基于強度衰減的Vajont 滑坡運動特征非連續變形分析

張迎賓 ，董 琰 ，陳巖巖 ,2，李小琴 ，富海鷹 ，程謙恭 ，魏江濤

（1. 西南交通大學土木工程學院，四川 成都 610031；2. 中國市政工程西北設計研究院有限公司，甘肅 蘭州730000；3. 西南交通大學地球科學與環境工程學院，四川 成都 610031）

1963 年10 月9 日，意大利Vajont 水庫南岸的TOC 山體突然破壞，約2.5 億立方米的巖體以大于20 m/s 的速度沖向水庫，激起超過200 m 高的涌浪，漫過壩頂的蓄水沿著山谷一路淹沒了包括隆加羅內鎮在內的數個村鎮，2 000 多人因此遇難[1-3]. Vajont滑坡因其復雜啟滑機理、高速運動機制及嚴重致災后果在學術界引起持續反響[4-5]. Hoek 將此滑坡事件定義為現代巖石力學和巖石工程學的起始點[6].

但目前對Vajont 滑坡的啟滑機理以及高速運動現象仍存在較大爭議. 爭論點[6]主要集中于：滑坡漸進失穩啟動機制；滑坡速度劇變、高速下滑運動的原因；滑坡“一體化”運動行為以及堆積體的層序性完整特征等. 其中，高速下滑是造成嚴重災害的主因[5]. Müller[1]調查研究后認為Vajont 滑坡滑面強度存在衰減現象，使得滑體勢能最大化轉化為動能；Cecinato 等[7]研究了滑帶強度衰減幅度，發現滑坡運動過程中，滑帶內摩擦角由22° 降低到4°；Hendron等[3]基于運動過程計算分析，認為滑帶強度衰減幅度可達50%. 對于強度衰減的原因，Habib[8]認為深層滑坡滑面高應力剪切的加熱作用將孔隙水汽化，產生低摩阻滑動墊層；亦有學者[3,9-12]認為加熱作用使得孔隙水壓上升，降低了滑面上的有效應力或造成滑帶發生應變軟化，Hu 等[13]通過調查實驗，發現這一機制同樣存在于大光包滑坡中；但Tika 等[14-15]認為，剪切熱量不足以汽化孔隙水形成低摩阻氣墊，通過實驗論證，快速剪切時黏土強度大幅降低，即強度衰減可能是巖土體固有的一種剪切特性. 迄今為止，Vajont 滑坡高速下滑機理雖頗富爭議，但滑帶強度衰減已成為重要觀點. 但已有成果中滑帶強度衰減對Vajont 滑坡運動能力、堆積特征的確切影響關注較少. 同時，值得探討的是，上覆巖土體強度由于內部剪切行為的存在是否同樣會發生衰減，繼而與滑帶強度衰減共同作用，造成Vajont 滑坡驟然啟動、“一體化”高速下滑、保持原層序堆積.

由于高速滑坡成因機理復雜，控制因素眾多，對其運動堆積行為，難以實現具有較大意義的試驗研究[16]. 非連續變形分析（DDA）方法作為一種針對不連續巖土體運動模擬的計算方法，已廣泛運用于研究巖土工程領域非連續性變形問題[17-23]. 本文結合滑坡歷史資料，通過對意大利Vajont 滑坡進行現場調查，基于巖土體剪切強度衰減理論，利用DDA 方法，探討滑帶強度衰減、滑體強度衰減及其共同作用對Vajont 滑坡獨特運動堆積特征的影響.

1 地質結構特征及物理模型

1.1 地質背景

意大利Vajont 滑坡位于阿爾卑斯山脈南部的Vajont 峽谷南側（見圖1），由于區域造山活動，地質構造復雜[24]. 峽谷兩岸山體長期受到河流侵蝕、擠壓抬升等構造作用，使里阿斯統—始新世巖層逐漸變形，在N-S 向（北-南向）形成典型的向斜結構.

圖1 Vajont 滑坡的位置Fig. 1 Location of the Vajont landslide

野外調查發現，峽谷兩岸巖層主要由中-上侏羅統到上白堊紀石英質灰巖和泥灰質石灰巖構成，其層序清晰有致，產狀近乎水平（見圖2），包含4 個不同形成時期、不同厚度的巖層（見圖3[6]）. 鉆孔記錄表明，山體在深部“Fonzaso”構造地層產生破裂面，繼而發生失穩致滑[6].

