城市建設用地擴張的梯度分析
——以重慶市區為例

陳健猛，李珊紅，史登峰

（昆明市建筑設計研究院股份有限公司，云南昆明 650051）

0 引言

城市擴張的概念最初在美國學界被描述為城市地區的向外擴張和低密度擴張，隨后又在歐洲國家得到了研究。在中國，由于1978年經濟改革而導致的城市數量快速增長引發了許多與土地相關的問題[1]。總體而言，城市建設的無節制擴張和低密度住房的分布已成為城市空間規劃和土地利用規劃的主要挑戰[2]。城市化是城市附近非城市土地被轉化為城市土地的過程，城市擴張是城市化對土地利用的最顯著影響之一[3]，人們普遍認為城市擴張對土地利用方式的轉變有直接和間接的影響。

城市建設用地是城市土地的一部分，已經成為城市化的重要載體[4]。城市建設用地、城市用地和城市建成用地之間存在顯著差異。城市建設用地包括住宅用地，公共管理和公共服務、商業服務設施，工業、倉儲、運輸設施以及市政府的綠地用地，而城市土地包括城市地區和水域[5]。對城市建設用地擴張的時空過程進行分析不僅對城市發展研究具有重要意義，而且對全球環境變化研究也十分重要。

自1978年以來，我國的城市化率一直在加速增長，城市化率年均增速比世界平均水平高2.14%[6]，與此同時，城市建設用地也在不斷擴張。城市建設用地的擴張是一個復雜的過程，其擴張方式與區域的歷史和社會環境有關。在中國，城市擴張遵循雙重模式，即政府主導的和自發的城市擴張并存，前者是由非農業人口的增長對城市建設用地的需求增加所致，而后者對城市建設用地的需求增加則是由于小城鎮的加速城市化[7]。

城市建設用地擴張的影響因素和動力機制是城市發展研究的重要課題，它考察了城市建設用地擴張的原因和機理，并為預測城市建設用地擴張提供了相應的對策[8]。首先，人口城市化是城市建設用地擴張最重要的內部原因之一，城市建設用地的增長率與人口的增長率在一個階段內的關系是恒定的。1978年，我國的城市人口為1.7億，占總人口數量的18%，四十多年來城市人口急劇增加，2021年5月11日，第七次全國人口普查結果公布：居住在城鎮的人口為90199萬人，占總人口的63.89%[9]。其次，經濟發展是城市建設用地增加的外部驅動力。以城市住區為特征的中心地區和集聚經濟體產生的土地價值和租金明顯高于農村土地，導致了城鄉差異，足以吸引土地從農村向城市用途轉化[10]。此外，由于不同國家或地區使用了不同的數據，因此很難比較不同國家之間的城市增長管理策略。如今，根據不同的數據集已經開發出許多不同的方法來測量城市建設用地的擴張。

目前，地理信息系統（GIS）和遙感（RS）的集成是研究城市建設用地擴張的最基本方法[11]。將GIS和RS集成到城市建設用地擴張管理中涉及兩個過程：土地利用變化的檢測和土地利用變化對土地資源的影響評估。戴維斯和肖布通過比較鄰里地區的人口密度與允許建造的新房屋數量，分析了城市建設用地的擴張速度[12]。Jochen制定了13種選擇標準，并主要研究了其中4種不同方法，包括城市分散、總擴張、城市景觀滲透和單位面積擴張[13]。這些方法為本文的分析提供了依據。

本文結合GIS和RS方法，并采用緩沖半徑梯度分析法對城市建設用地擴張進行分析，目的在于厘清城市建設用地擴張的機理與差異，為城市土地利用規劃和城市擴張管理提供可借鑒的理論與經驗。

1 研究假設與數據來源

1.1 研究假設

本文假設：

（1）城市建設用地擴張的中心和梯度分布是合理的；

（2）城市建設用地擴張呈現梯度變化。

首先，分析重慶市區1975～2010年的城市建設用地數量特征和空間形態。其次，基于密實度，研究不同緩沖半徑梯度下城市建設用地擴張的機理和差異。第三，比較重慶、北京、上海和廣州的城市建設用地擴張的差異。分析可為重慶及其他地區的土地利用規劃和擴張管理提供科學參考。

