直接蒸發式過冷水卻器熱力特性數值模擬分析

丁為俊 郭保倉 王輝 杜玉吉

中節能城市節能研究院有限公司

0 引言

過冷水動態制冰是近幾年發展起來的一種新的制冷技術，制出的“泥狀冰”是一種冰水混合物，冰晶粒子的直徑一般為幾十微米到幾百微米[1]，換熱系數較大，能夠在短時間內釋放大量的冷量，是目前最受關注的動態制冰方式之一[2-3]。過冷水動態制冰系統主要由過冷水制取環節與過冷水解冷制冰兩個環節組成[4]，其中過冷水制取環節最為重要。傳統的過冷水制取過程是在過冷卻器中完成的。在過冷卻器中，中間冷媒（一般是乙二醇或鹽水等）將冷量傳遞給水直至水的溫度降至冰點以下[5]，配合一些控制手段（如涂覆疏水涂層[6]、添加冰晶抑制劑/固體顆粒[7-8]、控制實驗條件[9]等）使該狀態下的水維持亞穩定狀態而不結冰，就制得了過冷水。由于存在中間載冷劑中間換熱，因此效率一般較低，且過冷水的亞穩定狀態極易遭到破壞，誘發過冷卻器冰堵。基于此，過冷水動態制冰技術的發展受到了約束。

本文根據文獻總結出換熱管設計數學模型，提出直接蒸發式制取過冷水技術路線[10]，并采用仿真手段對制冷劑工質直接與水在換熱器內制取過冷水的傳熱過程進行了模擬分析，本文研究成果對過冷卻器的設計有重要指導意義。

1 過冷卻器模型的建立

過冷水在管內是否發生冰堵的影響因素：換熱條件、管內的過冷度、管內溫度分布、管內熱邊界層厚度、管徑、過冷水的流速等因素。

1.1 數學模型

Hideo 等對不同管徑、不同Re 實驗條件下換熱管內發生冰堵的情況進行了統計分析，歸納總結出水在層流或者紊流條件下冰晶生成的相關條件式[11]，該式與水的流速、過冷度、換熱管管徑及長度相關。

湍流區域條件（Re=3000～8000）：

式中：δ——熱邊界層厚度；ls——水達到冰點處到內管出口處的距離；Δμw——流動水的化學勢差；Δμs——靜止水的化學勢差；上邊界線——C=1337；下邊界線——C=426。

層流區域條件（Re=500～3000）：

式中：上邊界線——C=43；下邊界線——C=13.4。

1.2 物理模型

本文提出采用直接蒸發式制取過冷水的思路，即不采用乙二醇或鹽水等作為中間冷媒在單獨的過冷卻器中制取過冷水，而是在制冰機組蒸發器中直接由制冷劑作為冷媒制取過冷水（蒸發器也叫過冷卻器）。

為研究直接蒸發式過冷水冰堵的發生條件，本文將過冷卻器簡化為單套管問題，水在內管流動，制冷劑在外管蒸發。研究采用Comsol 模擬軟件自帶的套管模型，模型繪制如圖1 所示。

圖1 模擬采用的幾何模型

1.3 參數設定

過冷卻管參數設定如表1 所示，水及制冷劑逆流換熱，制冷劑選擇R22，參數如表2 所示。

表1 管道尺寸選擇

表2 運行工況設定

在此設定流速條件下，計算得到Re 為4465，為湍流狀態，根據式（5）～（8）計算得到的結果如表3 所示。

表3 設定參數條件下計算結果

下邊界值 Δμw/Δμs=ΔTw/ΔTl=0.15，當δ/ls=1.29×10-4時，上邊界值 Δμw/Δμs=0.47。即，在此設定條件下處于湍流區域的下分界線上，過冷水處于穩定的過冷區，理論上來說不易產生冰堵。

2 結果與分析

2.1 直接蒸發制取過冷水的傳熱特性模擬分析

過冷水在內管流動，R22 在外管流動。過冷水在管道入口溫度為0 ℃，R22 在一定的蒸發壓力下保持恒定蒸發溫度-8 ℃。模擬中通過改變過冷水和R22 的質量流量與管道尺寸來使換熱程度達到相對較優結果。

