高職院校高等數學分層教學的探索與研究

顧傳甲

（鹽城幼兒師范高等專科學校 江蘇鹽城 224000）

高職院校的生源多樣化，要想保證學生的綜合素質，就需要加強必修科目的教學。目前，高職院校的學生對于高等數學的興趣不足，認為高等數學難度高，影響到課程的教學效果。為了解決這一問題，通過全新的教學方法構建高等數學課程的體系，通過分層教學來證明可以提高數學課程的水平。

采用分層教學的方法后，可以發現比傳統的課堂教學效果要好得多。在傳統的數學課堂上，整個教學氛圍比較枯燥、乏味，同一個教學內容是面對整個專業的所有學生，這讓學習能力不同的學生跟不上教師的節奏，對于那些學習能力較強的學生來說缺少創新能力的培養。對于那些基礎薄弱的學生來說，不能積極樂觀的面對數學教學，這些都是影響到傳統數學教學質量的因素。分層教學的方法，可以針對不同的學生，讓教師可以根據不同的教學目標來因材施教，保證學生的主體地位，讓學生可以感受到被尊重、理解，學生根據教師設定的目標來努力即可。在高等數學教學過程中，通過分層目標、分層方法來教學，能夠充分調動學生的學習熱情，帶動整個課堂的氛圍，讓學生可以通過小組討論的方式來解決問題，再通過小組代表來回答問題，教師進行適當點評，可以提高學習的效率。對于那些基礎薄弱的學生來說，可以培養他們的自信心，通過養成良好的學習習慣，來提高他們的數學水平。

一、高職院校高等數學實施分層教學的必要性

分層教學是教師在教學過程中，根據學生的學情把他們分為不同的教學層次，運用不同的教材來培養他們的素養，通過這樣的方法來激發學生的學習興趣，提高教學質量。在高職院校高等數學課程中采用分層教學是十分必要的，可以促進學生的全面發展。

首先，分層教學是針對學生生源多樣性、個體差異性來劃分的。高職院校的學生除了參加高考之外，還有些是通過自主招生進入學校的，他們的文化水平相對較低，數學基礎不好。高中是分為文理科的，文科生和理科生所學的數學知識有所不同，有的學習過導數、極限等內容，有的對三角函數、雙曲函數掌握不夠扎實，會嚴重影響到這部分學生的學習。[1]

其次，分層教學是結合社會需求、辦學思想所創新的。高職院校的一些專業設置，是根據目前社會所需要的崗位來設定的，對于高等數學課程的內容、目標、教學方法等都有了新的要求。以建筑學院為例，為了滿足不同工種的需求高職院校對建筑類專業進行細致的劃分，比如建筑學、土木工程、工程監理、水利工程專業等，不同專業對高等數學的要求是不一樣的，對于一些水利工程的學生來說，他們要學會了解空間直角坐標系，掌握向量概念等，需要強化空間直線的標準方程，通過分層教學，可以滿足這類學生的需求。

再次，分層教學能夠解決教與學的矛盾。很多學生因為數學的基礎薄弱，自主學習能力不足，不能調動起對數學的興趣，教師即使花費大量的時間備課也難以提高教學質量。還有的學生在課上跟不上教師的節奏，聽課效果不明顯，讓教師缺少成就感。只有采用分層教學，根據不同學生的需求來制定教學計劃，才能解決教與學之間的矛盾。

最后，分層教學能夠科學的評價學生的成績。高職院校高等數學專業的評價方式是筆試，考試的題目多來源于教師課堂的例題。這樣的考試只會限制住學生的思維，缺少靈活性，粗心的學生失分情況嚴重，一旦打出分數就會直接確定該科目是否掛科。這不僅不夠公平，還不能考察學生的應用數學能力。通過分層教學，可以針對不同的學生進行考試，把原本的重結果的評價轉為注重過程的評價，能夠激發學生的學習興趣，真正實現教學的目的。