1.2 案例選擇

重慶市中心位于長江與嘉陵江交匯處。重慶主城都市區位于山區和丘陵地帶，屬亞熱帶濕潤季風氣候，夏季炎熱，冬季溫暖，光線適中，無霜期長，降水多，濕度高。主城核心區域包括大渡口、沙坪壩、九龍坡、南岸、北碚、江北、渝北、渝中和巴南九區，本文的研究范圍包括以上九個區的所有城市建設用地。

1.3 數據與方法

1.3.1 數據

本文利用了來自五個不同時間段的遙感圖像，包括1975年的MSS圖像和1987年、1995年、2000年和2010年的TM圖像，使用了ERDAS 8.5系統分析獲取的遙感圖像。第一步，使用克拉索夫斯基橢球和墨卡托橫向投影進行輻射和幾何校正。積分后，使用基于1：10000地形圖的三次多項式方法對圖像進行幾何校正。第二步，使用點檢查，將變化控制為小于一個像素。第三步，基于校正后的圖像和中國科學院的土地利用分類標準，利用人機交互解釋方法將三峽庫區的土地利用分為十類：耕地、土地、森林、草原、河流、其他水域、城市建設用地、農村居民點、其他建設用地和未使用土地。使用ARCGIS 9.2軟件選擇研究區域中的城市利用土地。

1.3.2 方法

目前，已經存在許多方法來研究城市擴張，但是需要選用合適的方法進一步研究城市建設用地擴張的范圍和方向。重慶市區的城市建設用地呈現出循環擴張的模式和強烈的方向性，本文將研究區域劃分為9個緩沖區和8個象限，分析不同緩沖區范圍和不同方向上城市建設用地的密實度，并通過梯度分析擬合了密實度和不同梯度。

（1）梯度分析

梯度分析是衡量城市建設用地擴張的有效方法，目前，梯度分析已廣泛應用于景觀變化和土地利用變化的測量中[14]。梯度范式是研究城市化的生態效應的有用方法，在城市化過程中，到市區中心的距離可以用來衡量城市化的空間特征。市區的中心被不對稱的圓圈包圍，景觀變化的幅度隨著圓的擴大而減小，這將導致漸變效果；緩沖區是指距對象邊界、點或點組不超過一定距離的區域。建立用于梯度分析的緩沖區是有幫助的，可為確定城市中心提供定量參考，梯度效應和梯度分析可以揭示城市擴張的方向、城市擴張的空間格局以及城市發展的趨勢。

確定市區或緩沖區的中心非常重要，本文選擇嘉陵江與長江的交匯點作為市區和緩沖區的中心。《重慶市城市規劃（2005-2020年）》將重慶市區分為三個部分，根據嘉陵江與長江的交匯點，對這三部分進行劃分。北部位于嘉陵江以北，南部位于長江以東，西部位于嘉陵江以南和長江以西（PGCC 2005）。在重慶市區，城市建設用地圍繞嘉陵江與長江交匯處形成的地塊構成一個有組織的結構。城市建設用地的擴張呈現出明顯的方向性，使用梯度分析和緩沖區來揭示城市建設用地的擴張特征至關重要。為了確定圓形緩沖區，文章使用ARCGIS 9.2軟件的Buffer模塊建立了同心緩沖區，緩沖區的半徑為0～5 km（R1），5～10 km（R2），10～15 km（R3），15～20 km（R4），20～25 km（R5），25～30 km（R6），30～35 km（R7），35～40 km（R8）和40～45 km（R9），它們覆蓋了重慶市區的所有城市建設用地。

為了確定象限位置，本文在ARCGIS 9.2軟件中建立了笛卡爾坐標系，并以中心1為坐標原點。然后，通過將兩個軸逆時針旋轉45°，將四個象限進一步劃分為八個象限（按逆時針順序）：北西北（NNW）或0°～45°，西西北（WNW）或45°～90°，西西南（WSW）或90°～135°，南 西 南（SSW）或135°～180°，南 東 南（SSE）或180°～225°，東東南（ESE）或225°～270°，東東北（ENE）或270°～315°，北東北（NNE）或315°～360°。它們的標簽如圖1所示。

