鑄造樁核冠修復(fù)上頜中切牙模擬力學(xué)模型的建立和初步應(yīng)用

劉耀捷 荊兆君 江 泳

根管治療后大范圍牙體組織缺損的患牙通常采用樁核冠修復(fù)。樁核冠的遠(yuǎn)期預(yù)后與其抗折性能密切相關(guān)，影響樁核冠修復(fù)抗折性能的相關(guān)因素有：樁核的材料類型和尺寸、粘接劑、牙本質(zhì)肩領(lǐng)、冠部修復(fù)體類型、剩余牙體組織結(jié)構(gòu)、加載條件等［1］。Fokkinga 等［2］指出，加載角度可能會影響患牙的抗折性能。臨床上由于咬合狀態(tài)的復(fù)雜性，患牙的受力方向、角度和位置不盡相同，可能會對樁核冠修復(fù)后牙齒的力學(xué)性能產(chǎn)生影響，從而影響樁核冠修復(fù)患牙的治療預(yù)后。因此，有必要對受力角度和位置與患牙的抗折性能的關(guān)系進(jìn)行研究。

目前樁核冠修復(fù)生物力學(xué)常用的研究方法主要包括三維有限元分析法、光彈應(yīng)力分析法以及體外力學(xué)實驗法。總結(jié)以往的樁核冠體外力學(xué)實驗，實驗對象多為各種途徑獲取的離體牙，樣本之間存在較大差異，結(jié)果的可比性和可靠性不明確，目前尚無標(biāo)準(zhǔn)化的樁核冠體外實驗設(shè)計可供參考［3］。

基于此，本研究擬采用一種與人牙本質(zhì)力學(xué)性能相近的材料，建立鑄造樁核冠修復(fù)上中切牙的體外模擬力學(xué)模型，研究不同加載位置與角度對修復(fù)后患牙抗折性能的影響。

1.材料和方法

1.1 主要實驗材料和設(shè)備密胺材質(zhì)人工恒右上中切牙（日進(jìn)齒科材料昆山有限公司，中國）；0.9mm、1.0mm 直徑平行樁道預(yù)備車針（Para-Post Coltene，瑞士）；玻璃離子水門汀（3M KetacCem EasyMix，美國）；硅橡膠印模材料（DMG Silagum，德國）；模型觀測儀（福科斯AP100，中國）；自凝義齒基托樹脂（上海新世紀(jì)，中國）；電子數(shù)顯游標(biāo)卡尺（AIRAJ，德國）；電子萬能材料試驗機(jī)（Instron 5969 50kN，美國）。

1.2 試件設(shè)計及分組

1.2.1 試件的材料選擇本研究以密胺材質(zhì)人工牙作為建立模擬力學(xué)模型的基礎(chǔ)。以往文獻(xiàn)研究顯示［4，5］，牙本質(zhì)是準(zhǔn)脆性材料，其抗拉伸性能遠(yuǎn)不如抗壓縮性能。 牙本質(zhì)的抗壓強(qiáng)度在275-300MPa 之間，拉伸強(qiáng)度在52-105MPa 之間，彈性模量在10.4-16.6GPa 之間，其抗壓強(qiáng)度與拉伸強(qiáng)度的比值約為3-6 左右。實驗前經(jīng)材料力學(xué)性能測試，密胺的抗壓強(qiáng)度、拉伸強(qiáng)度、兩者比值和彈性模量均與牙本質(zhì)近似（見表1）。

表1 密胺材料與牙本質(zhì)的力學(xué)性能對比

1.2.2 試件模型參數(shù)的設(shè)置在數(shù)控加工編程軟件FreeForm Modeling Plus中導(dǎo)入人工牙的三維數(shù)據(jù)，建立上中切牙樁核冠預(yù)備體的模擬力學(xué)模型（見圖1）。設(shè)定試件全長17.7mm，樁長13mm，根尖封閉區(qū)4.7mm，試件中心設(shè)計髓腔預(yù)備洞形及樁道結(jié)構(gòu)，其截面形態(tài)近似橢圓形，根方最低處截面尺寸約為1.43mm*1.06mm，冠方最高處截面尺寸約為2.50*1.40mm，樁道呈均勻連續(xù)的錐形，近遠(yuǎn)中面牙本質(zhì)肩領(lǐng)高度3.5mm，牙本質(zhì)肩領(lǐng)厚度平均1.5mm，最小厚度不低于1mm。預(yù)備體邊緣為內(nèi)線角圓鈍的有角肩臺，寬約0.8mm。

