基于改進(jìn)ZS細(xì)化算法的指針骨架提取

胡 鑫，歐陽(yáng)華，侯卓成，李厚樸

（海軍工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院，武漢 430033）

在利用圖像處理的方法對(duì)指針式儀表讀數(shù)進(jìn)行識(shí)別時(shí)，為了得到更為準(zhǔn)確的讀數(shù)值，需要使得指針圖像的直線擬合的誤差減小。這其中對(duì)于指針的細(xì)化處理這一步驟十分關(guān)鍵，指針細(xì)化的質(zhì)量好壞直接影響著擬合直線的斜率。因此，對(duì)指針圖像進(jìn)行更好程度的細(xì)化具有重要意義[1-3]。

細(xì)化算法[4-5]根據(jù)迭代的方式可以將細(xì)化算法分成串行細(xì)化算法和并行細(xì)化算法。串行算法對(duì)于是否刪除像素是之前所有迭代的結(jié)果和本次迭代中已處理過像素點(diǎn)情況的綜合判定；并行算法當(dāng)前迭代階段像素點(diǎn)的刪除僅取決于上一次迭代的結(jié)果。

現(xiàn)存的較為普遍的算法中，Hilditch[6]算法是

串行細(xì)化算法的一種，通過多次反復(fù)遍歷圖像進(jìn)行迭代來刪除滿足條件的像素，此算法判斷依據(jù)不夠簡(jiǎn)潔有效，十分費(fèi)時(shí)；Pavlidis[7]算法屬于并行細(xì)化算法，通過兩個(gè)模板之間的匹配逐層刪除邊界像素，此算法最后會(huì)使得骨架的冗余像素較多，細(xì)化效果不好；基于索引表[8]的算法即利用判定條件生成一張表，然后進(jìn)行像素查詢。此算法運(yùn)行速度快，但是依賴于索引表的便利，也受限于索引表的信息，結(jié)果多出現(xiàn)毛刺和圖像骨架畸變；ZS 細(xì)化算法[9-11]所代表的基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的并行細(xì)化方法運(yùn)行迭代少、速度快，骨架中直線、T 行交叉和拐角與原圖像一致，因此更易于實(shí)現(xiàn)且計(jì)算簡(jiǎn)單。但是經(jīng)過ZS 細(xì)化算法細(xì)化之后，會(huì)出現(xiàn)2 個(gè)問題：①骨架中會(huì)出現(xiàn)冗余像素，不能保證骨架為單像素寬；②骨架中會(huì)出現(xiàn)毛刺，影響圖像整體的結(jié)構(gòu)。

本文針對(duì)ZS 細(xì)化算法提取儀表盤上的指針圖像骨架時(shí)出現(xiàn)的問題做出改進(jìn)。針對(duì)指針細(xì)化中斜線時(shí)產(chǎn)生冗余像素這一問題引入斜線消除模板使得經(jīng)過細(xì)化之后的骨架為單像素寬。并在此基礎(chǔ)上引入路徑規(guī)劃[12-14]的思想，將毛刺看作錯(cuò)誤的路徑，將去毛刺問題轉(zhuǎn)化為尋找最優(yōu)路徑的問題。通過分析分叉點(diǎn)的8 鄰域，找到ZS 細(xì)化算法產(chǎn)生毛刺的原因，從而設(shè)置條件將錯(cuò)誤路徑刪除，最后得到唯一一條最優(yōu)路徑，也就是沒有毛刺的指針骨架，正確地突出指針的結(jié)構(gòu)特征。

1 ZS 快速并行算法

設(shè)一個(gè)二值圖像M，圖像M 中的任意一個(gè)目標(biāo)像素點(diǎn)為P0，為了更利于對(duì)算法過程進(jìn)行描述，先給出幾個(gè)基本概念：

1）8 鄰域：與目標(biāo)像素點(diǎn)P0相鄰的8 個(gè)像素點(diǎn)所構(gòu)成的1 個(gè)集合S=｛P1P2P3P4P5P6P7P8｝，8鄰域的像素點(diǎn)圍繞著P0以順時(shí)針順序依次排列，如圖1所示。

圖1 目標(biāo)像素8 鄰域Fig.1 Target pixel 8 neighborhood

2）目標(biāo)點(diǎn)和背景點(diǎn)：二值圖像中像素值為1 的像素點(diǎn)為目標(biāo)點(diǎn)，像素值為0 的像素點(diǎn)為背景點(diǎn)。

