中岸基的廓線是實測數(shù)據(jù)的平均值，邊界層內(nèi)湍流強度隨著高度增加而減弱，且對流層頂和邊界層頂?shù)哪嬖鲩L區(qū)均不明顯.離岸50 km的擬合廓線是4 組數(shù)據(jù)(見表1)平均得到的，在邊界層內(nèi)湍流強度偏低，數(shù)值偏向岸基擬合廓線.在邊界層頂1.3 km 左右的高度，出現(xiàn)最強的湍流逆增長區(qū)，在對流層頂15 km 高度出現(xiàn)了最弱的逆增長區(qū)，可見陸地下墊面對大氣的影響主要集中在邊界層.離岸158 km 的擬合廓線數(shù)據(jù)由5 組數(shù)據(jù)(見表1)平均得到的，離岸距離在100 km到200 km 不等.在邊界層頂1.3 km 左右的高度和對流層頂15 km 高度都出現(xiàn)了中等強度的逆增長區(qū)，大概是由于離岸距離適中，受到海洋下墊面和陸地下墊面的共同作用.離岸239 km 的擬合廓線數(shù)據(jù)由5 組數(shù)據(jù)(見表1)平均得到的，離岸距離在200 km 到300 km 不等.在邊界層頂1.3 km左右的高度已經(jīng)看不出湍流逆變，可能是由于離岸距離較遠，主要受到海洋下墊面的影響，陸地下墊面作用可以忽略.在對流層頂15 km 高度出現(xiàn)了最強的逆增長區(qū)，海洋下墊面對高空的影響顯現(xiàn)出來.

圖9 隨距離變化的擬合廓線Fig.9. fitted profile varying with distance.

可以看出海陸擬合廓線有著根本的不同，在邊界層到對流層內(nèi)的區(qū)間內(nèi)，海洋的擬合廓線強度總體隨著高度增加減小，但岸基的擬合廓線強度總體隨著高度增加而增大.此外，海洋環(huán)境下邊界層頂和對流層頂會出現(xiàn)明顯的湍流逆增長區(qū)，但岸基湍流逆增長區(qū)并不明顯.

5 結(jié)論

2019 年6 月9 日至19 日，我們搭載“沈括號”科考船開展了海洋上空氣象參數(shù)廓線的探空球測量，通過對測量數(shù)據(jù)的分析與規(guī)律總結(jié)，加深了對海洋大氣光學(xué)湍流時空分布特性及其與邊界層和平流層關(guān)系的認識，形成結(jié)論如下:

1)邊界層頂和對流層頂氣象參數(shù)的變化均會對海洋上空湍流的垂直分布帶來影響，在邊界層頂和對流層頂形成逆增長區(qū).在邊界層頂逆增長區(qū)的晝夜差異方面，溫度梯度和風(fēng)切變均考慮的湍流擬合廓線和只考慮溫度梯度的湍流擬合廓線有著相似的量級和趨勢，因此在邊界層頂湍流逆增長區(qū)溫度梯度是主導(dǎo)因素，風(fēng)切變的影響幾乎可以忽略.對流層頂晝夜都存在湍流逆變區(qū)，相比于邊界層，對流層的湍流逆增長區(qū)溫度梯度仍是主導(dǎo)因素，但風(fēng)切變的影響權(quán)重增加.

2)日照對邊界層頂湍流垂直分布帶來直接影響，對對流層頂湍流分布的影響不大.白天海洋邊界層高度在1.3 km 附近，而夜晚則降到約500 m的高度，夜晚邊界層頂與近海面強湍流區(qū)相鄰，以致該處的夜晚湍流強度高于白天湍流強度，逆增長特性難以體現(xiàn)出來.500 m 以下近海面區(qū)間的夜晚湍流強度高于白天湍流強度，500 m 以上區(qū)間的白天湍流強度高于夜晚湍流強度.近海面500 m 以下溫度梯度和風(fēng)切變有著同數(shù)量級，500 m 以上溫度梯度為主導(dǎo)因素.

3)陸地下墊面和海洋下墊面對湍流垂直分布的影響存在顯著差異.隨著離岸距離的增加，近海和遠海表現(xiàn)出來的特征明顯不一致.近海邊界層頂?shù)耐牧髂嬖鲩L白天更明顯，而對流層頂?shù)耐牧髂嬖鲩L則夜晚相對較強.遠海邊界層頂?shù)耐牧髂嬖鲩L區(qū)晝夜均不明顯，對流層頂?shù)耐牧髂嬖鲩L區(qū)則白天強于夜晚.岸基和海洋的擬合廓線對比分析表明，1.3 km 附近的湍流逆增長只出現(xiàn)在海洋情況下并且隨著離岸距離的增大特征更加明顯，岸基則沒有這樣的特征.

上述結(jié)論初步形成了海洋上空光學(xué)湍流的夏季日變化規(guī)律性認知，由于測量時間的限制，對海洋上空大氣光學(xué)湍流垂直分布的季節(jié)變化規(guī)律和年變化規(guī)律尚缺乏足夠的了解.下一步將在掌握更多實測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，形成海洋大氣光學(xué)湍流實測廓線數(shù)據(jù)庫，對該領(lǐng)域開展更為深入的探討，給出海洋上空湍流分布影響因素權(quán)重的定量解釋.