基于量質一體化的多目標水資源優化雙層配置研究

袁 緣，陳 星，許 欽，蔡 晶，趙 燕

（1.河海大學水文水資源學院，南京 210098；2.南京水利科學研究院水文水資源研究所，南京 210029；3.水利部水旱災害防御重點實驗室，南京 210029；4.水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，南京 210029；5.淮安市水利勘測設計研究院有限公司，江蘇淮安 223005）

0 引 言

量質一體化配置源于實際需求，根據不同用水戶對水質的不同要求進行水量分配，是水資源配置的研究重點［1，2］。傳統的水資源配置多強調社會經濟效益［3-5］，而水資源配置需要貫徹“綠色發展”，從重生產生活、輕生態環境轉型為多維度、全方位的水資源－生態環境－社會經濟統籌協調發展的優化配置系統。基于此，葉健［6］利用IFMOP 模型針對生態城市展開水資源優化配置研究；李麗琴［7］基于生態水文閾值在塔里木河流域構建了水資源多維均衡配置模型；高仕春［8］以生態基流為基礎，建立以“保證河道生態用水，優先生活用水”為目標的水資源配置模型。目前，基于生態理念的水資源配置已取得了豐富成果，而面向生態的量質一體化配置研究相對較少，本文在傳統多目標［9-12］水資源配置基礎上，增加生態效益目標［13］，利用大系統分解協調算法［14］建立供需雙層規劃來完成水資源量質一體化配置，實現“以供限配，按需分質，由質定供”，并從需水、供水角度反映地區水資源開發利用、節水政策落實、水資源質量等狀況，為區域未來發展規劃提供指導作用。

1 研究區概況

象山縣位于浙江寧波東南沿海地區，多年平均降水量為1 462.1 mm，汛期（4-10月）降水量約占全年降水總量的75%；多年平均水資源總量9.91 億m3，地表水資源量9.22 億m3；2019年20個地表水河流監測斷面達標率為80%；全縣共有26處水源地保護區。2019年年末象山人口54.66 萬，地區生產總值548.59億元。全縣需水總量逐年增長。象山縣需水量大，水資源豐富但優質水不足，屬典型水質型缺水地區。

根據地理自然條件和行政區劃，象山縣可劃分為五個水資源計算分區，如圖1（a）所示，分別為中北部濱海區（Ⅰ）、西部丘陵區（Ⅱ）、南部濱海區（Ⅲ）、沿海島嶼區（Ⅳ）及獨立供水區（Ⅴ），水資源計算分區總面積1 204.2 km2，如圖1（a）所示。現狀水資源配置概化圖如圖1（b）所示。

2 研究方法

本文基于大系統分解協調理論將水資源系統劃分為用戶層和水源層，在多目標算法中增加生態效益目標并以水量水質約束為導向，利用模擬退火算法和線性目標規劃算法計算研究區生活、工業、農業和生態需水，以及分配不同水質各水源供水量，以達到水資源－生態環境－社會經濟統籌協調發展的量質一體化配置系統。

2.1 水質水量雙層規劃

本文所建立的水資源量質雙層規劃主要基于大系統分解協調理論。水資源配置是一個涉及多水源、多用戶的復雜系統，利用系統分解協調算法將供水水源與用水戶分為雙層規劃，通過協調變量定義雙方約束條件，使其子系統在可行范圍內完成最優規劃，能夠起到化繁為簡的作用。

水資源配置多水源供水方案在實際應用中通常是根據用戶需求和就近原則進行分配的，本文在此基礎上，將供水順位納入了供水配置目標，與此同時也增加了水資源配置的復雜性。而水質水量雙層模型能夠在用戶層和水源層利用優化算法迭代計算出最佳配置方案從而化解這一難題，即通過智能優化算法在總供水量約束和需水上下限區間內，對用戶層需水量方案尋優以達到最大效益目標；根據用水戶對水質的不同要求得到研究區各計算分區內優質水、一般水的總需求量，形成對水源供水方案的水質約束，進而根據線性目標規劃算法和供水目標計算出水質水量優化配置方案。

水質水量雙層規劃原則為“以供限配，按需分質，由質定供”，即以可供水量作為優化配置方案的限制條件，根據用水戶不同水質需水要求形成水質約束，基于水質約束和“本區水優先，區間引水次之、外調水最少”的供水順序，最終計算出各用水戶優質水和一般水的配置水量。圖2所示為水質水量雙層規劃結構框架，黑色線框和文字部分為傳統計算模塊，紅色為傳統方法基礎上新增的面向生態分質供水模塊。

2.2 多目標規劃方法

水資源雙層配置模型的結構分為水源層和用戶層，用戶層建立以生態效益等多方效益為目標函數、以需水上下限、供水約束和水質約束為限制條件的多目標規劃并通過模擬退火算法進行水量配置；水源層基于供水目標和相關約束利用線性目標規劃算法優化水質配置，從而實現新型水資源配置系統的量質一體化規劃和生態優先理念。

