Q420D高強鋼橫向十字焊接接頭疲勞壽命數值模擬與試驗驗證

程海根，胡 聰，姜 勇

(1.華東交通大學土木建筑學院，南昌 330013；2.華東交通大學土木工程國家實驗教學示范中心，南昌 330013；3.中鐵上海設計院集團有限公司，上海 200000)

0 引 言

Q420D鋼作為我國開發的高強度低合金鋼，廣泛應用于橋梁、船舶、輸電塔和石油平臺等工程結構。這些結構在各種地形和氣候條件下使用，在服役期內反復承受著動、靜載荷作用，其安全受到嚴重影響，并且破壞時間難以準確估計。焊接是鋼結構的主要連接方式之一；焊接缺陷、焊接殘余應力和應力集中等問題的存在造成焊接接頭更易發生疲勞破壞[1]，因此接頭的疲勞強度直接影響著鋼結構的日歷壽命。有關高強鋼焊接接頭疲勞性能的試驗研究較多。郭宏超等[2-3]對Q460D和Q690D高強鋼以及其對接接頭和十字接頭進行了疲勞性能試驗，基于現有規范對疲勞性能進行了評估。王麗等[4]通過疲勞試驗確定了兩種厚度Q500qE高強鋼板對接接頭和橫向角接接頭的破壞位置和破壞形式。PIJPERS等[5]對S690和S1100高強鋼橫向對接接頭進行疲勞試驗，并基于歐洲規范對試驗獲得的疲勞S-N曲線進行評價，發現2種接頭的疲勞強度均高于規范理論計算值。目前，Q420D鋼焊接接頭疲勞性能的相關研究較少，而其抗疲勞性能對于工程結構的耐久性設計具有重要參考意義。

數值模擬不受試驗環境、操作方法等影響疲勞試驗結果因素的干擾，在缺乏試驗條件的情況下，可作為預測焊接接頭疲勞壽命的工具。因此，作者建立了Q420D高強鋼橫向十字接頭的有限元模型，基于ANSYS和FE-SAFE聯合仿真平臺對其疲勞壽命進行預測，通過十字接頭疲勞試驗對數值模擬結果的可靠性進行驗證，并基于現行規范對十字接頭疲勞性能進行評估。

1 試驗方法與試驗結果

1.1 試驗方法

試驗用母材為厚度16 mm的Q420D鋼板；焊接材料為E55焊條，焊條直徑為4 mm。Q420D鋼和E55焊條的化學成分如表1所示。按照GB/T 2975-2018，采用全厚度方式在鋼板上截取試樣，按照GB/T 3075-2008和實驗室具體條件確定試樣形狀和尺寸，采用手工電弧焊進行焊接，接頭形式為十字接頭，尺寸如圖1所示。焊接時焊接電壓為24 V，焊接電流為150 A，焊接速度為5 mm·s-1，焊接熱效率為0.75，共焊接4條角焊縫，每條角焊縫均采用單道焊。角焊縫的計算長度為50 mm，焊腳尺寸為6 mm，焊縫質量滿足GB 50661-2011的相關要求。

表1 Q420D鋼和E55焊條的化學成分Table 1 Chemical composition of Q420D steel and E55 electrode %

圖1 十字接頭的幾何尺寸Fig.1 Geometric dimension of cruciform joint

在包含MTS Landmark型電液伺服萬能試驗機、油源控制系統、水循環冷卻系統和疲勞試驗總控制系統的試驗裝置上進行等幅應力疲勞試驗。采用力控制加載方式，根據GB/T 20120.1-2006將加載波形設置為Sine曲線，并采用聚氯乙烯(Polyvinyl Chloride,PVC)補償，加載頻率在10～15 Hz，應力比R為0.1，根據JTG D64-2015設置5個應力幅ΔS。試驗時的具體參數見表2，表中：Fmax為加載的最大力；Fmin為加載的最小力；Fm為平均力，(Fmax+Fmin)/2；Fa為振動力，(Fmax-Fmin)/2。每組參數下做2個平行試驗，在試驗過程中若出現破壞循環次數偏差過大等情況，將其視為異常，廢棄試樣重做。

