合賦權-系統(tǒng)聚類算法在用能企業(yè)分類中的應用研究

趙云鵬 郭彥 周潤智 劉博（中國石油天然氣股份有限公司規(guī)劃總院）

1 背景

國家“十三五”規(guī)劃《綱要》明確全國“雙控”目標任務，提出了實施重點用能單位“百千萬”行動。將納入行動范圍的企業(yè)根據能耗總量劃分了類別，其中能耗總量大于300 t(標煤)的列為百家企業(yè)，耗能總量50～300 t(標煤)的列為千家企業(yè)，耗能總量小于或等于50 t(標煤)的列為萬家企業(yè)，分類管理分別施策。以往評價評級用能企業(yè)，一般根據某一用能指標排序或依賴專家判斷，不能全面、客觀、靈活地制定管理措施。

聚類方法是機器學習中無監(jiān)督學習的一種，它將數據對象根據某種相似度進行分類，希望類內個體相似度越大越好，類間個體相似度越小越好[1]。基于不同對象特點和學習策略，設計出多種類型的聚類算法，常見的有K-MEANS、DBSCAN、層次聚類、均值偏移聚類算法等[2]。對于多屬性決策問題，王中興等[3]根據優(yōu)化理論提出了一種集成方法——組合賦權法，該方法既充分利用客觀信息，又反映決策者的主觀偏好，從而使確定的屬性權重更加合理、實用。

2 組合賦權法

考慮到納入到分類的重點用能企業(yè)，涉及到勘探開發(fā)、煉油化工、工程建設、工程技術等不同業(yè)務類型。為保證參考指標的普適性，結合中國石油現狀，擬選擇綜合能源消耗總量、新鮮水消耗量、節(jié)能量、節(jié)水量等總量規(guī)模類指標，用于節(jié)能管理分類研究。

主觀賦權法是根據決策者的主觀經驗和判斷，用特定方法計算出的指標權重，常見的有層次分析法（AHP）、德爾菲法和灰色關聯(lián)分析等；客觀賦權法是根據決策矩陣提供的客觀信息計算確定的權重，常見的有熵值法、主成分分析法、離差及均方差法。以上兩種方法在某種程度上都有局限性，主觀賦權法在確定指標權重時主觀性較大，易受專家經驗限制，而客觀賦權法不能針對具體問題進行判斷，具有盲目性。

而組合賦權法綜合體現了主觀賦權的主觀意愿和客觀賦權的客觀性[4]，分別采用AHP法和熵權法分別賦予主、客觀權重，通過組合賦權法計算最優(yōu)權重，使聚類結果更加科學。

2.1 計算客觀權重（熵值法）

熵值法是根據熵值提供的信息值來確定權重的一種研究方法。熵越大說明數據越混亂，攜帶的信息越少，效用值越小，對評價的重要性越小，因而權重也越小。

利用熵值法計算求得的指標客觀權重見表1，綜合能源消耗量、新鮮水消耗量、節(jié)能量、節(jié)水量四個指標的客觀權重分別為32.05%、28.87%、26.59%、12.49%。從熵值計算結果來看[5]，用能企業(yè)的用能量、用水量、節(jié)能量指標的客觀權重較平均，均高于節(jié)水量的客觀權重12.49%。綜合能源消費量的客觀權重最大，信息效用值最大。

表1 指標客觀權重

2.2 計算主觀權重（AHP法）

進行專家咨詢后，對各指標間重要程度進行兩兩比較，利用Saaty[6]提出的1-9標度法，將人的主觀判斷轉換為定量的判斷矩陣。為避免AHP法在一致性檢驗調整的操作，引入最優(yōu)傳遞矩陣，使判斷矩陣一開始就滿足一致性的要求，直接計算出權重值[7]。計算求得矩陣的最大特征值為6.3，特征向量歸一化后得到綜合能源消耗量、新鮮水消耗量、節(jié)能量、節(jié)水量四個指標的主觀權重分別為43.12%、18.72%、28.80%、9.36%。

2.3 計算組合權重

結果顯示兩種方法得到的權重賦值存在一定差異，最終基于AHP法和熵值法的線性組合賦權法[8]確定指標權重：

式中：ηj為組合賦權法計算綜合權重；wj為熵值法確定的客觀權重；χj為AHP法確定的主觀權重；μ為偏好因子，代表決策者對AHP法和熵值法的偏好程度，μ∈[0 ,1]，μ取0.6。

