基于載荷模型的易縣地震臺伸縮儀NS向異常變化定量分析

侯曉真，屈 曼，馬 棟，陳建國，高 晨，張 娜，龔燕民，齊玉妍，劉曉磊

(1.河北省地震局，河北 石家莊 050021；2.河北省地震局保定地震監測中心站，河北 保定 071000；3.河北省地震局易縣地震臺，河北 易縣 074200；4.河北紅山巨厚沉積與地震災害國家野外科學觀測研究站，河北 邢臺 054000)

0 引言

易縣地震臺(以下簡稱易縣臺)于1976年建成，形變儀器觀測洞室為上世紀50年代人工開鑿，屬軍隊備用山洞。臺站位于太行山隆起帶與華北平原拗陷區分界部位，周圍主要有淶水斷裂帶、西部紫荊關大斷裂帶、徐水南大斷裂帶，附近有次級斷裂構造大紅門斷層，洞頂覆蓋層平均厚度40 m，洞室內溫度年變幅度為0.5 ℃，日變幅度為0.03 ℃。山洞巖石構造不均一，臺基為片麻巖，山洞下部巖性為閃長巖，頂部為中厚層夾薄層石灰巖和頁巖。斷裂構造分布如圖1所示。

圖1 易縣臺周圍斷裂分布圖

在日常數據跟蹤過程中發現，易縣臺伸縮儀NS向2021年3月26日以來，觀測資料張性變化速率及幅度增大。截至4月9日，累積變化量為796.7 E-10，日均變化率為56.9 E-10/d，該時段理論固體潮變化幅度控制在±30 E-10/d。10日后至今，觀測曲線變化速率減緩(見第34頁圖2)。通過臺站工作人員了解，儀器標定符合規范、運行穩定，異常時段不存在洞室環境變化及人為干擾。為確定異常變化性質，對臺站周圍可能存在的干擾源進行現場勘查與定量計算。

圖2 易縣臺伸縮儀NS分量年變對比圖Fig.2 Comparison diagram of annual variation of NS component of extensometer at Yixian Seismic Station圖3 易縣臺周圍既有干擾源分布圖Fig.3 Distribution map of existing interference sources around Yixian Seismic Station

1 現場核實工作情況

1.1 測點周邊干擾源情況

近年來，易縣臺周圍采石場、灌溉抽水井對形變觀測造成一定的影響，既有干擾及可能干擾源分布情況如圖3所示。其中，灌溉抽水井、水庫近年來未出現新的變化。形變山洞東北方向約2 km處，鳳凰臺村有一采石區域，自2019年11月底左右開始施工；形變山洞東側約2 km處為大片采石場，自2012年以來該區域規模逐漸擴大。經對比分析，采石干擾與此次伸縮儀NS向異常變化時間相關性不一致。

1.2 測點周邊環境地貌變化情況

此次異常核實時，對臺站周邊2 km范圍內的環境變化進行現場調查。經踏勘發現，距形變山洞西北方向280 m處存在一棟村民自蓋三層磚混結構樓房，占地面積約200 m2，高約10 m，該建筑物主體部分已于2020年7月完工；山洞西北方向約280 m處存在一條長約200 m、寬約4 m的上山小路，該施工于2020年10月開工，歷時一個月完工；山洞西北方向約260 m、400 m處，有兩處山坡改為種樹的梯田，改造于2021年3月初開工，歷時37 d完工，目前改造完成的區域已種植3 000棵樹。通過調查得出，三層樓房施工、道路拓寬施工與此次伸縮儀NS向異常變化時間不一致，山坡梯田改造施工與伸縮儀NS向異常開始時間相關性較好。4個施工干擾源與形變山洞的相對位置分布如圖4所示。

圖4 新發現干擾源與形變山洞相對位置分布及施工概況

2 異常性質變化分析

2.1 觀測數據可靠性分析

采用調和分析計算2020年1月1日至2021年4月16日易縣臺伸縮儀NS分量M2波潮汐因子(見第35頁圖5)。可以看出，該時段潮汐因子在0.1～0.14范圍內穩定變化，未發現異常。通過對伸縮儀記錄的應變固體潮各周期變化形態及日變幅度對比(見第35頁圖6)，發現2021年3月26日至4月9日日均值差分結果較2020年同一時段略有增大，導致2021年同時段觀測曲線速率增大。4月10日后，差分結果恢復至原有變化水平，固體潮響應正常(見圖6)。因此，認為儀器運行狀態基本穩定、可靠。

圖5 伸縮儀NS分量M2潮汐因子Fig.5 Extensometer NS component M2 tidal factor圖6 伸縮儀NS分量差分結果Fig.6 Differential analysis results of NS component of extensometer

2.2 異常變化與氣象因素相關性分析

由圖7的易縣臺氣溫、氣壓、降雨輔助觀測曲線看出，2018年以來易縣地區氣象條件未出現異常變化。第36頁圖8的形變山洞洞室溫度變化平穩，符合洞溫變化要求。因此，排除氣象等輔助因素對伸縮儀NS向異常的影響。