圖1 重慶市區城市建設用地、循環緩沖區和象限分布示意圖

（2）密實度

密實度表示城市的空間集中度模式，代表城市的集聚程度。密實度遵循形態相關原理，該原理指出土地越圓，密實度越高。城市建設用地擴張有兩種方式：填充式擴張和外延式擴張。一個城市的發展水平不僅取決于人口和面積，還取決于城市的集聚程度（例如填充式擴張）。隨著市區內的空曠空間逐漸被填滿，市區邊緣將變得平坦，因此城市形態應變得更加緊湊，而如果城市擴張為可擴張類型，則形態將變得不那么緊湊。城市外部輪廓由城市擴張確定，對于分析城市社會經濟問題至關重要。城市表面形態的變化會影響交通、通訊、生產和生活的規劃和建設，城市表面形態的緊湊性是反映城市形態的重要概念，其計算公式如下：

式中：CD為城市緊湊度；U為城市建設用地面積；C為城市建設用地的輪廓周長。

ARCGIS 9.2軟件自動計算了城市建設用地面積和等高線周長。通常，CD值在0到1之間，較高的CD值表示更緊湊的形態，反之亦然。

整合城市建設用地圖和緩沖區圖，并對其進行重新采樣，以獲得每個緩沖區中城市建設用地地塊的面積和周長。使用等式（1）計算在緩沖區中的密實度，在計算過程中，U為一個緩沖區或一個象限方位角中的城市建設用地總面積，C為一個緩沖區或一個象限方位角中所有城市建設用地的周長之和，一個緩沖區或一個象限方位角可以計算出一個城市緊湊度。

2 重慶市區城市建設用地的擴張

2.1 城市建設用地面積變化

1975年至2010年，重慶市區的城市建設用地變化分為兩個時期。第一階段是1975年至2000年。在此期間，城市建設用地面積增加了3309.22公頃，1975年至1987年的年均增長率保持穩定，1987年至1995年增長率為0.73%，1995年至2000年為0.83%。第二個時期是2000年至2010年。在此期間，城市建設用地面積急劇增加到4126.31公頃，年均增長5.69%。同時，歸類為城市建設用地的城市土地總比重也逐漸增加，與城市建設用地變化的趨勢相似。1975年到2000年，該比重從2.67%緩慢增加到3.27%，而2000年到2010年，該比例急劇增加到4.39%。

2.2 城市建設用地的空間變化

重慶市區的城市建設用地主要分布在長江和嘉陵江及其交匯處，西南向東北的河流是長江，西北向東南的河流是嘉陵江，兩條河流的交匯點為朝天門。從1975年到2000年，城市建設用地呈現出一個中心和三個子中心的空間模式。中心1顯示穩定的空間變化；子中心2遠離中心1，并于1975年開始發展，因此在1975年至2000年間顯示出穩定的變化；子中心4靠近中心1；子中心4，尤其是子中心3逐漸發展。2010年，城市建設用地呈現出一個中心和四個子中心的空間模式，子中心3在空間上與中心1相連，隨后形成了一個新的子中心5。整個重慶市區呈現出瓶形的空間形態，如圖2所示。

2.3 緩沖區半徑梯度下的城市建設用地擴張

緩沖區半徑梯度的變化趨勢如圖3所示。從1975年到2010年，每個時期城市建設用地的密實度在緩沖區半徑1—8之間顯示出相似的變化模式，密實度在緩沖半徑1—3中逐漸減小，表明城市建設用地變得不那么密實。但是，密實度在緩沖半徑3—5中增加，表明城市建設用地變得更加密實。緩沖區半徑6沒有建筑用地，因此成為中心城市和小城鎮的邊界。密實度在緩沖半徑7—8中逐漸增加，表明城市建設用地變得更加密實。在緩沖區半徑9中，密實度顯示出較大的變化。

圖3 不同緩沖半徑梯度下城市建設用地的密實度變化示意圖

在距緩沖區中心15km的范圍內，密實度隨距中心距離的增加而減小，而在15～25 km和30～40 km范圍內，密實度隨距中心距離的增加而增大。每年的密實度和緩沖區半徑散點圖表明，1975、1987、1995和2010年的散點高度相似（圖5）。此外，在2010年，緩沖區半徑1—8的散點與其他年份具有高度相似性。進一步的分析表明，密實度和緩沖半徑每年都顯示出很高的擬合度。

1975年至1987年以及1995年至2000年之間不同年份的系數非常相似，而2010年與其他年份大不相同，這很可能是因為該年度的緩沖區半徑9顯示了密實度的急劇增加。每年的系數顯示相同的極性，表明擬合曲線的一致性。

