淺談如何在初中數學教學中滲透數學文化

趙 倡 孟 竺 劉艷嬌

(遼寧省沈陽市于洪區造化初級中學 遼寧沈陽 110148)

著名數學教育家丁石孫教授說：“我們長期以來，不僅沒有認識到數學的文化教育功能，甚至不了解數學是一種文化，這種狀況在相當程度上影響了數學研究和數學教育?！毙乱惠喌臄祵W課程改革，從改革理念到內容實施，都有較大的舉措，特別是將“數學文化”提到了一個新的高度，予以特別的重視。[1-5]

一、數學文化的界定

《辭?！钒选拔幕苯缍椤皬膹V義上來說，指人類在社會歷史實踐過程中所創造的物質財富和精神財富的總和；從狹義上來說，指社會意識形態，以及與之相適應的制度和組織機構?！蹦祥_大學顧沛教授在開設“數學文化”課時是這樣說的：“‘文化’一詞有廣義和狹義兩種解釋。狹義的‘文化’僅指知識；廣義的‘文化’則泛指人類的物質財富和精神財富的積淀。數學文化中的‘文化’用的是文化的廣義的解釋。‘數學文化’的解釋也有廣義和狹義之分。狹義的指數學的思想、精神、方法、觀點、語言以及它們的形成和發展；廣義的解釋除這些外，還包含數學史、數學美、數學教育、數學與人文的交叉，以及數學的各種文化的體系?！?/p>

二、如何在教學中滲透數學文化

(一)在教學中注重結合數學史

目前我國初中教科書中數學史的呈現過于表面化，沒有滲透到課程內容當中去。教科書中介紹關于數學史的內容都只是通過簡單地文字敘述呈現在教科書內容的后面。這樣就會導致數學史內容不能和課程內容很好地融匯一起，而是呈現出一種“捆綁”的狀態，這樣就違背了將數學史內容編排到教科書當中的初衷。以北師大版教科書為例，在八年級上冊第一章第一節《探索勾股定理》這一內容時，教科書的閱讀材料中就簡單地介紹了幾種勾股定理的證明方法，這樣呈現過于單一。教師在教學過程中可以將數學史內容與課程內容緊密地融匯在一起，例如在課堂教學中帶領同學們一起去探究勾股定理的發現過程，比如讓學生經歷和感受趙爽的證法、劉徽的證法、伽菲爾德的證法等，而不是簡單地閱讀材料，所以，教師在教學中要將數學史與教學實踐緊密結合。

(二)在教學中注重培養數學思想

數學思想是數學教學的核心，學生光有數學知識，而沒有數學思維是注定走不長遠的。因此，老師在教學時要不斷注重數學思想的滲透。例如學生在學習函數的時候，要向學生滲透數形結合的思想去解題；學生在學習求解二元一次方程組的時候，要向學生滲透消元的思想；學生在應用方程去求解實際應用題的時候，要向學生滲透建立方程的模型思想。一個人不論從事何種職業都必須具備思維，思維能力是人的一種無形的財富，這種能力必須經過長期的培養。所以，教師在教學中要注重培養數學思維。

(三)在教學中注重積淀數學人文性

數學是歷史發展的文化，因此具有很濃厚的人文精神。例如：數學中著名的黃金分割，黃金分割與建筑、音樂和美術等生活的方方面面都有關，可以對學生進行數學之美滲透。同時，在數學教學中可以通過講一些數學故事對學生進行激勵教育，例如我國著名數學家陳景潤憑借著刻苦的精神和頑強的毅力完成了世界數學難題“哥德巴赫猜想”1+2 的論證，具有里程碑的意義。例如還有在學習無理數的時候，可以講希伯索斯為了堅持真理而獻出了寶貴的生命，告訴學生要有堅持真理的勇氣。因此，教師在教學中要注重積淀數學的人文性，這應該是數學教學的最高境界。

