預應力連續(xù)配筋混凝土路面的預應力損失分析

■吳超凡

（福建省交通科技發(fā)展集團有限責任公司，福州 350004）

連續(xù)配筋混凝土路面（CRCP）是布設連續(xù)縱向鋼筋，無橫向接縫，采用連續(xù)澆筑的一種高性能長壽命路面結構形式，其具有耐久性高、整體性好、舒適度高等優(yōu)點[1]。 但由于縱向鋼筋易發(fā)生銹蝕，鋼筋有效截面積減小，造成傳荷能力下降，甚至產生板底脫空，引發(fā)沖斷破壞[2]，極大限制了該類型路面在我國的應用及推廣。 對此，本文提出對鋼絞線施加預應力以提高面板抗變形能力，從而延長連續(xù)配筋混凝土路面的使用壽命。 通過理論方法，對鋼絞線的預應力損失開展計算分析，為預應力連續(xù)配筋混凝土路面的張拉控制提供理論支撐。

1 預應力損失計算理論方法

由于預應力連續(xù)配筋混凝土路面的材料性能、施工工藝和環(huán)境影響等因素，鋼絞線的應力值從張拉、錨固直到路面使用的整個過程不斷降低，產生預應力損失[3]。 一般認為，預應力損失主要包括五部分，即錨具變形和預應力回縮引起的損失σl1、預應力筋與周圍接觸的套管之間的摩擦損失σl2、混凝土的彈性壓縮引起的預應力損失σl3、預應力筋松弛引起的預應力損失σl4和混凝土的收縮和徐變引起的預應力損失σl5。 在預應力連續(xù)配筋混凝土路面中，預應力筋采用超張拉，可大幅降低后張法分批張拉引起的彈性壓縮損失，因此混凝土彈性壓縮引起的預應力損失σl3可忽略不計[4-5]。 由于各項預應力損失并非同時發(fā)生， 根據其出現(xiàn)的先后和全部完成所需的時間，可將預應力損失劃分為施加階段（σl1+σl2）和使用階段的預應力損失（σl4+σl5）。

1.1 錨具變形和預應力筋內縮引起的預應力損失σl1

預應力筋張拉完成后，由于錨具與墊板自身的變形以及鋼絞線的內縮使其與錨具產生相對滑移等原因，當預應力通過錨具向構件傳遞時，會產生預應力損失[6]，該部分預應力損失可按式（1）計算：

其中，a 為張拉端錨具變形和鋼絞線內縮值（mm），粘結型錨具一般可取值1～2 mm，夾片型錨具可取為8 mm；l 為張拉端至錨固端之間的距離（mm）；Efp為預應力鋼絞線的彈性模量（N/mm2）。

1.2 鋼絞線與套管壁之間摩擦引起的預應力損失σl2

鋼絞線在自重作用下，會產生撓度。 此外，當預應力筋在結構中采取斜向布置時，由于存在一定錨固角度， 張拉時使得預應力筋與套管壁發(fā)生摩擦，從而產生擦阻損失。 因此，與套管摩擦引起的預應力損失可通過式（2）計算：

其中，σcon為預應力鋼絞線張拉控制應力；κ 為管道每米長局部偏差的摩擦系數，可取為0.004；μ 為鋼絞線與護套壁間的摩擦系數，可取為0.09；x 為張拉端至計算截面的曲線長度（m），可近似取水平投影值；θ 為從張拉端至計算截面曲線部分切線夾角，對于直線混凝土路面板可近似取0。

1.3 鋼絞線松弛引起的預應力損失σl4

對于低松弛無粘結預應力鋼絞線來說，由應力松弛引起的預應力損失可根據預應力筋的張拉控制應力σcon與預應力筋的抗拉強度標準值fptk的關系來決定，如式（3）所示：

1.4 混凝土收縮和徐變引起的預應力損失σl5

因混凝土收縮和徐變引起的鋼絞線預應力損失，可通過式（4）和式（5）計算得到：

其中，σpc為預應力筋合力點處混凝土的法向壓應力（N/mm2），當該值大于0.5f ′cu，取0.5f ′cu；ρ 為預應力筋和非預應力筋的配筋率；f ′cu為預應力施加時的混凝土立方體抗壓強度（N/mm2）；As為縱向受拉非預應力筋的截面面積（mm2）；Afp為預應力鋼絞線的截面面積（mm2）；An為凈截面面積（mm2）。

2 計算參數選取

模型尺寸4.5 m×15 m，板厚0.2 m，采用C35 混凝土， 彈性模量為30 GPa， 混凝土的彎拉強度為5.0 MPa， 線膨脹系數為1×10-5℃， 密度為2500 kg/m3，泊松比為0.15。 預應力鋼絞線的直徑為15.2 mm，公稱截面積為184 mm2，極限抗拉強度為1860 MPa，彈性模量為195 GPa。 共選取6 個不同的布筋角度，分別為20°、25°、30°、35°、40°、45°。