3）分叉點(diǎn)：當(dāng)P0的8 鄰域內(nèi)存在3 個(gè)及以上的目標(biāo)點(diǎn)時(shí)，P0為分叉點(diǎn)。

4）邊界點(diǎn)：8 鄰域中至少存在1 個(gè)背景點(diǎn)的目標(biāo)點(diǎn)。

ZS 細(xì)化算法是每次迭代分2 個(gè)子過程進(jìn)行，通過不斷執(zhí)行邏輯運(yùn)算來刪除符合條件的非骨架點(diǎn)。其細(xì)化過程如下：

第1 步：設(shè)一目標(biāo)點(diǎn)為P0，當(dāng)其為邊界點(diǎn)時(shí)，依次判斷P0點(diǎn)是否滿足以下條件：

條件1 中的N（P0）指的是點(diǎn)P0的8 鄰域中屬于目標(biāo)點(diǎn)的個(gè)數(shù)；條件2 中的S（P0）指的是點(diǎn)P0的8 鄰域按順時(shí)針的順序從P1到P8，這些像素點(diǎn)的值由0 跳變到1 的次數(shù)。

第2 步：

第2 步與第1 步的條件1 和2 都是一樣，首先是保證了目標(biāo)點(diǎn)P0的8 鄰域中存在連通的目標(biāo)點(diǎn)，在刪除目標(biāo)點(diǎn)P0后還依舊具備構(gòu)成骨架的基礎(chǔ)。這兩個(gè)步驟的后2 個(gè)條件一共4 個(gè)公式的目的是標(biāo)記8 鄰域4 個(gè)角的非骨架像素點(diǎn)。

經(jīng)典ZS 并行細(xì)化算法通過迭代這兩個(gè)步驟，不斷標(biāo)記滿足條件的像素點(diǎn)，最后將迭代過程中所標(biāo)記的像素點(diǎn)全部刪除，剩下的像素點(diǎn)構(gòu)成新的骨架圖像，從而達(dá)到細(xì)化的目的。

2 改進(jìn)算法

對(duì)于處于傾斜狀態(tài)的指針，ZS 細(xì)化算法并不能很好地徹底骨架化，會(huì)存在大量的冗余像素，使得細(xì)化的骨架達(dá)不到單像素寬，這也說明ZS 算法對(duì)斜線的細(xì)化能力還不夠好；另外，細(xì)化后的指針骨架上存在著一些毛刺無法消除。為了解決對(duì)指針圖像的細(xì)化過程中存在的問題，將對(duì)ZS 細(xì)化算法進(jìn)行針對(duì)性的改進(jìn)。

2.1 骨架單像素化

分析指針經(jīng)過ZS 細(xì)化算法細(xì)化之后還存在非單像素寬的現(xiàn)象，其根本原因是兩個(gè)步驟中的條件2：S（P0）=1 阻止了對(duì)這些像素點(diǎn)的刪除，結(jié)果便造成了像素的冗余。針對(duì)此問題，設(shè)置4 個(gè)傾斜方向的刪除模板，如圖2和圖3所示。對(duì)指針細(xì)化中可能會(huì)遇到的4 種傾斜情況時(shí)可刪除像素點(diǎn)進(jìn)行消除。

（1）引入8 鄰域的東西南北方向，當(dāng)像素直線為東北—西南走向時(shí)，其刪除模板如圖2所示的兩種情況。

圖2 刪除模板1Fig.2 Delete template 1

（2）當(dāng)像素直線為西北—東南走向時(shí)，其刪除模板又如圖3所示的兩種情況。

圖3 刪除模板2Fig.3 Delete template 2

刪除模板中的目標(biāo)點(diǎn)P0應(yīng)該滿足以下條件：

通過上述4 個(gè)模板來消除指針細(xì)化過程中出現(xiàn)的冗余像素的情況，當(dāng)目標(biāo)點(diǎn)P0滿足任意一種條件對(duì)應(yīng)的模板，則將此目標(biāo)點(diǎn)刪除，以達(dá)到將指針骨架細(xì)化成單像素寬。

2.2 消除骨架毛刺

細(xì)化產(chǎn)生毛刺的原因是儀表表盤上的標(biāo)志會(huì)與指針在二值化后形成連通區(qū)域，在跟隨指針一同細(xì)化后便形成了指針骨架的毛刺，一定程度上對(duì)指針的形狀特征造成影響。

在本文中，為了去除毛刺，引入了搜索最優(yōu)路徑的思想。將指針圖像的細(xì)化骨架認(rèn)為是唯一的最優(yōu)路徑，而毛刺則被認(rèn)為是不同的分支路徑。從而，去除毛刺的問題就被轉(zhuǎn)化成為如何在有分支路的情況下選擇出需要的那條最優(yōu)路徑的問題。

