數形結合思想在初中數學教學中的滲透路徑

陶玉娥

（江蘇省揚州市寶應縣涇河鎮黃浦初級中學 江蘇揚州 225800）

在新課改不斷推進以及新課標對初中數學教學提出更高要求的背景下，傳統初中數學教學模式已經難以滿足當前教育的需要。因此，教師在進行數學教學時也在不斷改變傳統的教學觀念及模式，積極探索及創新的教學手段，以提高當下數學課堂教學效果，并取得了一定的收獲。其中，數形結合思想因其能夠幫助學生更好地理解數學理論知識，從而實現提高學生數學學習能力的作用，而受到初中數學教師的普遍應用。

一、數形結合思想在初中數學教學中的重要性

（一）有助于調動學生對數學課堂學習的興趣

初中數學教材知識內容相較于小學數學知識有了很大的變化，其難度也有所增加。而該階段學生的思維方式正處于過渡時期，也就是說，讓學生理解抽象性數學理論知識是有一定難度的，加之數學教學氛圍一般都普遍枯燥乏味，因而學生很難對數學課堂學習提起興趣，更不要說調動學生數學學習的積極性了，以致學生學習效率低下。但是，數形結合思想在教學中的應用則可以有效地改善這種情況，借助數形結合的方式，教師可以將抽象化的理論知識變得更為具體可感，進而為學生的數學學習創設一個逼真的教學情境，這樣有助于吸引學生的注意力，激發學生學習的興趣與積極性，促使其自覺參與到學習中來[1]。

（二）有助于拓展學生的數學思維

理論源自實踐，數學學科雖然是一門抽象性極強的科目，但是它與人們的現實生活聯系密切，尤其是有關數學與圖形的知識是日常生活中經常涉及的，如溫度計高低的變化、超市的收銀以及舞蹈時的位置等都或多或少涉及數學知識。因此，數學教師在進行數學教學時，應當有意識的引導學生將數學理論知識與生活實際相結合，并在此基礎上對數學問題及其現象進行分析與解答，從而提高學生解答問題的能力。總之，當學生學會懂得采用數形結合的思想分析問題時，學生自身的思維也會有很大的提升。

（三）有助于強化學生對知識的記憶以及提高其創造能力

之所以要學習知識，其最終目的還是為了解決生活中遇到的問題，但是學生要想運用理論知識解決現實問題，其首先就要充分理解以及掌握相關數學知識，也就是說，學生解決數學問題的前提是其要全面掌握數學知識[2]。而數形結合思想在教學中的應用，就可以很好的幫助學生記憶以及區分數學知識，進而指導學生進行實踐。同時，數學問題所涉及的答案或許是唯一的，但其具體的解題思路及方式卻是具有多樣性的。換句話說，采用數形結合的思想分析及解答數學問題，那學生可以獲得多種解題方法。總之，在初中數學教學中，采用數形結合的思想進行數學教學，有助于提高學生對抽象性數學知識的記憶，并讓學生在解答數學問題的過程中，促進其發散思維及創新能力的提升。

二、數形結合思想在初中數學教學中的滲透路徑

（一）培養學生數形結合意識，調動學生數學學習的積極性

為了激發學生數學學習的興趣，促使學生積極投入到數學學習中，進而提高學生數學學習水平，初中數學教師在進行數學教學時，要合理地采用數形結合思想展開數學課堂教學，并讓學生在分析與解答有關無理數與有理數相關知識的數學問題的過程中，幫助學生有效地使用該思想思考問題[3]。特別是在初中數學教學的早期，教師要有意識的培養學生學會采用數形結合的思想展開數學學習，并讓學生在掌握該思想的運用方法的前提下，促使學生形成相關的數形結合意識，這樣有助于學生在學習的過程中產生對數學知識學習的興趣。例如，在進行“勾股定理”的教學時，數學教師就可以指導學生運用數形結合思想進行該知識點的學習，其可以讓學生借助勾畫圖形的方式發現解決數學問題的關鍵，從而提高學生解決問題的能力。同樣，在解答有關不等式組的數學問題時，學生也可以借助繪制圖形的方式畫出解集同數軸之間的關系，并以此算出答案。總之，借助數形結合思想，不僅有助于培養學生的數形結合意識，提高學生對數學問題的分析及解題能力，進而促進其數學學習能力的提升，而且也有助于降低學生數學學習的難度，提高學生數學學習的積極性。

（二）適當地引入教學案例展開課堂教學，強化學生數形結合思想

教師要想學生充分把握數形結合思想及其應用，就不能僅靠對學生的引導，其還需要在日常教學中強化對學生相關知識的訓練，以幫助學生熟練地采用該思想解答問題。對此，初中數學教師在教學時，可適當地引入相關的案例展開課堂教學，通過向學生分析及講解相關的案例，以及完善自身的教學設計等，以引導學生在實際動手操作的過程中發現其存在的問題，進而幫助學生在認識到自己錯誤的基礎上進行針對性改進。當然，教師也可以有意識地在日常生活中收集一些富有趣味性的數學知識及故事，并將其作為案例融入數學教學中，以激發學生的求知欲和探究欲，從而促使其積極參與到數學教學中[4]。例如，在解答有關二次函數的數學問題時，教師要適當地引入案例對學生進行講解，以便學生從中學會判斷數學題目的根本意圖，然后再讓學生以繪圖的方式，畫出與之相匹配的圖像，并求出相關的坐標，從而以此得出有關圖像的開口方向及其定點位置等相關知識。

（三）創設有效的教學情境，引導學生進行探究性數學學習

學生的數學學習離不開對數學問題的解答，對數學問題的解答是提高學生數學學習能力、鞏固已學知識以及檢驗學生對相關數學知識掌握程度的有效方法，因此，數學問題在學生數學學習的過程中占有很大的比重。同時，由于數學問題的題目普遍具有開放性、新穎性以及規律性等特點。所以，數學教師在向學生講解如何解答數學問題時，其應當采用數學思維展開對知識的講解，以便學生在教師的教授下全面地掌握數學解題方法及技巧，進而深化對數學理論知識的了解及應用，從而提高學生數學解題的效率及正確率[5]。此外，教師在教學時，也可以借助創設有效教學情境的方式，向學生提出相關數學問題，并引導學生采用小組合作或探究性方式進行數學學習，這樣有助于學生在合作學習中總結相關的數學知識，如數學原理、規律及概念等，促使學生懂得靈活運用所學知識進行問題的解答。例如，在進行“多邊形”的教學時，教師可以先讓學生說說生活中由線段圍成的圖形形狀，如長方形的菜園子、正方形的餐桌、六邊形的地板等，以吸引學生對該節知識內容的學習興趣。然后，教師可以讓學生借鑒之前所學的有關三角形的概念意義，對多邊形的概念下定義，并試著說出不同多邊形的異同點。從而引出本節知識內容，如頂點、邊、內角、外角、對角線間的關系等，進而讓學生在分析知識點的過程中，了解多邊形的基本概念及其性質以及相關原理。

三、結束語

總而言之，在新課改的背景下，初中數學教師在進行數學課堂教學時，要合理地采用數形結合思想展開對數學知識的講解，以便在調動學生數學學習興趣的同時，讓學生掌握相關的數形結合方法，并引導學生將該方法運用到數學學習中，進而提高學生數學學習效率，提升其學習水平，促進初中數學教學質量的提高。