基于CFD的風琴管噴嘴結構優化

于海濤 徐 艷 王佳祥 劉海水 張井龍 王尊策

（東北石油大學機械科學與工程學院）

空化射流是指當射流壓力低于水的飽和蒸氣壓時空化泡會析出并隨射流運動，當空化泡到達固體壁面附近時，壓力的變化使之發生潰滅，產生的微射流和沖擊波射向固體壁面，產生極大的破壞作用［1～4］。空化射流噴嘴是空化射流形成的核心部件，其性能直接影響空化射流效果［5，6］，因此對噴嘴的結構進行優化具有極其重要的意義。目前，相關學者在風琴管噴嘴的空化形成機理、噴 嘴 尺 寸 優 化 等 方 面 做 了 大 量 研 究［7～10］，但 對 于噴嘴內各結構段之間的曲面過渡對空化效果影響的研究則較少。在此，筆者利用數值模擬方法對風琴管噴嘴結構進行優化，觀察優化后噴嘴的各項射流參數對空化效果的影響規律，從而提高風琴管噴嘴的空化射流效果。

1 物理模型

1.1 幾何模型

圖1為風琴管噴嘴中心截面尺寸示意圖。

圖1 風琴管噴嘴中心截面尺寸示意圖

風琴管噴嘴主要結構尺寸如下：

入口腔直徑Ds6.4 mm

入口腔長 3 mm

諧振腔直徑D 3.2 mm

諧振腔長L 5.2 mm

圓柱段直徑d 1 mm

圓柱段長S 1 mm

擴散段長S11.5 mm

擴散角α 25°

噴射靶距 10 mm

筆者將風琴管噴嘴不同結構段間的垂直面設計為曲面過渡，分別將諧振腔頂端、諧振腔底端、圓柱段起點處設計成半徑為0.3 mm的過渡曲面，觀察優化后噴嘴的空化射流效果。

1.2 網格劃分及邊界條件設定

采用ICEM對計算域進行網格劃分。為了提高計算精度，對噴嘴圓柱段和擴散段的網格進行加密。因噴嘴結構具有軸對稱特征，故取噴嘴二維模型的一半進行模擬計算，以減少計算量，提高計算效率。

利用Fluent對網格模型進行計算，邊界條件設定為：入口邊界條件pressure-inlet，入口壓力20 MPa；出口邊界條件pressure-outlet，出口壓力101.325 kPa；進出口的湍流強度均設為5%，采用無滑移壁面條件。

2 數學模型

RNG k-ε湍流模型對分離流、二次流及旋流等復雜流動的計算精度較高，所以筆者采用該湍流模型作為仿真模擬計算的模型。同時，采用計算精度和穩定性較好的Mixture多相流模型并結合Schnerr-Sauer空化模型對風琴管噴嘴結構進行計算。

2.1 基本控制方程

對于不可壓縮流動，時均化后，Navier-Stokes方程為：

其中，u為速度、p為壓力，μ為流體動力粘度，ρ為流體密度；τij為雷諾應力，是未知量，需要建立湍流模型對方程進行封閉。

2.2 RNG k-ε模型輸運方程

k和ε的方程分別定義為：

其中：

其中，Gk是由速度梯度引起的湍動能k的產生項；Eij為流體的時均應變率；其他常數項的取值見表1。

表1 RNG k-ε模型常數項的取值

2.3 Schnerr-Sauer空化模型

Schnerr-Sauer空化模型為：

其中，α為氣相體積分數；ρv為氣相密度；vv為氣相速度；ρl為液體密度；ρv為氣相壓力。

3 仿真結果及分析

以風琴管噴嘴入口處軸線起點為坐標原點進行數值計算。圖2為噴嘴原結構及優化后的3個噴嘴結構的氣相體積分布云圖。由圖2可見，在圓柱段起點增加曲面過渡可顯著提高空化效果，在諧振腔頂端增加曲面過渡會使空化效果降低，在諧振腔底端增加曲面過渡會使空化效果略有提高。

圖2 噴嘴原結構及優化后的3個噴嘴結構的氣相體積分布云圖

圖3為噴嘴原結構及優化后的3個噴嘴結構的氣相生成速率分布云圖。由圖3可以看出，氣相主要在噴嘴圓柱段和擴散段壁面附近產生，擴散段為主要產生區域；圓柱段起點（8.2 mm）和擴散段起點（9.2 mm）附近的氣相生成速率最高，這是由于該處壁面出現突然折轉，加劇了流體的分離轉捩過程，促進了渦環的產生，從而誘發空化核析出。圖3b的氣相生成速率遠高于圖3a，圖3c的氣相生成速率低于圖3a，圖3d的氣相生成速率略高于圖3a。

