在小學數學中開展量感可視化教學的策略

韓宇玫

（沈陽市第六十三中學小學部）

近年來，隨著新課程改革的不斷深入，《義務教育教學課程標準（2011年版）》對小學數學教學提出了更高的要求，教師在教學過程中不僅要注重數學知識的教授，引導學生熟悉掌握數學知識，同時還應該注重數學思維的培養。量感屬于數學思維的范疇，要從學生的認知特點出發，實施量感可視化教學。

量感是指學生通過觸覺、視覺等對數以及量的感知，如對速度、重量、大小和長短等的感受，屬于思維的產物。在小學數學教學中，量感和時間、重量、體積、面積以及長度等計量知識有密切的關聯，但是部分教師在教學過程中往往注只重相關知識的傳授，卻忽視了對學生量感的培養。這樣，導致學生的量感缺乏，在答題的過程中，尤其是填寫計量單位的過程中，常常會出現問題。針對這種情況，需要數學教師從以下三個方面入手，加強對學生量感的培養。

一、創建可視化情境，激發量感學習興趣

量感是學生對事物的直觀感覺，培養量感能夠更好地幫助他們認識世界，提高估測能力，讓他們在不使用測量工具的情況下就能夠推測出結果。培養估測能力是讓學生學會估測，而并不是胡亂猜測。在量和計量相關的內容教學中，培養估測能力是《義務教育教學課程標準（2011年版）》中規定的教學目標，而培養量感就能夠有效提升學生的估測能力。學生只有建立了一定的量感，才能靈活應用相關的策略來估測。

量感的建立需要以學生的生活經驗為基礎，所以在教學過程中，教師要從實際生活出發來創設可視化的情境，從現實生活中常見的素材和事物出發創設情境，將量感的概念和現實生活緊密聯系起來，激發量感學習的興趣和需求。

在教學“三角形的分類”的知識時，可以先讓學生拿出在上課前已經準備好的三角形，并與其他學生的三角形進行對比，看都是哪種類型的三角形，對三角形進行分類。讓學生舉例，說說生活中存在的哪些物體是三角形，哪些物體是直角三角形，哪些物體是鈍角三角形，哪些物體是銳角三角形。用這樣可視化的情境來具體地操作，學生可以自己發現三角形的相關知識，能加深學習感受，還可以幫助他們理解三角形的種類與定義。

同樣，在學習“觀察與測量”這一部分內容時，教師要帶領學生初步學習厘米、米的相關知識，讓他們認識厘米和米，并體會其實際意義。在教學過程中，可以創設可視化的情境，將學生的量感學習興趣激發出來：同學們，現在學校想要訂一批新的課桌，新訂的課桌要和現在你們使用的課桌一樣長，你們能用哪些方法來說明課桌有多長呢？這樣，從學生熟悉的事物出發來創設情境，在情境中提出問題，通過問題來激活思維，激發了學生的探究欲望。創設了這樣的可視化情境之后，學生紛紛開動腦筋來想辦法，他們有的認為可以用手比一下有多長，有的則認為課桌的長度和4本書一樣長，還有的認為課桌的長度和5支新的鉛筆一樣長。這時，教師可以順勢提問：“為什么會有不同的答案？我們應該怎么辦呢？”這個問題可以來促進學生對量感的思考，并在思考中引出本節課的教學內容。隨后，可以帶領學生用相同的工具來測量，并用統一的單位來計數，發現尺子的重要性，并體會厘米、米的長度。

二、設計可視化活動，豐富量感學習體驗

學生量感的建立和學生自身的經驗有關，如果缺乏相關的活動經驗，那么量感則難以建立。在教學過程中，對于有相關活動經驗的學生來說，他們往往能夠更快速地形成單位量的表象，從而建立量感。如對于1米的量感，有的學生通過看一看的方式就可以說出1米的長度大概是從哪里到哪里，但是有的學生卻不能。所以在課堂教學中，教師要借助生活中的常見事物來幫助學生建立量感。但是，從實際的情況來看，很多課堂教學過程中并沒有體現出生活化的教學理念，對學生缺乏生活化的引導，這樣不利于量感的建立。由于量感的建立需要有真實的體驗和感受，所以在教學過程中教師要重視讓學生對量去深度體驗，開設豐富多樣的教學活動，豐富量感學習體驗，形成具身經驗。具身認知理論指出，身體在認知過程中具有主體作用，所有的認知活動都需要發生在身體和環境的相互作用中。所以，教師在課堂上一定要引導學生來深度體驗量。

在教學“千米”時，學生在前面的學習中已經學習了米、厘米、毫米和分米等單位，但是對于1千米來說，在教室內部找不到長度為1千米的物體。這時，教師可以通過課件的方式來呈現現實生活中長度為1千米的物體，借助這些物體來讓學生感知1千米到底有多長。但是，這種方式對于學生來說體驗感比較弱，可能難以讓學生真正體會到1千米的長度。針對這種情況，就可以在課前設計一個小的活動：讓學生在現實生活中走一走1千米的直線距離，使他們形成鮮明的表象，對1千米有多長產生深刻的感知。在此基礎上開展課堂教學，學生就能建立起良好的量感了。

