拱式渡槽逐跨延期爆破且需保留槽墩時跨間起爆時差的選擇*

孫金山，蔣躍飛，陳前偉，劉 桐，李靖杰

(1.江漢大學 a.省部共建精細爆破國家重點實驗室；b.爆破工程湖北省重點實驗室，武漢 430023；2.浙江省高能爆破工程有限公司，杭州 310000；3.中國地質大學(武漢) 工程學院，武漢 430074)

大型橋梁或渡槽的拆除通常采用爆破方式，但由于其結構較為特殊，所處環境往往較為復雜，爆破拆除的事故偶有發生[1,2]。因此，在其爆破方案的制定和參數設計時，僅通過工程類比和工程經驗進行設計往往存在較高的風險[3，4]。目前，渡槽或拱橋爆破設計的基礎理論和設計方法等尚不完善，部分學者開展了初步的研究，如謝先啟等設計了宜春大橋的爆破方案[5]，對橋梁爆破倒塌過程中進行了分析；劉國軍等對橋梁爆破拆除的安全問題進行了分析[6]，研究了爆破時的振動、飛散物、中隔墻防護等有害效應的控制問題；周雯、劉戰、周奎分別采用動力學數值模擬方法研究了橋梁爆破時的失穩、坍塌、堆積等過程[7-10]，并分析了其受力特征。然而，目前針對大型渡槽爆破拆除的研究相對較少，尤其是針對爆破過程中構件或整體結構受力分析或損傷控制等問題更很少涉及。

針對浙江省衢州市龍門橋渡槽爆破拆除工程的特殊技術要求，控制其保留槽墩的損傷，建立了失穩拱的動力學模型，計算了渡槽單跨上部結構與槽墩的自振周期，確定了逐跨起爆時單跨的應力調整時間，為跨間起爆時差的設計提供了理論依據。

1 龍門橋渡槽爆破工程簡介

龍門橋渡槽(如圖1、圖2)位于浙江省衢州市龍游縣龍門橋村，渡槽上部結構存在多處結構老化、損傷等病害現象，需拆除重建。該渡槽結構型式為少筋肋拱式雙曲拱，總長555 m，共17跨，單跨30 m，最大高度19.4 m。主要構件包含槽身、支承結構與基礎。槽身為鋼筋混凝土矩形槽，渡槽上部支承結構包括素混凝土豎墻和少筋混凝土雙曲主拱圈，下部支承結構為漿砌石重力墩(混凝土墩帽和漿砌塊石墩體)(如圖3)。

圖 1 龍門橋渡槽Fig. 1 Longmen Bridge aqueduct

圖 2 渡槽側視圖Fig. 2 Side view of the bridge aqueduct

圖 3 槽墩典型截面(單位：cm)Fig. 3 Diagram of pier section(unit:cm)

該渡槽采用爆破方式進行拆除，因重建需要，委托單位要求將渡槽肋拱段上部結構進行爆破拆除，但需保留槽墩，并需保證其在重建工程中能繼續使用。

該渡槽的總體爆破方案采用從一側向另一側逐跨原地塌落的爆破模式。沿其軸向共分為18個獨立的爆破單元，每個槽墩上方的爆破部位作為一個單元(如圖4所示)。為降低塌落振動對鄰近保護對象的影響，在1～3跨的拱頂處設置炮孔，使主拱架在觸地前發生斷裂，減小對地面的沖擊。起爆網路主要采用電子雷管進行敷設。

2 失穩拱架的運動學模型

根據渡槽的逐跨延期爆破方案，每跨結構一側的拱腳起爆時，另一側還未起爆，整跨結構將繞未起爆的拱腳發生旋轉運動，可將其簡化為如圖5所示的力學模型。

圖 4 爆破方案(1～3跨)Fig. 4 Blasting plan(1～3 span)

圖 5 拱架受力簡圖Fig. 5 Stress diagram of arch frame

不考慮空氣阻力和轉動軸阻力對其運動的影響時，由達朗貝爾原理及牛頓第二定律可得拱架的運動學方程為

(1)

式中:J0為拱架繞轉動軸的轉動慣量；θ為旋轉半徑與豎直方向的夾角，θ0為靜止時的θ初始值；θ′為θ對時間t的一階導數，即拱架的角速度；t為時間；G為拱架的重量；r0為拱架的重心到轉動軸的距離。