圖3 噴嘴原結構及優化后的3個噴嘴結構的氣相生成速率分布云圖

圖4為噴嘴原結構及優化后的3個噴嘴結構的氣相生成速率分布曲線。由圖4可見，圓柱段起點增加曲面過渡的噴嘴的氣相生成速率最低，且峰值出現延遲，說明曲面過渡使圓柱段的空化受到抑制；擴散段的氣相生成速率遠高于其他噴嘴結構，這是因為風琴管噴嘴主要是通過諧振腔自激振蕩產生渦環進入圓柱段低壓區從而產生空化的，雖然圓柱段起點增加曲面過渡會抑制分離轉捩過程，影響部分空化核的生成，但會使諧振腔產生的渦環順利通過圓柱段進入擴散段，提高空化核的生成速率。諧振腔底端增加曲面過渡的噴嘴的氣相生成速率高于原噴嘴結構，這是因為將諧振腔底端設計成平直結構雖然能使射流振蕩得到加強，但平直結構會產生能量損失，降低空化射流效果。因此，將諧振腔底端適當設計成曲面過渡既可以完成壓力信號反饋，又可以減少能量損失，使空化射流效果得到加強。

圖4 不同噴嘴結構的氣相生成速率分布曲線

圖5為不同噴嘴結構的軸向氣含率分布曲線。由圖5可見，圓柱段起點增加曲面過渡的噴嘴的氣含率峰值和氣相沿軸向的分布均遠高于原噴嘴結構，其氣含率峰值出現延遲，這是由氣相生成速率峰值延遲、空化核發育延遲造成的；諧振腔底端增加曲面過渡的噴嘴的氣含率峰值和氣相沿軸向的分布比原噴嘴結構略有提升，但諧振腔頂端增加曲面過渡的噴嘴的氣含率峰值和氣相沿軸向的分布低于原噴嘴結構。

圖5 不同噴嘴結構的軸向氣含率分布曲線

圖6、7分別為不同噴嘴結構的軸向速度分布曲線和軸向壓力分布曲線。可以看出，流體流經入口腔和諧振腔時，流速升高、靜壓下降；當流體進入圓柱段時，流速迅速升高，靜壓迅速下降至空化形成所需的飽和蒸氣壓。噴嘴軸線處的流體在圓柱段至靶面附近是等速流動，從而可以形成等速核，其靜壓始終保持空化形成所需的飽和蒸氣壓，這為空化的形成和發展創造了條件。當射流到達靶面附近時，在靶面滯止壓力的作用下流速迅速下降、靜壓迅速升高，空化泡發生潰滅。

圖6 不同噴嘴結構的軸向速度分布曲線

圖7 不同噴嘴結構的軸向壓力分布曲線

圖8為不同噴嘴結構的軸向湍動能分布曲線。由圖8可見，湍動能在圓柱段起點附近迅速升高，這是因為流體流經該處時因噴嘴壁面結構的突轉，不同流體層間產生了強烈的動量交換。流體進入圓柱段后湍動能下降，這是等速核的出現使軸線處不同流速流體的剪切作用減弱導致的。圓柱段起點和諧振腔底端增加曲面過渡的噴嘴，其湍動能分布高于原噴嘴結構，這表明噴嘴內流體的動量交換更為劇烈，更易形成渦環流，更有利于空化的產生。

圖8 不同噴嘴結構的軸向湍動能分布曲線

綜上，對噴嘴圓柱段起點處進行優化設計可有效提高噴嘴的空化效果。筆者對圓柱段起點分別選取圓形過渡、45°角過渡、橢圓形過渡3種過渡結構進行仿真模擬，觀察不同過渡結構對空化效果的影響（圖9）。由圖9可見，圓柱段起點處為圓形過渡的風琴管噴嘴的氣相體積分布優于45°角過渡和橢圓形過渡的。可見，圓柱段起點處采用圓形過渡可產生良好的空化射流效果。

圖9 圓柱段起點不同過渡結構噴嘴的氣相體積分布云圖

4 結論

4.1 氣相主要在圓柱段和擴散段壁面附近產生，以擴散段為主。在圓柱段起點和擴散段起點處氣相生成速率最高。

4.2 在諧振腔底端和圓柱段起點處增加曲面過渡均可提高空化射流效果，其中以圓柱段起點增加曲面過渡最為顯著。在諧振腔頂端增加曲面過渡可使空化效果減弱。

4.3 當流體進入圓柱段時，流速迅速升高，靜壓迅速下降至空化形成所需的飽和蒸氣壓。噴嘴軸線處的流體在圓柱段至靶面附近形成等速核，為空化泡的形成和發展創造了條件。

4.4 對能顯著提高空化效果的擴散段起點進一步優化，以圓形過渡、45°角過渡和橢圓形過渡3種過渡結構的噴嘴進行仿真模擬，發現圓形過渡的噴嘴產生的空化效果優于其他兩種過渡結構。