二、高職院校高等數學分層教學的應用策略

（一）學生分層

進行分層教學時，要把相關的教學理念正確地傳遞給學生，讓學生真正從內心接納這樣的教學方式。教師可以根據學生的學習能力、身心特點等，尊重學生的選擇，把學生分為不同的層次。對于基礎薄弱的學生，可以通過建立小組的方式，讓學生一起解決學習中遇到的問題。高職院校的學生個體差異比較大，所以在采用這一教學方法對他們的成長是很有必要的。通過摸底考試可以了解學生的數學水平，把學生分為不同的小組。讓學生在接下來的學習生活中能夠樹立正確的目標，讓學生更好地融入到數學的學習中。激發學生的學習積極性，讓每個學生都能夠參與到教學中，讓學生能夠端正學習態度，樹立終身學習的理念。[2]

（二）教學目標與大綱分層

分層教學不僅要劃分學生的層次，還要設置不同的教學目的。教師要根據教學大綱來制定教學計劃，通過總的目標來設置不同的分層教學目標。比如：水利工程專業學生在學習高等數學（2）——空間解析幾何與向量代數一章時，對于基礎比較薄弱的學生來說，要學會掌握基本的知識和方法，明確掌握向量的概念。對于基礎一般的學生來說，就要他們可以會運用相關的知識，比如：掌握平面的點法式方程和一般方程，會求點到平面的距離，把它應用到具體的測量中。對于那些能力強的學生可以布置一些數學問題，讓他們通過獨立自主的方式去解決問題。這一分層教學目標，可以讓學生更好地接受高等數學，正確地認識自己，能夠突出教學目標的重難點。對于基礎能力較弱的學生，教師可以通過小組討論和指導的方式來幫助學生解決問題。對于那些基礎較好的學生可以選擇難度大的、鍛煉他們思維能力的題目，讓他們可以把學到的知識轉化為具體實踐。對于那些學習能力強的學生，可以選擇靈活性高、有創新意識的題目，有針對性地培養他們的創新能力。

（三）教學方法和作業分層

分層教學方法的關鍵實施步驟在于分層授課。分層教學就是要尊重學生的個體差異性，要從他們的角度出發，教師要學會發揮他們的創造力。教師可以依托互聯網這一平臺，充分利用現代網絡技術，給學生展現不同的課程案例，根據不同的學生進行分層教學，保證專業理論知識和具體實踐相結合，體現出分層教學的優勢。教師在布置教學目標時，可以把學生劃分為不同的小組，給予小組一定的探討時間。比如在講空間解析幾何與向量代數時，可以先帶學生回顧以前學習過的知識點，讓基礎薄弱的學生解決一些簡單的題目，學會運用空間直角坐標系來解決兩點間的距離問題。對于中等的學生可以讓他們解決一些參數方程、一般方程的轉化問題。對于基礎過硬的學生可以讓他們根據球面、橢球面、母線平行的知識去解決坐標軸的柱面、旋轉拋物面的問題。教師在布置作業時，要根據學生的學習能力來劃分，對于那些基礎扎實的學生可以選擇難度大的練習題。對于中等的學生可以適當降低難度，鼓勵學生嘗試做一些提升難度的習題。對于基礎薄弱的學生在課下多鞏固基礎知識，也可以激勵他們做一些中等學生的作業。比如：求過點（-2，7，3）且平行于平面x-4y+5z-1=0的平面的方程，學生可以通過學習到的兩平面平行則它們的法向量也平行，所求平面的法向量可取已知平面的法向量，1.（x+2）-（y-7）+5.（z-3）=0即x-4y+5z+15=0.讓學生可以完成不同的作業，使自身的學習能力有所提高。對于高職院校的學生來說，他們絕大部分的人基礎都比較弱，在學習中很容易遇到瓶頸，這就需要教師要根據學情來制定教學目標，在保證他們學習到基礎知識以外，還應該培養他們的數學能力。在平時要多鼓勵學生引導他們，讓他們通過練習習題來劃分數學題型，及時查漏補缺。[3]