圖7 易縣臺氣溫、氣壓、降水量觀測對比曲線

圖8 易縣地震臺洞體室溫變化圖

2.3 測點周圍載荷變化的定量計算

通過影像地圖統計各個干擾源的施工面積，分別為新建三層房屋建筑面積約200 m2；拓寬道路部分約800 m2、高約2 m；1#山坡改梯田面積約1 400 m2，2#山坡改梯田面積約600 m2，每層梯田間高差約2 m。磚混房屋所用建材按如下標準計算，每平方米鋼筋混凝土用量約2 t，故該三層樓房所用材料總量約為1 200 t；碎石土密度為2.2×103kg/m3，故道路拓寬動土約3.52×106kg，1#山坡改梯田動土約6.16×106kg，2#山坡改梯田動土約2.64×106kg。

依據上述數據，利用邱澤華[1]三維集中荷載模型、駱鳴津[2]地表集中荷載模型、閆偉[3]二維不規則形狀載荷模型分別計算各個干擾源荷載對伸縮儀產生的應變量影響。

(1)三維集中荷載模型。

將各施工干擾源等效為倉庫，根據邱澤華[1]以倉庫等對傾斜觀測影響的理論，表明道路拓寬、新建樓房、山坡梯田改造會造成地面載荷變化。作為一級近似，用三維無限半空間邊界上作用集中載荷模型研究載荷變化。模型側重于重量變化，不涉及倉庫的面積和分布等，則位移解為：

表1 三維集中荷載模型下各干擾源對伸縮儀NS分量影響

(2)半無限空間均布荷載模型。

駱鳴津等[2]根據半無限空間均布荷載模型，采用圓柱坐標調和函數導出地面負荷對應力應變影響的理論模型。假定負荷力垂直作用在半無限平面介質的面上，且介質是各向同性的，以負荷著力點為圓柱坐標系的原點，向下為Z，水平向外為r。采用滿足圓柱坐標的調和函數V(r、θ、Z)的解[4]、傅里葉-貝塞爾積分[5]，可推出荷載對鉆孔產生的平面應變為：

式中：P為由于荷載形成的作用于坐標原點與地面垂直的集中力；r為荷載力作用點至參考點水平投影的距離；Z為鉆孔深度，則：

式中：E為巖石的彈性模量；V為巖石的泊松系數。由此計算荷載對洞體應變的影響為：

b=err(r,Z)+eθθ(r,Z)。

計算過程中，片麻巖的彈性模量E=1.1×1011Pa，泊松比V=0.32，不同干擾源參數設置及產生的干擾變化量如表2所示。

表2 半無限空間均布荷載模型下各干擾源對伸縮儀NS分量影響

(3)二維不規則形狀載荷模型。

應用閆偉[3]編制的二維不規則形狀荷載模型，計算過程中將樓房的等效密度設為600 kg/m3，山坡改梯田中的碎石土等效密度設為2 200 kg/m3，片麻巖的彈性模量E=1.1×1011Pa，泊松比V=0.32，各干擾源平面面積通過從地圖上勾繪計算得出，其他參數設置及計算結果如表3所示。

表3 二維不規則形狀荷載模型下各干擾源對伸縮儀NS分量影響

由于2#山坡梯田改造無法在目前獲得的遙感影像上找到較準確的地理坐標范圍，暫不用該模型對其進行相關定量計算。

表4匯總不同模型下各干擾源對伸縮儀NS分量的影響，可得出如下結果。同一干擾源下，不同模型計算所得影響量不同，地表集中荷載模型最大，三維集中荷載模型次之，二維不規則形狀載荷模型最小；在現場核實過程中，道路拓寬與三層樓房干擾與異常出現時間相關性較差，排除該項干擾對伸縮儀南北向的影響；針對該項干擾源，采用不同模型的計算結果存在一定差異，三維集中荷載模型、地標集中荷載模型與二維不規則形狀荷載模型下的計算結果最大差異可達兩個數量級，表明模型對計算結果的影響較大。

表4 不同模型所得載荷對伸縮儀NS分量影響

3 結語

對觀測系統、洞室環境、氣象輔助觀測、潮汐因子、臺站其他形變觀測資料、周圍環境等多方面調查，采用不同的荷載模型定量計算干擾源對伸縮儀的影響。荷載模型計算過程顯示，1#、2#山坡梯田改造對伸縮儀南北向觀測造成的荷載影響，小于伸縮儀異常時段觀測產生的累積變化幅度兩個數量級，鑒于道路拓寬干擾源在不同模型下計算的干擾影響量可達兩個數量級，結合此次易縣臺伸縮儀南北向異常出現的時間與山坡改造梯田施工時間存在較好相關性及干擾結束后異常形態消失現象，綜合認為，荷載模型計算所得干擾影響幅度小于儀器記錄到的變化幅度，在一定程度上是因模型不完備或參數設置存在一定缺陷所致。1#、2#山坡梯田改造是造成此次易縣臺伸縮儀NS向異常變化的主要干擾源。后續將探索更合適的模型、參數設置，密切跟蹤河北省及鄰區其他前兆測項資料變化情況，及時分析、研判異常變化的性質。