勾股定理

浦夢婷

一、怎樣花錢最少呢？

如圖1，A、B兩所學校在河l的同側，分別距離河邊1km和3km，兩所學校水平距離為3km。現兩校準備在河邊合建一座水廠，鋪設水管的工程費為每千米1萬元。請在河邊選擇一個位置，使鋪設水管的費用最低，并求出最低費用為多少。

要使得費用最低，則鋪設水管距離最短，即在l上取一點D，使得AD+BD最短。這與我們熟悉的“將軍飲馬”問題類似。同學們可以試著作輔助線，如圖2，利用勾股定理求出BC的長，最后求得最低費用為5萬元。

二、地基挖得合格嗎？

圖3是農民自建房的地基平面圖，按標準應為長方形。工人挖完后測量了一下，發現長為16m，寬為12m，對角線長度為19m，請你幫他看看挖得是否合格。

（作者單位：江蘇省太倉市第一中學）