（四）考核評價分層

分層教學的過程固然重要，考核也相對重要，這是對教師和學生學習成果的肯定和鼓勵，能夠讓學生認識到自己在學習過程中的不足加以改進。教師也可以對教學計劃進行反思、對于不合理的內容進行調整。教師和學生根據教學目標來進行分層評價，教師能夠正確地看待學生的成績，根據不同層次的學生采取不同的評價態度，對于那些基礎扎實的學生要嚴格評價，設置一些有難度的題目，考查學生的綜合能力，讓學生能夠活學活用。對于一些基礎一般的學生可以采取激勵性的評價方式，讓學生能夠獨立自主地完成考核。針對那些基礎薄弱的學生來說，可以適當降低考試的難度，讓他們能夠掌握最基本的知識和概念，考核一些簡單的計算問題，樹立學生的自信心。教師在面對學生時，要給予他們公正、科學的評價。對于學習成績優異的學生可以適當地增加題量、數學題目的難度，培養他們的綜合運用能力。對于中等的學生，可以調整試題的靈活度，避免他們產生定勢思維。對于基礎薄弱的學生來說，讓他們掌握基礎知識即可，可以通過教材的例題多去研究。

（五）分層教學效果

采用分層教學的方法后，可以發現比傳統的課堂教學效果要好得多。在傳統的數學課堂上，整個教學氛圍比較枯燥、乏味，同一個教學內容是面對整個專業的所有學生，這讓學習能力不同的學生跟不上教師的節奏，對于那些學習能力較強的學生來說缺少創新能力的培養。對于那些基礎薄弱的學生來說，不能積極樂觀的面對數學教學，這些都是影響到傳統數學教學質量的因素。分層教學的方法，可以針對不同的學生，讓教師可以根據不同的教學目標來因材施教，保證學生的主體地位，讓學生可以感受到被尊重、理解，學生根據教師設定的目標來努力即可。在高等數學教學過程中，通過分層目標、分層方法來教學，能夠充分調動學生的學習熱情，帶動整個課堂的氛圍，讓學生可以通過小組討論的方式來解決問題，再通過小組代表來回答問題，教師進行適當點評，可以提高學習的效率。對于那些基礎薄弱的學生來說，可以培養他們的自信心，通過養成良好的學習習慣，來提高他們的數學水平。[4]

三、實施分層次教學應注意的問題

（一）注意分層教學的原則問題

在對學生進行分層時，應該對新入學的學生進行統一的摸底考試，要對測試內容和難易程度加以控制，保證考察范圍的科學性和合理性。在劃分學生時，要考慮到分數線這一問題，保證分層后教學的效果。當完成分層后，要考慮到學生時間具有流動性的，要選擇不同的教材。做好銜接工作，不影響到學生的學習進度，這還需要實施分層教學進行進一步地摸索。

（二）注意班級管理問題

對于高職院校的學生來說，當高等數學變為分層教學時，也就意味著一個班級的學生會被分成兩個班級進行教學，導員要學會引導學生了解高等數學走班制的教學目的，這樣可以避免那些高等數學弱的學生產生自卑的心理。一學期結束后，在對兩個不同班級的學生進行測評時，要運用正確的折算方式來排名。分層教學班，在一定程度上給導員的管理工作帶來難度。

（三）加強心理疏導

對于大學生來說，教師應該更加關注他們的心理健康。有部分學生是因為高考沒有考好而進入到高職院校，心理素質相對較弱。當出現高等數學分層教學法時，他們不能正確認識學校的教學目的，很容易出現逆反心理，不愿意學習高等數學，這就違背了學校的教學計劃。要想在高職院校實行分層教學，就要在上課前給學生做好相關解釋工作，學會疏導學生的心理，讓學生了解到分層教學的真實目的，讓不同基礎的學生都能夠真正學懂數學。教師的綜合素質會直接影響到培養人才的質量，在進行分層教學時，教師不能戴有色眼鏡去看待學生。按照教學計劃、教學目標，有目的地進行教學，避免學生產生不良的心理。在教學過程中，要學會注重調動他們的學習熱情，營造良好的學習氛圍。

四、結束語

綜上所述，從高職院校高等數學的分層教學模式來看，已經取得了一定的進展。在使用這一教學方法時，教師要堅持以人為本的理念，要學會結合學生的學情、身心發展特點來進行分層教學，在布置作業時也要充分考慮到這一點，做好分層評價工作，不斷提高學生的學習能力，保證教學質量的提升。