算法的核心思想是傳遞目標(biāo)像素點(diǎn)，經(jīng)過前面步驟的優(yōu)化，指針圖像被細(xì)化成單像素寬的骨架。將當(dāng)前骨架點(diǎn)通過條件的判斷傳遞至下一步，以此來搜索出最優(yōu)路徑。其判斷依據(jù)是8 鄰域的目標(biāo)像素點(diǎn)個(gè)數(shù)。根據(jù)當(dāng)前骨架點(diǎn)的8 鄰域中目標(biāo)點(diǎn)個(gè)數(shù)，分為幾種情況展開討論：

1）當(dāng)8 鄰域的目標(biāo)點(diǎn)個(gè)數(shù)為1 時(shí)，可能為路徑搜索的起點(diǎn)，也可能是任一一條路徑的終點(diǎn)；

2）當(dāng)8 鄰域的目標(biāo)點(diǎn)個(gè)數(shù)為2 時(shí)，此時(shí)的2 個(gè)目標(biāo)像素點(diǎn)分別為當(dāng)前骨架點(diǎn)的上一步和下一步，即表明搜索到下一個(gè)骨架點(diǎn)，可以繼續(xù)傳遞；

3）當(dāng)8 鄰域的目標(biāo)點(diǎn)個(gè)數(shù)為3 個(gè)以上時(shí)，表明當(dāng)前骨架點(diǎn)為分叉點(diǎn)。

這里為了避免一次路徑搜索過程中像素點(diǎn)的重復(fù)遍歷，設(shè)定規(guī)則當(dāng)前骨架點(diǎn)進(jìn)行傳遞的下一步不得為上一個(gè)搜索骨架點(diǎn)。并且，為了解決在搜索到分叉點(diǎn)遇到的特殊情況，如圖4所示，導(dǎo)致路徑搜索陷入死循環(huán)，設(shè)定規(guī)則：當(dāng)遇到分叉點(diǎn)時(shí)，當(dāng)前骨架點(diǎn)進(jìn)行傳遞的下一步也不得為上2 個(gè)搜索骨架點(diǎn)。

圖4 特殊分叉點(diǎn)Fig.4 Special bifurcation points

整個(gè)去除毛刺過程的具體步驟如下：

步驟1遍歷所得到的單像素寬指針細(xì)化圖像，檢測(cè)出指針骨架的起點(diǎn)和終點(diǎn)；

步驟2開始判斷當(dāng)前骨架點(diǎn)8 鄰域中目標(biāo)像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)n，當(dāng)n=2 時(shí)，即傳遞方向只有1 個(gè)，路徑唯一，直接傳遞到下一步的目標(biāo)像素點(diǎn)；當(dāng)n>2時(shí)，即出現(xiàn)分支，傳遞方向不唯一，此時(shí)開始進(jìn)行分支的逐一搜索。當(dāng)被搜索的分支不為所需的主干骨架，則停止本次搜索，并將此分支去掉，然后開始新一輪的最優(yōu)路徑搜索；

步驟3重復(fù)執(zhí)行步驟2，最后逐一將其余分支去除，搜索到唯一一條滿足所有條件的路徑，即可得到去除毛刺的單像素寬指針圖像。

2.3 改進(jìn)算法流程

此次改進(jìn)算法主要分為3 個(gè)部分：①通過ZS細(xì)化算法得到指針的初步細(xì)化圖像；②利用增加的刪除模板，使得初步細(xì)化圖像實(shí)現(xiàn)骨架單像素寬；③通過最優(yōu)路徑搜索的方式去除毛刺。算法工作流程如圖5所示。

圖5 算法工作流程Fig.5 Algorithm work flow chart

3 實(shí)驗(yàn)仿真

為了驗(yàn)證改進(jìn)算法的細(xì)化效果，實(shí)驗(yàn)選取了50幅不同角度的儀表指針圖像進(jìn)行細(xì)化處理。將原圖、ZS 細(xì)化算法和兩次優(yōu)化得到的指針細(xì)化圖像進(jìn)行對(duì)比。實(shí)驗(yàn)使用Matlab2017a 進(jìn)行圖像細(xì)化處理。部分圖像的細(xì)化效果如圖6所示。

圖6 ZS 細(xì)化算法Fig.6 ZS thinning algorithm

由圖6可知，經(jīng)過ZS 細(xì)化算法處理過后，指針骨架的大致結(jié)構(gòu)保持良好，但是從圖中2 個(gè)選定區(qū)域可以得知，骨架還是存在著一些冗余像素沒有去掉，無法實(shí)現(xiàn)單像素寬，并且存在著無法去除的毛刺。