3 預應力損失計算結果

3.1 縱向布筋下的鋼絞線預應力損失

與BFRP 筋類似，在縱向布筋方式下，所有預應力鋼絞線均等長布置， 預應力損失與板寬無關。故以板寬4.5 m 為例，選取板長為15 m，各階段鋼絞線的預應力損失計算結果如下：施加階段預應力損失σl1為5.6%，σl2為5.8%；使用階段預應力損失σl4為3.5%，σl5為6.9%；預應力總損失為21.8%。 也就是說，當板長為15 m 時，縱向布筋時鋼絞線的預應力總損失為21.8%。 其中，施加階段的預應力損失之和為11.4%，在該階段由錨具變形和預應力筋回縮以及由鋼絞線與套管間的摩擦所引起的預應力損失各占5.6%和5.8%； 使用階段的預應力損失之和為10.4%，該階段的預應力損失主要是由混凝土收縮和徐變引起的。

3.2 斜向布筋下的鋼絞線預應力損失

3.2.1 施加階段的預應力損失

根據式（1）～（2），得到預應力施加階段的預應力損失結果，如表1 所示。 可知，當布筋角度增大時，布筋長度隨之降低，錨具變形和預應力筋內縮引起的預應力損失σl1增大， 鋼絞線與套管壁之間摩擦引起的預應力損失σl2減小，σl1占該階段總預應力損失的比例也增大；在預應力施加階段，鋼絞線的預應力總損失為11.5%～15.7%；當布設角度增大至45°，σl1增大了6.8%，σl2降低了2.6%，施加階段總預應力損失提高4.2%，σl1占比提高28.6%，表明該階段預應力損失主要是由錨具變形和預應力筋內縮引起的。

表1 施加階段的鋼絞線預應力損失

3.2.2 使用階段的預應力損失

使用階段的預應力損失包括預應力鋼絞線松弛引起的預應力損失σl4與混凝土的收縮和徐變引起的預應力損失σl5。 根據式（3）～（5），可計算得到鋼絞線在使用階段的預應力損失。 鋼絞線在使用階段的預應力損失σl4和σl5均與布筋長度無關，所以該階段的預應力損失是定值，不隨板寬的變化而變化。 計算結果顯示，σl4為3.5%、σl5為6.9%、σl4+σl5為10.4%，可知混凝土的收縮與徐變引起的預應力損失明顯高于鋼絞線松弛引起的預應力損失，該階段的總預應力損失為10.4%，且不隨鋼絞線的布設角度改變。

3.2.3 鋼絞線的預應力總損失

鋼絞線的預應力總損失為預應力施加階段和使用階段的各部分預應力損失之和，各布筋角度和板寬下的預應力總損失結果如表2 所示。 由表2 可知， 板寬為3.0 m 時， 預應力總損失為25.0%～31.8%；板寬為4.5 m 時，總損失為21.9%～26.1%；板寬9.0 m 時，預應力總損失為21.8%～23.6%；板寬12.75 m 時，預應力總損失為22.0%～26.5%。 當布筋角度為45°、板寬為12.75 m 時，鋼絞線的預應力損失最小，為22.0%；當布筋角度為45°、板寬為3 m時，鋼絞線的預應力損失最大，高達31.8%。 當布筋角度固定不變時，隨著板寬的增加，預應力總損失亦隨之改變。 當布筋角度從20°增至45°時，鋼絞線的預應力總損失均是先降低后增大，且布筋角度越小，隨著板寬的增大，預應力總損失的下降速率越大。當板寬為3 m 和9 m 時，隨著布筋角度的增大，鋼絞線的預應力總損失先減小后增大，當布筋角度分別為25°和40°時， 板寬為3 m 和9 m 的鋼絞線預應力總損失達到最低，分別為25.0%和21.8%；當板寬為4.5 m 時， 鋼絞線的預應力總損失隨著布筋角度的增大而增大， 當布筋角度為45°時達到最大值為26.1%；當板寬為12.75 m 時，鋼絞線的預應力總損失隨著布筋角度的增大而降低，當布筋角度為45°時達到最小值為22.0%。

表2 斜向布筋下預應力總損失

4 結論

在縱向布筋方式下： 預應力損失與板寬無關，當板長為15 m 時，預應力總損失為21.8%，預應力損失主要是由混凝土收縮和徐變引起的。 在斜向布筋方式下：（1）在預應力施加階段，隨著筋的布設角度增大，鋼絞線的布筋長度減小，σl1增大，σl2減小，且σl1占施加階段預應力總損失的比重增大；（2）使用階段的預應力損失不隨布筋角度變化而變化；（3）當布筋角度為20°～45°時，預應力施加階段的預應力損失為11.5%～15.7%，使用階段的預應力總損失為10.4%，預應力總損失為21.9%～26.1%。