基于數值模擬的采場永久礦柱寬度優化研究

劉澤洲，雷 明

(1.湖南有色金屬研究院， 湖南 長沙 410100； 2.長沙礦山研究院有限責任公司， 湖南 長沙 410012)

基于數值模擬的采場永久礦柱寬度優化研究

劉澤洲1，雷 明2

(1.湖南有色金屬研究院， 湖南 長沙 410100； 2.長沙礦山研究院有限責任公司， 湖南 長沙 410012)

根據開采礦山的實際情況，基于永久礦柱的不同寬度，提出了4種不同的優化方案。采用三維有限元分析軟件建立了數值分析模型，模擬并分析了4種不同的開挖方案后應力場和位移場分布規律，得到了最優的開采方案。研究結果表明：永久礦柱壓應力、頂板拉應力的極值在特定的礦體賦存條件下呈現出一定的波動性，但采場頂板的拉應力分布區域體現出隨永久礦柱寬度的增大而減小的規律；各方案中較大的位移都出現在采場的頂板和底板，并且采場頂板的位移要高于底板，其頂板最大的沉降位移量分別為8.5，8.4，6.1，5.9 cm；永久礦柱主要產生受壓破壞，結合采場頂板應力場分布情況以及沉降位移的變化規律，從平衡經濟和安全的角度綜合分析認為傾斜永久礦柱寬度12 m為最優方案。

采場結構參數；永久礦柱；數值模擬；應力場；沉降位移

0 引 言

地下礦山開采時，采場結構參數的優化事關開采過程的經濟性以及安全性[1-13]。在釆礦方案設計時，礦柱尺寸過小時，礦房的穩定性低，頂板發生冒落以及垮塌的概率加大，安全生產得不到保障；而礦柱尺寸設計過大，礦房跨度過小，則回采率低，礦石損失量大，生產經濟效益不高[6,14]。合理的采場結構參數是在安全能夠保障的前提下，最大化且經濟地將礦石從地下開采出來。因此，采場結構參數設計的合理與否是采礦技術當中的核心工作[1-14]。目前，工程中針對采場結構參數研究領域，運用的方法較多，其中比較常用的有：半經驗半理論法[15-16]、數值模擬計算法[1-5,7-13,17-20]、模型試驗分析法[8]、可靠性分析法[22]、遺傳算法[23]等。巖體經過一個漫長而相當復雜的過程形成，其內部并不是各向同性的，存在著大量的地質缺陷(如節理、裂隙、空隙及地下水等)。上述地質缺陷導致影響采場結構參數的因素是多方面的，需要從一個系統整體的角度去考慮，從而給采場結構參數的優化設計帶來一定的難度。

本文根據開采礦山的實際情況，基于永久礦柱的不同寬度，提出了4種不同的優化方案，采用有限元法分析軟件建立數值計算仿真模型，模擬并分析了每種方案在采場開挖后應力場、位移場的分布規律，以此確定合適的開采方案，為礦山今后的安全和高效生產提供了可參考的依據。

1 優化方案設計

1.1 工程概況

該礦是一個主要含鎢、鉬、鉍等多金屬的緩傾斜厚礦床，礦體由矽卡巖礦石組成，礦石致密堅硬，穩固性好，f=10。礦體上盤多為大理巖、變基性玄武巖，圍巖穩固性較好，f=10～15；下盤為花崗巖，其風化程度的不同影響著穩固性的差異，f=3～15。

礦塊沿礦體走向布置，在礦塊中部沿傾斜方向留傾斜永久礦柱，將礦塊劃分為東西兩個盤區，沿礦體走向分別布置充填采場和空場采場。回采順序分為兩個步驟：先回采間柱，嗣后膠結充填構造人工礦柱；然后回采礦房并嗣后廢石干式充填。礦體平均厚度為21.5 m，設計人工礦柱(即充填采場)的寬為15 m，采場寬為35 m，采礦方案布置見圖1。

圖1 采場布置方案

1.2 優化方案的確定

此次模擬計算中，對人工礦柱寬度、采場寬度的參數不進行改變，只改變傾斜永久礦柱的寬度，在礦體賦存條件的基礎上，看其采場的穩定性是否能達到安全的要求。結合礦山已有巖石力學研究的基礎上，設計采用了4種方案作為本次優化論證的方案，見表1。

表1 方案結構參數

2 數值計算模型

2.1 模型的建立

根據該礦山礦體的賦存特點，本次計算采用有限元軟件構建三維模型，礦體與圍巖的接觸面以實際獲得的真實接觸面來構建，采用4節點4面體(Tetra)單元進行分析，運用自動劃分實體網格的命令對實體進行網格劃分，礦體的單元尺寸為5，圍巖的單元尺寸為50，以此來控制網格單元的尺寸，數值模型網格見圖2。礦塊尺寸為205 m×165 m，按不受礦體開挖影響的3～5倍礦塊尺寸范圍來確定計算模型尺寸。計算模型設置的邊界條件為：底面固定，上表面不限定任何方向的移動，周圍側面限制水平移動。