圖2 Vajont 峽谷兩岸地層狀況Fig. 2 Stratigraphic conditions on both sides of the Vajont Valley

圖3 更新的Vajont 峽谷兩岸的地層序列（單位：m）Fig. 3 Updated lithostratigraphic columns on both sides of the Vajont Valley (unit: m)

1.2 滑源區特征

滑坡位于Vajont 峽谷南岸，半壁山體呈“一體化”下滑，滑動面整體較光滑連續，東側略有階狀起伏，滑動面整體呈“椅狀”，上部高陡，下部平緩，坡度在0°～40° 之間，是典型的坡腳型滑坡. 后緣巖壁斷裂處形狀為“M”狀，東西向展布（見圖4）.

圖4 Vajont 滑坡俯視圖Fig. 4 Vertical view of the Vajont landslide

1.3 滑帶特征

Semenza 等[25-26]在早期調查中就指出，滑帶區域的巖石地層之間夾存著厚度不等（0.1～10.0 cm）的黏土層. 在對該區域進行深入調查之后發現，滑帶巖層之間確認存在高塑性黏土層[6,14-15]，剪切試驗[3]表明，其殘余強度可能在5°～16° 之間，黏土層的存在可能顯著地影響著斜坡在各階段的反應. Paronuzzi等[6]總結了Semenza 的調查結果，并通過對東、西兩側裸露在外的邊界和殘留在滑裂面上的剪切區域材料的詳細分析，發現剪切區是由褶曲嚴重的巖石塊體、角礫和高塑性的黏土夾層等混雜構成.

1.4 滑坡堆積區

現場調查發現，滑坡堆積體中除部分礫石狀碎屑外，存在大量整體性較高的巖層，這些巖層呈現出與滑源區極度相似的地層層序（見圖5（a）. 運動較遠距離、停積在北岸山體上的滑坡飛來峰同樣具有較大整體性（見圖5（b））. 這表明Vajont 滑坡運動時可能具有“一體化”特征.

圖5 滑坡堆積體及“飛來峰”的層序保持良好Fig. 5 Well-preserved strata sequence of klippe and slide deposit

2 模型建立

2.1 計算模型及參數取值

DDA 可充分考慮巖土體的非連續性，兼顧塊體單元的小變形與大位移，在滿足“不嵌入、無張拉”條件下，由Hamilton 原理與勢能最小原理聯立求解，對非連續性巖質滑坡的運動研究具有重要意義[27].

據研究[28]得知，滑坡西側在整個破壞過程中起主導作用，且此處剖面為“椅狀”，能反應Vajont滑坡典型剖面特征，具有代表性，所以選Hendron[3]等描述過的剖面（見圖6）作為計算截面，并根據南北走向和東西走向的主要節理產狀，建立Vajont滑坡DDA 計算模型（見圖7）.

圖6 滑坡橫截面示意Fig. 6 Schematic diagram of landslide section

圖7 DDA 計算模型（模型A）Fig. 7 Calculation model of DDA (model A)

關于參數取值的研究有很多，Boon 等[29]對前人學者所采用的參數做了相關整理，并對Vajont 滑坡的穩定性進行了分析；Superchi[30]通過剪切實驗分析了Vajont 滑坡滑體巖石材料的性質. 但是，在利用數值方法對滑坡進行模擬研究時，尚未有統一的參數取值. 為了使參數盡量符合實際情況，本文在眾多學者的研究成果基礎上，利用經驗法計算滑坡的相關物理參數，并討論參數對滑坡穩定性的影響，最終采用的計算參數如表1～3.

表1 Vajont 滑坡的物理參數Tab. 1 Physical parameters of the Vajont landslide

表2 節理參數Tab. 2 Joint parameters

表3 模型控制參數Tab. 3 Model control parameters

2.2 強度衰減

滑坡抗滑能力一定程度上可由巖土體抗剪強度表征，根據摩爾-庫倫準則，滑體及滑帶抗剪強度為

式中：σ為剪切破壞面的法向應力；φ內摩擦角(φs為滑帶內摩擦角，φj為滑體內摩擦角).

Nonveiller[9]認為滑坡失穩前，滑面及滑體的強度并非是峰值強度，因而本文取坡體衰減前穩定階段的強度為臨界狀態強度，用τc表示，滑坡失穩潰滑階段的強度則由τs表示. 強度衰減程度由強度衰減率k表示，如式（2）.

滑坡臨界狀態強度采用強度折減法[31-32]獲取，由于復雜因素致滑的巖質斜坡常常呈現脆性失穩，缺少鮮明的征兆作為失穩指標，因而需要兼顧邊坡變形與塊體位移綜合判斷[33]，本文采用Maclaughlin等[33-34]以位移計算收斂作為判據的方法求解τc：① 坡體前緣位移是否收斂在某一范圍內（小于斜坡南北向寬度的1‰，即 < 1.2 m）；② 坡體后緣與基巖之間是否有明顯張裂縫出現.

監測塊體1，計算結果如圖8 所示，可知：滑帶內摩擦角折減至21.0° 時，位移不再收斂，滑坡整體逐漸脫離基巖，后緣張開，前緣持續蠕滑（見圖9）.