圖1 模擬力學(xué)模型三維結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)

1.2.3 試件加工成形利用密胺材質(zhì)的人工恒右上中切牙（日進(jìn)齒科材料昆山有限公司，型號A5-500），通過數(shù)控加工編程軟件，根據(jù)樣件形狀、精度等要求設(shè)計對應(yīng)的加工程序，用日本makino公司的高速加工中心F3（ 加工精度為±0.005mm），裝載直徑0.8mm 的特制鎢鋼銑刀進(jìn)行切削加工，批量制成實驗所需的標(biāo)準(zhǔn)試件。篩選并剔除存在加工缺陷的試件，用數(shù)顯游標(biāo)卡尺測量各組試件的尺寸數(shù)據(jù)（見表2）。經(jīng)方差分析，各項尺寸數(shù)據(jù)差異無統(tǒng)計學(xué)意義（P＞0.05）。將試件于室溫（20-25℃）下干燥保存。

表2 各組樣本試件尺寸測量數(shù)據(jù)（mm）

1.2.4 樣本試件的分組用隨機(jī)數(shù)法將48個樣本試件隨機(jī)分為A、B兩個大組，分組依據(jù)為不同的加載角度，A 組：加載力方向與牙長軸的夾角為45°，B 組：加載力方向與牙長軸的夾角為60°；每組根據(jù)受載點位置不同再隨機(jī)分為1、2、3 三個亞組，每個亞組8個樣本，加載位置分別位于牙冠舌面切緣下3mm、5mm、7mm。

1.3 樣本制備

1.3.1 樣本包埋用3層聚四氟乙烯薄膜（厚度約0.2-0.3mm）由冠根交界下方2mm至根尖均勻平整包裹試件牙根表面。丙烯酸自凝樹脂調(diào)拌均勻后注入規(guī)格約20mm*20mm*20mm自制模具，在模型觀測儀和自制定位裝置引導(dǎo)下將試件牙垂直埋入自凝樹脂中，使包埋平面位于冠根交界處下方2mm（見圖2）。將模具置于冷水中以利于散熱，待包埋材料硬固后取出試件并去除占位薄膜，相應(yīng)空隙內(nèi)注入高流動性硅橡膠印模材料（DMG Silagum，德國），在模型觀測儀和自制定位裝置引導(dǎo)下將試件牙二次包埋，用硅橡膠印模材料模擬牙周韌帶。

圖2 樣本定位包埋

1.3.2 樁核冠制作 依次采用直徑為0.9mm、1.0mm 的平行樁道預(yù)備車針（ParaPost Coltene，瑞士）將樁道內(nèi)壁表面精修光滑。隨機(jī)選取一個試件，制作標(biāo)準(zhǔn)形態(tài)樁核蠟型，預(yù)備體唇面高度8mm，常規(guī)包埋后采用鎳鉻合金鑄造完成，噴砂（110μm Al2O3，0.4MPa），高溫蒸汽清洗，干燥，玻璃離子水門汀（3M KetacCem EasyMix，美國）粘接樁核。為保證樁核形態(tài)尺寸一致，翻制硅橡膠指示陰模，復(fù)制該標(biāo)準(zhǔn)預(yù)備體切端及舌面形態(tài)，在指示陰模引導(dǎo)下完成其余試件樁核蠟型的制作并常規(guī)包埋鑄造、修整、調(diào)磨、噴砂、清洗、干燥及粘接。

在第一個樁核粘接24h 后，制作金屬全冠蠟型（唇面高度為10mm），采用鎳鉻合金鑄造金屬全冠，噴砂，清洗，干燥，粘接。同樣翻制硅橡膠指示導(dǎo)板以復(fù)制該全冠形態(tài)，重點是切端及舌面形態(tài)，并指導(dǎo)其余試件全冠蠟型的制作。測量記錄相關(guān)尺寸數(shù)據(jù)（見表3），經(jīng)方差分析，各項尺寸數(shù)據(jù)差異無統(tǒng)計學(xué)意義（P＞0.05）。