指標權重變化見圖1，由于主觀偏好的原因，綜合權重相比于客觀賦權，顯著放大了用能量的評價權重，顯著縮小了用水量的評價權重，導致節(jié)能量與用水量排序換位。最終用能企業(yè)綜合能源消耗量、新鮮水消耗量、節(jié)能量、節(jié)水量四個指標的組合權重分別為36.478%、24.81%、27.474%、11.238%，重要性由大到小排序為綜合能源消耗量、節(jié)能量、新鮮水用量、節(jié)水量，符合公司現行節(jié)能節(jié)水考核評價的側重性。

圖1 指標權重變化

3 系統(tǒng)聚類方法

系統(tǒng)聚類又稱層次聚類，是一種采用自下而上聚合策略的層次聚類算法，將每一個樣本對象看做一個初始聚類簇，然后根據選取的簇間（類間）距離算法，找到距離最近的兩個聚類簇合并，重復過程直至合成一個聚類簇。一般用譜系圖或樹狀圖加以表示，可形象直觀地觀察整個聚類過程和聚類效果[9]。

經典K-MEANS聚類算法需要預先給定聚類數目或聚類中心；DBSCAN聚類算法對高密度（集中）的數據空間分類結果較好；均值偏移聚類算法對異常值識別為噪聲的能力較差；系統(tǒng)聚類不用預先指定聚類數目，且對不同類間距離度量方法選擇不敏感，試用于量不大且具有層次屬性的分類樣本問題。確認評價指標后，分別利用客觀法和主觀法計算各指標權重，綜合二者形成組合權重。選擇不同類間計算方法對用能企業(yè)進行聚類計算，比較分析得到最優(yōu)聚類結果。最后根據分類原則劃分類別，并解釋分類結果。

3.1 數據處理

以“十三五”末2020年全年數據為例，進行聚類方法的試驗。為消除指標變量量綱和數量級的影響，對樣本數據進行標準化處理，使變換后的數據均值為0，標準差為1。

式中：x?ij為標準化處理后數據；n為指標個數；m為對象個數；xˉi為i指標數據的均值；Si為i指標數據的標準差。

3.2 系統(tǒng)聚類模型搭建

運用IBM SPSS軟件，并將計算好的參考指標主客觀組合權重以Python腳本編入SPSSStatistics相關模塊，優(yōu)化原有系統(tǒng)聚類算法。其原理：首先令m個對象自成一類，計算類間距離，把最小的兩類合并為一類，然后按照組間連接法計算類間距離，根據最小距離準則并類，持續(xù)操作直至最終歸為一類。

不同類間計算方法意味著不同的聚類結果，適用于不同實際問題。選用通用的平方歐氏距離，它衡量了兩個向量在每個維度上的差距，即每個變量差的平方和，表示聚類簇兩兩間的整體距離。

式中：dist(x，y)為兩類類間距；ηi為各參考指標權重；xi、yi為i指標下兩類平均值。

系統(tǒng)聚類的樹狀譜系見圖2，圖中橫軸代表類間距離，數值為標準化后值，不具有實際含義；縱軸代表標記的重點用能企業(yè)，以英文字母表示（數字1-60不代表數學含義）。譜系圖的分類結果直觀地展示出了整個聚類過程和量化結果，初始階段為每家企業(yè)自成一類，根據類間平均距離差異逐漸合并，最終合為一類，其中橫向線段表示并類時的類間距離。

圖2 系統(tǒng)聚類樹狀譜系

對于系統(tǒng)聚類方法無確定的聚類數目，需要根據聚類結果和實際需要來劃分。Demirmen[10]曾提出三條最優(yōu)分類原則：任何類都必須在臨近各類中是突出的（各類間距極大），確定的類中所包含的元素不要過分的多，分類類別數目要符合使用目的。60家重點用能企業(yè)在聚類過程中共有3次類間距較大的并類，以紅線為界向左觀察劃分成4個類別。最后一次并類尤其突出（A與其它59家），A（大慶油田）并非異常值，而是中國石油的特大用能用水單位，其四項指標在中國石油地區(qū)公司中均極其突出，是需要重點對待的，但不需專門對待，所以將其降級與C、E、R并類即可。綜上分析，確定用能用水企業(yè)分成3類：第一類A、R、E、C；第二類G；U；D；V；T；S；Q；第三類為統(tǒng)計的其它49家用能企業(yè)，以上類內企業(yè)無先后順序。