表2 疲勞試驗參數Table 2 Parameters for fatigue testing

1.2 試驗結果

在疲勞試驗中所有十字接頭試樣均發生斷裂，斷口形貌具有典型疲勞斷口特征，包含裂紋源、裂紋擴展區和瞬斷區。裂紋源附近存在磨光區域，裂紋擴展區光滑平坦，瞬斷區粗糙，呈撕裂狀，如圖2所示。大多數試樣的裂紋源位于焊趾處，但也有個別試樣裂紋起源于角焊縫根部，其可能原因是：①當角焊縫根部存在輕微間隙或含有焊渣時，較高的殘余拉應力會提高角焊縫根部的疲勞裂紋擴展速率[6-7]；②焊根處的k值較小(k=hf/t，hf為焊腳尺寸，t為板厚)，導致焊根處的應力強度因子始終高于焊趾處的應力強度因子，使得裂紋從焊根處擴展，焊根先于焊趾發生失效[8]。試驗得到的疲勞壽命及破壞位置結果見表3。

圖2 十字接頭疲勞斷口宏觀形貌Fig.2 Macromorphology of fatigue fracture of cruciform joint:(a)fracture at weld toe and (b)fracture at weld root

表3 不同應力幅下十字接頭疲勞試驗結果Table 3 Fatigue test results of cruciform joint under different stress amplitudes

2 疲勞壽命仿真

2.1 熱-應力耦合場

參照十字接頭設計尺寸，基于ANSYS有限元軟件建立熱-應力耦合有限元模型。在進行溫度場分析時，采用六面體八節點實體單元SOLID70劃分網格，角焊縫處網格尺寸均為1 mm，共計36 800個單元。焊縫區域材料的特性與母材Q420D鋼的特性相同，Q420D鋼隨溫度變化的物理和力學性能參數[9-10]如表4所示；材料采用雙線性隨動強化模型。焊接熱源采用均勻面熱源與均勻體熱源的簡化組合，焊接參數與手工電弧焊的試驗參數相同，同時施加總的換熱系數來處理熱對流與熱輻射。在進行應力場分析時，將熱單元SOLID70替換成八節點結構單元SOLID185來生成結構有限元模型，采用三點剛性位移約束。

表4 Q420D鋼的物理和力學性能參數Table 4 Physical and mechanical property parameters of Q420D steel

圖3為熱-應力耦合場分析結束時的焊接等效殘余應力云圖。由圖3可知，十字接頭等效殘余應力幾乎完全呈對稱分布，應力水平較高，最大等效殘余應力位于焊趾處，達到555 MPa，超過了Q420D鋼的室溫屈服強度，而遠離角焊縫區域的應力較低且趨于穩定。

圖3 十字接頭焊接等效殘余應力云圖Fig.3 Nephogram of welding equivalent residual stress of cruciform joint

2.2 靜力場

建立的靜力模型如圖4(a)所示，采用實體單元SOLID45，角焊縫處網格尺寸均為1 mm，模型共計294 581個單元。焊縫區域的材料參數與Q420D鋼相同，泊松比取0.3，彈性模量為2.064×105MPa。邊界約束條件見圖4(b)：一端采用固結，另一端沿拉伸載荷方向(垂直受力面向外)施加均勻拉應力面載荷。

圖4 十字接頭靜力模型及邊界約束條件Fig.4 Static force model of cruciform joint (a)and its boundary constrain conditions (b)

模擬在30 MPa拉應力作用下十字接頭應力分布。由圖5可以看出，不考慮夾持部位，十字接頭試樣的最大應力位于焊趾區域。在疲勞試驗中，大部分十字接頭試樣裂紋源均在焊趾區域，表明有限元仿真可以用于判斷試樣薄弱位置。

圖5 30 MPa拉應力下十字接頭的應力分布Fig.5 Stress distribution of cruciform joint under 30 MPa tensile stress