2.4 不同象限梯度的城市建設用地擴張

象限角梯度分析的趨勢如圖4所示，每年城市建設用地的密實度呈U形。第1象限的密實度在1975年至2000年之間保持在0.3514，并在2010年降低到0.2845；在第2象限，密實度從1975年的0.1492增加到2000年的0.2098，然后在2010年降到0.1396；在第3象限，密實度從1975年的0.1639增加到2000年的0.1759，然后在2010年下降到0.1280；在第4象限中，密實度從1975年的0.1019增加到2000年的0.1219，然后在2010年減小到0.1117；在第5象限，密實度從1975年的0.1010上升到1995年的0.1205，然后在2010年下降到0.1140；在第6象限，密實度從1975年的0.0923增加到2000年的0.1135，然后在2010年下降到0.0981；在第7象限，密實度在1975年至2000年之間保持在0.2711，然后在2010年下降到0.1979；在第8象限，密實度在1975年至2000年之間保持在0.4475，然后在2010年下降到0.3480。象限1、2、3、7、8的密實度降低，尤其是象限7，其致密度降低了26.99%。同時，第4、5、6象限的密實度增加，尤其是第5象限，增加了12.86%。

圖4 不同象限梯度下城市建設用地的密實度變化示意圖

每年的密實度和象限方位角散點圖表明，1975年、1987年、1995年、2000年和2010年的散點高度相似。進一步的分析表明，每年的密實度和象限方位角顯示出很高的擬合度。

3 研究結果

3.1 城市建設用地的時空變化

城市建設用地擴張的空間形態因城市而異。在北京市區，城市建設用地邊界的復雜程度逐年增加，而緊湊度在2001年之后下降。在上海市區，2000年以后，城市建設用地以多核形式擴張。在廣州市區，自2000年以來，城市建設用地以多核和多軸形式擴張。在重慶，城市建設用地擴張的過程中，多中心和有組織的擴張出現在市區，從1975年到2000年，城市建設用地呈現出一個中心和三個子中心的空間模式。2010年，重慶城市建設用地呈現出一個中心、四個子中心的空間格局。

城市建設用地的概念不同于建成地，因此，城市建設用地的面積也與建設用地的面積不同。但是，建設用地的擴張帶動了重慶市區的城市建設用地擴張，不過，城市建設用地的擴張速度小于建設用地的擴張速度。重慶市建成區經歷了從20世紀80年代的多中心集聚城市到如今的3個主要城市區、12個居民區和11個周邊地區的城市歷史轉型。實際上，3個主要城市區域，12個居民區和11個周邊地區的模式與一個中心和多個子中心的空間擴張模式是一致的。一個中心包括3個主要城市區域，多個子中心包括12個居民區和11個外圍區域。而在重慶建成區擴建的過程中，舊的建成區被填埋。由于重慶市區的河流和山脈的擴張方式與平坦城市地區不同，因此重慶建成區的有組織擴張是以小規模有組織擴張的形式為主，其中又以填充擴張為最重要模式。

2000年以后，城市建設用地增長速度更快。最重要的原因是政策、工業化和城市化以及經濟發展的推動。首先，隨著重慶市在1997年成為中央直轄市，重慶市區成為31個區縣的政治、經濟和文化中心，這增加了城市對建設用地的需求。其次，工業化和城市化進程的加快以及城市人口的急劇增加導致對基礎設施用地、居住用地和生命維持用地的需求增加。再者，城市建設用地擴張的速度和方式取決于城市經濟，有研究顯示重慶市區的GDP與已建土地之間具有高度相關性，相關系數為0.9730。

3.2 城市建設用地擴張的不同階段

在城市建設用地擴張的過程中，城市建設用地擴張的形態特征和內部動力機制在不同階段的演化過程中發生了顯著變化。重慶、北京、上海和廣州市區處于明顯的擴張階段。從1985年至2005年，北京市區的發展經歷了三個階段，包括1985—1991年、1991—2001年和2001—2005年。從1980年至2004年，上海市區的發展也經歷了三個階段：1980—1990年，1990—2000年以及2000—2004年。1978年至2004年，廣州市區的城市建設用地擴張經歷了兩個階段：1978—2000年和2000—2004年。1975年至2010年，重慶市區的城市建設用地變化分為1975—2000年和2000—2010年兩個階段。其他研究也表明重慶市區的城市建設用地變化存在兩個階段，但是其他研究中的城市建設用地面積可能與本文中的有所不同，本文的研究范圍包括重慶市區九個區的所有城市建設用地。