表3 樁核冠試件尺寸數(shù)據(jù)（mm）

1.4 力學(xué)加載測試為避免加載過程中加載頭發(fā)生不必要的位移，在每個樣本試件加載點下方0.5mm 制作金屬托臺作為止點。將樣本試件用自制45°和60°夾具固定于萬能材料試驗機(jī)上，加載頭直徑為2mm，于牙冠舌面相應(yīng)位置勻速加載，速率為1mm/min，加載直至樣本發(fā)生折斷，折斷時機(jī)通過試件突然出現(xiàn)碎裂或力值曲線呈斷崖式下降來判斷，記錄折裂載荷（N）及試件的折裂方式。折裂方式可以分為可修復(fù)性折裂（折裂發(fā)生于樹脂包埋平面之上）和不可修復(fù)性折裂（折裂發(fā)生于樹脂包埋平面以下或發(fā)生垂直向縱裂），根據(jù)裂紋走行可以分為橫向折裂、斜向折裂、縱向折裂。

圖3 靜態(tài)力學(xué)加載實驗示意圖

1.5 統(tǒng)計學(xué)方法采用SPSS 26.0 處理數(shù)據(jù)，各組折裂載荷數(shù)據(jù)用Shapiro Wilk 檢驗分析正態(tài)性，用Levene 檢驗分析方差齊性，用雙因素析因設(shè)計的方差分析檢驗各組間差異的顯著性及加載角度和位置的交互作用，用卡方檢驗分析各組試件折裂形式的差異（檢驗水準(zhǔn)α=0.05）。

2.結(jié)果

2.1 折裂載荷的對比加載過程中，A3 組的其中兩個樣本試件出現(xiàn)止點折斷的機(jī)械故障而使加載提前中止，所得數(shù)據(jù)不納入統(tǒng)計分析。經(jīng)檢驗，各組折裂載荷數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布且具有方差齊性。其中，A3組的折裂載荷平均值最高，B1組的折裂載荷平均值最低（見表4）。當(dāng)加載角度固定時，隨著加載位置由切端向頸部下移，折裂載荷值呈明顯的上升趨勢，各組之間差異具有高度統(tǒng)計學(xué)意義（P＜0.01）。當(dāng)加載位置固定時，隨著加載角度增大，最大載荷值有減小的趨勢，A1 和B1，A2 和B2，A3 和B3之間差異均具有高度統(tǒng)計學(xué)意義（P＜0.01）。

表4 各組折裂載荷值對比

2.2 加載角度和加載位置的交互影響分析加載位置和加載角度均對折裂載荷值有顯著影響，且兩者之間具有顯著的交互效應(yīng)（P＜0.01）（見表5）。

表5 加載位置和加載角度的交互影響分析

2.3 折裂方式的分析所有樣本試件均表現(xiàn)為低于樹脂包埋平面的不可修復(fù)性折裂。裂紋的走行均表現(xiàn)為自舌側(cè)至唇側(cè)的橫向折裂或斜向折裂，多位于根中1/3區(qū)域，無一發(fā)生縱向折裂（見表6）。經(jīng)檢驗，各組之間的折裂形式?jīng)]有統(tǒng)計學(xué)差異（P＞0.05）（見表7）。

表6 各組折裂方式對比

表7 卡方檢驗結(jié)果

3.討論

本實驗使用密胺材質(zhì)人工牙數(shù)控加工的方法制備具有完整牙本質(zhì)肩領(lǐng)的樁核冠修復(fù)上頜中切牙的模擬力學(xué)模型，并通過研究加載角度和加載位置對其抗折性能的影響，對該模擬力學(xué)模型進(jìn)行了初步的應(yīng)用。以往文獻(xiàn)多采用各種途徑收集得來的離體人牙或牛牙作為力學(xué)實驗試樣［6，7］。有研究指出，牛牙在組分和結(jié)構(gòu)方面與人牙本質(zhì)近似，可作為離體人牙的實驗替代品［8］。然而，離體牙在形態(tài)、尺寸、內(nèi)部結(jié)構(gòu)、缺損形態(tài)、離體時間、儲存方式等方面存在較大的個體差異，可能會對實驗結(jié)果產(chǎn)生較大影響。以天然牙實驗得出的載荷力值的標(biāo)準(zhǔn)偏差可高達(dá)50%以上［9］。同時，在臨床上很難獲得足夠數(shù)量且均一性良好的離體牙。國外有學(xué)者用一種光固化復(fù)合樹脂制作牙根類似物，用于樁核冠修復(fù)力學(xué)性能的研究，其報道的折裂載荷的變異系數(shù)在15.6%-32.6%之間［10］。本實驗采用的密胺材料，其抗壓強(qiáng)度、拉伸強(qiáng)度以及兩者的比值與人牙本質(zhì)類似，具備耐壓不耐拉的生物力學(xué)特性。此外，密胺人工牙可通過數(shù)控機(jī)械加工精確控制，在形態(tài)、尺寸和結(jié)構(gòu)上能大大提升樣本的一致性和可重復(fù)性，從而減少手工預(yù)備等非實驗處理因素對實驗結(jié)果造成的干擾。采用商品化密胺人工牙建立的具有完整牙本質(zhì)肩領(lǐng)的鑄造樁核修復(fù)上中切牙模擬力學(xué)模型，實驗所得載荷值的變異系數(shù)為6.5%-16.6%，優(yōu)于采用離體牙試件的相關(guān)研究，也優(yōu)于其他利用牙根類似物模擬的體外研究［9-12］。可見利用此方法設(shè)計的模擬力學(xué)模型，其良好的均一性可在一定程度上減少樣本間差異對于實驗結(jié)果的影響，從而提高實驗結(jié)果的可靠性。