圖2 數值模型網格圖

2.2 計算方法及力學參數

材料模型為彈塑性本構模型，巖體的破壞采用Mohr-Coulomb強度準則來判定，具體的巖體力學參數詳見表2。

根據對礦體地應力的測定結果(地應力側壓力系數1.0～1.2)，本次模擬計算采用λ=1。此次有限元計算模型的上部邊界已到地表，所以在模型的上部邊界不需要加任何力，只要加單元的自重應力即可達到與實際情況相同。

表2 巖體物理力學參數

3 計算結果分析

3.1 應力場分析

(1) 傾斜永久礦柱。從永久礦柱的最小主應力分布云圖看，礦柱都是處于受壓狀態，最大壓應力都出現在礦柱長軸方向的拐角處(見圖3)。因為在拐角處礦柱形態發生比較大的變化，在變化處出現壓應力集中，為避免應力過于集中給生產安全帶來的不利影響，在施工過程中，應盡量減少此類形態拐角的出現。方案1～方案4最大壓應力分別為41.71， 44.8， 32.2， 33.2 MPa，而永久礦柱的單軸抗壓強度為35.64 MPa，壓應力大于此值部分的體積占整個礦柱體積的百分比分別為2%、2.4%、0%、0%，4個方案的永久礦柱絕大部分所受壓應力都小于單軸抗壓強度。從永久礦柱所受抗壓角度分析，方案3、4優于方案1、2。

圖3 方案3永久礦柱最小主應力云圖

(2) 采場頂板。永久礦柱作為采場整體的一部分，與頂板及其它結構是一種系統工程，影響著采場的安全，因此在考慮永久礦柱的穩定性及其承載能力時，還應考慮礦柱對其它部分的影響，即從整體上論證和優化采場各部分的相互影響，從而為現場的安全生產提供合理的結構參數。為了更加直觀掌握采場頂板的穩定性情況，以采場最危險剖面(剖面A)來分析采場的穩定性。

從采場頂板最大主應力分布云圖可看出，方案1～方案4采場頂板拉應力極值分別為1.2， 1.66， 1.2， 1.5 MPa，都小于頂板大理巖的抗拉強度，即在理論上頂板是不會發生拉伸破壞的。從拉應力區分布情況看，方案1～方案4采場頂板拉應力區占總體應力區的面積分別為5.3%、4.8%、2.8%、2.1%，拉應力分布區域隨永久礦柱寬度的增大有減小的趨勢。出現拉應力減小的原因可用拱理論來解釋，頂板隨著永久礦柱寬度的增大，成拱作用越明顯，圖4的兩個采場頂板，可以看成兩跨拱，永久礦柱寬度的增加相當于改變了支撐拱的支座形式，從而相當于間接改變拱的軸線形狀，當軸線接近合理拱軸時，拱上分布的應力會以壓應力為主。從圖5中可看出，頂板拉應力區域所占百分比在10～12 m區間范圍內變化比較明顯，在8～10 m、12～15 m的區間范圍內減小的趨勢相對而言比較緩慢，說明10 m、12 m是曲線的兩個變化折點，結合永久礦柱抗壓能力的分析，推薦永久礦柱的寬度范圍為12～15 m。

圖4 方案3采場頂板最大主應力云圖

圖5 頂板拉應力區隨礦柱寬度變化趨勢

3.2 位移場分析

在垂直位移等值線分布圖中，從方案1～方案4較大的位移出現在采場的頂板和底板，并且采場頂板的位移要高于底板。由于采場回采完后應力得到釋放，從而出現頂板和底板相對靠近的趨勢(見圖6)。從發生災害事故的嚴重程度來看，應主要加強頂板位移的監測。

方案1～方案4采場頂板的最大位移分別為：8.5， 8.4， 6.1， 5.9 cm。從圖7可看出：隨著永久礦柱寬度的增大，采場頂板的最大沉降位移的大體情況是逐步得到控制的趨勢。沉降位移在10～12 m的區間范圍內變化率很大，而在12～15 m區間范圍內位移變化緩慢，幾近一條水平線，說明永久礦柱寬度在超過12 m以后，其對減小頂板沉降位移貢獻很小。當然，如果礦柱寬度足夠大，頂板不會出現拉應力區，但這會損失很多礦量。因此，從平衡經濟和安全的角度綜合分析，認為方案3為最優方案，永久礦柱寬度宜為12 m。

圖6 方案3垂直位移云圖

圖7 頂板位移隨礦柱寬度變化趨勢

4 結 論

(1) 4種方案較大的位移都出現在采場的頂板和底板，并且采場頂板的位移要高于底板，其頂板最大的沉降位移量分別為8.5， 8.4， 6.1， 5.9 cm。

(2) 4種方案的永久礦柱壓應力、頂板拉應力的極值在特定的礦體賦存條件下呈現出一定的波動性，但采場頂板的拉應力分布區域體現出隨永久礦柱寬度的增大而減小的規律。

(3) 基于永久礦柱主要產生受壓破壞的事實，再結合采場頂板應力場分布情況以及沉降位移的變化規律，從平衡經濟和安全的角度綜合分析認為永久礦柱寬度12 m為最優方案。

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2016-11-21)

劉澤洲(1985-)，男，湖南株洲人，碩士，主要從事采礦技術及安全方面的研究工作，Email：381163479@qq.com。