建筑因素對環(huán)境溫度的一元回歸分析

王飛飛 武新乾 盧躍靜

(河南科技大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，河南 洛陽 471023)

目前，伴隨著我國經(jīng)濟(jì)和城市化的快速發(fā)展與人們生活水平的不斷提高，建筑業(yè)已成為我國國民經(jīng)濟(jì)的重要支柱產(chǎn)業(yè)[1]。為了順應(yīng)當(dāng)前社會的發(fā)展需求，需充分重視綠色建筑。因此，為進(jìn)行綠色建筑的持續(xù)性探索，進(jìn)行關(guān)于建筑因素對環(huán)境溫度統(tǒng)計(jì)關(guān)系的研究是有必要的。

本文旨在對建筑中對環(huán)境溫度因素的影響及其關(guān)系進(jìn)行研究，基于聚類分析、正態(tài)性檢驗(yàn)，分別建立建筑高度、綠化率與環(huán)境溫度的一元回歸模型。這對于房地產(chǎn)合理開發(fā)布局、建筑設(shè)計(jì)行業(yè)科學(xué)設(shè)計(jì)具有一定的借鑒意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，有利于提高環(huán)境質(zhì)量，從而更好地推進(jìn)綠色建筑發(fā)展。

1 聚類分析

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文依據(jù)河南科技大學(xué)建筑學(xué)院團(tuán)隊(duì)所實(shí)地測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。在聚類分析之前，對所搜集到的建筑高度、密度、綠化率數(shù)據(jù)進(jìn)行如下標(biāo)準(zhǔn)化處理，即

(1)

其中yi為xi標(biāo)準(zhǔn)化的值。

1.2 K-means聚類

由于各因素?cái)?shù)據(jù)量較大，故考慮將其分類歸并，且對典型代表進(jìn)行更為詳細(xì)和深入的分析。因此，本文基于K-means聚類方法對三個(gè)因素，即建筑高度、密度、綠化率分別聚類。

基于K-means聚類法的中心思想[1]，本文采用“手肘法”，通過誤差平方和SSE選取K值。這里，

(2)

其中K為聚類數(shù)量，p為聚類樣品，mk為k個(gè)聚類的中心點(diǎn)。

利用Python軟件，分別繪制各因素肘部圖，如圖1、圖2、圖3。

圖1 高度肘部圖

圖2 密度肘部圖

圖3 綠化率肘部圖

由圖1、圖2、圖3可知，隨著K的增加，縱軸呈下降趨勢且最終趨于穩(wěn)定。拐點(diǎn)肘部處的位置所對應(yīng)的K值，不妨認(rèn)為是相對最佳的類聚數(shù)量值。故對于高度，確定最佳K值為5；對于密度，確定最佳K值為3；對于綠化率，確定最佳K值為4。

利用R軟件，求得建筑高度、密度、綠化率的單因素聚類結(jié)果，繪制單因素聚類結(jié)果圖，如圖4、圖5、圖6。

圖4 高度單因素聚類分析結(jié)果

圖5 密度單因素聚類分析結(jié)果

圖6 綠化率單因素聚類分析結(jié)果

2 正態(tài)性檢驗(yàn)

利用SAS軟件，對因素聚類后對應(yīng)的因變量數(shù)據(jù)進(jìn)行K-S正態(tài)性檢驗(yàn)(顯著性水平為0.05)，檢驗(yàn)結(jié)果如表1。

表1 因變量K-S正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果

由表1的正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果可知，第四類高度所對應(yīng)溫度、第三類綠化率所對應(yīng)溫度的K-S正態(tài)性檢驗(yàn)P值均大于等于顯著性水平0.05，故接受原假設(shè)，認(rèn)為其服從正態(tài)分布，符合建立一元回歸模型的條件。而其他類所對應(yīng)因變量的K-S正態(tài)性檢驗(yàn)P值均小于等于顯著性水平0.05，故拒絕原假設(shè)，認(rèn)為其不服從正態(tài)分布。