3.3 聚類結果評價

3.3.1 主成分分析

由于四個分類指標均為正向特性，即指標越大企業(yè)分類等級越高。運用主成分分析方法，更科學地評價和判斷聚類結果。主成分分析法是一種降維方法，用于對數據信息進行濃縮，將多個分析指標濃縮成一個或幾個關鍵概括性指標。利用SPSS Statistics軟件對四個用能用水指標進行標準化處理，求出方差解釋率見表2。

表2 方差解釋率

對四個指標進行分析，根據特征根大于1的原則，提取了一個主成分，累計方差解釋率為85.983%，即提取的一個主成分變量表達了四個指標85.983%的信息量，意味著將原先四個維度的變量降至一維，并保留了相當的可信度。將提取的新變量結果作為參考，對上述直接分類結果進行評估和排序。

根據2020年12月（“十三五”末）E7中60家重點用能企業(yè)數據，提取的主成分分析見圖3。降序排列后發(fā)現A的指標十分突出，是排在第二R的兩倍之多，從第2到第13的數值迅速下降，第14家開始緩慢降低至平穩(wěn)。將聚類法分類結果分類1～3的11家用能企業(yè)與主成分法的前13家用能企業(yè)橫向對比，主成分分析法比較驗證見表3。

圖3 主成分分析

表3 主成分分析法比較驗證

兩種方法列出梯度變化較大的用能單位相比較，分類結果大致相同。由于系統(tǒng)聚類方法采用結合了主觀賦權的組合賦權法，對四個參考指標重視程度不同，順序為綜合能源消耗量、節(jié)能量、新鮮水用量、節(jié)水量。而產生差異的的B和AF兩家企業(yè)，均存在用能量較小、用水量較大或節(jié)水量較大的情況，因此將其排在“較低水平”用能用水企業(yè)類別相對科學合理。

3.3.2 外部模型驗證

根據國家“百千萬”行動劃分標準，彼時中國石油共有9家百家重點用能企業(yè)上榜，根據能耗總量大于300 t(標煤)的百家劃分標準，現中國石油在原先9個百家企業(yè)基礎上增加了T和D兩家，與系統(tǒng)聚類法的前2類11家企業(yè)吻合，再次驗證了基于組合賦權法-系統(tǒng)聚類方法的用能企業(yè)分類方法和結果的可靠性。

4 總結與發(fā)展

開展節(jié)能管理分級分類研究，是加強中國石油節(jié)能管理的重要舉措，將有效支持總部及專業(yè)公司節(jié)能工作部署、考核指標下達等，為“雙控”考核達標提供管理支撐。從用能企業(yè)節(jié)能分級分類管理的目的出發(fā)，以60家重點用能用水企業(yè)為例，篩選4個評價指標，綜合主觀和客觀兩種指標賦權方法，運用系統(tǒng)聚類算法對歷史數據進行挖掘，得出了相對準確、合理的分類結果。根據分類結果，將中國石油所屬各企業(yè)按照“關鍵影響類、重點關注類、一般關注類、其他類”進行分類，對其實施不同節(jié)能指標考核要求和節(jié)能管理活動要求。整體上，分類方案對“關鍵影響類”和“重點關注類”企業(yè)提出了更多的節(jié)能指標考核要求和節(jié)能管理活動要求。

組合賦權-系統(tǒng)聚類方法既兼顧指標數據本身信息價值，又考慮了決策者對評價指標的偏好，克服了單一賦權法的片面性。另外此方法可隨企業(yè)用能水平變化整體調整類別劃分，形成了一套用能企業(yè)動態(tài)分類算法，精準施策，避免“一刀切”問題。隨著中國石油不同業(yè)務類型企業(yè)的快速發(fā)展和低碳轉型工作的逐步開展，需要利用深度學習、時間序列預測、知識圖譜等現代成熟計算方法深挖已有數據價值，以數據驅動更科學、高效地指導企業(yè)生產管理。