基于圖像處理的煙片建模方法研究

張崇崇，黃亞宇

（650500 云南省 昆明市 昆明理工大學）

0 引言

多物理場耦合仿真實驗是數字化設計與制造的重要實現途徑，已與我們的生活息息相關，其中研究對象的數字化模型是仿真實驗結果準確與否的重要保證。數字圖像處理技術具有處理精度高、處理內容豐富、變通能力靈活、可進行復雜的非線性處理等優點，在各個領域都有了很大的發展。在煙片處理方面，鄭飛[1]等將圖像處理技術用于煙片加料均勻性評價，來評價煙片的加料效果。然而，在現階段研究中，煙片數字化三維模型的構建大多還是采用近似幾何體建模的方案，如劉小川[2]等利用壓模的方式，使用球形顆粒堆疊出較為接近實際的顆粒形狀，在EDEM 中對梗簽與煙絲顆粒建模，這種研究方法雖然在某種程度上解決了煙片的建模問題，但是在很大程度上不能夠體現出研究對象的結構特征。這種利用近似幾何體模型建模的方法已經不能滿足當前企業精益化發展的需求。

為滿足精益化發展要求及以上諸多問題，文中將MATLAB 圖像處理技術應用到三維數字化建模中，首先基于真實圖片獲取其幾何特征，再通過與EDEM 軟件相結合進行優化，進而提升煙片模型的精度，克服了煙片模型用近似幾何體替代的局限性，同時滿足精益化發展的需求。

1 煙片圖像處理

1.1 圖像預處理

煙片的原始圖像來源于復烤廠實際作業過程中的打葉煙片，如圖1（a）所示。為了方便提取圖像信息及增加圖像識別效率，文中運用工具箱函數rgb2gray 對原始圖像進行了灰度處理，如圖1（b）所示?；叶忍幚磉^程中往往會涉及有用信息增強及無用信息過濾，濾波功能可濾掉拍攝或光線帶來的圖像噪聲[3]。為便于圖像分割與坐標提取，需對圖像進行濾波操作。二維中值濾波特別適用于具有椒鹽噪聲的圖像，維納濾波則根據局部方差來調整濾波輸出[4]。根據煙片結構特點本文采用二維中值濾波，如圖2（a）所示。

圖1 煙片原始圖像及灰度圖像Fig.1 Original image and gray image of tobacco sheet

1.2 圖像分割

圖像分割是將一副數字圖像分割成不同的區域，較為經典的算法有邊緣檢測算法、閾值分割法和區域分割技術，其中閾值分割技術是最經典和流行的圖像分割方法之一，也是最簡單的一種圖像分割方法。閾值分割技術特別適用于目標和背景處于不同灰度等級范圍的圖像[5]。根據文中煙片圖像與背景的灰度等級，本文采用閾值分割技術。其公式如下：

式中：f（x，y）——（x，y）的像素值；g（x，y）——分割后的圖像；T——全局閾值。

本文采用的閾值分割技術為最大類間方差法，又稱Otsu 算法。該算法是基于灰度直方圖采用最小二乘法原理推導得到，具有統計意義上的最佳分割。其基本原理是：以最佳閾值將圖像灰度值分割成兩部分，使兩部分之間方差最大，即具有最大分離性[6]。文中，煙片圖像經預處理后背景和目標灰度值之間有較大差異，故選取Otsu 算法進行閾值分割。經Otsu 算法確定閾值后，圖像二值化過程中往往得不到最理想的分割效果，針對這一問題，本實驗在圖像二值化過程中對已得到的閾值進行了微調，最終選定0.4 作為最理想閾值。本文中，閾值確定和灰度圖像二值化處理分別采用MATLAB 工具箱中的graythresh函數和im2bw 函數進行計算，結果見圖2（b）。

圖2 濾波處理后的圖像及二值化圖像Fig.2 Filtered image and binary image

2 煙片模構建型

離散元素法的顆粒模型是將顆粒與顆粒、顆粒與邊界的接觸采用振動運動方程進行模擬。其主要思想是把整個介質看作由一系列離散的獨立運動的顆粒單元組成[7]。

2.1 坐標提取

煙片圖像二值化處理過程中，二值化圖像的數據類型為logical 型，0 代表黑色、1 代表白色，所以二值化圖像實際上是一副“黑白”圖像[8]?；谶@一特點，文中將經二值化處理后的圖像像素值數據作為煙片坐標提取數據庫，即煙片的形狀可用數據為1 的所有像素點坐標集合替代。

在實驗過程中，坐標信息是以像素點的形式存在，和實際標準不同，所以需要對坐標信息進行數據轉換。為了構建出更加精準的煙片模型，文中采用了2 種建模方式：（1）自定義顆粒半徑，以顆粒半徑所對應的像素點個數作為步長對像素點值為1 的坐標進行提取，從而選定替換坐標；（2）將所有像素值為1 的像素點坐標作為替換坐標，根據單個像素點所對應的實際尺寸設定顆粒半徑。文中運用兩種方案分別進行了建模。

2.2 顆粒替換

顆粒替換方法被大量應用于各種模型的構建過程中，是模型構建過程中的關鍵步驟[9]。文中基于EDEM 軟件，采用顆粒替換方法對煙片模型進行了構建。首先基于EDEM 軟件特性編寫顆粒替換API 文件，然后利用EDEM 軟件對每個顆粒的屬性及施加在顆粒上的力的信息進行設定，最后基于提取的坐標信息，對應坐標處填充顆粒模型，完成顆粒替換，從而成功構建出煙片模型。