根據拱架的靜力平衡條件，可得平衡方程

(2)

式中:Rx、Ry為水平和豎直向支座反力；Aθ為切向慣性力；Ar為向心力。

(3)

式中，m的單跨拱架的總重量。

解得水平和豎直向的支座反力為

(4)

3 失穩拱架在槽墩中誘發的附加應力

如圖6所示，每個槽墩為相鄰的兩個拱架提供支座反力，失穩拱架的支座反力可由(4)式給出。未爆破的拱架對槽墩的豎向作用力Fz與水平作用力Fx可由靜力平衡條件得到

圖 6 槽墩受力簡圖Fig. 6 Force analysis of a pier

(5)

式中：l為拱架跨度；f為拱架矢高。

如槽墩橫截面沿軸向均勻變化，設頂部截面面積為S1，底部截面面積為S2，高度為H，可得任意距離拱腳支座z處槽墩橫截面積的大小

(6)

可得槽墩z截面處由其左右兩個拱的豎直方向荷載Fz和Rz所產生的壓應力為

(7)

z截面以上槽墩的自重為

(8)

式中，γ為槽墩重度。

可得由z截面處由槽墩自重所產生的壓應力為

(9)

相鄰兩個拱架水平作用力在槽墩z截面所產生的合力矩為

M=(Rx-Fx)z

(10)

則力矩M在槽墩z截面邊緣處產生的壓/拉應力為

(11)

可得相鄰兩個拱架水平作用力在z截面邊緣上所產生的正應力為

(12)

因此，相鄰兩個拱架在如圖6所示的狀態下，槽墩z截面邊緣的應力為

σ=σi+σj+σj

(13)

即

(14)

4 槽墩應力瞬態調整時間

拱的一側支點(拱腳)爆破破壞后，該處支點受到的水平方向的支座反力將瞬間消失。然而，受慣性的影響，拱的另一側支點(拱腳)處的水平力降至0的過程還需經歷短暫的時間，即受力狀態重新達到平衡所需的時間。

同時，起爆后槽墩頂部力的瞬態不平衡將產生一定的力矩，該力矩傳到橋墩底部也需要一定的時間。

在結構的位移重新達到的新的平衡點后，受力狀態也將第一次達到新平衡(后續仍會發生振動)。根據結構振動過程的基本特征(例如彈簧振子)，自初始狀態到第一次性平衡所需的時間為結構自振周期的1/4，即渡槽單跨上部結構的1/4自振周期和槽墩的1/4自振周期之和(特定振型)，因此需要分別計算上部結構和橋墩的自振周期。

4.1 拱架自振周期近似解

根據拱架的結構和受力特征，可將其簡化為雙鉸拱(兩個支座為鉸接)。因槽身存在變形縫可忽略其抗彎剛度和拉壓剛度，因此槽身和立墻的質量可等效在拱上。

設單跨上部結構總質量為m，單位水平長度質量為mg(單位：kg/m)，等效雙鉸拱的跨度l，失高f。拱圈平均彈性模量E，跨中的橫截面面積Ac，慣性矩為Jc。則拱腳受到的支座水平推力

(15)

拱腳的歐拉極限水平推力

(16)

拱架的曲率半徑

(17)

拱架的弧長

(18)

以角頻率表示的拱圈對稱自振振動方程為

(19)

式中

(20)

(21)

(22)

解得圓頻率并取其中的小值ω1為

(23)

得到拱發生上下振動時對稱振動振型的自振周期近似解為

(24)

4.2 槽墩自振周期近似解

根據結構動力學理論，采用能量等效原理可得槽墩水平向擺動自振時的周期Td為

(25)

式中：meq為槽墩等效質量；δ為單位水平力作用下頂點的位移。

meq≈0.25md

(26)

(27)

得槽墩水平振動的自振周期近似解

(28)

4.3 槽墩應力狀態瞬態調整所需時間

拱架一端起爆時，自拱腳起爆直至槽墩截面邊緣的應力達到新的峰值需要一定的時間。根據上述計算，可得拱架一側的拱腳起爆并失穩、轉動后，不平衡推力在槽墩底部截面產生的應力達到最大值時，自初始狀態到該狀態所經歷的時間T約為

