基于AQWA對一種小型浮動平臺的動態響應研究

朱紹宇 張世富 張冬梅 許 紅 張 玉

（中國人民解放軍陸軍勤務學院 國家救災應急裝備工程技術研究中心）

隨著海洋資源開發的迅速發展，越來越多的工作需要在海上直接完成，各類海上作業往往通過搭建漂浮平臺進行，它給工作人員和設施設備提供了一個安全、穩定的環境［1，2］。目前，應用較多的海上平臺主要有大型浮動平臺和架構式小型平臺［3］，大型浮動平臺由于尺寸較大，能夠很大程度上抗拒海浪波動，例如浮式海上飛機場、海洋鉆井平臺及海上風力機平臺等；架構式小型平臺依托固定于海底的支架，往往架設在近海，限制了它的使用水深。而在一些特定的小規模作業場景，要求平臺既能克服大型浮動平臺笨重的缺點，又能克服架構式平臺只能在淺水安裝的不足，于是小型浮動平臺應運而生。小型浮動平臺相比大型浮動平臺尺寸較小、結構簡單，主要由漂浮裝置、工作平臺和系泊系統組成，雖然穩定性不如上述兩種平臺，但是在特定作業場景也可以達到穩定性要求，并且兼具快速安裝/撤收、成本低等優點。輕便型岸灘油料補給系統［4］要用到一種漂浮平臺，起到轉接漂浮鋼制管線和油船受加油軟管并且固定節點的作用，為此結合小型浮動平臺的優點和系統要求設計了漂浮轉接平臺。

近年來，海洋工程眾多領域學者對海上漂浮平臺進行了研究，借助水動力軟件和波浪荷載理論分別針對應用實際進行了深入探索。在海上風力發電領域，張立軍等根據勢流理論對漂浮式垂直軸風力發電機增加垂蕩架進行了水動力數值仿真，結果表明垂蕩架對抑制運動響應效果明顯［5］；黃致謙等運用AQWA軟件分別對一種新型張力腿平臺漂浮式風力機和漂浮式風力機半潛式平臺加垂蕩板，進行了不同海況、不同系泊方式和不同模型的動態響應對比研究［6，7］。在石油開采領域，袁培銀對深水半潛式鉆井平臺分別使用HydroD軟件和DeepC軟件進行頻域和時域計算，分析了平臺的運動響應和系泊系統的受力特性，并考慮一根系泊纜斷裂的情況下系統的運動和受力特性［8］。在海洋探測領域，楊大偉等對一種用于海上觀測的海上浮臺進行了系泊方案優化設計，使用AQWA軟件對設計的4種系泊方式分別進行了時域分析［9］。在軍事領域，李珂翔考慮多浮體之間的流場耦合，基于頻域勢流理論建立浮式單元陣列簡化模型并求解其水動力作用，優化設計了多浮體組成的水面無人平臺［10］。

筆者對所設計的漂浮轉接平臺利用ANSYS AQWA軟件進行頻域下的幅值響應算子和不同系泊方式、不同海況下的動態響應計算，根據計算數據設計滿足要求的系泊方式，檢驗轉接平臺性能是否符合要求，并通過分析以期對實際安裝應用和優化設計起到指導作用。