骨架單像素化如圖7所示，經(jīng)過對(duì)ZS 細(xì)化算法的優(yōu)化，針對(duì)指針而設(shè)定的規(guī)則使得冗余像素被完全去除，指針骨架實(shí)現(xiàn)單像素寬。

圖7 骨架單像素化Fig.7 Skeleton single pixel

去除骨架毛刺如圖8所示，通過改進(jìn)算法的應(yīng)用，成功去除了骨架上的毛刺，使得指針圖像經(jīng)過細(xì)化之后的骨架結(jié)構(gòu)上更利于擬合成一條斜線。

圖8 去除毛刺Fig.8 Deburring

將經(jīng)過ZS 算法和兩步的改進(jìn)算法細(xì)化后得到的效果進(jìn)行對(duì)比，得到具體情況如表1所示。

表1 細(xì)化效果比較Tab.1 Comparison of refinement effects

由表1信息可知，通過本文的兩步改進(jìn)，能夠使得指針的細(xì)化效果達(dá)到最好，既為單像素寬也沒有毛刺出現(xiàn)。當(dāng)利用Hough 直線檢測(cè)算法來進(jìn)行指針直線的獲取，能夠得到更為準(zhǔn)確的直線斜率值k，即擬合直線的偏轉(zhuǎn)角更為準(zhǔn)確，如圖9所示。

圖9 直線擬合Fig.9 Straight line fitting

設(shè)定指針式儀表的量程為a，擬合直線的偏轉(zhuǎn)角為θ，則其讀數(shù)的計(jì)算如式（13）所示：

4 應(yīng)用驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)裝置如圖10所示。巡檢機(jī)器人探頭在吊軌上進(jìn)行移動(dòng)，進(jìn)行指針式儀表圖像的抓取，并將捕獲的圖像實(shí)時(shí)傳給遠(yuǎn)程識(shí)別系統(tǒng)。并且根據(jù)識(shí)別出的讀數(shù)結(jié)果進(jìn)行分析。

圖10 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.10 Experimental device

選取識(shí)別為量程650 V 的電壓表，在實(shí)驗(yàn)過程中將隨著電壓不斷增大，進(jìn)行多次識(shí)別，并進(jìn)行誤差分析，將分別利用ZS 細(xì)化算法和改進(jìn)的算法這兩種細(xì)化方式參與儀表讀數(shù)識(shí)別，從而驗(yàn)證改進(jìn)算法的有效性，檢測(cè)結(jié)果如表2所示。

表2 算法識(shí)別結(jié)果誤差分析Tab.2 Error analysis of algorithm recognition results

從表2中可以得出，當(dāng)使用ZS 細(xì)化算法，指針式儀表的識(shí)別示數(shù)與實(shí)際值的誤差在-3.61～3.88 V之間，相對(duì)誤差在3.4%以內(nèi)，平均相對(duì)誤差為1.21%；而當(dāng)使用本文提出的改進(jìn)算法，識(shí)別示數(shù)與實(shí)際值的誤差在-2.73～3.64 V 之間，相對(duì)誤差在2.47%以內(nèi)，平均相對(duì)誤差為0.99%。

兩種算法的相對(duì)誤差對(duì)比如圖11所示，其中橫坐標(biāo)代表指針的角度，縱坐標(biāo)代表相對(duì)誤差，虛線代表運(yùn)用ZS 細(xì)化算法，實(shí)線代表運(yùn)用改進(jìn)細(xì)化算法。從圖中也能直觀地看出，運(yùn)用改進(jìn)算法的讀數(shù)相對(duì)誤差在大體趨勢(shì)上也是低于運(yùn)用ZS 細(xì)化算法得到的讀數(shù)相對(duì)誤差。

圖11 相對(duì)誤差對(duì)比Fig.11 Comparison of relative errors

因此，通過運(yùn)用改進(jìn)的細(xì)化算法，指針讀數(shù)識(shí)別的平均相對(duì)誤差相比與ZS 并行細(xì)化算法降低了0.22%，有效提高了指針識(shí)別的精度。

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)ZS 并行細(xì)化算法進(jìn)行改進(jìn)，以降低冗余像素和去毛刺為目的展開優(yōu)化。通過引入刪除模板得到單像素寬的細(xì)化骨架。改進(jìn)的細(xì)化算法中的去毛刺這個(gè)步驟，結(jié)合了搜索最優(yōu)路徑的思想，依次搜索每條路徑并判斷是否最優(yōu)，因此最后的效果較好，不會(huì)漏刪毛刺。改進(jìn)細(xì)化算法為后續(xù)指針直線擬合提高了精度，實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證也進(jìn)一步表明了改進(jìn)算法的有效性，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。