3 仿真實驗與結果分析

3.1 基于圖像處理的建模實驗方案

文中基于煙葉復烤廠實際生產中的煙片，首先利用MATLAB 軟件對獲取的真實煙片做預處理，接著將處理后的圖像經數據轉換得到構建煙片模型的數據庫，其次基于EDEM 軟件特性構建顆粒替換API 文件，然后基于坐標信息，在對應坐標處填充相應的球形顆粒，進行顆粒替換，最終生成煙片三維模型。

為得到最優建模效果，對模型進行了優化處理。依據本文提出的研究方法，選用了3 種建模方案：（1）自定義顆粒半徑，選取顆粒半徑為1 mm，以顆粒半徑所對應的像素點個數作為步長，對二值化之后像素點值為1 的坐標進行提取，從而選定替換坐標；（2）自定義顆粒半徑，取顆粒半徑為0.5 mm，以顆粒半徑所對應的像素點個數作為步長，對二值化后像素點值為1 的坐標進行提取，從而選定替換坐標；（3）采用單個像素點的實際尺寸作為顆粒半徑，將二值化處理后像素值為1 的所有像素點坐標作為替換坐標。上述方案中，方案1、方案2 需將實際值轉換為像素值來實現，方案3 需將像素值轉換為實際衡量標準來實現。3 種建模方案結果如圖3 所示。

圖3 3 種建模方案模型Fig.3 Three modeling schemes

針對所構建的煙片模型，文中以模型截面面積評價模型精度。截面面積測量方面，文中采用煙片區域中的像素點數之和表示煙片面積(A)的計算方法，通過bwboundaries 函數對樣本中每片煙葉面積進行特征提取[10]。計算公式如式（2）：

式中：煙葉輪廓線二值化圖像g（i，j）中背景區域像素為0，即f（i，j）=0；煙葉區域為1，即g（i，j）=1；（i，j）表示像素點坐標，M×N 表示煙葉圖像的長寬[11]。為了直觀反映出模型精度，文中采用直方圖將煙片3 種建模方案的面積與煙片面積的真實參考值進行了對比，如圖4 所示。

圖4 煙片模型面積對比直方圖Fig.4 Comparison histogram of tobacco model area

依據圖4 可以清楚地看出基于圖像處理的3種建模方案與真實煙片的形狀基本一致，且面積與真實參考值也基本接近，而且圖3、圖4 還反映出，方案3 比方案1、方案2 所構建的煙片模型更接近真實煙片的形狀，且面積與真實煙片參考值也更加接近。由此可以得出，像素點的真實長度與自定義顆粒半徑比值越接近1 時所構建的模型精度越高。各建模方案顆粒半徑與單個像素點真實長度比值如表1 所示。

表1 單個像素點真實值與自定義顆粒半徑比值Tab.1 Ratio of real value of single pixel to custom particle radius

3.2 基于近似幾何體的壓模實驗方案

為了便于改進后的模型與近似幾何體建模后的模型進行對比，文中基于近似幾何體的建模方法對煙片進行了建模。由于本文中選取的煙片類似于矩形，因此文中基于最小外接矩形法構建出了煙片的相似幾何體模型，見圖5（a）。文中煙片最小外接矩形的獲取利用regionprops 函數進行計算，見圖5（b）。

圖5 近似幾何體模型及最小外接矩形圖像Fig.5 Approximate geometry model and minimum circumscribed rectangle image

為直觀展現近似幾何體模型與真實煙片的差異，本文采用直方圖給出兩者之間的面積對比，見圖6。從圖6 可以看出，面積真實值與近似幾何體之間存在較大的差異，故采用近似幾何體模型對后期實驗分析的結果可能造成較大誤差。

圖6 近似幾何體模型與真實煙片面積對比圖Fig.6 Comparison of approximate geometry model and real tobacco area

3.3 實驗結果分析

將結合圖像處理技術得到的試驗結果與只采用EDEM 軟件利用壓模構建煙片模型的試驗結果進行對比，見表2。對比發現，只采用EDEM軟件利用壓模構建煙片模型不僅得到的面積值偏高，而且所構建的幾何形狀與原始煙片相差較遠，而經圖像處理后的試驗結果與真實值比較貼近，但其會受到顆粒半徑的影響。

表2 壓模實驗方案與圖像處理實驗方案對比Tab.2 Comparison between experimental scheme of die pressing and that of image processing

為了更直觀地體現出煙片模型精度與顆粒半徑間的關系，文中采用折線圖展現了選用不同顆粒半徑所產生的相對誤差變化情況，如圖7 所示。由圖7 可知，隨著顆粒半徑比值變化，相對誤差百分比也呈現出線性變化趨勢，且自定義顆粒半徑與單個像素點的真實長度比值越接近1 時所構建模型越精確，越能體現原始煙片的幾何特征。

圖7 不同顆粒半徑所產生的相對誤差Fig.7 Relative error caused by different particle radius

4 結論

針對精益化發展的要求及現有模型構建誤差較大等問題，文中提出了一種基于MATLAB 圖像處理與EDEM 離散元軟件相結合的建模方案，實現了對煙片模型的精準構建，符合精益發展的要求。該建模方案具有以下特點：

（1）圖像處理法簡單高效.可以實現對煙片形狀及截面尺寸的準確測量.特別是在構建形狀不規則的煙片時，該方法測量結果的相對誤差在1.5%以內，解決了利用近似幾何體建模無法準確構建不規則煙片模型的難題。

（2）利用該方法構建煙片三維模型，將所得結果與傳統壓模實驗結果相對比，傳統壓模實驗方法相對誤差較大，結果偏高。并且文中進一步對利用該方法的結果進行了探討，結果表明：提取坐標過程中，隨著顆粒真實半徑的取值與單個像素值之間的比值不斷接近于1，煙片模型精度不斷提升。