2.2.1 目標函數

2.2.1.1 用戶層

（1）生態效益目標。將達到區域生態環境最適宜補水量作為研究區水資源配置的生態效益目標，數學表達式為：

式中：xck為k分區生態需水量，萬m3/a；K=5，k=1～5，分別為Ⅰ區、Ⅱ區、Ⅲ區、Ⅳ區、Ⅴ區。C為象山縣生態環境最適宜補水量，包括河道內和河道外生態需水，其中河道內生態需水達到多年平均流量的30%，萬m3/a。

（2）環境效益目標。將污染排放量最小作為水資源優化配置的環境目標，因此環境效益表現為負效應，絕對值越大，造成的環境污染越嚴重，數學表達式為：

式中，xjk為k分區j用水戶的需水量，J=4，j=1～4，分別表示生活、工業、農業、生態用水戶，萬m3/a。αjk為k分區j用水戶的污水排放系數；βjk為k分區j用水戶的污水處理率。根據象山縣水利規劃資料，2025年生活、工業、農業、生態污水排放率為80%、95%、90%、70%；象山縣污水處理率設為75%。

（3）社會效益目標。由于區域缺水情況會影響著社會穩定和經濟發展，因此，將缺水量最小作為社會效益目標，數學表達式為：

式中：Pjk為k分區j用水戶的2025年預測需水量，萬m3/a。

（4）經濟效益目標。將區域經濟效益達到最大作為研究區經濟效益目標，數學表達式為：

式中：γjk為k分區j用水戶的單位水量產值系數，元/m3。

（5）綜合效益目標。合理確定各個目標的權重是求解的關鍵之一，不同方案的主要目標不同，導致權重分配、優化結果的不同。本文建立三種水資源配置方案：經濟型、生態型和均衡型方案，分別以社會經濟發展、生態環境保護、多方效益均衡為重點目標，根據專家評價法，三種方案的生態效益目標fl（x）、環境效益目標fv（x）、社會效益目標fs（x）、經濟效益目標fe（x）的優化權重比分別為：1∶1∶3∶3；3∶3∶1∶1；1∶1∶1∶1，經線性加權法轉化后的綜合效益目標函數為：

2.2.1.2 水源層

水源層以“本區水優先，區間引水次之、外調水最少”的供水順序及就近原則為規劃目標。

2.2.2 約束條件

2.2.2.1 用戶層

（1）需水約束。

式中：Xjkmin和Xjkmax分別為k分區j用水戶的需水下限與上限，萬m3/a。

（2）供水約束。

式中：Hk為k分區的可供水量，萬m3/a。

（3）水質約束。

式中：Wk為k分區優質水可供水量為k分區生活供水量；為對水質有高要求的工業、生態供水量，萬m3/a。

（4）非負約束。

式中：供水量xjk應不小于0。

2.2.2.2 水源層

式中：yhk、yok分別為k分區優質水、一般水供水量，萬m3/a。xak為k分區農業供水量，萬m3/a。

2.3 模擬退火算法

模擬退火算法（SA）是一種啟發式的隨機尋優算法，利用具有概率突跳特性的Metropolis 準則隨機產生一個新的狀態模型，以概率p選擇鄰域中能量值大的狀態，使其成為一種全局最優算法［15］，本文應用模擬退火算法迭代計算研究區不同用水戶的供水量并產生最大效益，能夠在用戶層根據約束條件和目標函數找到適合研究區多維度、全方位統籌協調發展的最佳水量分配。

式中：t為模型參數；由當前配置方案i生成新方案j，兩者綜合效益為Ei、Ej；k為Boltzmann常數。

2.4 供需水量預測

以2019年為現狀年，2025年為規劃水平年，對象山縣50%、75%和95%來水頻率下5個計算分區的生活、農業、工業需水和生態需水量進行預測，其中生態需水包含河道外和河道內生態需水量。

參考象山縣水利規劃分析供水情況。供水水源為地表水，按水質將I、II、Ⅲ類水劃分為優質水，可供給生活、部分生態補水及工業用途，將Ⅳ類（含）以下包含中水劃分為一般水，供給生態、工業和農業用途；按類型分為本區水、區間引水和外調水，本區水指各計算分區內的地表水，區間引水指從其他分區水庫引入的水量，外調水指從寧海縣白溪水庫調入象山縣的水資源。