(29)

5 渡槽合理跨間起爆時差的選擇

根據渡槽的基本參數(如表1、表2所示)，由式(24)估算渡槽單跨上部結構的上下自振周期約為0.18 s；由式(28)估算渡槽2～14 m高槽墩的水平自振周期約為0.008～0.24 s；則由式(29)計算得的單跨上部結構爆破后槽墩底部達到最大應力時應力調整所需的時間約為0.047～0.105 s。

表 1 渡槽主要結構參數表Table 1 Structural parameters of aqueduct

表 2 等效拱架參數表Table 2 Parameters of the equivalent arch

利用式(4)、(5)和(14)，對10 m以上槽墩在距離其頂部2 m、10 m處截面的受力狀態進行了分析。如圖7所示，失穩拱架支座反力將先由靜態時的初始值變為運動開始時的值，隨后，在t=0～t=1 s時刻，隨著加速轉動其水平反力逐漸增大，豎直向反力則逐漸減小。在這個階段水平方向的支座反力將使槽墩受到一定的力矩，并可能使其截面上一側受到拉應力作用。當拉應力超過槽墩的抗拉強度時，則會破壞其完整性，甚至可能使其坍塌，這也是拱橋拆除時易發生連續性坍塌的重要原因。槽墩自重、上部結構產生的豎直方向荷載產生的豎直方向壓應力，會降低力矩的影響。

圖 7 失穩拱架支座反力時間歷程曲線(0時刻為起爆 后拱架應力調整完成，開始發生轉動時刻)Fig. 7 Time history curve of support reaction of unstable arch(t=0 is the time when the arch stress adjustment is completed after the detonation and the rotation begins)

以該工程高度為14 m的槽墩為例(如圖8所示)，起爆前，z=14 m處，即槽墩底部截面的壓應力為-0.36 MPa。起爆后一側壓應力增大，隨后減小。另一側壓應力減小至0后，變為拉應力，且拉應力先增大后減小。

圖 8 槽墩z=14 m截面處應力時程曲線 (圖中σs為初始狀態應力，σ1為受拉側邊緣應力、 σ2為受壓側邊緣應力)Fig. 8 Stress-time history curve of pier section at z= 14 m(In the figure,σs is the initial stress,σ1 is the maximum stress on the tension side,and σ2 is the maximum stress on the compression side)

根據力學分析，槽墩高度越大，不平衡水平推力所產生的力矩越大。要減小拱形結構失穩對槽墩的影響，應在槽墩拉應力達到槽墩抗拉強度前使與槽墩相連的左右兩個拱架均與槽墩分離。考慮漿砌塊石的強度很低，實際相鄰兩個槽墩單元的起爆時差不宜大于0.047 s，而考慮槽墩具有一定的抗拉強度，如設其抗拉強度接近1 MPa時，起爆時差則不宜大于0.105 s。

該工程綜合考慮振動疊加效應的控制和槽墩損傷的控制，實際爆破時選取了相鄰爆破單元(槽墩)間起爆時差為0.1 s。爆破完成后，保留槽墩未見宏觀損傷，取得了理想的爆破效果，并利用保留的槽墩實現了渡槽的重建(如圖9)。

圖 9 重建后的渡槽Fig. 9 The rebuilt aqueduct

6 結論

以龍門橋渡槽爆破拆除工程為研究背景，對保留槽墩并控制其損傷的特殊要求下，跨間合理起爆時差的選擇進行了研究，主要研究工作和結論如下。

(1)為分析渡槽槽墩的動態受力特征，建立了逐跨起爆模式下單跨拱形上部結構定軸轉動的動力學方程，計算了失穩拱架的支座反力以及不平衡支座反力對槽墩產生的力矩，建立了槽墩橫截面邊緣應力隨時間變化的計算模型。

(2)拱架爆破時，自拱腳起爆直至槽墩截面邊緣的應力達到新的峰值需要一定的時間，所需時間約為單跨上部結構和槽墩自振周期之和的1/4。

(3)根據龍門橋渡槽的實際情況，計算了控制保留槽墩損傷時應選取的合理跨間起爆時差，為實際爆破方案的設計提供了依據，并取得了預期的工程效果。