談構建基于兒童經驗生長的數學課堂

江蘇省溧陽市上興中心小學 趙 妤

教育要從認識兒童開始，認識兒童就是了解兒童已有的知識經驗，遵循兒童認知發展的規律。“教師教學應以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教。”課標中的這一教學基本理念正是基于兒童經驗的體現。

基于兒童經驗的小學數學教學設計，要從兒童已有的經驗出發，遵循兒童的認知發展規律，尊重兒童的差異，構建適合每一個兒童的數學教學活動，從而促進學生的發展。因此，小學數學教學設計應先了解兒童的經驗有哪些？又該如何開展教學？本人覺得應該從以下方面研究：即以學情分析為基礎、活動經驗作保障、交流互動促提升，以促進學生數學思維發展，提高數學學習能力。

一、學情分析是基礎——了解兒童經驗，確定教學起點

《義務教育數學課程標準（2011版）》指出：“應重視學生已有的經驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、尋求結果、解決問題的過程”，“有效的數學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗的基礎上”，分析學生已有的數學活動經驗與新知識之間的結合點是有效教學的前提。心理學研究表明：兒童的數學學習是基于自身經驗，用自己獨特的思維方式進行意義建構的過程。有效的適合兒童的學習，應該是一種發自兒童內心需要的學習，能喚醒兒童內心深處的想象力。因此，我們在日常的課堂教學中，要了解兒童已有的經驗，找準兒童學習知識之間的連接點，并喚醒激發兒童的經驗，讓兒童更有效地學習新知，使他們的知識有效遷移，活動經驗得到積累。那么我們要先了解兒童的哪些經驗？

（一）兒童的生活經驗

兒童的數學學習與他們的生活經驗是緊密關聯的。用自己已有的獨特知識和經驗與數學知識相互作用，是兒童獲得數學知識的一個過程。自主建構，形成基本數學技能，是兒童對已有經驗的喚醒、利用、整合、提升的過程，也是兒童自己對生活現象的個性化解讀。心理學研究表明：“當學習的內容與學生個體生活經驗越接近時，學生理解、掌握知識的程度就越高。”新課標明確指出：“數學教學必須從學生熟悉的生活、感興趣的事物中提供觀察和操作的機會，使他們體會數學就在身邊，感受數學的趣味和作用，從而對數學產生親切感。”教學時，創設有效情境，將教學的內容與學生的生活經驗有機地聯系起來，讓學生在熟悉的情境中，通過觸摸、思辨、交融等多種學習方法，真正理解、掌握數學知識。

例如：三年級的《認識小數》這一課，孩子們在第二冊認識人民幣一單元中已經見過了表示價格的一位小數，再加上孩子們平時逛超市的購物經驗，所以孩子們對小數尤其是表示價格的小數并不陌生，讀寫小數也相對簡單，因此在課的一開始就讓孩子們說印象中的小數、找身邊的小數，得出要研究的素材，這樣孩子們就處于積極的學習狀態，他們必須去搜索知識庫中與本課知識有關的所有認知，為學習做好了必要的知識準備，同時他們能深切地感受到數學與生活的聯系。

（二）兒童的知識經驗

在小學階段，很多數學知識都分兩個學段教學。第一階段的教學目標一般定位在直觀研究，建立表象；第二階段是在表象積累的基礎上，提升到抽象的認識。教師要有效利用兒童的知識經驗，幫助兒童遷移已有經驗。教師在教學中要幫助兒童激活知識經驗，把握好知識之間的連續性，運用新舊知識、經驗之間的相互作用，從而引發認知結構的重新組合。

