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謝 崧

（國防科技大學空天科學學院，湖南長沙 410003）

0 引言

空中靶標是防空武器系統在研制和部隊訓練中，用以模擬反艦導彈進行試驗、考核防空作戰效能的一種常用飛行器。但是受制于成本因素，空中靶標往往由接近退役或者報廢的反艦導彈改裝，參試時存在一定風險，尤其在組織小航捷徑試驗時，超聲速靶標的飛行航向與參試裝備的距離比較近，容易發生事故，因此采取設計合適的安全控制系統是靶標供靶飛行首先需要考慮的問題。結合超聲速靶標飛行狀態呈現出強非線性的特點，設計二階快速滑模安全控制系統，對于其在入水階段容易產生抖振等特點，結合冪次趨近律與指數趨近律的優點，設計組合PID趨近律，整個過程自動完成，具有較快的入水速度以及較高的入水精度。

1 靶彈自毀安全控制策略

在超聲速空中靶標大機動飛行情況下進行回收研究，分為以下3個階段：

（1）進入自毀窗口段：調整超聲速空中靶標姿態、高度和速度進入適合的范圍，此時主要是由空中靶標飛控系統控制。

（2）無動力飛行段：發動機停車到大機動入水降落段，空中靶標作無動力飛行。

（3）大機動入水降落段：此階段空中靶標作降高機動，確?？罩邪袠巳胨?。

2 系統模型

2.1 進入自毀窗口階段

進入自毀窗口階段，飛行器主要由飛行控制系統管理，目的是確?？罩邪袠诉M入適合的飛行范圍，靶標在飛行過程中受力的兩大來源為氣動力和發動機推力，結合計算難度以及對動態特性的反映程度構建模型。在飛行器運動建模過程中，對一些情況進行簡化處理：①地球為旋轉、圓球模型；②采取標準大氣模型；③忽略質心位置變動對氣動特性的影響。

其中六自由度動力學方程是在彈體坐標系與動力坐標系中展開，該階段為方便快速計算，采取線性方法進行控制。

2.2 無動力飛行段

無動力飛行段是空中靶標進入自毀航線后的第二個階段，此階段空中靶標姿態對自毀的影響很大，一般在此段之前使空中靶標飛行狀態保持為平直飛，這樣可以保證接下來入水的安全與精度。此時發動機是停機狀態，對空中靶標的推力不再考慮，靶標所受力只有空氣動力與自身重力，同時在該段飛行過程中，空中靶標控制由飛控系統控制轉換為安全控制系統控制。

2.3 大機動入水降落段

該階段主要是運用非線性滑模控制器進行控制，一般的滑?？刂圃O計流程如下：對于系統：

存在切換函數：

根據切換函數s（τ）求得控制函數u：

對于入水降落段高度的控制，動力學方程采取俯仰角控制，因為采取的方案是彈道程序角設計思路，所以設計跟蹤指令偏差為：

控制滑模面為：

在超聲速空中靶標入水過程中，因為飛行工況變化較大，非線性過程明顯，為此結合指數趨近律快速趨近的優點和冪次趨近律穩定趨近的優點設計PID趨近律，此時趨近律在初期能夠快速推動狀態變量向原點，但當接近滑模面時，該趨近律速度很快減小，能夠減小穿越滑模面時的幅度，解決變結構中固有的抖振問題。

PID趨近律如下：

式中，kp>0，為比例系數；kt>0，為積分系數；kd>0，為微分系數。為了加快趨近速度，將比例項-（s+sgn（s）kp）加入常數kp來修正，t0是運動點第一次達到滑模面的時刻，t是當前時刻，積分項是為了控制抖振的幅度。

3 仿真結果及分析

系統模型建立后，需要通過仿真確定影響系統回收精度的因素，綜合各種因素，得出最佳的初始狀態，進而得出控制策略，地面坐標下的仿真結果見圖1～圖3。

圖1 飛行器高度變化曲線

圖2 飛行器速度變化曲線

圖3 飛行器攻角變化曲線

該過程為飛行器全程段仿真結果，其中進入70 s為下達飛行器進入自毀入水階段，飛行器經過20 s完成后續入水的3個階段，整個入水過程速度比較快，能夠滿足相關精度要求。

4 結語

基于滑?？刂频某曀倏罩邪袠税踩刂葡到y能夠滿足精度、速度的相關要求，也可通過改變系統參數用于其他空中靶標的自毀。通過對系統限定邊界條件，再進行大量的仿真得出了系統自毀策略，并設定了相應的自毀控制程序，整個過程自動完成。相對以往的安全控制方式，具有成本低廉、適用范圍廣的特點，并減少了不可控因素。