圖8 不同內摩擦角時最前緣塊體 1 的位移時間曲線Fig. 8 Displacement-time history of the leading edge block 1 with different friction angles

圖9 φs = 21.0°，Vajont 斜坡模型最終的狀態Fig. 9 Ultimate state of the Vajont slope model with φs = 21.0°

故取滑坡臨界狀態的滑面內摩擦角為23.0°，這與Cecinato 等[7]的結論相吻合. 以此為基準，當滑坡失穩潰滑后，滑帶強度劇烈衰減，取衰減率(內摩擦角)k為30%（6.9°）[14]、40%（9.2°）、50%（11.4°）[3]、70%（15.8°）. 眾多學者[3,6, 35]通過對滑坡區地質的調查發現，滑帶是由較為松散及碎屑化的巖石地層構成，且夾雜著厚度不等的黏土層，因而在計算時一般假定滑帶的黏聚力為0.

3 滑坡高速運動分析

3.1 運動特征分析

上一節分析得到，滑帶的臨界內摩擦角為23.0°，以此臨界角為基準，計算滑坡在完全啟動后，滑帶強度急劇衰減為穩定階段臨界強度的30%、40%、50%、70%，對應的內摩擦角分別為6.9°、9.2°、11.4°、15.8°的最終運動堆積狀態. 需要指出的是，在此過程中滑體強度不變，設定φj= 30.0°，滑體c= 2.5 MPa.

在不同滑帶摩擦角狀態下，DDA 模擬滑坡的最終運動堆積狀態如圖10 所示（Vajont 滑坡實際堆積輪廓線以紅色虛線表示在圖中）. 從最終模擬結果分析得到，當滑帶內摩擦角降為6.9° 時，也即滑坡完全啟動后滑帶強度降低至穩定階段強度的30%時，DDA 計算模擬滑坡的最終堆積輪廓線與滑坡實際堆積輪廓線較為吻合.

圖10 φs 衰減至不同值時DDA 模擬滑坡的運動全過程（φj = 30.0°）Fig. 10 Whole process of landslide motion by DDA simulation with the sliding band strength φs decaying to different values（φj = 30.0°）

圖11 為最后緣塊體2 的位移時程曲線及中部塊體3 的速度時程曲線. 由圖可知：滑帶強度降低越明顯，則摩阻力越低，滑坡的運動能力則越強. 表4為監測所得的中部塊體3 的最大速度.

表4 滑帶內摩擦角不同時滑坡的最大速度Tab. 4 Maximum velocities of the landslide with different friction angles of sliding band

圖11 φs（滑帶強度）衰減至不同值時監測塊體的位移及速度時程曲線（φj = 30.0°）Fig. 11 Time histories of velocity and displacement for monitored blocks with the sliding band strength φs decaying to different values (φj = 30.0°)

通過觀察DDA 模擬Vajont 滑坡的運動過程（圖10）可發現：此運動過程具有典型的“一體化”特征，并且這種持續高速化運動是發生在前30 s內，這主要是由于滑坡是在瞬間啟動的，因此其動能是在極短時間內由勢能轉化而來，從而使滑坡有了很大的初速度，并加速下滑，后緣塊體的勢能相對較小，這是由于在下滑過程中受到摩阻力的影響，其大部分勢能同樣轉化為動能，并推動前緣塊體一起整體向前滑動. 由于對岸有山體，滑坡體到達對岸后受到阻攔，向前運動趨勢受阻，且后緣塊體的勢能也在不斷降低，從而不能提供足夠大的動能推動前緣塊體繼續向前運動，最終導致整體運動速度開始減小，并停積下來. 圖10 可直觀看出，滑帶強度衰減越顯著，滑帶的摩阻力越低，勢能能夠大量的轉化為滑坡的動能，而滑帶強度衰減值較小時，坡體“向前”的能力明顯較小.

堆積體的層序性保持完整是滑坡的特征之一.本文作者通過對Vajont 滑坡進行實地考察，發現“飛來峰”的地層保持良好，其原因是滑坡運動的“一體化”，從圖10 也可發現得知. 通過DDA 數值模擬發現，前緣滑體的運動更像是后緣滑體在逐步推著向前運動.

3.2 滑體強度變化對滑坡運動的影響

在DDA 等離散方法中，節理強度用來表征滑體的強度. 由3.2 節可知，可取穩定階段滑體節理內摩擦角φj= 40.0° 為臨界狀態值，研究發現[21]黏聚力的取值對滑坡運動影響不大，因此在此部分計算中忽略黏聚力，即不考慮節理面粘結對滑坡過程的影響. 在DDA 計算模型中，滑帶的內摩擦角保持不變（φs=9.2°），假定節理強度分別降低為臨界狀態的100%、70%、40%、30%，對應的節理內摩擦角為40.0°、30.0°、19.0°、14.0°，不同條件下模擬的滑坡最終堆積形態如圖12 所示. 同時記錄模型后緣塊體2 的位移時程曲線、中部塊體3 的速度時程曲線（圖13）.