除了課外活動之外，教師也可以設計課內可視化活動，并在課堂教學中引導學生積極參與。如學完厘米的長度單位之后，學生習得了測量的方法，此時就可以設計一個有趣的數學實踐活動：提供一根長度為8厘米的小棒，先讓學生不借助尺子測量，只是通過自己的量感認知來進行估測，鼓勵他們開動腦筋想一想。有的學生是用自己的手指來測量，一個手指一個手指地擺過去，擺了9次，每擺1次的長度和1厘米非常接近，但是不到1厘米，所以估測這根小棒長度為8厘米。有的學生則用一拃的方式來測量，他們的一拃大約有7厘米，小棒比一拃略長一點，所以他們估測這根小棒長度為8厘米。當學生通過自己的方式來對這根小棒進行估測之后，教師還可以指導他們用尺子來量出這根小棒的長度，最后將測量出來的長度和自己估測的長度比一比。在這個過程中，學生對厘米的概念就有了比較深的感知和體會，豐富了對量感的體驗。

三、重視可視化運用，豐實量感學習過程

建立數量關系模型是實現量感可視化教學的有效路徑。教師在課堂上要建立合理的數量關系模型，并從模型出發來設計對應的數學問題，引導學生分析、解決問題。在這個過程中，要不斷加強對不同數量關系的感知、理解。從實際的情況來看，很多教師在建立數量關系模型時，沒有形成正確的認知，只關注數字之間的倍數關系或者是數量關系，但是卻并沒有從現實生活出發來探究這些數量關系的含義，這不利于學生量感的建立。量感的建立是需要不斷矯正和反復體驗的，是一種感性的認識。感性認識本身就是人體的感覺器官對事物片面的認識，所以學生剛接觸量的知識時，對于量的認識也是不穩定和片面的，要想矯正過來，就需要不斷體驗。所以，在量、計量相關內容的教學中，教師要重視學生對量、計量的可視化運用，讓學生的量感學習過程更加豐實。量感的建立和發展需要貫穿在整個數學教學過程中，并在實踐中不斷矯正、積累。

培養學生的量感還能夠有效提升學生分析問題、解決問題的能力。數學是學生認識世界的重要的工具，計量單位則是小學數學教學的重要內容，它包括長度單位、重量單位、時間單位、面積單位等。在和量相關的數學知識的教學中，教師不僅要讓學生掌握相關的概念和知識，同時還要培養應用計量單位來解決實際問題的能力。因此，培養學生的量感就顯得非常重要。如學生雖然已掌握了長度相關的單位米、分米、厘米、千米等，并且也學會了這些單位之間的互相轉化關系，但是若缺乏量感，那么對于1分米具體有多長、1厘米具體有多長就會缺乏感受和認知，就會導致在填寫具體物體的長度單位時，不能準確填寫。只有具備了量感，學生在解決這一類的問題時，才能借助頭腦中的單位量感、疊加量感來進行估測，然后不斷調整得到正確的答案，最終將問題解決。

學生建立量感的過程中，最基礎的就是要對單位量感產生認知，比如1厘米、1米、1千克、1克等，要通過看一看、摸一摸、稱一稱、量一量等活動來感知單位量感，借助多種感官來體驗、感知，對單位量感產生鮮明的表象。單位量感的形成是建立量感的基礎，當建立了單位量感之后，就要通過由1到幾的類比來豐富學生的量感體驗，通過觀察、類比、想象等方式來進行估測。在學習了1米的長度單位之后，就可以引導學生來測量教室的長度，有幾個1米就是幾米。此外，還可以帶領學生測量教室的寬度、黑板的長度、黑板的寬度等，在多樣的可視化運用活動中豐富量感體驗和量感思維。從1到幾的類比非常關鍵，是幫助學生在具象和抽象之間架起橋梁的有效手段，能夠幫助他們將抽象的量感轉化為更加直觀的量感體驗。

量感是抽象的概念，可視化教學能夠將抽象、不可見的量感直觀、清晰地呈現出來，便于學生理解。建立量感是小學數學教學的重要目標，教師應當給予高度重視。在實際的教學過程中，要創設可視化的情境，激發量感學習興趣；要開展可視化的活動，增強量感體驗。同時，還應該注重量感的可視化運用，讓量感學習過程更加豐實。

此外，在數學教學中，教師還要注意與生活進行整合，根據學生的實際經驗，創設充滿趣味性的數學課堂，讓他們在學習的過程中感受到趣味性，加深感受，培養好量感。當學生具備量感后，教師要引導學生進行對比、調整，完善對量感的內涵的深刻理解。此外，數學實驗也可以幫助學生構建與發展量感。教師在實驗中將量感展現給學生，讓學生感受到“量”的變化，能加深對量的感受，從而養成良好的學習習慣。借助個性化實驗不斷進行探究，進而就能形成量感。