例如：教五年級《分數的基本性質》一課時，學生在三年級已經認識了分數，會用分數表示涂色部分，所以可以這樣設計教學導入。

先讓學生分別用分數表示涂色部分，出示四個一樣大的圓片（分別可以表示1/2，1/3，2/6，3/9）。

問：哪些分數大小是相等的？

生：1/3=2/6=3/9

問：你是怎么知道這3個分數是相等的？

生：看涂色部分是相等的。

從而初步感知分數的基本性質。

再如：在學習了分數的基本性質后。

問：分數的基本性質與以前學的什么有點像？

生：商不變規律。除法中，被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。

師：你會用商不變規律來說明分數的基本性質嗎？

生：……

這樣的教學設計，不僅喚醒了學生的知識經驗，而且也喚醒了學生的能力經驗，學生學習輕松、親切，從而喜歡數學。

二、活動經驗作保障——體驗數學，獲得基本活動經驗

學生數學活動經驗的積累是一個循序漸進的過程，參與多樣化的數學活動，經歷數學活動的經驗，才能達到理性的領悟，從而更好地推理解決同類問題；學生在活動中獲得的經驗，一般情況下先是模糊零散的，不易被學生直接感受到，這就需要教師幫助學生將經驗清晰、條理、系統，并留在大腦中。

例如：五年級的《奇妙的拼圖——相似》。

教師先用課件出示了三幅圖片，分別是4個同樣大的小正方形，拼成一個大正方形；4個同樣大的小長方形，拼成一個大長方形：4個同樣大的小平行四邊形，拼成一個大平行四邊形。

問：你有什么發現？

生1：發現每幅圖都是由4個一樣大的圖形拼成的。

生2：發現可以通過平移和旋轉拼出。

生：至少4個。（學生分小組拼，然后指名演示，猜想正確）

猜想：如果要拼一個再大一些的，要幾個？

生：16個。因為一個有些大的要4個，再大一些的就4×4=16個。

全組合作，拼一個大一些的“斯芬克斯”。（操作完成，成功拼出）

師：如果再大一些，要多少個?

生：64個，16×4=64個。

師：回顧這個過程，如果再大一些呢？

生： 256個。

師：得把什么作為一個新的單位?

生： 64。

師：再大一些呢？

生：把256作為一個單位。

……

整節課，教師讓學生通過豐富的操作經驗，經歷經驗嘗試解決問題的過程，經歷經驗在新情境中的重新組合，經歷組合后經驗的交流分享，通過這些練習使學生的經驗從一個水平上升到更高水平，鞏固了活動經驗，實現了經驗的重新改組。

三、交流互動促提升——回顧反思、認識自我、建立信心

課堂教學中，教師在歸納強化后，還要注意引導學生評價反思，對數學活動經驗進行提煉、總結、提升，使之成為自己內化的經驗，提升數學學習方法，養成反思體驗的習慣，從而認識自我，建立信心。

如《認識小數》這課，學生在經歷小數的認識探索后，老師與同學們做了個游戲，想得到0.5，0.3，0.2，0.7，0.8，學生馬上回答5/10=0.5，3/10=0.3，2/10=0.2，7/10=0.7，8/10=0.8。老師問：你為什么能說的這么快？有什么小秘密？學生：我知道了1/10=0.1，2/10=0.2……學生在游戲中自覺積累了經驗，從而自己概括出小數的定義，也為今后學習小數的意義打下了經驗基礎。既發揮了學生的主體作用，又有利于能力遷移；調整教學策略，啟發學生反思，讓學生真正學習自己需要的數學，使經驗的知識結構更加完善。一課結束時，教師可引導學生反思：現在再來看開始時的那個長方形，怎么做可以表示出小數？在學生回答的基礎上，利用課件逐步出示學生將長方形紙平均分成10份，表示其中1份就是0.1的活動過程，同時對學生及時作出評價。結束時的反思可以是知識、技能內容，也可以是思想方法、活動經驗的內容。

總之，有效的數學課堂，教師要充分基于學生的經驗，激活學生的原有認知，讓學生經歷生活過程，領悟知識經驗，豐富活動經驗，提升反思評價能力，增強學習信心，從而不斷提高學生的數學素養。