本實驗設(shè)計了兩種特制固定夾具，用于控制靜態(tài)加載過程中加載頭與試件牙長軸之間的角度。多數(shù)研究認(rèn)為，在上頜中切牙的靜態(tài)加載實驗中，加載頭應(yīng)施加45°-50°的斜向載荷，以模擬正常Ⅰ類咬合關(guān)系時上下頜中切牙之間的成角［11,13］。據(jù)報道，在我國成年人群體中，上下頜中切牙間角平均為116°-132°之間［14］, 相當(dāng)于上頜中切牙受到咬合力與牙長軸的交角為48°-64°。上頜中切牙位于牙弓前端，功能運(yùn)動時受到外力多為傾斜側(cè)向力。錯畸形、牙周炎、咬合創(chuàng)傷等原因常導(dǎo)致上前牙前傾移位，引起上下中切牙間角發(fā)生變化，有可能對樁核冠修復(fù)患牙的力學(xué)特性產(chǎn)生影響。基于此，本實驗設(shè)計了45°和60°的加載角度，以研究不同加載角度與試件牙抗折性能及折裂方式之間的關(guān)系。結(jié)果顯示，當(dāng)加載位置保持恒定時，加載力與試件長軸的夾角越大，即與試件長軸越趨于垂直，其抗折性能越弱，受力后越容易發(fā)生折裂，該結(jié)論與Loney的離體牙研究結(jié)論相符［15］，即加載角度越接近牙長軸，平均破壞載荷越大，反之則越小。另有研究表明，無論使用何種樁核材料或修復(fù)設(shè)計，施加斜向載荷實驗組的抗折強(qiáng)度均低于軸向載荷組［16］。當(dāng)前牙受到唇舌向的水平側(cè)向力時最易發(fā)生折裂，受到切齦向力則不易折裂。當(dāng)從舌面向唇面加載時，加載力的水平分力會使受載牙根唇舌側(cè)產(chǎn)生有害的應(yīng)力集中，使唇側(cè)牙根及牙槽骨成為受載牙的轉(zhuǎn)動軸心［17］。有限元應(yīng)力分析研究也發(fā)現(xiàn)，加載方向會顯著改變牙體內(nèi)部應(yīng)力的大小和分布。當(dāng)外力趨向于和牙長軸垂直時，牙頸部應(yīng)力也隨之增大［18］。在水平載荷下，牙本質(zhì)的應(yīng)力集中最為明顯，樁核冠修復(fù)后牙齒產(chǎn)生的變形量和應(yīng)力峰值是垂直載荷下的兩倍以上［19］。由此可見，當(dāng)咬合力與牙齒長軸的交角變大時，牙體內(nèi)部的應(yīng)力增大，整體的抗折性能下降，進(jìn)而對患牙的遠(yuǎn)期預(yù)后產(chǎn)生不利影響。