2.3 FE-SAFE疲勞壽命

基于FE-SAFE軟件進行十字接頭疲勞壽命分析：將ANSYS靜力分析所得應力分布結果的RST文件導入FE-SAFE軟件，設定相關疲勞分析參數進行安全系數和疲勞壽命分析，最后將FE-SAFE疲勞分析結果導入到ANSYS軟件中進行可視化顯示。疲勞分析參數設置如下：材料的抗拉強度設置為635.098 MPa，彈性模量取2.064×105MPa，表面粗糙度設置為1 μm；加載波形為正弦波，載荷系數分別為1.0，0.1，1.0；焊接等效殘余應力由熱-應力耦合模型模擬得到，為555 MPa；焊縫為F2類，算法采用Weld…F2；母材Q420鋼為延性材料，算法采用Brown Miller…-Morrow。

在均布拉應力150.1 MPa下對十字接頭進行疲勞分析。由圖6可知，十字接頭的最低安全系數位于焊趾區域，為0.5，該區域的疲勞壽命較短，僅為105.322 7(即210 232)周次。該位置正是疲勞破壞最先發生的位置，與應力集中程度最大位置(圖5)吻合，表明可以將應力集中程度最大點作為疲勞破壞的參考點。將應力幅設置為與疲勞試驗相同，模擬得到應力幅分別為96，119，143，167，191 MPa時十字接頭的疲勞壽命分別為1 654 360，863 973，495 599，316 060，210 233周次。

圖6 均布拉應力150.1 MPa下的安全系數和疲勞壽命云圖Fig.6 Contour of safety coefficient (a)and fatigue life (b)under uniform tensile stress of 150.1 MPa

3 分析與討論

3.1 試驗與模擬結果對比

為了便于比較，采用最小二乘法對十字接頭的疲勞壽命N與應力幅ΔS進行擬合。應力幅與疲勞壽命(S-N)曲線在工程中一般用冪函數形式表示：

C=(ΔS)mN

(1)

式(1)兩邊取對數得：

mlg ΔS+lgN=lgC

(2)

整理后變形為

lgN=K-mlg ΔS

(3)

式中：C，K，m均為擬合待定參數，與材料和應力比有關，其中K=lgC。

根據國際焊接協會標準 IIW-1823-07/XIII-2151r4-07/XV-1254r4-07(簡稱IIW規范)，當疲勞壽命小于107周次時，m取3。將m=3代入式(3)，并對試驗和FE-SAFE模擬得到的疲勞壽命與應力幅分別進行線性擬合，擬合公式分別為

lgN=12.153-3lg ΔS

(4)

lgN=12.165-3lg ΔS

(5)

由圖7可知：試驗擬合曲線具有應力低壽命高、應力高壽命低的典型S-N曲線特征；試驗數據離散程度較低(離散系數為5.93%)，且試驗數據點大多在95%置信度區間內，表明所擬合的S-N曲線可靠。由式(4)和式(5)計算得到5組應力幅下的疲勞壽命試驗擬合值和數值擬合值，并進行對比分析。由表5可知：十字接頭疲勞壽命的試驗擬合值比數值擬合值小，原因可能是實際試樣在加工時會產生初始缺陷，實際角焊縫材料性能參數與數值模擬時輸入的角焊縫材料性能參數存在差異；數值擬合值和試驗擬合值的最大相對誤差為3.49%。此外，由式(4)和式(5)得到十字接頭的疲勞極限試驗和數值擬合值分別為89.26，90.09 MPa，相對誤差在0.93%，相差極小[11]。綜上，數值模擬結果可靠，即采用ANSYS與FE-SAFE軟件聯合仿真技術可以預測Q420D鋼十字接頭的疲勞壽命。

圖7 由試驗結果擬合得到的Q420D鋼十字接頭S-N曲線Fig.7 S-N curve of Q420D steel cruciform joint by fitting test reuslts

表5 由試驗結果和數值模擬結果擬合得到的疲勞壽命對比Table 5 Comparison of fatigue lives obtained by fitting test results and numerical simulation

