數(shù)學(xué)史故事在小學(xué)課堂教學(xué)中的作用

孫永勝

（朝陽市雙塔區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)科教育及教學(xué)過程中，要充分調(diào)動和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。以數(shù)學(xué)史故事融入課堂，使其與相關(guān)知識內(nèi)容建立有效鏈接，能使學(xué)生更加全面地提升數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)習(xí)興趣，幫助理解知識，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。

一、課前導(dǎo)入，用數(shù)學(xué)史故事激發(fā)興趣

開始課堂教學(xué)之前，基于本課的教學(xué)內(nèi)容，通過情境問題的創(chuàng)設(shè)方式，將數(shù)學(xué)史故事進(jìn)行導(dǎo)入，能夠充分激發(fā)和調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和和創(chuàng)造性。課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)作為一堂課的開始部分，對于接下來課堂的高效和順利開展至關(guān)重要，因此，要選擇具有針對性、趣味性和思維啟發(fā)性的數(shù)學(xué)史故事進(jìn)行導(dǎo)入，通過相關(guān)的導(dǎo)入，快速地吸引學(xué)生的注意力，進(jìn)而推動課堂教學(xué)目標(biāo)和任務(wù)的完成。此外，在課堂教學(xué)的開始階段利用數(shù)學(xué)史故事進(jìn)行課堂導(dǎo)入，還可以有效提升學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的參與度。

數(shù)學(xué)史故事中包含著諸多趣味性的內(nèi)容，通過導(dǎo)入環(huán)節(jié)，要將與本堂課教學(xué)知識相關(guān)的、具有趣味性、科學(xué)性的數(shù)學(xué)史故事講給學(xué)生。教師在課堂教學(xué)正式開始之前，可以選擇與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)史故事，包括數(shù)學(xué)家的成長經(jīng)歷、研究故事等，故事情節(jié)要有一定的趣味性，要能吸引學(xué)生的注意力。通過這些數(shù)學(xué)史故事，逐漸過渡到教學(xué)內(nèi)容上。

在教學(xué)“加法運(yùn)算定律”時，可以以“高斯巧算”的數(shù)學(xué)史故事導(dǎo)入。

高斯小的時侯，有一次，老師給同學(xué)們出了一道加法算術(shù)題：從數(shù)字1 一直加到數(shù)字100，其總和是多少？老師本以為大家會計(jì)算很長時間，但是沒想到，高斯很快就計(jì)算出了正確答案“5050”。

于是，老師就問高斯是如何這么快算出結(jié)果的。高斯便寫出了以下兩組算式：

1+2+3+4+5+......+100；

100+99+98+97+96+......+1。

將以上兩組算式相加則可以得出：（1+100）+（2+99）+（3+98）+（4+97）+（5+96）+......（100+1）=100×101=10100。接下來，高斯說：“以上算式中將1到100 的數(shù)字相加了2 次，因此再除以2，得出5050，便是正確答案了”。

講述完高斯的數(shù)學(xué)史故事后，可以進(jìn)一步地引導(dǎo)和提問相關(guān)知識，進(jìn)而順利導(dǎo)入課堂教學(xué)內(nèi)容。然后，教師可以通過數(shù)學(xué)史故事所引發(fā)的相關(guān)問題來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考和探討，通過問題的思考和解決過程，逐步達(dá)成知識的深入理解，提升數(shù)學(xué)能力。

二、解決問題，用數(shù)學(xué)史故事幫助理解

在數(shù)學(xué)問題的解決和鞏固環(huán)節(jié)中，很多教師都是直接布置數(shù)學(xué)練習(xí)題目，很大程度上采用“題海戰(zhàn)術(shù)”，學(xué)生不感興趣，練習(xí)效果也難以保證。在很多這樣的題目當(dāng)中，除了固定的已知條件和文字?jǐn)⑹鲋猓Z言也呆板無趣，缺乏對學(xué)生的吸引力。學(xué)生長期面對這些數(shù)學(xué)題目，容易對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸和厭倦心理。將數(shù)學(xué)史故事有效地融入數(shù)學(xué)問題的解決當(dāng)中，使學(xué)生在故事中不知不覺地練習(xí)，可以極大地提升和激發(fā)學(xué)生對問題的思考和解決興趣。

數(shù)學(xué)應(yīng)用題對于很多學(xué)生來說是個難點(diǎn)，學(xué)生在做題時有時很難將問題情境與數(shù)學(xué)解決方法之間建立銜接。如行程問題，此種類型的應(yīng)用題，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)中難度較大，如果讓學(xué)生直接進(jìn)行題目練習(xí)，難以激發(fā)其積極性。這時，我們可以借助《數(shù)學(xué)趣談》中“蚯蚓和青蛙”這個有趣的數(shù)學(xué)史故事來進(jìn)行融入。