1 理論背景

1.1 運動方程

轉接平臺相對于平衡位置做搖蕩運動，由牛頓運動定律可以得到在風、浪、流聯合作用下的運動方程：

式中 Fz——主要考慮風、浪、流的外部荷載；

k——靜水恢復力矩陣；

M——轉接平臺質量矩陣；

m——附加質量矩陣；

x——幅值響應算子；

μ——附加阻尼矩陣。

1.2 環境載荷

1.2.1 風載荷

風載荷的影響因素主要包括：結構物承受的風壓、受壓面積、風場中的位置及受結構物形狀影響的擋風效果等。

風載荷Ff的計算公式為：

式中 C1——暴露在風中結構物的形狀系數；

C2——暴露在風中結構物的高度系數；

Pf——基本風壓；

S——結構物與風作用方向垂直的擋風面積；

vf——設計風速［11］。

根據上述公式，在風速達到26 m/s時，轉接平臺受到的風載荷最大為306 N，由于與波浪載荷相比過小，因此忽略風載荷的影響。

1.2.2 波浪載荷

轉接平臺在復雜的海洋環境中，時刻受到波浪的作用，通常使用三維線性勢流理論研究大尺度結構物在波浪中的運動，有如下假設：流體為理想流體，不可壓縮并忽略表面張力，運動是無旋的，存在速度勢，波浪為微幅波，水底為光滑的水平壁面，水深為常數，水中沒有流［12］。

速度勢Φ在整個流域內滿足質量連續性方程：

并且速度勢還應滿足底部條件、自由面條件、物面條件及遠方條件等邊界條件。流場中總的速度勢是由入射波速度勢、繞射勢和輻射勢疊加而成的，即：

式中 ΦD——繞射勢，表示結構物對流場速度勢的影響；

ΦI——入射波勢，表示流場中速度分布情況，但不考慮入射波對流場的影響；

ΦR——輻射勢，表示結構物6個自由度的運動和振蕩對流場的影響。

求得速度勢Φ（x，y，z，t）后，流場內的任一點壓力可由伯努利方程給出，再通過求解壓力分布函數得到作用在浮體上的荷載。

轉接平臺濕表面的水動壓力p、波浪力Fw和力矩MW可以表示為：

s——單元面積；

SB——平臺濕表面；

ρ——海水密度。

1.2.3 流載荷

由于近岸流的流速和方向周期變化緩慢，海底流速接近于零，一般在計算流荷載時將海流當作穩定流動來處理，認為海流對結構物的作用力只有拖曳力Fc，其表達式為：

式中 Cd——阻力系數；

d z——沿高度的積分；

h——水深；

S′——結構物在與海流垂直平面上的投影面積；

vc——海水流速［11］。

2 研究對象及性能要求

2.1 結構尺寸

輕便型岸灘油料補給系統（圖1）是一種為近岸油船收發油料的液貨輸轉裝備，使用漂浮鋼制管線進行油料輸轉，系統中的漂浮轉接平臺是漂浮鋼制管線與油船的過渡轉接平臺，也是鋼制管線在海上的固定支點。

圖1 輕便型岸灘油料補給系統示意圖

漂浮轉接平臺的結構組成主要包括：球鉸接頭、旋轉接頭、球閥、操作平臺及浮筒等，其示意圖如圖2所示。

圖2 漂浮式轉接平臺示意圖

轉接平臺各部分的功能［13］分別為：

a.操作平臺。采用四片扇形頁拼接而成，為管線的安裝和球閥控制提供平臺。

b.旋轉接頭。與油船受加油軟管連接，采用90°彎頭形式，可靈活轉動，內部為通體式結構，保證清管球順利通過。

c.球閥。用于在危險情況下的緊急控制，防止泄漏等情況發生。

d.球鉸接頭。漂浮鋼管連接一段軟管后與球鉸接頭柔性連接，在保證清管球順利通過的前提下，可沿軸線45°擺動，360°旋轉。

e.浮筒。為轉接平臺提供浮力，外層為鋼板，內部填充泡沫，保證平臺遭海水腐蝕、撞擊或者武器損傷后仍能有效工作。為了降低平臺重心，在浮筒下部增加配重，可采用外掛方式，也可以在桶內下部填充重物，文中按照桶內填充水泥配重的方式計算。

具體參數如下：

平臺總重 1 172 kg

浮筒外徑 0.96 m

浮筒高 0.696 m

水泥配重 395 kg

為了保證平臺的穩定性，4個浮筒繞轉接接頭的軸線等距對稱布置，其結構示意圖如圖3所示。

圖3 轉接平臺框架尺寸示意圖

2.2 模型及坐標系

考慮到模型結構會影響網格劃分的質量和復雜度，從而影響計算的精度和時間，實際計算中需要對模型進行合理簡化。轉接平臺上部的操作平臺和接頭部分受到的載荷主要為風載荷，而風載荷由于數值太小可被忽略，所以將轉接平臺上部的操作平臺、接頭部分質量等效到浮筒上進行簡化。以水線面中心為原點，建立坐標系。計算模型和坐標系如圖4所示。