根據象山縣城市發展及水利相關規劃，通過定額法預測5個計算分區50%、75%和95%頻率下生活、農業、工業需水量上下限，根據Tennant法［16-17］和綜合比例法預測河道內和河道外生態需水量上下限。農業、工業及河道外生態需水下限基于研究區2025年提高用水效率和節水水平進行預測，上限基于現狀年用水水平預測。生活需水按照2025年預測需求量進行配置，不設置上下限約束；河道內生態需水下限是最小生態需水量，上限是研究區最適宜生態需水量。并基于象山縣在建水利工程和相關規劃，預測規劃年供水量。現狀年實際供水1.69 億m3，生活、工業、農業和生態供水分別為6 030、2 290、7 190 和1 400萬m3。

3 水資源配置計算與分析

3.1 供需優化配置

根據“以供限配，按需分質，由質定供”規劃原則，通過模型計算得到2025年象山縣不同來水頻率下供需水量見表1，由表1可知：均衡型、經濟型方案優質水需水量偏高，兩方案在50%、75%頻率下均有7%和33%的概率出現優質水缺水情況，在95%頻率下均衡型、經濟型方案分別有51%、37%的概率出現優質水缺水情況；生態型方案在75%、95%頻率下有17%、49%概率出現優質水缺水狀況。

表1 2025年象山縣供需關系萬m3Tab.1 Supply demand relationship of Xiangshan in 2025

利用多目標SA 模型優化得到象山縣不同頻率下水資源供需配置方案見表2、3，由表可得：

表2 2025年象山縣供水配置方案萬m3Tab.2 Water Supply allocation schemes in Xiangshan in 2025

表3 2025年象山縣供需配置方案萬m3Tab.3 Supply and demand allocation schemes in Xiangshan in 2025

（1）在50%、75%和95%頻率下，均衡型和經濟型方案總供水量均相同，超出生態型方案4 635、3 515、513 萬m3總供水量。在50%、75%頻率下兩方案的優質水供水量相同，超出生態型方案1 851、1 745 萬m3優質水供水量；在95%頻率下經濟型方案超出均衡型方案138 萬m3優質水供水量，超出生態型方案234 萬m3優質水供水量。各方案優質水供水量的差異即引調水量的差異。

（2）三個方案均能滿足象山縣5 個水資源計算分區4 類用水戶的最低需水要求；50%、75%頻率下三方案的生活、生態配置水量相同，均衡型和經濟型方案的工業和農業配置總水量相同，超出生態型方案4 635、3 515 萬m3水量；在95%來水頻率下，生態型、均衡型和經濟型方案的生活配置水量相同，三方案的生態配置水量分別為2 437、2 437、406 萬m3，三方案的工業和農業總配置水量分別為8 505、9 018、11 048 萬m3。由于各分區水質水量分布不均，導致水資源Ⅲ區、Ⅴ區出現了優質水供給農業需水情況。

3.2 方案評價

對象山縣水資源配置方案效益值進行標準化，以便實現各效益之間對比，社會、經濟和生態效益由低到高表現為0 至1；環境負效益從-1 至0 表示污染程度從重到輕。三方案效益對比見表4、圖3。

表4 2020年象山縣水資源配置方案效益評價Tab.4 Evaluation of benefits of water resources allocation schemes in Xiangshan

（1）生態型方案下工農業供水按需水下限配置，可抑制工農業污廢水排放量的增加，生態供水到了最適宜生態環境需水量，能促進生態環境健康發展，引調水量小，節約供水成本。特枯年該方案的生態效益超出經濟型方案約為1；

（2）經濟型方案工農業供水和總供水量實現了可供水和需水約束下最大化配置，有力促進社會經濟地快速發展，在50%、75%和95%頻率下相對生態型方案經濟效益值提高了0.85、0.71、0.63，社會效益值提高了0.73、0.67、0.23；

（3）均衡型方案能夠兼顧社會經濟發展與生態環境保護需水要求，充分利用供水資源使各用水戶的需求均得到最大限度地滿足并達到水資源配置平衡，該方案能夠對象山縣產生多方效益，因此產生的效益值總和最大。在50%、75%和95%頻率下，該方案總效益值超出生態型方案0.79、0.71、0.23，超出經濟型方案0、0、0.78。

4 結 論

（1）水資源雙層規劃獨立清晰地科學規劃了區域水質與水量，又通過約束將兩者緊密聯系，實現了水資源量質統一協調配置，并減少冗余計算量。

（2）基于時代背景和研究區水質型缺水特征提出生態型、經濟型和均衡型3種方案，均能保證基礎生態需水，同時各有側重：①生態型方案能夠滿足生態最適宜需水要求，減少環境污染，同時能夠節約水資源、充分利用其他水源緩解供水壓力；②經濟型方案能夠充分利用區域已開發的水資源，促進社會經濟快速有序發展；③均衡型方案能夠均衡合理分配區域已開發的水資源，并能夠調節各分區的供需矛盾，滿足各用水戶的需水要求，總效益達到最大。以上方案可供決策者在不同地區或發展階段規劃水資源時參考。□