在過冷水質量流量為0.1 kg/s、制冷劑質量流量為0.7 kg/s 實驗條件下的數值結果如圖2 和圖3 所示。圖2（a）為徑向過冷水與制冷劑的溫度變化規律，結果顯示模擬過程中制冷劑溫度及過冷水入口溫度始終保持穩定。圖2（b）為沿軸向過冷水與制冷劑的溫度變化規律，結果顯示在2 m 的不銹鋼套管內，制冷劑最大可以使過冷水達到1.5 ℃的過冷度。模擬結果不僅驗證了直接蒸發制取過冷水的理論可行性，而且與數學模型計算結果保持了較好的一致性。

圖2 過冷水與制冷劑在設定條件下的溫度變化規律

制冷劑與過冷水在套管內軸向與徑向距離二維溫度變化規律如圖3 所示。

圖3 二維溫度變化規律

2.2 制冷劑質量流量對過冷度的影響

本文還模擬了不同的制冷劑質量流量對過冷水的過冷度的影響。制冷劑的質量流量除初始設定0.7 kg/s 外，還添加了0.1 kg/s 及1.5 kg/s 對照組，結果如4 所示。模擬結果顯示，制冷劑質量流量為0.1 kg/s時過冷水的最大過冷度約為0.5 ℃，當制冷劑質量流量為1.5 kg/s 時過冷水的最大過冷度約為2 ℃，與圖3相比，可以發現制冷劑質量流量越大，單位時間內制冷劑工質蒸發過程中從水中吸收的冷量越多，則水的過冷度就越大。但水的過冷度并非是越大越好，因為水的過冷度越大，那么過冷水的亞穩定狀態越容易遭到破壞，換熱管內結冰的概率也會增加。

圖4 不同制冷劑質量流速下過冷水及制冷劑的軸向溫度變化規律

4 討論

根據換熱管設計數學模型，通過合理設計換熱管的管徑，管長及流速等參數將換熱管內的過冷水狀態維持在穩定區[11]，就可以最大限度的降低換熱管內冰堵現場的發生。本文同時通過建立簡化套管模型，研究免去中間載冷劑、采用制冷劑直接蒸發制取過冷水的可行性，模擬結果顯示在條件設定合理時，最大可獲得-1.5 ℃的過冷水。制冷劑的質量流量對過冷水的過冷度也有一定影響，但制冷劑流量不宜過大，以免過冷度偏大，反而增加了管內結冰的風險。

本文建立的模型以及實驗條件均為理想條件。研究表明：換熱管壁面的粗糙度[14]、管道材料的疏水性[14]、管內水流速度、水的潔凈程度[12、15]等均會對過冷水的制取過程有重要影響。何國庚等[12]對比了自來水及純凈水對過冷水制取的影響，實驗結果發現自來水更易發生冰堵，且過冷度也小于純凈水。王紅等[14]通過在換熱管內涂覆納米氟碳涂層降低換熱管壁面的粗糙度及增強疏水性，實驗結果顯示相對于壁面不處理而言，處理后的過冷卻器發生冰堵的時間顯著延長，但不能從根本上解決冰堵問題。采用純凈水、疏水涂層等方式可以優化實驗條件，但是這些方式在工程應用過程中實現難度較大，因此針對上述因素的影響，本文作者將在后續的模擬實驗及實驗臺實驗過程中予以研究與優化。

5 結論

本文提出直接蒸發式過冷卻器的設計思路，并從數學模型、數值模擬等角度進行了分析，得到的結論主要有：

1）根據數學模型，通過合理設計換熱管的管徑、管長及流速等參數將換熱管內的過冷水狀態維持在穩定區。

2）通過仿真模擬，驗證了直接蒸發式過冷卻器設計思路的理論可行性。

3）獲得了不同設計參數下，過冷卻器內的流動與傳熱特性，分析認為過冷水與冷卻劑的流速應控制在合理范圍內。