一條長6 厘米的毛毛蟲一不小心掉進(jìn)了有青蛙的井里，青蛙對毛毛蟲說：“你永遠(yuǎn)也出不去了，這井太高了。”可是，毛毛蟲并沒有放棄，它問青蛙：“這井有多高啊？”青蛙說：“是你身體的300 倍。”毛毛蟲并沒有被“300 倍”這個數(shù)字嚇倒，它從早上爬到晚上，一共爬了6 米，晚上睡著后又向下掉了5 米。但是，毛毛蟲并沒有因此放棄，它堅(jiān)持每天爬，終于有一天爬出了井口，請問同學(xué)們，毛毛蟲一共需要爬幾天，才能爬出井口呢？

這種經(jīng)典數(shù)學(xué)文獻(xiàn)中的數(shù)學(xué)史故事應(yīng)用，能很好地提升數(shù)學(xué)問題的趣味性和生活性，使學(xué)生在故事對話中提取到有效的數(shù)學(xué)信息，幫助學(xué)生在頭腦中建立直觀的表象，形成真實(shí)的解決問題情境，進(jìn)而幫助學(xué)生理解應(yīng)用題的本質(zhì)。

三、課堂拓展，用數(shù)學(xué)史故事提升綜合素養(yǎng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，拓展是極為重要的延伸性環(huán)節(jié)。所謂“故事拓展”，是指通過數(shù)學(xué)史故事來輔助進(jìn)行教學(xué)拓展，進(jìn)而使教學(xué)知識內(nèi)容在原有基礎(chǔ)之上實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步的總結(jié)與升華，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)自我學(xué)習(xí)視野的開拓，全面提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。與課堂教學(xué)知識內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)家故事、數(shù)學(xué)發(fā)展史故事等，不僅能有效調(diào)動學(xué)生的課堂參與熱情和興趣，還能夠使學(xué)生充分理解與體會到數(shù)學(xué)的文化魅力。

在小學(xué)數(shù)學(xué)拓展教學(xué)的環(huán)節(jié)融入數(shù)學(xué)史故事，大致需要以下過程：首先，需要尋找一些關(guān)于數(shù)學(xué)概念、定理、公式、符號等產(chǎn)生和發(fā)展的數(shù)學(xué)史故事，提煉和總結(jié)出其出現(xiàn)和發(fā)展過程中的動因、阻礙因素等。其次，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和認(rèn)知水平，對數(shù)學(xué)史故事進(jìn)行整合和重組，形成體系完整的歷史故事。最后，根據(jù)教學(xué)的實(shí)際需要融入到拓展教學(xué)環(huán)節(jié)中，使學(xué)生更加全面認(rèn)知和了解相關(guān)數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展細(xì)節(jié)。在經(jīng)歷過課堂導(dǎo)入的教學(xué)環(huán)節(jié)之后，學(xué)生對于課堂教學(xué)知識和內(nèi)容已經(jīng)建立起了初步的了解及認(rèn)知，在課堂教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)基本完成之后，可以再通過數(shù)學(xué)發(fā)展史故事的展現(xiàn)，向?qū)W生進(jìn)一步介紹相關(guān)數(shù)學(xué)概念及定理、符號等更加詳細(xì)內(nèi)容的曲折發(fā)展過程，使學(xué)生對于數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生更加深入的認(rèn)知和了解。此階段的故事呈現(xiàn)，需要與相關(guān)教學(xué)進(jìn)度密切結(jié)合，也可以使用微課、多媒體課件等形式展示。

與此同時，相關(guān)數(shù)學(xué)家及其科學(xué)發(fā)現(xiàn)的故事呈現(xiàn)，需要結(jié)合教學(xué)進(jìn)度，把握時機(jī)，要實(shí)現(xiàn)故事切入與教學(xué)內(nèi)容的無縫銜接。只有在適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)時機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)史故事的融入，才能夠真正發(fā)揮出其優(yōu)勢。

以“用字母符號表示數(shù)”的教學(xué)為例，為了使學(xué)生更加清晰和具體化地理解用字母代表數(shù)的應(yīng)用意義，可以先以“a×4”的數(shù)學(xué)史故事來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行拓展。

在數(shù)學(xué)符號史的發(fā)展過程中，一開始是通過文字來進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的表示的，如“每個高度×4”等，這種文字表示的方式較為繁瑣和不便，因此古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖就發(fā)明了首字母表示法，如“每個高度×4”就可以取“高”的首字母“g”來表示，表示成“g×4”，“縮寫代數(shù)”的時期由此開啟。直到十七世紀(jì)，法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)突破了情境代數(shù)的表示方法，用字母“a”來表示所有的數(shù)字變量，不再賦予字母“a”以任何具體的意義，而只將其作為一種代數(shù)符號，由此，近代代數(shù)學(xué)開始快速發(fā)展。

上述故事向?qū)W生再次展現(xiàn)了代數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，使學(xué)生對于數(shù)學(xué)家的思維方式和探索品質(zhì)進(jìn)行了全面地了解，學(xué)生在更加輕松愉悅的故事氛圍中提升了對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣，緩解了緊張情緒，引發(fā)了深入探究和思考的欲望。