本實驗還對各組試件牙的折裂方式進(jìn)行了分析。所有試件的折裂線均位于包埋樹脂平面以下，即發(fā)生了不可修復(fù)性折裂，該研究結(jié)果與既往離體牙的研究相符［22,23］。折裂線多起始于牙根舌側(cè)，向唇側(cè)和根尖方向延伸［24］。與以往相關(guān)的模擬研究［10］和離體牙研究［25］類似，折裂方式多表現(xiàn)為水平折裂或斜行折裂，折裂線大多位于試件牙根的頸1/3和中1/3區(qū)域，部分試件的折裂線延伸至根尖1/3。本實驗所有試件均未出現(xiàn)臨床常見的牙根縱裂，這可能與牙本質(zhì)肩領(lǐng)的完整性有關(guān)。有研究表明，使用鑄造樁核修復(fù)并有2mm完整牙本質(zhì)肩領(lǐng)能夠顯著提高根管治療后上中切牙的抗折強(qiáng)度，且相比于牙本質(zhì)肩領(lǐng)缺失的患牙，可以減少受力后發(fā)生牙根縱裂的幾率［26］。本實驗結(jié)果表明，加載角度和加載位置對于試件牙的折裂方式?jīng)]有顯著影響。這可能是由于鎳鉻鑄造樁核的彈性模量（154-210GPa）遠(yuǎn)大于試件牙的彈性模量，在受力時兩者彎曲變形量不一致，導(dǎo)致應(yīng)力分布不均勻，造成局部應(yīng)力集中并沿金屬樁向根尖方向傳導(dǎo)，繼而引起不可修復(fù)性根折。360°完整且高度、厚度充足的牙本質(zhì)肩領(lǐng)可以有效承擔(dān)更多的外部應(yīng)力，減少牙根縱向折裂的產(chǎn)生。但即使存在完整的冠部牙本質(zhì)肩領(lǐng)，依然不能阻止不可修復(fù)性折裂的發(fā)生，這也說明相對于牙本質(zhì)肩領(lǐng)，樁核材料可能是影響患牙折裂方式的更加關(guān)鍵的因素。

受實驗條件所限，本研究存在一定的局限性。密胺試件雖經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化制備，仍無法完全模擬牙本質(zhì)的生物力學(xué)特性。天然牙本質(zhì)由于牙本質(zhì)小管的存在，通常被認(rèn)為是各向異性材料，而密胺材料為各向同性材料，因此基于密胺材料建立的體外力學(xué)模型所獲得的抗折力值尚不能作為臨床修復(fù)失敗臨界載荷值的唯一參考，其準(zhǔn)確性、有效性尚待進(jìn)一步研究和驗證，但一定程度上可以預(yù)測牙齒抗折強(qiáng)度變化的趨勢。本實驗使用的密胺材質(zhì)人工牙未模擬出正常的牙根形態(tài)，其對于樁核的粘接性能和力學(xué)傳導(dǎo)與天然牙也存在差異，可能會對實驗結(jié)果特別是折裂模式產(chǎn)生一定影響，有待后續(xù)研究進(jìn)一步完善。另外，本實驗采用靜態(tài)加載的方法研究抗折性能，而實際口腔環(huán)境和功能受力情況十分復(fù)雜，后續(xù)應(yīng)進(jìn)一步驗證循環(huán)載荷下的疲勞力學(xué)特性。此外，體外力學(xué)實驗僅為真實情況的簡化模擬，若要得出更加符合臨床實際的結(jié)論，需結(jié)合相關(guān)的三維有限元應(yīng)力分析和大量的隨機(jī)臨床對照研究。

綜上所述，本研究利用力學(xué)性能與牙本質(zhì)近似的密胺材質(zhì)人工牙，建立了鑄造樁核冠修復(fù)上中切牙的體外模擬力學(xué)模型，并通過研究加載位置與加載角度對鑄造樁核冠修復(fù)上中切牙抗折性能的影響，對建立的模型進(jìn)行了初步的應(yīng)用。獲得的研究結(jié)論如下：1.在靜態(tài)加載條件下，加載角度和加載位置對鑄造樁核冠修復(fù)上中切牙的抗折性能有顯著影響，且兩者之間存在交互效應(yīng)。加載角度越接近牙齒長軸，患牙的抗折強(qiáng)度越大；加載位置越靠近牙冠切緣，患牙的抗折強(qiáng)度越小。2.加載角度和加載位置對于鑄造樁核冠修復(fù)上中切牙的折裂模式?jīng)]有顯著影響，均呈現(xiàn)不可修復(fù)性折裂。3.臨床上鑄造樁核冠修復(fù)上中切牙時，除要考慮剩余牙體組織能否形成牙本質(zhì)肩領(lǐng)以外，還要考慮上、下前牙之間的咬合關(guān)系對遠(yuǎn)期療效的影響，在臨床中應(yīng)當(dāng)充分評估擬修復(fù)牙的咬合狀態(tài)，選擇合適的樁核冠修復(fù)方案。