綜上，分別選取符合建立回歸模型條件的第四類高度、第三類綠化率作為自變量，所對應(yīng)的溫度作為因變量，進(jìn)行回歸分析。

3 回歸分析

令x1表示建筑高度(第四類)，x2表示建筑綠化率(第三類)，y1表示第四類建筑高度對應(yīng)的環(huán)境溫度，y2表示第三類建筑綠化率所對應(yīng)的環(huán)境溫度，分別建立建筑高度、綠化率與環(huán)境溫度的一元回歸模型[2]。

3.1 建筑高度與環(huán)境溫度的一元回歸

以第四類建筑高度為自變量，所對應(yīng)的環(huán)境溫度為因變量，利用SPSS軟件，對環(huán)境溫度和建筑高度進(jìn)行線性、對數(shù)、二次、冪、指數(shù)等曲線擬合[3]。擬合結(jié)果如表2，擬合曲線如圖7。

表2 建筑高度與環(huán)境溫度擬合結(jié)果

圖7 建筑高度與環(huán)境溫度擬合曲線

由表2及圖7可知，對數(shù)曲線擬合效果最為理想。利用SPSS軟件，求得其參數(shù)估計(jì)值，如表3。

表3 建筑高度與環(huán)境溫度回歸系數(shù)匯總表

建立的一元非線性回歸方程[4]為

y1=2.977lnx1+25.939

(3)

由表2、表3可知，該模型擬合度好，且模型顯著。擬合圖如圖8。

圖8 建筑高度與環(huán)境溫度擬合圖

3.2 建筑綠化率與環(huán)境溫度的一元回歸

以第三類建筑綠化率為自變量，所對應(yīng)的環(huán)境溫度為因變量，利用SPSS軟件，對環(huán)境溫度和建筑綠化率進(jìn)行線性、對數(shù)、二次、三次、冪、指數(shù)等曲線擬合。擬合結(jié)果如表4，擬合曲線如圖9。

由表4及圖9可知，三次曲線擬合效果相對較理想。利用SPSS軟件，求得其參數(shù)估計(jì)值，如表5。

圖9 建筑綠化率與環(huán)境溫度擬合曲線

建立的一元非線性回歸方程為

(4)

擬合圖如圖10。

圖10 建筑綠化率與環(huán)境溫度擬合圖

由表4、表5可知，所嘗試建立的建筑綠化率與環(huán)境溫度的一元回歸模型擬合度不佳，且模型不顯著。故本文僅保留有效、擬合度好、模型顯著的建筑高度與環(huán)境溫度的一元非線性回歸模型。

表4 建筑綠化率與環(huán)境溫度擬合結(jié)果

表5 建筑綠化率與環(huán)境溫度回歸系數(shù)匯總表

4 結(jié) 語

由上文可知，建筑高度對環(huán)境溫度的影響顯著，且所建立的一元非線性回歸模型是合理的。而建筑密度和建筑綠化率對環(huán)境溫度的影響呈現(xiàn)的顯著性較弱。此研究結(jié)果在一定程度上反映建筑高度對環(huán)境溫度具有極為重要的影響，且建筑高度與環(huán)境溫度大致呈對數(shù)函數(shù)關(guān)系。在建筑高度達(dá)到20m之前，環(huán)境溫度增長較快；建筑高度在20m以上時(shí)，環(huán)境溫度增長較慢。此研究可用于建筑設(shè)計(jì)過程的規(guī)律分析[5]，對于房地產(chǎn)合理開發(fā)布局、建筑設(shè)計(jì)行業(yè)科學(xué)設(shè)計(jì)等具有一定的借鑒意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，以便有效減弱熱島效應(yīng)，提高環(huán)境質(zhì)量，從而更好地推進(jìn)綠色建筑發(fā)展。