3.2 規范對比

與其他機械連接構件不同，焊接接頭在成形過程中存在較多的不確定性因素，例如材料局部的不均勻性和焊接殘余應力等。這些不確定性因素在設計階段很難識別，大多數無法以確定性的方式加以克服，因此由疲勞試驗數據擬合出的S-N曲線為中值(50%存活率)S-N曲線。用DNV-RP-C203和IIW-2006-09提供的公式將其轉換成95%存活率下的S-N曲線，計算公式為

lgN=(K-2slg N)-mlg ΔS

(6)

式中：slg N為lgN標準偏差。

得到十字接頭95%存活率下S-N曲線的擬合公式為

lgN=11.476-3lg ΔS

(7)

中國鋼結構設計標準GB 50017(簡稱GB規范)、國際焊接協會標準IIW-2006-09(簡稱IIW規范)、英國鋼結構設計標準BS EN 1993-1-9(簡稱EN規范)、美國鋼結構設計標準ANSI/AISC 360-10(簡稱ANSI規范)、美國船級社標準ABS 115 NOTICE 1(簡稱ABS規范)和挪威船級社標準DNV-RP-C203(簡稱DNV規范)均給出了十字接頭在空氣中、95%存活率下的疲勞壽命計算公式。為了便于理解，將各規范中代表應力幅和疲勞壽命的物理量符號進行了統一，統一后的各規范公式分別為

(8)

lgN=11.699-3lg ΔS

(9)

lgN=12.010-3lg ΔS

(10)

(11)

N=4.30×1011×ΔS-3

(12)

lgN=11.398-3lg ΔS

(13)

S-N試驗擬合(50%存活率)曲線、95%存活率曲線和各規范設計曲線如圖8所示，并計算得到十字接頭在循環2×105周次下的疲勞強度。試驗擬合得到的50%存活率下的疲勞強度為89.26 MPa，95%存活率下的疲勞強度為53.09 MPa，由GB規范、IIW規范、EN規范、ANSI規范、ABS規范和DNV規范計算得到的疲勞強度分別為71.14，63.00，80.00，89.63，59.91，50.00 MPa。可見：95%存活率下的疲勞強度比ABS規范理論計算值低11.38%，比DNV規范理論計算值高6.18%；50%存活率下的疲勞強度比GB規范、EN規范和IIW規范理論設計值分別高25.47%，11.58%，41.68%，與ANSI規范理論設計值相當。

圖8 不同存活率下試驗擬合S-N曲線和各種規范設計S-N曲線Fig.8 S-N curves fitted at different survival probabilities with test results and designed by various specifications

由圖8可知：相對而言，IIW規范明顯低估了十字接頭的疲勞壽命；試驗擬合曲線與ANSI規范設計曲線吻合較好；當循環次數高于2×105周次時，相較于ANSI規范，EN規范設計曲線能夠較好地評估其疲勞壽命，且具有足夠的安全儲備，但在循環次數低于2×105周次時，還需要更多的疲勞試驗數據作為支撐。

4 結 論

(1)利用lgN=K-3lg ΔS對試驗得到的Q420D鋼十字焊接接頭的應力幅、疲勞壽命進行擬合(試驗擬合)，試驗數據點大多處于擬合曲線95%置信區間內，數據離散程度較低，且擬合曲線滿足應力低壽命高、應力高壽命低的S-N曲線特征，表明試驗擬合曲線可靠。

(2)使用ANSYS與FE-SAFE軟件聯合仿真技術預測十字接頭疲勞壽命并對疲勞壽命和應力幅進行擬合(數值擬合)，得到的疲勞壽命數值擬合值與試驗擬合值的相對誤差最大為3.49%，疲勞極限相對誤差為0.93%，均在允許誤差范圍內，表明基于ANSYS與FE-SAFE軟件聯合仿真技術預測Q420D鋼十字接頭疲勞壽命是可行的。

(3)疲勞試驗擬合S-N曲線(50%存活率)與ANSI規范設計曲線吻合較好；當循環次數高于2×105周次時，EN規范設計曲線較ANSI規范設計曲線能更好地評估十字接頭的疲勞壽命，且具有足夠的安全儲備；在95%存活率下的試驗擬合曲線與DNV規范設計曲線吻合較好。