圖4 模型和坐標系示意圖

2.3 性能要求

海上浮式平臺的設計要充分考慮波流作用，以保證其穩定性和安全性，避免因穩定性較差而猛烈搖蕩、因載荷過大而傾覆甚至拉斷纜繩或走錨［14，15］。根據轉接平臺的實際用途，性能要求如下：

a.轉接平臺性能要達到4級海況下生存，3級海況下輸油作業；

b.轉接平臺滿足穩定、可靠兩方面要求，既滿足結構搖蕩幅值達到規定要求，又保證系泊安全；

c.在滿足要求a、b的前提下，盡量減小平臺的總體質量和儲存體積，方便裝備的存儲和展開、撤收。

3 結果分析

3.1 幅值響應算子分析

幅值響應算子（Response Amplitude Operator，RAO）是對應單位波幅規則波每個頻率流過浮體引起的某個自由度幅值，反映了浮體每個自由度的波頻響應。由于轉接平臺的結構形式為繞z軸中心對稱分布，研究波浪方向對轉接平臺的影響時，只需考慮0°到45°即可，選取0、15、30、45°共4個波浪方向進行頻域幅值響應算子的研究。當作用的波浪方向小于45°時，橫蕩、垂蕩和橫搖3個自由度上的運動響應最大，不同浪向的對比計算結果如圖5所示，頻域仿真AQWA模型如圖6所示。

圖5 不同浪向頻域幅值響應算子對比曲線

圖6 頻域仿真AQWA模型

從圖5可以看出，3個自由度有著不同的運動響應變化，但每個自由度都有對應的峰值頻率。橫蕩方向上，幅值總體上隨著頻率和浪向角度的增加而減小，在浪向為0°時對應的峰值最大為7.026 m，峰值頻率為開始點0.016 Hz。垂蕩方向上，4個浪向幅值隨頻率的變化規律基本一致，低頻段位移幅值均接近于單位波幅，這與實際情況相印證，當頻率增加到某個數值時快速減小，但是在頻率減小的過程中，4個浪向均在頻率為0.660 Hz時出現幅值突增，其中0°浪向幅值最大達到2.456 m，考慮這是由于轉接平臺在該頻率發生共振造成的。橫搖方向上，4個浪向隨著頻率的增加幅值存在起伏，0°浪向峰值最大為11.411 m，峰值頻率0.374 Hz。總體而言，轉接平臺的運動響應主要集中在低頻范圍內，高頻范圍的運動響應較小；運動響應隨著浪向的增加而減小，0°浪向時的峰值最大，所以考慮轉接平臺的極限情況時應選擇0°浪向。

3.2 不同系泊方式分析

通過對不同系泊方式的動態響應分析，選擇合適的系泊方式。共設計了3種系泊方式，分別是一點系泊方式、四點系泊方式和八點系泊方式，選用的纜繩材料均為滌綸，纜繩直徑0.04 m，最大允許拉力240 kN，水深為20 m，以轉接平臺的生存海況4級浪進行計算，4級浪的海況參數為有義波高2.5 m，波浪周期5.5 s，海流0.772 m/s。3種系泊方式的詳細參數見表1，具體系泊示意圖如圖7所示。