三、教學中滲透數學文化的意義價值

(一)激發學生學數學的興趣

在教學中講數學的相關文化可以有效地激發學生學習數學的興趣，數學中有很多有意思的內容，例如：神奇的莫比烏斯帶將系統不同層次相互滲透、纏繞，將“內”與“外”、“高”與“低”、“二維”與“三維”、“有限”與“無限”、“部分”與“整體”等不同層次纏繞在一起，讓學生認識到這小小的帶子滲透著這么的奧秘，讓學生更加愿意去探索、去發現。同時，莫比烏斯帶中還滲透著藝術之美，許多工業藝術品中都滲透著它的影子，讓學生在數學學習中感受到美學的熏陶。再例如：數學中存在著一些有意思的數，比如回文數，56365和12621 等等。將兩個回文數相加或相減其結果仍是回文數。并且關于回文數還存在著許多猜想，回文數就像一座迷宮，它在等待后來的有志者去揭示其間的奧秘。我們相信，在課堂中有效地利用數學文化組織教學，那么你的課堂一定會妙趣橫生，與眾不同，學生也會更加有興趣走進數學，進而愛上數學。

(二)啟迪學生數學的思維

數學思維是數學教學的核心，學生光有數學知識，而沒有數學思維是注定走不長遠的。因此，數學文化具有一個最主要的特征就是思維性。數學是訓練思維的體操，具有運用抽象思維去把握實在的能力，思維最基本的兩大方面應該是“證”與“算”。“證”就是邏輯推理與演繹證明，每一個數學公式、定理都要嚴格地從邏輯上加以證明后才能成立；“算”就是算法、構造與計算。二者對人類精密思維的發展都不可缺少。談到證明，就不得不提到歐幾里得的《幾何原本》，它是一部劃時代的著作。在《幾何原本》的第一卷的命題47 就是“畢達哥拉斯定理”，也就是我們所說的勾股定理。因此，我們在講《探索勾股定理》這一課時，可以介紹一下《幾何原本》中的證明，感受一下兩千多年前人類的思維方式。同時，還可以介紹后來人們的多種證明方法，例如：趙爽的弦圖、伽菲爾德的論證、劉徽的證法等。讓學生去經歷和感受數學的邏輯推理與演繹證明，可以很好地啟迪學生的數學思維。

(三)提高學生數學的素養

數學是一種文化，既然是一種文化，就會具有其核心的素養。如果有效地利用數學文化組織教學，那么日積月累我們相信一定會很好地提高學生的數學素養。例如：我們在講多邊形這一節課時，可以滲透平面鑲嵌的相關數學文化，可以介紹希臘羅馬的馬賽克、伊斯蘭的鑲嵌藝術、從丟勒到埃舍爾的鑲嵌圖形、還有中國歷史悠久而獨特的鑲嵌藝術。同時，還可以利用幾何畫板去制作一些平面鑲嵌圖形，讓學生去感受數學之美，提高美的素養。再例如：在講解函數提到數形結合時，可以提到華羅庚先生對數學中“數”與“形”關系的論述：“數與形，本是依倚，焉能分作兩邊外，數缺形時少知覺，形少數時難入微，形數結合百般好，割裂分家萬事休，切莫忘，幾何代數統一體，永遠聯系，切莫分家”，讓學生感受數學當中的文學素養。同時，在進行數學教學時還可以介紹一些數學家的小故事，在數學發展的歷史中，很多數學家為了數學的發展奉獻了畢生的精力，這些都可以激勵學生，讓學生感受數學家的情懷，具備一些人文素養。

總之，數學文化作為人類文化的重要組成部分，我們要給予特別重視，要求數學文化貫穿整個數學課程中并融入教學中。正如我國著名數學家齊民友教授所說：“歷史已經證明，而且將繼續證明，一種沒有相當發達的數學的文化是注定要衰落的，一個不掌握數學作為一種文化的民族也是注定要衰落的?！币虼?，我們要重視數學文化，重視數學文化的價值。