圖12 不同φj 時滑坡最終堆積形態（φs = 9.2°）Fig. 12 Ultimate deposit outline of models with the sliding mass strength φj decaying to different values (φs = 9.2°)

圖13 φj（滑體強度）衰減至不同值時，監測塊體的位移時程曲線（φs = 9.2°）Fig. 13 Displacement-time history of monitored blocks with the strength of slide mass φj decaying to different values (φs = 9.2°)

對比圖11、13 可知：相較于滑帶強度衰減對滑坡運動能力的影響，滑坡強度的衰減對滑坡運動能力的影響不顯著. 從圖12 來看：當節理內摩擦角為14.0° 時，模型最終堆積形態與實際堆積情況（紅線輪廓虛線）最為吻合. 當滑體節理強度未衰減，即在滑坡過程中內摩擦角一直是40.0° 時，滑坡向前運動的距離相對較近（圖12（d）），其主要原因為滑體強度較高，降低了滑坡中上部向前推動的能力，從而使整體向前運動的能力相對較弱. 從4 個模型最終堆積形態（圖12）來看，隨著滑體強度的衰減，向上“爬至”對岸山體的滑坡前緣堆積塊體數量越多.從上述分析來看，滑體強度的變化影響滑坡整體向前向上的運動能力.

3.3 討 論

通過對滑坡穩定階段及失穩高速運動階段強度變化計算對比，得出斜坡突然失穩并高速滑動的原因是滑帶、滑體強度的急劇衰減，且強度衰減越快，滑體下滑速度越高. 從上述計算結果來看，滑帶強度的衰減變化對滑坡運動能力的影響相對較大，而滑體強度對中上部巖石滑體的爬坡能力影響較大. 在實際高速滑坡過程中，滑體和滑帶材料的剪切強度衰減是同時同步的，滑帶強度的衰減和滑體強度的衰減一起造成了滑坡的高速運動，二者缺一不可. 通過分析滑帶區域夾層黏土的剪切實驗可以看出[14]，剪切法向應力較大時，隨著剪切位移逐漸增大，黏土的強度迅速降低，當剪切速率逐漸增大且在浸水條件下，這種強度弱化更加顯著，逐漸表現出流態[15].類似強度弱化的性質在巖石及巖石節理在剪切時同樣存在[36]. 在Vajont 斜坡完全潰滑前，因水位的不斷升降，斜坡遭受擾動且在很長一段時間內處于蠕滑階段，在此期間，斜坡內部完整巖石的應變、應力由于剪切作用不斷發生變化，導致完整巖塊不斷破裂，這些都造成了滑體強度的進一步降低.

4 結 論

本文在Vajont 滑坡的地質狀況和相關現象的基礎上，通過利用DDA 方法對Vajont 滑坡的運動過程進行模擬，重點對Vajont 滑坡在滑坡破壞前后強度衰減影響下的運動能力變化進行了分析，對滑坡的一些運動特征進行了揭示.

1） 相比于滑坡穩定階段，滑帶及滑體的強度在Vajont 滑坡完全啟動后有了明顯降低，這造成了Vajont 滑坡突然的潰滑及高速運動. 滑帶強度及滑體強度的共同衰減變化造成了滑坡的加速下滑.

2） 目前大多數研究主要集中于探討滑帶強度變化對滑坡運動能力的影響，本文不僅探討了滑帶強度變化對滑坡運動能力的影響，還分析了滑體強度不同程度的衰減對滑坡運動能力的影響，結果表明，在同樣程度的衰減情況下，滑帶強度變化對滑坡運動能力的影響更大，而滑體強度的變化是在此基礎上促進了滑坡前緣塊體的爬坡能力，這在一定程度上影響對岸工程設施的安全性能.

3） 對Vajont 滑坡進行了實地考察，察看了飛來峰的地質保存情況，發現滑體殘跡保持了較好的產狀和層序性. 從DDA 模擬Vajont 滑坡的運動過程來看，滑坡運動體現了“一體化”運動的特征，這也是層序保持良好的原因之一. 從模擬過程來看，“椅背”滑體的勢能轉化為動能，若滑坡摩阻力較小，勢能大部分轉化為動能，促使滑體整體向前運動.

4） 通過對DDA 模擬結果分析得出，滑坡完全啟動后，滑帶強度至少衰減至穩定階段的30%～40%，滑體強度衰減至穩定階段的30%～70%.