這些城市正處于2000年之后的城市建設用地擴張的關鍵時期，但重慶城市地區的擴張是最大的，北京、上海、廣州和重慶市區的城市建設用地比例分別為45.30%，37.92%、35.96%和71.64%。改革開放后，特別是1995年以后，城市建設用地面積明顯增加。此外，在城市建設用地擴張期間，大量耕地被占用，尤其是在低海拔平原地區。

3.3 城市建設用地擴張的梯度差異

城市建設用地擴張的梯度差異體現在周期和方向上。重慶、北京、上海和廣州市區呈現出按周期和方向擴張的樣式。在北京市區，城市建設用地的擴張以循環的形式進行，并沿著環形街道擴張。在廣州市區，城市建設用地以周期形式擴張，分為兩個周期：一個距市中心1～14km，另一個距市中心15～26km。

重慶市區城市建設用地擴張周期樣式不如北京市區和廣州市區明顯，其城市建設用地共有3個緩沖區，其密實度較高，分別為緩沖區1、5和8。緩沖區半徑分別為5km、25km和40km，密實度逐漸提高。緩沖區1是重慶的舊城區，包括渝中區、南岸區、巴南區，其擴張已經穩定，從1975年到2010年，城市建設用地面積的年均增長率為0.61%，土地周界的年均增長率為0.56%。由于舊城區的地形限制，幾乎沒有外部擴張，1980年至2010年的內部擴張增加了致密性。緩沖區5的城市建設用地面積較小，并且城市擴張速度最快，從1975年到2010年，城市建設用地面積的年均增長率為7.41%，地塊周界的年均增長率為1.02%，低于其他緩沖區。緩沖區8的城市建設用地面積更小，城市建設用地面積的年均增長率為0.66%，土地周界的年均增長率為1.05%。由于密實度對城市建設用地面積的二次影響，緩沖區8的密實度大于緩沖區5。緩沖區3的密實度最小是因為渝北地區的外部擴張和巴南區的開發。渝北區的擴張指數最高，從2000年到2005年為0.41，成為第一個擴張核心。

在方向上看，北京城市建設用地擴張的方向是北京市區的東部和北部，東部是主要的擴張方向。在上海市區，主要的擴張方向是向東和向南。重慶市區的擴張方向明顯，象限45°～90°（WNW），90°～135°（WSW）和315°～360°（NNE）是城市擴張的關鍵區域。

4 結論

（1）城市建設用地的擴張直接影響了地區經濟發展與土地價值。如圖5所示，2004—2011年間，重慶市區建成區面積與建設用地面積出現緩慢增長；自2012年起，城市擴張速度加快，與此同時，地區生產總值也在2012年后出現了快速增長。此外，隨著城市開發強度的增長，商品房銷售價格也分別出現了兩次快速增長（2008—2012年、2016—2018年）。相關指標表明，城市建設用地的擴張直接影響了地區經濟發展與土地價值。

圖5 重慶市2004—2018年間的城市擴張發展指標示意圖

（2）在城市建設用地的擴張過程中，形成了多中心模式并出現了有組織的擴張。從1975年到2000年，重慶市區城市建設用地擴張呈現出一個中心、三個子中心的空間模式，從2000年到2010年，城市建設用地擴張呈現出一個中心、四個子中心的空間模式。重慶市區的城市建設用地擴張從1975年到2010年經歷了兩個階段，第一階段是1975年至2000年，在此期間，城市建設用地面積緩慢增加；第二階段是2000年至2010年，在此期間，城市建設用地面積急劇增加。

（3）城市建設用地的擴張具有明顯的梯度效應，密實度的變化與緩沖半徑和象限方位角的變化高度相關。重慶市區城市建設用地具有三個高密實度的緩沖區：緩沖區1、5和8，緩沖區半徑分別為5km、25km和40 km。45°～90°（WNW），90°～135°（WSW）和315°～360°（NNE）象限是重慶城市擴張的關鍵區域。密實度從象限1開始逐漸降低，并在象限6達到最小值，隨后，密實度開始增加。第2和第3象限是城市擴張的關鍵區域，第5和第6象限是非關鍵區域。關鍵區域的密實度高于非關鍵區域，但是關鍵區域的密實度隨著非關鍵區域的增大而減小。