抽油桿三維力學(xué)模型的建立與應(yīng)用

薛 軍，陳春坤，楊振迎，王 剛，李 艷，李 莎

（中國石油長慶油田分公司第九采油廠，寧夏銀川 750006）

長慶油田某廠水平井開井111 口，日產(chǎn)液9.77 m3，日產(chǎn)油3.23 t，含水56.1%，平均生產(chǎn)參數(shù)：沖程2.8 m、沖次4.4 min-1、泵徑39 mm，平均泵效39.19%，平均泵掛1 577 m，動(dòng)液面1 331 m。2018 年以來，水平井由于桿柱故障上修134 井次，累計(jì)影響油量852 t。其中桿斷87 井次，占比64.9%，影響油量625 t；2021 年截止8月底，水平井共上修70 井次，維護(hù)作業(yè)頻次0.95 井次/井·年，遠(yuǎn)高于全廠平均頻次（0.53 井次/井·年），其中抽油桿斷上修31 井次，占比44%，影響油量205 t，是影響水平井產(chǎn)能發(fā)揮的主要因素。

其中桿斷位置主要集中在泵上600 m（46 井次、57.5%），即水平井桿柱組合中和點(diǎn)區(qū)域及以下。在上下沖程，中和點(diǎn)區(qū)域及以下抽油桿柱受到大小、方向隨時(shí)間呈周期性變化的載荷作用，增加了桿柱疲勞。桿斷井泵徑主要為44 mm 和56 mm；沖次在5 min-1以上的43 井次（53.8%），其中斷桿服役時(shí)間小于3 年的37 井次（86.0%），泵效低于50%的27 井次（67.8%）。

因此有必要建立抽油桿柱受力模型進(jìn)一步分析井眼軌跡、泵徑、沖次、桿柱組合與水平井桿斷之間的關(guān)系，從而為水平井生產(chǎn)參數(shù)調(diào)整和加重桿的使用提供依據(jù)，為水平井桿斷防治提供參考。

1 抽油桿三維力學(xué)模型的建立

1.1 井眼軌跡的計(jì)算

鉆井過程中只能每隔一定長度測量一次井身參數(shù)，為確定相鄰兩個(gè)已知測點(diǎn)之間任意一點(diǎn)處的井斜角和方位角，采用分段插值精度高的、節(jié)點(diǎn)處光滑連續(xù)的三次樣條函數(shù)[1]。

三次樣條函數(shù)：函數(shù)S（x）∈C2[a，b]，且在每個(gè)子區(qū)間[xk，xk+1]上是三次多項(xiàng)式，其中a=x0＜x1＜...＜xn=b是給定節(jié)點(diǎn)，則稱S（x）是節(jié)點(diǎn)x0，x1，...，xn上的三次樣條函數(shù)。……