表1 3種系泊方式的詳細參數

圖7 系泊方式示意圖

實際海洋環境中浪和流的方向是隨機不固定的，為了最大限度地考察轉接平臺的性能，筆者在設定浪和流方向一致的極限情況下進行計算。

在浪、流方向為0°時，轉接平臺的運動響應在橫蕩、垂蕩、橫搖3個自由度上最大，不同系泊方式分別在3個自由度上的對比曲線如圖8所示，動態響應最大值列于表2。

表2 不同系泊方式轉接平臺動態響應最大值

圖8 不同系泊方式運動響應對比曲線

從圖8和表2可以看出，3種系泊方式在不同自由度上的運動響應差別不大，其運動響應峰值也非常接近，3種系泊方式的最大橫蕩為2.05 m，最大垂蕩為2.07 m，最大橫搖為11.45°，均對轉接平臺運動進行了有效的約束，滿足轉接平臺在生存海況下的要求。

每種系泊方式因浪、流方向影響，不同纜繩的受力存在差異，其中靠近來流方向一側的纜繩受力大，選取受力最大的纜繩計算它的拉力和起錨力，對比曲線如圖9所示，最大值列于表2。

圖9 不同系泊方式受力對比曲線

從圖9和表2中可以看出，一點系泊的纜繩拉力和起錨力分別達到了54 664 N和51 972 N，明顯高于四點系泊和八點系泊，這是由于一點系泊中只有一根纜繩和一個錨固點承受載荷，雖然纜繩安全系數為4.39，滿足安全條件，但是由于所需錨固力過大，需要大型錨或者海底固定裝置進行錨固，不符合設計要求“便于展開、撤收”的條件。

四點系泊和八點系泊相比，八點系泊的纜繩拉力和錨固力值均小于四點系泊，但是增加了1倍纜繩數量和錨固點的情況下，纜繩拉力和錨固力分別只減小了15.6%和23%，考慮到八點系泊運動響應并沒有得到提升，并且四點系泊的起錨力最大值4 384 N滿足較小錨固的要求，因此四點系泊方式更加符合轉接平臺的設計要求。

3.3 不同海況分析

為了更加全面地考察轉接平臺的性能，分別對不同海況下的結果進行計算對比，由3.2節可知四點系泊方式更加適合轉接平臺的設計要求，因此在四點系泊方式下分別對2級浪、3級浪、4級浪海況的平臺動態響應進行計算，海況參數見表3，計算結果見表4。

表3 海況參數

表4 不同海況下轉接平臺動態響應最大值

由表4可見，隨著海浪等級的增加，轉接平臺的運動響應、纜繩拉力和起錨力都有所增加，即使在最惡劣的4級海況下轉接平臺的系泊系統依然非常可靠，滿足轉接平臺在4級海況下生存的要求。在3級海況下轉接平臺的最大傾角為7.89°，而平臺的入水角為10.62°，其抗傾安全系數為1.346，而ABS和DNV規范規定漂浮式平臺抗傾安全系數1.3，且一般規定漂浮式平臺最大傾角小于10°［16］，所以轉接平臺在抗傾性能上符合要求；在橫蕩、垂蕩、纜繩受力和起錨力方面，與4級海況相比均明顯減小，遠小于要求值，故在3級浪下該轉接平臺各項性能符合輸油作業的要求。在2級浪下轉接平臺的運動響應非常小，平臺可穩定運行。

4 結論

4.1 由頻域幅值響應算子計算可見，轉接平臺的運動響應主要集中在低頻區，且不同自由度上均存在峰值頻率。在垂蕩方向上，波浪與浮體固有頻率有共振現象產生，要減小運動響應可考慮采取措施避免共振。

4.2 由不同浪向的幅值響應算子比較得到，0°浪向時轉接平臺的運動響應最大，可見海上浮體因結構特征存在極限浪向，在實際使用中盡量以45°浪向安裝，可以減小環境荷載。

4.3 綜合考慮纜繩受力和鋪設實際，四點系泊方式兼具安裝便捷和系泊可靠的優點，更加符合轉接平臺設計要求。一點系泊方式可考慮在有海底固定錨泊裝置或有大型作業船的情況下使用。

4.4 通過計算不同海況下轉接平臺的動態響應可得，筆者所設計的轉接平臺各方面性能滿足4級海況下生存，3級海況下輸油作業的性能要求。